長沙醫學院《高等數學Ⅰ（下）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
長沙醫學院《高等數學Ⅰ（下）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
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《高等數學Ⅰ（下）》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、當時，下列函數中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.2、設函數f(x,y)=x2y3，求在點(1,2)處的梯度。（）A.(4,12)B.(2,6)C.(1,3)D.(3,9)3、級數的和為（）A.B.C.D.4、若函數，則函數在區間[1,2]上的弧長是多少？（）A.B.C.D.5、若，，則等于（）A.B.10C.D.6、已知函數，求在區間上的定積分是多少？（）A.B.C.D.7、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在8、求極限的值為（）A.0B.1C.2D.39、函數的單調遞減區間是？（）A.和B.C.和D.10、求曲線在點處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算定積分的值為____。2、已知函數，則函數在點處的切線斜率為____。3、定積分。4、已知函數，當趨近于時，函數的極限值為____。5、求微分方程的通解為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數，求函數在區間$[4,9]$上的平均值。2、（本題10分）已知函數，求函數在區間上的最小值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，

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