1軸對(duì)稱現(xiàn)象教學(xué)目標(biāo)一、基本目標(biāo)1．經(jīng)歷觀察生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象、探索軸對(duì)稱現(xiàn)象共同特征的過程，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念．2．理解軸對(duì)稱圖形和成軸對(duì)稱的圖形的定義，能夠識(shí)別這些圖形并能指出它們的對(duì)稱軸．3．欣賞現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱圖形，體會(huì)軸對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用和豐富的文化價(jià)值．二、重難點(diǎn)目標(biāo)【教學(xué)重點(diǎn)】通過對(duì)現(xiàn)實(shí)生活實(shí)例和典型圖案的觀察與分析，認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形，會(huì)找出簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸．【教學(xué)難點(diǎn)】理解軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的聯(lián)系與區(qū)別．教學(xué)過程環(huán)節(jié)1自學(xué)提綱，生成問題【5min閱讀】閱讀教材P115～P117的內(nèi)容，完成下面練習(xí)．【3min反饋】1．如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸.這時(shí)，我們也說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線(成軸)對(duì)稱.2．如果兩個(gè)平面圖形沿一條直線折疊后能夠完全重合，那么稱這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，這條直線叫做這兩個(gè)圖形的對(duì)稱軸.3．下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的有(B)A．①② B．①④C．②③ D．③④4．兩個(gè)大小不同的圓可以組成如圖中的五種圖形，它們?nèi)耘f是軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)找出每個(gè)圖形的對(duì)稱軸，并說一說它們的對(duì)稱軸有什么特點(diǎn)．解：如圖所示：它們的對(duì)稱軸均為經(jīng)過兩圓圓心的一條直線．環(huán)節(jié)2合作探究，解決問題活動(dòng)1小組討論(師生互學(xué))【例1】判斷下列圖形是否為軸對(duì)稱圖形？如果是，說出它有幾條對(duì)稱軸．【互動(dòng)探索】(引發(fā)學(xué)生思考)如何判斷一個(gè)圖形是否是軸對(duì)稱圖形？如何找軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸？【解答】(1)(3)(5)(6)(9)不是軸對(duì)稱圖形；(2)(4)(8)有1條對(duì)稱軸；(7)有4條對(duì)稱軸；(10)有2條對(duì)稱軸．【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))判斷一個(gè)圖形是否為軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是看能否找到一條直線，沿這條直線折疊，使它兩旁的部分能夠互相重合．【例2】圖中有陰影的三角形與哪些三角形成軸對(duì)稱？整個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？它共有幾條對(duì)稱軸？【互動(dòng)探索】(引發(fā)學(xué)生思考)可用兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的概念來解決．【解答】圖中有陰影的三角形與三角形1、3成軸對(duì)稱．整個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，它共有2條對(duì)稱軸．【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))(1)兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的聯(lián)系與區(qū)別：兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形聯(lián)系操作方式相同：沿一條直線折疊沿直線折疊后，直線兩旁的圖形能完全重合可以相互轉(zhuǎn)化：把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看作一個(gè)整體，就可以得到一個(gè)軸對(duì)稱圖形；把軸對(duì)稱圖形兩旁的部分分別看作兩個(gè)圖形，它們就是成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形區(qū)別成軸對(duì)稱是對(duì)于兩個(gè)圖形而言軸對(duì)稱圖形是對(duì)于一個(gè)圖形而言兩個(gè)圖形分居一條直線兩旁一個(gè)圖形被直線分成兩部分折疊后，一個(gè)圖形與另一個(gè)圖形完全重合折疊后，圖形的一部分與另一部分互相重合(即重合到自身上)(2)軸對(duì)稱圖形是一個(gè)具有特殊形狀的圖形，而兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱是指兩個(gè)圖形之間的形狀與位置的關(guān)系．活動(dòng)2鞏固練習(xí)(學(xué)生獨(dú)學(xué))1．譽(yù)為全國(guó)第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上銘刻著500多方古今名家碑文，其中懸針篆文具有較高的歷史意義和研究?jī)r(jià)值，下面四個(gè)懸針篆文文字明顯不是軸對(duì)稱圖形的是(C)2．如圖，某英語單詞由四個(gè)字母組成，且四個(gè)字母都關(guān)于直線l對(duì)稱，則這個(gè)英語單詞的漢語意思為書.3．試畫出下列正多邊形的所有對(duì)稱軸，并完成表格．正多邊形的邊數(shù)34567…對(duì)稱軸的條數(shù)34567…根據(jù)上表，猜想正n邊形有n條對(duì)稱軸．解：如圖：4．觀察圖中的各種圖形，說明哪些圖形放在一起可形成軸對(duì)稱．解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出：(1)和(6)，(2)和(4)，(9)和(10)能形成軸對(duì)稱圖形．活動(dòng)3拓展延伸(學(xué)生對(duì)學(xué))【例3】軸對(duì)稱在數(shù)學(xué)計(jì)算中有巧妙的應(yīng)用．如圖1，現(xiàn)要計(jì)算長(zhǎng)方形中六個(gè)數(shù)字的和，我們發(fā)現(xiàn)，把長(zhǎng)方形沿對(duì)稱軸l1對(duì)折，重合的數(shù)字均為4，故六個(gè)數(shù)字的和為3×4＝12；若沿對(duì)稱軸l2對(duì)折，則六個(gè)數(shù)字的和可表示為4×2＋2×2＝12.受上面方法的啟發(fā)，請(qǐng)快速計(jì)算正方形(圖2)中各數(shù)字之和．圖1圖2【互動(dòng)探索】利用軸對(duì)稱圖形對(duì)稱位置上的兩數(shù)相加和相等來進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算．【解答】如圖所示，一條對(duì)角線上的數(shù)都是5，若把這條對(duì)角線所在直線當(dāng)作對(duì)稱軸，把正方形對(duì)折一下，對(duì)稱位置上的兩數(shù)之和均為10，這樣正方形中各數(shù)字之和為10×10＋5×5＝125.【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))數(shù)形結(jié)合是初中數(shù)學(xué)的一種重要思想方法，在求一組有特殊規(guī)律的數(shù)字的和時(shí)，經(jīng)常會(huì)用到對(duì)稱的思想及其相關(guān)的知識(shí)．環(huán)節(jié)3課堂