靜電場(chǎng)第七章第2講電勢(shì)電勢(shì)差欄目導(dǎo)航01知識(shí)梳理查漏02題點(diǎn)

各個(gè)擊破03配套訓(xùn)練知識(shí)梳理查漏1知識(shí)一1．電場(chǎng)力做功(1)特點(diǎn)：靜電力做功與________無關(guān)，只與____________有關(guān)．(2)計(jì)算方法①W＝qEd，只適用于________，其中d為沿________的距離．②WAB＝qUAB，適用于____________．電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能路徑

初、末位置

勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)線任何電場(chǎng)2．電勢(shì)能(1)定義：電荷在某點(diǎn)的電勢(shì)能，等于把它從這點(diǎn)移動(dòng)到________位置時(shí)靜電力做的功．(2)靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系：靜電力做的功等于____________，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp.(3)電勢(shì)能的相對(duì)性：電勢(shì)能是相對(duì)的，通常把電荷離場(chǎng)源電荷________處的電勢(shì)能規(guī)定為零，或把電荷在________表面的電勢(shì)能規(guī)定為零．零勢(shì)能

電勢(shì)能的減少量無窮遠(yuǎn)

大地

3．電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化之間的關(guān)系電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能________；電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能________．WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp，電場(chǎng)力做的功等于電勢(shì)能增量的負(fù)值，這一點(diǎn)類似于重力做功和重力勢(shì)能的變化關(guān)系．減小

增加

【自測(cè)1】一個(gè)電荷只在靜電力作用下從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，靜電力做了5×10－6J的功，那么

(

)A．電荷在B點(diǎn)將具有5×10－6J的電勢(shì)能B．電荷在B點(diǎn)將具有5×10－6J的動(dòng)能C．電荷的電勢(shì)能減少了5×10－6JD．電荷的電勢(shì)能增加了5×10－6JC

知識(shí)二1．電勢(shì)(1)定義：電荷在電場(chǎng)中某一點(diǎn)的________與其電荷量的比值，叫作這一點(diǎn)的電勢(shì)．在數(shù)值上等于單位正電荷由該點(diǎn)移到零電勢(shì)點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力所做的功．(2)定義式：________.(3)矢標(biāo)性：電勢(shì)是________，其大小有正負(fù)之分，其正(負(fù))表示該點(diǎn)電勢(shì)比________高(低)．(4)相對(duì)性：電勢(shì)具有________，同一點(diǎn)的電勢(shì)因________選取的不同而不同．電勢(shì)和電勢(shì)差電勢(shì)能

標(biāo)量

零電勢(shì)

相對(duì)性

零電勢(shì)點(diǎn)

φA－φB

無關(guān)無關(guān)3．等勢(shì)面(1)定義：電場(chǎng)中____________的各點(diǎn)構(gòu)成的面．(2)特點(diǎn)：①等勢(shì)面一定與電場(chǎng)線________，即與場(chǎng)強(qiáng)的方向________．②在______________上移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力不做功．③電場(chǎng)線總是從________的等勢(shì)面指向________的等勢(shì)面．④等差等勢(shì)面越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度__________；反之________．電勢(shì)相等

垂直

垂直

同一等勢(shì)面

電勢(shì)高

電勢(shì)低

越大

越小

C

題點(diǎn)各個(gè)擊破21．電場(chǎng)力做功的四種求法命題點(diǎn)一電場(chǎng)力做功電勢(shì)電勢(shì)能[師生共研類]定義式WAB＝Flcosα＝qEd(適用于勻強(qiáng)電場(chǎng))電勢(shì)的變化WAB＝qUAB＝q(φA－φB)動(dòng)能定理W電＋W其他＝ΔEk電勢(shì)能的變化WAB＝－ΔEpBA＝EpA－EpB2.電場(chǎng)中的功能關(guān)系(1)若只有電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變．(2)若只有電場(chǎng)力和重力做功，電勢(shì)能、重力勢(shì)能、動(dòng)能之和保持不變．(3)除重力外，其他各力對(duì)物體做的功等于物體機(jī)械能的變化量．(4)所有外力對(duì)物體做的總功等于物體動(dòng)能的變化量．3．電勢(shì)高低的判斷4.電勢(shì)能大小的判斷判斷方法方法解讀公式法將電荷量、電勢(shì)連同正負(fù)號(hào)一起代入公式Ep＝qφ，正Ep的絕對(duì)值越大，電勢(shì)能越大；負(fù)Ep的絕對(duì)值越大，電勢(shì)能越小電勢(shì)法正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大；負(fù)電荷在電勢(shì)低的地方電勢(shì)能大做功法電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小；電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加能量守恒法在電場(chǎng)中，若只有電場(chǎng)力做功時(shí)，電荷的動(dòng)能和電勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，動(dòng)能增加，電勢(shì)能減小；反之，動(dòng)能減小，電勢(shì)能增加例1

(多選)(2021年廣東卷)如圖是某種靜電推進(jìn)裝置的原理圖，發(fā)射極與吸極接在高壓電源兩端，兩極間產(chǎn)生強(qiáng)電場(chǎng)，虛線為等勢(shì)面．在強(qiáng)電場(chǎng)作用下，一帶電液滴從發(fā)射極加速飛向吸極，a、b是其路徑上的兩點(diǎn)，不計(jì)液滴重力，下列說法正確的是 (

)A．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的低B．a(chǎn)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的小C．液滴在a點(diǎn)的加速度比在b點(diǎn)的小D．液滴在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的大【答案】D1．(2021年成都模擬)反天刀是生活在尼羅河的一種魚類，沿著它身體的長(zhǎng)度方向分布著帶電器官，這些器官能在魚周圍產(chǎn)生電場(chǎng)，如圖為反天刀周圍的電場(chǎng)線分布示意圖，A、B、C為電場(chǎng)中的點(diǎn)，下列說法正確的是

(

)A．頭部帶負(fù)電B．A點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大于B點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度C．C點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)D．正離子從A向C運(yùn)動(dòng)，其電勢(shì)能減小【答案】B2．(多選)(2019年全國(guó)卷Ⅲ)如圖，電荷量分別為q和－q(q>0)的點(diǎn)電荷固定在正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)上，a、b是正方體的另外兩個(gè)頂點(diǎn)．則

(

)A．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的電勢(shì)相等B．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等C．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同D．將負(fù)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電勢(shì)能增加【答案】BC【解析】a點(diǎn)比b點(diǎn)離負(fù)點(diǎn)電荷更近，離正點(diǎn)電荷更遠(yuǎn)，兩點(diǎn)電荷的電荷量大小相等，所以a點(diǎn)的電勢(shì)低于b點(diǎn)的電勢(shì)，A錯(cuò)誤．正點(diǎn)電荷在a點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)與負(fù)點(diǎn)電荷在b點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)相同，負(fù)點(diǎn)電荷在a點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)與正點(diǎn)電荷在b點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)相等，所以a點(diǎn)和b點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)的大小相等、方向相同，B、C正確．因?yàn)閍點(diǎn)的電勢(shì)低于b點(diǎn)的電勢(shì)，所以負(fù)電荷在a點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能較大，將負(fù)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電勢(shì)能減小，D錯(cuò)誤．3．(多選)(2020年山東卷)真空中有兩個(gè)固定的帶正電的點(diǎn)電荷，電荷量不相等．一個(gè)帶負(fù)電的試探電荷置于二者連線上的O點(diǎn)時(shí)，僅在電場(chǎng)力的作用下恰好保持靜止?fàn)顟B(tài)．過O點(diǎn)作兩正電荷連線的垂線，以O(shè)點(diǎn)為圓心的圓與連線和垂線分別交于a、c和b、d，如圖所示．以下說法正確的是

(

)A．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)低于O點(diǎn)B．b點(diǎn)電勢(shì)低于c點(diǎn)C．該試探電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在b點(diǎn)的電勢(shì)能D．該試探電荷在c點(diǎn)的電勢(shì)能小于在d點(diǎn)的電勢(shì)能【答案】BD【解析】由題意可知O點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)為零，根據(jù)同種電荷之間電場(chǎng)線的分布可知aO之間電場(chǎng)線方向由a到O，故a點(diǎn)電勢(shì)高于O點(diǎn)電勢(shì)，A錯(cuò)誤；同理可得，c點(diǎn)電勢(shì)高于O點(diǎn)電勢(shì)，兩個(gè)固定電荷在bO射線上的點(diǎn)電場(chǎng)方向斜向上，故b點(diǎn)電勢(shì)低于O點(diǎn)電勢(shì)，則b點(diǎn)電勢(shì)低于c點(diǎn)，B正確；a點(diǎn)電勢(shì)高于O點(diǎn)電勢(shì)，b點(diǎn)電勢(shì)低于O點(diǎn)電勢(shì)，則a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)，試探電荷為負(fù)電荷，故該試探電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能小于在b點(diǎn)的電勢(shì)能，故C錯(cuò)誤；

根據(jù)電荷電場(chǎng)的對(duì)稱分布可得，b、d兩點(diǎn)電勢(shì)相同，則c點(diǎn)電勢(shì)高于d點(diǎn)，試探電荷為負(fù)電荷，則該試探電荷在c點(diǎn)的電勢(shì)能小于在d點(diǎn)的電勢(shì)能，故D正確．1．幾種常見的典型電場(chǎng)的等勢(shì)面命題點(diǎn)二電勢(shì)差等勢(shì)面[師生共研類]2.帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡問題的分析方法例2

(多選)(2021年全國(guó)卷Ⅰ)某電場(chǎng)的等勢(shì)面如圖所示，圖中a、b、c、d、e為電場(chǎng)中的5個(gè)點(diǎn)，則

(

)A．一正電荷從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到e點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功B．一電子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為4eVC．b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度垂直于該點(diǎn)所在等勢(shì)面，方向向右D．a(chǎn)、b、c、d四個(gè)點(diǎn)中，b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小最大【答案】BD【解析】由圖像可知φb＝φe，則正電荷從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到e點(diǎn)，電場(chǎng)力不做功，A錯(cuò)誤；由圖像可知φa＝3V，φd＝7V，根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的變化關(guān)系有Wa

d＝Epa－Epd＝(φa－φd)(－e)＝4eV，B正確；沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，則b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)方向向左，C錯(cuò)誤；由于電場(chǎng)線與等勢(shì)面處處垂直，則可畫出電場(chǎng)線分布如圖所示，由圖可看出，b點(diǎn)電場(chǎng)線最密集，則b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)最大，D正確．1．真空中某靜電場(chǎng)，虛線表示等勢(shì)面，各等勢(shì)面電勢(shì)的值如圖所示．一帶電粒子只在電場(chǎng)力的作用下，沿圖中的實(shí)線從A經(jīng)過B運(yùn)動(dòng)到C，B、C兩點(diǎn)位于同一等勢(shì)面上，則以下說法正確的是(

)A．帶電粒子在A點(diǎn)的電勢(shì)能大于在C點(diǎn)的電勢(shì)能B．A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度C．帶電粒子從A點(diǎn)經(jīng)過B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中動(dòng)能先增大再減小D．帶電粒子從A點(diǎn)到C點(diǎn)電場(chǎng)力所做的功等于從A點(diǎn)到B點(diǎn)電場(chǎng)力所做的功【答案】D【解析】根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，且由高電勢(shì)指向低電勢(shì)，可知電場(chǎng)線方向大致向右，根據(jù)粒子軌跡的彎曲方向可知，粒子所受的電場(chǎng)力方向大致向左，則知粒子一定帶負(fù)電．從A點(diǎn)到C點(diǎn)，由W＝qU，知U>0，q<0，則W<0，即電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，帶電粒子在A處電勢(shì)能小于C處電勢(shì)能，A錯(cuò)誤；等差等勢(shì)面的疏密反映電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，則A處場(chǎng)強(qiáng)小于B處場(chǎng)強(qiáng)，B錯(cuò)誤；帶電粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力做負(fù)功，動(dòng)能減小，C錯(cuò)誤；由題圖知，A、C間電勢(shì)差等于A、B間的電勢(shì)差，根據(jù)W＝qU知，帶電粒子從A點(diǎn)到C點(diǎn)電場(chǎng)力所做的功等于從A點(diǎn)到B點(diǎn)電場(chǎng)力所做的功，D正確．2．(多選)(2020年全國(guó)卷Ⅲ)如圖，∠M是銳角三角形PMN最大的內(nèi)角，電荷量為q(q>0)的點(diǎn)電荷固定在P點(diǎn)．下列說法正確的是 (

)A．沿MN邊，從M點(diǎn)到N點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小逐漸增大B．沿MN邊，從M點(diǎn)到N點(diǎn)，電勢(shì)先增大后減小C．電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能比其在N點(diǎn)的電勢(shì)能大D．將正電荷從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力所做的總功為負(fù)【答案】BC3．如圖所示，三條平行且等間距的虛線表示電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，其電勢(shì)分別為10V、20V、30V，實(shí)線是一帶電粒子(不計(jì)重力)在該區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌跡，軌跡上有a、b、c三點(diǎn)，已知帶電粒子所帶電荷量為0.01C，在a點(diǎn)處的動(dòng)能為0.5J，則該帶電離子 (

)A．可能帶負(fù)電B．在b點(diǎn)處的電勢(shì)能為0.5JC．在b點(diǎn)處的動(dòng)能為零D．在c點(diǎn)處的動(dòng)能為0.4J【答案】D【解析】根據(jù)電場(chǎng)線和等勢(shì)面垂直，且由高電勢(shì)處指向低電勢(shì)處，得出場(chǎng)強(qiáng)方向向上，由帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可判定，粒子所受電場(chǎng)力向上，則粒子帶正電荷，A錯(cuò)誤；b點(diǎn)處的電勢(shì)能Ep＝qφ＝0.01×30J＝0.3J，B錯(cuò)誤；由能量守恒，a點(diǎn)處動(dòng)能與電勢(shì)能總和E＝0.01×10J＋0.5J＝0.6J，則b點(diǎn)處的動(dòng)能為Ek＝0.6J－0.3J＝0.3J，C錯(cuò)誤；c點(diǎn)處的動(dòng)能為Ek′＝0.6J－0.01×20J＝0.4J，D正確．4．(多選)(2019年全國(guó)卷Ⅱ)靜電場(chǎng)中，一帶電粒子僅在電場(chǎng)力的作用下自M點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，N為粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上的另外一點(diǎn)，則

(

)A．運(yùn)動(dòng)過程中，粒子的速度大小可能先增大后減小B．在M、N兩點(diǎn)間，粒子的軌跡一定與某條電場(chǎng)線重合C．粒子在M點(diǎn)的電勢(shì)能不低于其在N點(diǎn)的電勢(shì)能D．粒子在N點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向一定與粒子軌跡在該點(diǎn)的切線平行【答案】AC【解析】如圖所示，在兩個(gè)等量同種正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的靜電場(chǎng)中，在它們的中垂線上某點(diǎn)M由靜止釋放一個(gè)帶負(fù)電的粒子，粒子會(huì)在中垂線上先向下加速，再向下減速通過N點(diǎn)，故粒子的速度可能先增大后減小，A正確；由能量守恒E總＝qφM＝Ek＋qφN，由于Ek≥0，故qφM≥qφN，C正確；若釋放點(diǎn)M不在兩等量同種正點(diǎn)電荷的中垂線上，而是在中垂線偏左或偏右一點(diǎn)，粒子在N點(diǎn)所受的電場(chǎng)力方向就不一定與運(yùn)動(dòng)軌跡在該點(diǎn)的切線