物體間的相互作用第二章

能力課受力分析共點力平衡欄目導航01題點各個擊破02配套訓練題點各個擊破11．受力分析(1)定義：把指定物體(或研究對象)在特定的物理環境中受到的所有外力都分析出來，并畫出物體受力的示意圖的過程．(2)受力分析的一般順序先分析場力(重力、電場力、磁場力)，再分析接觸力，最后分析其他力．(一重、二彈、三摩擦、四其他)命題點一物體的受力分析[師生共研類]2．受力分析的步驟3．受力分析的常用方法(1)整體法和隔離法①當分析相互作用的兩個或兩個以上物體整體的受力情況及分析外力對系統的作用時，宜用整體法．②在分析系統內各物體(或一個物體各部分)間的相互作用時常用隔離法．③整體法和隔離法不是獨立的，對一些較復雜的問題，通常需要多次選取研究對象，交替使用整體法和隔離法．(2)假設法：在受力分析時，若不能確定某力是否存在，可先對其作出存在或不存在的假設，然后再就該力存在與否對物體運動狀態的不同影響來判斷該力是否存在．例1

(2020年重慶一中高三期末)如圖所示，物體A的左側為粗糙豎直墻面，B的下面有一豎直壓縮的彈簧，A、B保持靜止，則 (

)A．物體A與墻面間一定有彈力B．物體A與墻面間一定有摩擦力C．物體A受到5個力的作用D．彈簧的彈力大小等于A、B的重力之和【答案】D【解析】整體受力平衡，豎直方向受到重力和彈簧的彈力，水平方向不受力，所以A與墻之間沒有彈力，沒有彈力就不會有摩擦力，A、B錯誤；物體A受重力和B對A的支持力與摩擦力，C錯誤；由整體分析可知，彈簧的彈力大小等于A、B的重力之和，D正確．1．(2021年新和縣實驗中學高三期中)人站在自動扶梯的水平踏板上，隨扶梯斜向上勻速運動，如圖所示，以下說法正確的是 (

)A．人受到的合外力豎直向上B．人受到的合外力方向與速度方向相同C．人受到重力和支持力的作用D．人受到重力、支持力和摩擦力的作用【答案】C2．(2021年上海市延安中學聯考)如圖所示，一木棒M搭在水平地面和一矮墻上，棒在地面上的投影垂直于豎直墻面．兩個支撐點E、F處受到的彈力和摩擦力的方向，下列說法正確的是 (

)A．E處受到的支持力豎直向上B．F處受到的支持力豎直向上C．E處受到的靜摩擦力沿EF

方向D．F處受到的靜摩擦力沿水平方向【答案】A【解析】E處受到的支持力的方向與地面垂直向上，即豎直向上，A正確；F處受到的支持力的方向與M垂直斜向上，不是豎直向上，B錯誤；M相對于地有向右運動的趨勢，則在E處受到的摩擦力沿地面向左，C錯誤；因M有沿矮墻向下的運動趨勢，所以F處受到的摩擦力沿EF方向，D錯誤．3．(2021年安徽高三期末)如圖所示，粗糙的固定斜面上放有一小物塊(視為質點)，連接在物塊上的輕繩a豎直，輕繩b與斜面平行．關于物塊受力，下列分析正確的是

(

)A．繩a對物塊一定有作用力B．繩b對物塊一定有作用力C．斜面對物塊一定有作用力D．物塊可能受到4個力作用【答案】D【解析】如果物塊受到重力、支持力和摩擦力作用處于平衡狀態，則繩a、b對物塊沒有作用力，A、B錯誤；如果繩子a的拉力大小等于物塊的重力，則斜面對物塊沒有作用力，C錯誤；如果b繩的拉力等于0，a的拉力小于物塊的重力，則物塊受到重力、a繩子的拉力、斜面的支持力和摩擦力4個力作用；也可能是a的拉力為零，受到重力、b繩子的拉力、斜面的支持力和摩擦力4個力作用，D正確．1．共點力作用下的物體平衡(1)共點力：物體同時受幾個力的作用，如果這幾個力都作用于物體的同一點，或者它們的作用線相交于同一點，這幾個力叫作共點力．(2)平衡狀態：物體保持靜止或勻速直線運動狀態時，物體就處于平衡狀態．命題點二物體的靜態平衡問題[師生共研類](3)共點力作用下物體的平衡條件：F合＝0.若采用正交分解法求平衡問題，則其平衡條件：Fx合＝0，Fy合＝0.(4)兩個推論①當物體受到三個非平行的共點力作用而平衡時，這三個力必共面且相交于一點(三力匯交原理)；②物體受到N個共點力作用且處于平衡狀態時，分出其中的一個力，則這個力必與剩下的(N－1)個力的合力等大反向．2．解決共點力平衡問題常用的4種方法3．處理平衡問題的三個技巧(1)物體受三個力平衡時，利用力的分解法或合成法比較簡單．(2)物體受四個以上的力作用時，一般要采用正交分解法．(3)正交分解法建立坐標系時應使盡可能多的力與坐標軸重合，需要分解的力盡可能少．例2

(2021年廣東卷)唐代《耒耜經》記載了曲轅犁相對直轅犁的優勢之一是起土省力，設牛用大小相等的拉力F通過耕索分別拉兩種犁，F與豎直方向的夾角分別為α和β，α<β，如圖所示，忽略耕索質量，耕地過程中，下列說法正確的是

(

)A．耕索對曲轅犁拉力的水平分力比對直轅犁的大B．耕索對曲轅犁拉力的豎直分力比對直轅犁的大C．曲轅犁勻速前進時，耕索對犁的拉力小于犁對耕索的拉力D．直轅犁加速前進時，耕索對犁的拉力大于犁對耕索的拉力【答案】B【解析】將拉力F正交分解如圖所示．則在x方向可得出Fx曲＝Fsinα，Fx直＝Fsinβ，在y方向可得出Fy曲＝Fcosα，Fy直＝Fcosβ，由題知α<β，則sinα<sinβ，cosα>cosβ，則可得到Fx曲<Fx直，Fy曲>Fy直，A錯誤，B正確；耕索對犁的拉力與犁對耕索的拉力是一對相互作用力，它們大小相等，方向相反，無論是加速還是勻速，C、D都錯誤．1．(2021年北京月考)AC和BC兩輕繩共同懸掛一質量為m的物體，若保持AC繩與水平方向夾角30°的方向不變，通過改變BC繩的方向使物體達到平衡，則θ角的取值范圍和BC繩上拉力的最小值分別為

(

)【答案】A2．(2020年浙江卷)矢量發動機是噴口可向不同方向偏轉以產生不同方向推力的一種發動機．當殲-20隱形戰斗機以速度v斜向上飛行時，其矢量發動機的噴口如圖所示．已知飛機受到重力G、發動機推力F1、與速度方向垂直的升力F2和與速度方向相反的空氣阻力Ff.下列受力分析示意圖可能正確的是

(

)【答案】A【解析】由題意可知所受重力G豎直向下，空氣阻力Ff與速度方向相反，升力F2與速度方向垂直，發動機推力F1的方向沿噴口的反方向，可知只有A選項符合題意．3．(2021年沈陽高三期中)如圖所示，一人拖著一個大木箱緩慢走上一半徑很大的圓弧拱橋，繩子看作與橋面平行．在其到達拱橋最高點前

(

)A．木箱受到的摩擦力是滑動摩擦力，這個摩擦力變大B．木箱受到的摩擦力是滑動摩擦力，這個摩擦力變小C．人受到橋面的滑動摩擦力和支持力，支持力變大D．人受到橋面的靜摩擦力和支持力，支持力變小【答案】A【解析】對木箱受力分析，如圖甲所示，緩慢移動可視為平衡狀態，在半徑方向上有FN＝Gcosα，根據滑動摩擦力公式有Ff＝μFN＝μGcosα，木箱向上滑動的過程中，重力與半徑的夾角減小，所以摩擦力變大，A正確，B錯誤；人在橋面上行走，沒有打滑，所以受到的力是靜摩擦力，受力分析如圖乙所示，在半徑F′N＝G′cosβ，重力與半徑方向上的夾角減小，所以支持力變大，C、D錯誤，選A．1．動態平衡：“動態平衡”是指物體所受的力一部分是變力，是動態力，力的大小和方向均要發生變化，但變化過程中的每一個狀態均可視為平衡狀態，所以叫動態平衡．命題點三動態平衡問題[師生共研類]2．分析動態平衡問題的方法例3

(2021年西安名校期中)如圖所示，一小球在斜面上處于靜止狀態，不考慮一切摩擦，如果把擋板由豎直位置繞O點緩慢轉至水平位置，則此過程中球對擋板的壓力

F1和球對斜面的壓力

F2的變化情況是

(

)A．F1先增大后減小，F2一直減小B．F1先減小后增大，F2一直減小C．F1和

F2都一直在增大D．F1和

F2都一直在減小【答案】B【解析】方法一(力的三角形法)：小球初始時刻的受力情況如圖1所示，因擋板是緩慢轉動的，所以小球處于動態平衡狀態，在轉動過程中，重力、斜面的支持力和擋板的彈力組成的矢量三角形的變化情況如圖2所示(重力

G

的大小、方向均不變，斜面對小球的支持力

F′2的方向始終不變)，由圖2可知此過程中斜面對小球的支持力F′2不斷減小，擋板對小球的彈力F′1先減小后增大，由牛頓第三定律可知B正確．1．(2021年天津名校模擬)如圖甲，筆記本電腦散熱底座一般設置有四個卡位用來調節角度．某同學將電腦放在散熱底座上，為了獲得更好的舒適度，由原卡位1調至卡位4(圖乙)，電腦始終處于靜止狀態，則

(

)A．電腦受到的支持力變小B．電腦受到的摩擦力變大C．散熱底座對電腦的作用力不變D．電腦受到的支持力與摩擦力兩力大小之和等于其重力【答案】C【解析】筆記本電腦受重力、支持力和靜摩擦力，如圖所示．根據平衡條件有N＝mgcosθ，f＝mgsinθ.由原卡位1調至卡位4，角度θ減小，支持力N增加，A錯誤．由原卡位1調至卡位4，角度θ減小，靜摩擦力減小，B錯誤．散熱底座對電腦的作用力的合力是支持力和靜摩擦力的合力，與重力平衡，始終是不變的，C正確．電腦受到的支持力與摩擦力兩力的矢量和與重力平衡，但大小的和是變化的，D錯誤．2．(多選)(2021年長春農安縣教育局高三一模)工人對社區的公共體育健身器材進行維修時，發現某秋千由于長期使用，導致兩根支架向內發生了對稱傾斜，如圖中虛線所示；經維修扶正后，如圖中實線所示．兩根繩子長度相同，懸點等高．秋千靜止時用F表示座椅所受合力大小，用F1

表示一根繩對座椅拉力的大小，則與扶正前相比 (

)A．F不變 B．F變小C．F1

變小 D．F1

變大【答案】AD【解析】扶正前后座椅均處于靜止，所受合力均為零，故F不變，B錯誤，A正確；座椅靜止時，受力分析，如圖所示：解題方略動態平衡時分力的極值問題1．當已知合力F的大小、方向及一個分力F1的方向時，另一個分力F2取最小值的條件是兩分力垂直，如圖甲所示，F2的最小值為F2min＝Fsinα.2．當己知合力F的方向及一個分力F1的大小、方向時，另一個分力F2取最小值的條件是：所求分力F2與合力F垂直，如圖乙所示，F2的最小值為F2min＝F1sinα.3．當已知合力F的大小及一個分力F1的大小時，另一個分力F2取最小值的條件是：已知大小的分力F1與合力F同方向，F2的最小值為|F－F1|.整體法和隔離法分析命題點四整體法和隔離法[師生共研類]例4

(2021年湖南卷)質量為M的凹槽靜止在水平地面上，內壁為半圓柱面，截面如圖所示，A為半圓的最低點，B為半圓水平直徑的端點．凹槽恰好與豎直墻面接觸，內有一質量為m的小滑塊．用推力F推動小滑塊由A點向B點緩慢移動，力F的方向始終沿圓弧的切線方向，在此過程中所有摩擦均可忽略，下列說法正確的是 (

)A．推力F先增大后減小B．凹槽對滑塊的支持力先減小后增大C．墻面對凹槽的壓力先增大后減小D．水平地面對凹槽的支持力先減小后增大【答案】C【答案】C2．(2021屆皖南名校聯考)如圖所示，水平固定桿上套一物塊甲，甲與小球乙用一根不可伸長的輕繩相連，現用跟水平方向成α＝30°角的力F＝10N拉著乙并帶動甲一起向右勻速運動，在運動中兩者的相對位置保持不變，甲與水平桿間的動摩擦因數為μ.在運動過程中，輕繩與水平方向的夾角為θ，已知甲、乙質量分別為2kg和1kg，重力加速度g取10m/s2，則

(

)【答案】A“繩—桿”模型1．“死結”與“活結”模型(1)“死結”可理解為把繩子分成兩段，且不可以沿繩子移動的結點．“死結”兩側的繩因結而變成了兩根獨立的繩．(2)“活結”可理解為把繩子分成兩段，且可以沿繩子移動的結點．“活結”一般是由繩跨過滑輪或者繩上掛一光滑掛鉤而形成的，實質還是同一根繩子．命題點五桿和繩的節點平衡問題

[師生共研類]2．“固定桿”與“活動桿”模型(1)一般情況下，插入墻中的桿屬于固定桿(如釘子)．(2)一端用鉸鏈相連的桿屬于活動桿．例5如圖，懸掛甲物體的細線拴牢在一不可伸長的輕質細繩上O點處；繩的一端固定在墻上，另一端通過光滑定滑輪與物體乙相連．甲、乙兩物體質量相等．系統平衡時，O點兩側繩與豎直方向的夾角分別為α和β.若α＝70°，則β等于

(

)A．45° B．55°C．60° D．70°【答案】B【解析】甲物體拴牢在O點，且甲、乙兩物體的質量相等，則甲、乙繩的拉力大小相等，O點處于平衡狀態，則左側繩子拉力的分力在甲、乙繩子的角平分線上，如圖所示．根據幾何關系有180°＝2β＋α，解得β＝55°.故選B．1．(2020年四川高三一模)如圖所示，兩等高的豎直木樁ab、cd固定，一不可伸長的輕繩兩端固定在a、c端，繩長為L，一質量為m的物體A通過輕質光滑掛鉤掛在輕繩中間，靜止時兩側輕繩夾角為120°.若把輕繩換成自然長度為L的橡皮筋，物