教案

（2學年度第二學期）

五年級數(shù)學

課程表

一二四五

節(jié)次

1

2

中午

中午

5

6

教師:

本冊教材總體目標

1、通過觀察、操作、探索等活動，提高學生空間想象能力、動手

操作能力和探索規(guī)律的能力，發(fā)展學生空間觀念。

2、讓學生經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程，注重所學內容與現(xiàn)實生活的

密切聯(lián)系，進一步學習收集、整理和描述數(shù)據(jù)的方法，并根據(jù)分

析的結果做出簡單的判斷與預測，進一步體會事件發(fā)生可能性的

含義。

3、學生通過活動，綜合應用所學知識和方法運用數(shù)學方式解決實

際問題，感受數(shù)學在日常生活中的作用，獲得一些初步的數(shù)學活

動經(jīng)驗和方法，提高學生學習數(shù)學的興趣，增強學習的信心。

4、會解決簡單的分數(shù)乘法、分數(shù)除法及有關分數(shù)混合運算的實際

問題。

5、能通過報刊雜志、電視等媒體中的數(shù)據(jù)或統(tǒng)計圖表獲得有用的

4=自

6、在解決問題的過程中，了解并選擇合理的估算策略，發(fā)展估算

2

簡要分析本冊教材

1、理解分數(shù)乘、除法的意義。

2、分別掌握分數(shù)（不含帶分數(shù)）乘、除法的計算方法，并能正確計算。

3、掌握分數(shù)（不含帶分數(shù)）加、減、乘、除混合運算順序，能夠正確計算（以

兩步為主，不超三步）分數(shù)四則混合運算。

4、掌握整數(shù)的運算律在分數(shù)中的應用。

5、理解百分數(shù)的意義，會正確讀、寫百分數(shù)。

6、探索物體堆放中的規(guī)律。

7、會運用方程知識解決簡單的分數(shù)問題。

8、認識長方體、正方體的基本特點。

9、認識長方體、正方體的展開圖（展開與折疊）

10、掌握長方體、正方體表面積、體積的計算方法。

11、理解容積、體積的實際意義。

12、認識容積、體積的計量單位（米3、分米3、厘米3、升、毫升），會進行

單位之間的換算，感受1米3、1分米3、1厘米3以及1升、1毫升的實際

^3義

13、探索一些不規(guī)則物體體積的測量方法

14、會收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)。

15、能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計圖，直觀、有效地表示數(shù)據(jù)。

16、能根據(jù)具體的問題，選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示一組數(shù)據(jù)。

17、能讀懂簡單的統(tǒng)計圖表。

18、綜合應用圖形的面積、計算等知識解決生活中的問題，增強應用意識。

19、發(fā)展實際調查、解決問題的能力

20、體會解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。

3

第一單元分數(shù)加減法

第1課時折紙

教學時間：月日

總節(jié)數(shù)：節(jié)

教學目標：

1.通過教學使學生掌握異分母分數(shù)加減法的方法；培養(yǎng)驗算的習慣。

2.滲透轉化的思想，培養(yǎng)學生應用舊知解決問題的能力。以及分析、判斷、

歸納的能力。

3.通過學習讓學生感受成功的喜悅，受到環(huán)保的教育。

教學重點、難點：1、引導學生得出異分母分數(shù)加減法的方法，并能比較熟練地

正確計算和應用。

2、正確地進行異分母分數(shù)加減法計算及解決有關的實際問題。

教學過程：

一、師生談話，提出問題

1.回憶舊知，做好鋪墊

師：前段時間我們都在學習分數(shù)，（板書：分數(shù)）關于分數(shù)，我們已經(jīng)學過

了哪些知識？

2.設趣導入，提出問題

⑴學生自報最簡分數(shù)

師：現(xiàn)在，請你說一個自己喜歡的最簡分數(shù)。如：

￡2354

25479

1111

⑵學生提出研究問題

1

師：如果選擇這兩個分數(shù),（圈出兩個能化成有限小數(shù)的異分母分數(shù)如：2，

2

5）我們可以研究他們什么？（生：比較它們的大小、它們的和是多少、

它們的差是多少）

今天，我們就繼續(xù)來研究分數(shù)加減法。板書：加減法

3.引導比較，揭示課題。

師：仔細觀察這些算式，跟前面剛學的有什么不同？下面，我們就來研究

異分母分數(shù)加減法。板書：異分母

二、自主探究，嘗試體驗

（-）質疑問題，滲透方法

師：根據(jù)以往的學習經(jīng)驗，碰到新問題，我們該怎么辦??????

（二）初次嘗試，體驗方法

師：那么請大家選擇第一道來做一做。

1.學生獨立嘗試。

2.匯報結果.（師：誰來說一下？）

先通分化成同分母分數(shù)再加減。（若沒有過程，教師應提醒學生把過程寫出

來）

4

249

1+-+-

研究通分如：25W

10

師：（指著通分過程問。）這一步我們在干嗎？為什么要通分？（強調：只有

計數(shù)單位相同才可以相加減。）

師：誰還有不同的方法？

（三）二次嘗試，熟悉方法

下面，我們就用這通分的方法來算一下這兩道題。

25_54_

2+7=7'9"

1、學生獨立嘗試。

2、匯報結果。

3、反饋交流。

（四）自選計算，鞏固方法。

師：下面，就用你自己喜歡的方法任選一題做在自己本子上，注意格式！

匯報反饋（學生口答形式）

（五）引導驗算，培養(yǎng)習慣

師：要想知道自己有沒有做對,可以怎么辦？怎么驗算？（挑最后一道題驗

算）學生說，教師板書。

過渡：看來我們XX班同學真的很會學習！老師真佩服你們！下面，就讓我

們一鼓作氣，來看看今天的知識能解決什么問題？請看大屏幕。

三、鞏固應用，內化提高

1、基礎題

課本113頁的第2題，讓學生獨立做在書上，集體訂正。

2、對比題

是非審判庭。逐題出示

42734

_

-_--

995-

105

師：對的請你說說怎么算的？錯的說明理由。

四、回顧整理，反思提升

師：回憶一下，今天，我們學了什么？怎么算的？為了保證計算正確，你覺

得有什么要提醒大家？

五、課堂作業(yè)

課本3頁的第3題。

5

第2課時折紙

教學時間：月日

總節(jié)數(shù)：節(jié)

教學目標：

1.通過直觀的操作活動，理解異分母分數(shù)加減法的算理。

2.能正確計算異分母分數(shù)的加減法。

3.通過滲透轉化的數(shù)學思想和探究解決計算問題的方法，培養(yǎng)學生從多角度

思考問題的能力以及嚴謹認真的學習習慣。

教學重點、難點：1、異分母分數(shù)加減法的計算，結果不是最簡分數(shù)的要進行約

分。

2、把分母不同的分數(shù)通過通分化成分母相同的分數(shù)。

教學過程：

一、復習導入

計算1/4+1/52/15+1/5

上節(jié)課，我們學習了異分母分數(shù)相加減，那么異分母分數(shù)相加減，同學們要注意

什么呢？

今天，我們進一步探討異分母分數(shù)的相加減。

二、1.試一試

比較兩種計算方法，笑笑的方法是找公倍數(shù)，最后進行約分，淘氣的方法是

找最小公倍數(shù)。比較后發(fā)現(xiàn)，找最小公倍數(shù)，計算起來比較簡單，計算的正確率

會高一點。其次，計算結果能約分的要約分成最簡分數(shù)。

2.算一算，并與同伴交流你的做法。

生獨立完成，反饋。第一題結果要進行約分。

3、森林醫(yī)生。

先觀察，說一說三道題目錯在哪里？再進行獨立計算，改正。

4、應用題。

讀題找到數(shù)學信息，并提出問題。

5、解方程。

根據(jù)數(shù)量關系：力口數(shù)+加數(shù)=和，被減數(shù)一減數(shù)=差這兩個數(shù)量關系，找到X在

題目中所表示的量，再進行解方程計算。

6、拓展題，第8題。

重點交流學生估計的方法，再計算驗證。

三、小結：這節(jié)課你學到了什么知識？你知道埃及人怎樣表示分數(shù)的嗎？自己讀

一讀“你知道嗎？"

四、布置作業(yè)：

6

第3課時星期日的安排

教學時間：月日

總節(jié)數(shù)：節(jié)

教學目標：

1、創(chuàng)設情境，進一步體會分數(shù)加減法的意義。

2、理解分數(shù)加減混合運算的順序。

3、能正確計算分數(shù)加減混合運算。

4、培養(yǎng)學生合作交流解決實際問題的能力

教學重點：分數(shù)加減混合運算的順序。

教學難點：分數(shù)加減混合運算的順序。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，導入新課。

師：同學們，雙休日你們都在干什么事情呢？

生：有的去書城看書、有的看電視、有的去公園玩……

師：大家的答案有很多，老師調查了同學們星期日的活動，你們想知道大家

主要都在干什么事情嗎？

生：非常想知道。

二、創(chuàng)設探索環(huán)境，探究學習過程

1、讀題審題，感知需要解決的問題。

老師出示題目(星期日的安排的情景圖)

師：請大家觀察圖片，找一找條件問題。

生：3/8的同學外出游玩，1/6的同學參加少年宮活動，其余的同學留在家

中。留在家中的同學占全班同學的幾分之幾？

2、引導思考，探究怎么樣列出計算算式。

師：同學們，我們要計算留在家中的同學占全班的幾分之幾，怎么列出算式

呢？現(xiàn)在我們一起來試試看吧。

學生獨立思考，自我探究。

在獨立思考的基礎上，小組交流合作。

師：誰能說說你們的探索結果呢？

生：1-3/8-1/61-(3/8+1/6)1-1/6-3/81-(1/6+3/8)等。

全班探討，圍繞著總數(shù)1的問題老師歸納，明確算式的算理。

師：我們把全班學生人數(shù)看作整體1,減去占總人數(shù)的幾分之幾，就能求出

剩下幾分之幾。

揭題：今天這節(jié)課我們大家一起來探索分數(shù)加減混合運算。(板書課題)

3、自主探究運算的過程

師：我們以前已經(jīng)學習了整數(shù)的加減混合運算的計算方法，大家看看這些題

目和以前我們學習的內容有什么是一樣的？有什么不一樣？

7

生：算式一樣，有加法也有減法，里面的數(shù)不一樣，以前是整數(shù)或者小數(shù)，

現(xiàn)在是分數(shù)。

師：那么你們能不能運用以前學習的計算方法，自己選擇一道算一算怎么

樣？

學生獨立思考計算，自我探索。

在獨立思考得基礎上，小組交流合作探討。

師：請哪位同學來說說你自己的計算過程？

生：

1-3/8-1/6=5/8-1/6=11/24

1-3/8-1/6=24/24*9/244/24=15/244/24=11/24

1-3/8-1/6=1-(9/24+4/24)=24/24-13/24=11/24

1-(3/8+1/6)=1-13/24=11/24

師：剛才很多同學都說出了自己的計算過程，我們通過計算可以知道，分數(shù)

加減法混合運算，有小括號的必須先算小括號里面的運算，沒有小括號的必

須從左往右依次運算。

學生小組進一步探討，全班交流。進一步明確分數(shù)加減混合運算的方法和算

理。

三、實踐運用，練習鞏固。

1、看圖列式計算。

請學生獨立完成練一練第1題，全班交流，在計算過程中要強調運算順序。

2、運用所學知識解決實際問題

獨立完成6頁第2題，可引導學生畫圖分析解答，提高學生的分析問題的能

力。

3、靈活解決其他的題目。(具體看自己學生狀態(tài)而定)

四、課堂總結：

今天我們大家一起通過學習掌握了那些知識呢？

五、作業(yè)：

教材第6頁第3題。

8

第4課時“分數(shù)王國"與"小數(shù)王國"

教學時間：月日

總節(jié)數(shù)：-+4-

教學目標：

1、理解分數(shù)、小數(shù)相互轉化的必要性。

2、能正確地將簡單的分數(shù)化為有限小數(shù)。

3、能正確地將有限小數(shù)化為分數(shù)。

教學重、難點：能正確地將簡單的分數(shù)化為有限小數(shù)；將有限小數(shù)化為分數(shù)。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境、導入新課

今天，老師帶著你們一起去分數(shù)王國和小數(shù)王國里玩一玩。出示情境圖，看，分

數(shù)王國里都有哪些數(shù)呢？小數(shù)王國呢？生匯報。

分數(shù)王國的士兵和小數(shù)王國的士兵吵了起來，他們吵什么呢？

1/20和0.06都說自己更大呢!提出問題：1/20和0.06哪個數(shù)大?

二、自主探索、學習新知

1、解決問題：比一比"分數(shù)王國"里的1/20與"小數(shù)亡國”里的0.06哪個數(shù)

大？

2、常用的分數(shù)與小數(shù)的互化。

“分數(shù)王國"和"小數(shù)亡國”分別有不同的尺子，你能幫助"翻譯"嗎？出示教

材第7頁的圖，讓學生看圖填寫相應的分數(shù)。

3、分數(shù)化成小數(shù)。

(1)獨立練習，探索轉化方法。

把下列分數(shù)化成小數(shù)：八51\84\25練習，并思考轉化方法(2)小組內交

流方法(3)班內反饋。要求學生說出轉化方法，并講明轉化的原理。

師小結：分數(shù)化成小數(shù)，就用分子除以分母。根據(jù)分數(shù)與除法的關系，分數(shù)

的分子相當于被除數(shù)，分母相當于除數(shù)，所以可以這樣轉化。

4、小數(shù)化成分數(shù)

把0.30.270.750.125化成分數(shù)做練習，探索小數(shù)化成分數(shù)，過程

同"分數(shù)化成小數(shù)"。

師小結：小數(shù)化成分數(shù)，就把小數(shù)化成十進分數(shù)(原來有幾位小數(shù),就在1

后面寫幾個零作分母，原來的小數(shù)去掉小數(shù)點后的數(shù)作分子)

9

讓學生說一說小數(shù)化成分數(shù)有什么要注意的，引導學生注意能約分的要把分

數(shù)約成最簡分數(shù)。

三、鞏固練習、拓展運用

教材第8頁練一練

第1題：比較下面各組數(shù)的大小，說一說你是怎樣比較的。

重點交流比較的方法。

第2題：在方框內天上合適的分數(shù)或小數(shù)。

完成填空，常用的分數(shù)、小數(shù)的互化讓學生記憶。

四、小結：

通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？

五、作業(yè)：

教材第8頁練一練的第4題。

教學反思：

第5課時練習一

教學時間：月日

總節(jié)數(shù)：節(jié)

教學目標：

1、理解并掌握小數(shù)化分數(shù)和分數(shù)化小數(shù)。

2、掌握異分母分數(shù)加減法的計算方法，并能正確計算異分母分數(shù)的的加減

法。

3、掌握分數(shù)加減混合運算的順序。

教學重、難點：異分母分數(shù)加減的計算，分數(shù)與小數(shù)互化的方法。

教學過程：

一、談話導入：同學們，這幾天我們學習了異分母的分數(shù)加減法及混合運算、

分數(shù)與小數(shù)的互化，今天，老師就來考考你們，看看你們有沒有掌握好所學的知

識，大家有沒有信心？

二、課堂練習：

(1)基礎題：

1、你是如何計算異分母分數(shù)加減法的？畫一畫，算一算。

4/5+1/101/3-1/41-1/12

2/9+1/65/8+5/127/10+1/6

10

"練習一"一共10道題，第1題側重運用異分母分數(shù)加減法的計算法則直接進

行計算，必要時可以畫圖幫助理解。

2、學生做第2題.第2題是在新的情境中，再次經(jīng)歷解決問題的過程：先讀懂題

意，提出問題，再列式計算并解決問題。

3、學生做第3題，第3題側重運用分數(shù)和小數(shù)互化的方法直接進行計算。解決

這類問題需要比較和選擇。

(2)應用題：

3、學生做第4題，教師先讓學生同桌之間交流，再進行集中訂對答案。本體的

目的是借助直觀圖，進一步理解分數(shù)和小數(shù)互化的方法。要選擇有代表性的數(shù)據(jù)

進行交流，注意學生多樣的表達和思路。

4、學生做第5、7題，鼓勵學生在計算中分清運算順序，進行計算，并尋找有無

簡便運算的可能。

(3)拓展題：

5、學生做第6題。你能猜出被擋住的數(shù)字可能是什么嘛？與同伴交流。

3

g比0.米大，※/15比0.4小

這是分數(shù)和小數(shù)互化的開放性問題。答案不唯一。主要關注學習有困難的學生，

其中，對于右邊的問題，如有困難，可提示學生將0.4化成分母是15的分數(shù)。

6、學生做第9題，讓學生理解題意。然后列式解答。

三、課堂小結：

通過本節(jié)課的練習，你有哪些收獲？

四、布置作業(yè)：

教材第10頁第8題。

單元反思：

11

第二單元：長方體（一）

教材簡析：

本單元學習的主要內容有《長方體的認識》《展開與折疊（長方體、正方體

的展開圖）》《長方體的表面積》《露在外面的面》及《練習二》。

《長方體的認識》主要認識長方體的結構特征，首先讓學生認一認生活中的

長方體或正方體，檢驗學生對長方體已有的認識。了解研究的對象。接著認識長

方體的結構與特征：6個面,12條棱,8個頂點,相對的面完全相同,相對的棱長度

相等。最后研究長方體的各棱的名稱:長,寬,高.正方體是特殊的長方體。第二課

《展開與折疊（長方體、正方體的展開圖）》，這部分知識是動手操作,讓學生拆

開長方體盒子,探討長方體盒子是怎樣做成的。這部分知識重點讓學生去動手做。

《長方體的表面積》是利用展開一個長方體紙盒,認識展開后的平面圖與長方體

的關系，理解長方體表面積的意義.并計算得到的平面圖的面積,來學習長方體表

面積的計算。《露在外面的面》主要是觀察物體與正長體、正方體知識的結合，

重點要認清露在外面的面有幾個。《練習二》全面復習本單元知識。在本冊的第

四單元還將學習長方體、正方體的體積和容積。

在本單元教材中，教材多次安排學生實踐操作，促進學生空間觀念的發(fā)展。

像對于長方體、正方體的特點的學習，教材設計了一個探索活動，引導學生通過

動手操作及小組合作，通過剪一剪、比一比、量一量、描一描等方式，自己發(fā)現(xiàn)

它們的特點，再通過交流，逐步歸納總結長方體和正方體的特點，并積累研究圖

形的方法和經(jīng)驗。對于長方體、正方體表面積的計算方法，教師要避免將主要精

力放在套用公式進行計算上，以至于將這部分內容簡單的處理為計算問題。實際

上，表面積計算方法的探索和應用，不僅有利于學生解決實際問題，并且對于學

生認識長方體、正方體的特點，發(fā)展空間觀念也是大有好處。

教學目標：

1、通過觀察、操作等活動，認識長方體、正方體的基本特點及其展開圖。

2、結合具體情境，探索并掌握長方體、正方體表面積的計算方法，并能解決

生活中一些簡單問題。

3、經(jīng)歷展開與折疊、尋找規(guī)律等活動過程，發(fā)展空間觀念和探索規(guī)律的能力。

12

教學重點、難點：

重點：

1、通過操作活動，認識長方體和正方體的基本特點。

2、通過觀察、操作活動，體會展開圖與長方體、正方體的聯(lián)系，發(fā)展學生的

空間觀念。

3、探索并掌握長方體、正方體表面積的計算方法，并能解決生活中的一些簡

單問題。

難點：

1、通過觀察、操作等活動，體會展開圖與長方體、正方體的聯(lián)系。

2、探索并掌握長方體、正方體表面積的計算方法，并能解決生活中的一些簡

單問題。

教學準備：

師：長正方體框架、長正方體物品、長方體紙盒、土豆、1個正方體、一把剪刀

及多媒體

生：橡皮泥小棒長方形、正方形硬紙板透明膠條長方體、正方體實物一

個正方體、雙面膠、剪刀

課時安排：

長方體的認

識2

課時

展開與折疊（長方體、正方體的展開圖）1課時

長方體的表面

積2課時

露在外面的

面1

課時

13

長方體的認識（一）

教學時間：月日

總節(jié)數(shù)：節(jié)

教學內容

北師大版數(shù)學五年級下冊第11-13頁《長方體（一）》

教學目標

1.經(jīng)歷觀察、分類操作和討論等探索活動過程，了解長方體、正方體各部

分名稱及認識長方體、正方體的特點，發(fā)展空間觀念。

2.能根據(jù)長方體和正方體的特點解決一些簡單問題。

教學重難點

重點：正確地掌握長正方體的特征

難點：掌握特殊長方體的特征。

教學方法與手段

直觀操作法、自主探索法

教學準備

教師：長正方體框架、長正方體物品、土豆

學生：橡皮泥小棒長方形、正方形硬紙板透明膠條長方體、正方體

實物

教學內容

一、情境引入，初步感知。

1.師：同學們，今天老師給你們帶來了兩個形體朋友，請你們看看它們是什么？

你們認識嗎？

生：它們的形狀是長方體和正方體。

2.師：摸一摸你們的長方體，你摸到了什么？

生：找出長方體形狀的物品。

（板書：面、棱、頂點）

師：長方體的面、棱、頂點有很多的秘密，你們知道嗎？你們都知道哪些秘密？

你還想知道長方體面、棱、頂點的什么秘密？

這節(jié)課我們就來學習：長方體（一）

二、小組合作交流，探究新知

1.請同學們拿出表格卡，小組動手合作，探究長方體正方體面、棱、頂點的其

他秘密。

師：現(xiàn)在請同學們先來看一下小組合作要求

14

(1)組內分工合作，共同探究。一人負責填表，一人負責匯報，其他人動手操

作。

(2)利用學具采用自己喜歡的方法探究

(3)探究過程注意按要求填表

2.師：誰來代表你們小組說說你們發(fā)現(xiàn)了長方體的什么特征？是怎么發(fā)現(xiàn)的？

師：好，我先一起來討論一下長方體面的特點。面還有什么特點呢？

師：面還有什么特征嗎？

學生邊說邊演示。

師：這樣的兩個面叫做相對的面。很多小組都發(fā)現(xiàn)了長方體面的特征，請你們說

一說自己是用什么方法發(fā)現(xiàn)的？

學生邊回答邊演示方法，教師借機用課件演示相對面完全相同。(板書：相

對面完全相同)

棱的教學同上。

過渡：剛才大家通過探究發(fā)現(xiàn)了長方體的很多的特征，誰能根據(jù)長方體的特征和

你們小組的活動記錄卡寫出正方體的特征。

3.課件演示長方體的長、寬、高。

長方體實物的不同擺放，說一說長方體的長、寬、高。

課件演示：長方體的長寬高相等時，長方體就成為一個正方體，長寬高叫做

正方體棱長。

三、鞏固練習

1.(圖1)是長方體，解答下面的問題。

(1).圖中上面的形狀是長是

寬是,面積是O下面的面積是O(2).圖中左面的形

狀是,長是,寬是,面積是面積是,

右面的面積是O

(3)圖中前面的形狀是,長是,寬是,面積是

面積是,后面的面積是O

2.教材中，第12頁的試一試。

四、總結

師：這節(jié)課你有什么收獲？

師：今天我們學會了認識立體圖形的方法，回家后，請同學們選擇一個你喜

歡的立體圖形了解一下它的特點

作業(yè)設計

1、量一量：拿出自己準備的長正方體實物，指出它的長、寬、高或棱長，并量

-量O

2、&一說：最少給你幾條不同的棱可以確定一個長方體的大小？

最少給你幾個不同的面可以確定一個長方體的大小？正方體呢？

板書設計

_長方體、正方體的認識

面L'

長方形6個正方形6個

(有時出現(xiàn)2個正方形)

15

相對的面面積相等6個面的面積都相等

棱

12條12條

對應的棱長度相等所有的棱長度都相等

頂點

8個8個

長方體（一）練習

教學時間：月日

總節(jié)數(shù)：節(jié)

教學內容

北師大版數(shù)學五年級下冊第11-13頁長方體（一）練習

教學目標

1.通過觀察、操作、等活動，認識長方體和正方體，讓學生知道長方體和正

方體的面棱頂點以及長、寬、高（或棱長）的含義。

2.掌握長方體和正方體的基本特征，理解它們之間的關系。

教學重難點

重點：掌握長方體、正方體的特征，以及長方體和正方體之間的關系。

難點：通過觀察、操作等活動概括出長方體、正方體的特征。

教學準備

教師：長方體紙盒、小棒

學生：長方體紙盒、小棒

教學內容

一談話導入

1.'同學們上節(jié)課我們學習了長方體（一），誰來說一說你都學到了哪些關于長

方體的知識？

2.這節(jié)課我們繼續(xù)來做有關這方面的練習。

板書：長方體（一）練習

—、基本練習

1.師提問長方體和正方體有什么特征

2.練一練的第1題

拿出長方體物品說一說

3.完成練一練第2題

讓學生拿出長方體紙盒，同桌說一說。

4.練一練第3題

16

根據(jù)書上圖說一說，填一填

三、解決問題

1.出示練一練第4題，學生思考哪些可以搭成一個長方體？

2.完成第5題，根據(jù)長方體中的數(shù)據(jù)，填寫表格

3.解決練一練第6、7兩題

讓學生獨立思考后匯報

四、總結

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

作業(yè)設計

1.填空：

長方體有個（）面，有（）條邊，（）個角。

長方體的面都是（）。長方體（）相等。

2.教材第13頁練一練第6題

板書設計

長方體的認識

上面下面前面后面左面右面

《展開與折疊》

教學時間：月日

總節(jié)數(shù)：節(jié)

教學內容

北師大版數(shù)學五年級下冊第1415頁《展開與折疊》

教學目標

1.經(jīng)歷長方體和正方體的展開與折疊的過程，體驗長方體、正方體等圖形展開

與折疊之間的關系，加深對長方體、正方體的認識。

2.在想象、操作等活動中，能正確判斷長方體和正方體展開圖之間的對應關系，

發(fā)展空間觀念。

教學重難點

重點：經(jīng)歷展開與折疊的活動過程，發(fā)展空間觀念。

難點：判斷一個展開圖能否折疊成正方體或長方體

教學方法與手段

17

動手操作法、討論交流法

教學準備

教師：1個正方體、一把剪刀及多媒體。

學生：一個正方體、雙面膠、剪刀

教學過程

—復習導入

1.'說一說：長方體、正方體的特征。

相同點六個面12條棱8個頂點

不同點：六個面的面積

2.本節(jié)課我們繼續(xù)學習關于長方體的知識。

板書課題：展開與折疊

二、探索新知

1.剪一剪：

引導學生通過把1個正方體盒子沿著棱剪開圖。

2.說一說：

正方體展開圖是怎樣的？

3.將長方體盒子沿棱剪

開，試試看。

4.比一比。

相同點：有六個面。

不同點：六個面的大小不同。

5.做一做：

引導學生觀察圖形正方體？長方體？

①圍成正方體所要的條件？

②用手中的材料嘗試折疊。

③獨立想一想哪些圖形符合要求。

④組織學生進行交流。

三、鞏固練習

完成練一練中的1-3題。

引導學生：看展開圖。

在操作中進行驗證

四、總結

同學們，這一節(jié)課你學到了哪些知識？

作業(yè)設計

填空

1.正方體是由完全相等的（）來組成的。

2.正方體6個面都是（）形6個面的面積都（)

（）條.棱，棱的長度都（）有（）個頂點

18

板書設計

展開與折疊

正方體是由完全相等的6個面來組成的。

《長方體的表面積》

教學時間：月日

總節(jié)數(shù)：節(jié)

教學內容

北師大版數(shù)學五年級下冊第16-17頁《長方體的表面積》

教學目標

1.在解決實際問題的過程中，探索長方體表面積的計算方法。

2.掌握長方體表面積的計算方法，能解決一些簡單的應用問題。

3.豐富對現(xiàn)實空間的認識，發(fā)展空間觀念，體會數(shù)學與生活的實際聯(lián)系。

教學重難點

重點：在贏乍、觀察活動中，探索并理解長方體、正方體的表面積及其計算方法，

并能正確計算。

難點：探索并理解長方體、正方體的表面積及其計算方法。

教學準備

教師：長方體、正方體紙盒、課件、剪刀

學生：長方體、正方體紙盒、剪刀

教學過程

—復習導入

1.圖形的世界中我們認識了很多好朋友，一起看大屏幕

（出示長方形），認識嗎？你知道長方形面積怎么計算嗎？

（出示長方體），這是新認識的長方體，你還記得長方體的面、頂點、棱的特

征嗎？（重點板書：長方體6個面）（前一后，左一右，上一下

2.這節(jié)課我們繼續(xù)學習有關長方體的知識。

板書課題：長方體的表面積

二、探索新知

1、出示書第16頁長方體

關于這個長方體，你能獲取哪些信息？同學們手中也有一個相同的長方體，

你能像老師這樣擺放，并標出上下左右前后六個面嗎？

動手填寫數(shù)據(jù)

誰能說一說將這樣一個長方體紙盒展開后，將得到一個什么樣的圖形？

（將得到一個六個面相連接的平面圖形即長方體展開圖）

在上節(jié)課的學習中，我們還知道由于剪的方法不同，得到的長方體的展開圖

也是不一樣的。下面，老師就將這個長方體展開，得到的一個像這樣的展開圖（出

示展開圖）。現(xiàn)在，請同學們仔細觀察這個長方體以及它的展開圖，你能分辨得

19

出這個長方體的六個面分別對應于展開后圖形中的哪個部分嗎？同學們手中都

有一個展開圖，請同學們一起來動手做一做活動，先看要求（出示課件）

2.揭示長方體表面積概念

長方體（或正方體）6個面的總面積，叫做它的表面積

同學們很善于觀察，找出了長方體與其展開圖之間的聯(lián)系，那么你想不想通過自

己的本領知道我們做這樣一個紙盒需要多少紙板嗎？適時引導學生思考，求至少

需要多少面積的紙板其實就是求什么？

長方體6個面的面積之和就是長方體的表面積。

板書：長方體的表面積=長乂寬x2+長x高x2+寬x高x2或

長方體的表面積=（長X寬+長X高+寬X高）X2

拿出手中的長方體，摸一摸它的6個面，體驗一下它的表面之和。

3.估計并計算長方體紙盒表面積

誰能先來估計一下這個長方體紙盒的表面積是多少？

小組交流并計算

結合這個長方體及它的展開圖，想一想，你準備如請四人小組內介紹一下你的方

法。用你喜歡的方法計算。

4.概括計算長方體表面積的方法：方法一：6個面面積相加

方法二：計算3個面的面積x2，依據(jù)相對的面的面積相等的特點。

方法三：計算三對面的面積

同學們仔細觀察這三種方法，誰能說一說，這三種方法之間有什么聯(lián)系？有什么

相同之處？

5.知識遷移

思考：求正方體表面積，需要知道什么？

板書：正方體的表面活計算長方體的表面積=棱長x棱長x6

三、鞏固練習

1、基本練習

計算下面圖形的表面積（課本第17

頁練一練第一題）。

獨立完成，集體糾正。

2、拓展練習

想一想，一個長方體的飲料盒，它的長、寬、高分別是6.5cm3.8cmw.5cng

如果圍著它貼一圈商標紙（上、下面不貼），這張商標紙的面積至少是多少？

四、總結

通過今天的學習，你有什么收獲，還有什么不清楚的嗎？

作業(yè)設計

1、一個無蓋的長方體水箱，長12分米，寬8分米，高6分米。做這個木箱至少

需要多少平方米木板？

2、做一個長6厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體禮品盒，至少要

有多少平方厘米硬紙板？

20

板書設計

長方體的表面積

長方體（或正方體）6個面的總面積叫做它的變面積

長方體的表面積=長乂寬X2+長X高X2+寬X高X2

長方體的表面積=（長X寬+長X高+寬X高）X2

正方體的表面積=棱長X棱長X6

《露在外面的面》

教學時間：月日

總節(jié)數(shù)：節(jié)

教學內容

北師大版數(shù)學五年級下冊第18-19頁《露在外面的面》

教學目標

1.在操作、觀察、分析等活動中，經(jīng)歷求正方體搭成的組合體的表面積的探索過

程，獲得求物體露在外面的面積的計算方法。

2.掌握求物體露在外面的面積計算方法，會解決有關的應用問題，進一步發(fā)展

空間觀念。

教學重難點

重點：能夠準確的計算出多個正方體搭成的組合體的表面積。

難點：掌握求物體露在外面的面積計算方法。

教學準備

教師：多個正方體盒子

學生：正方體盒子

教學過程

—復習導入

1達：讓學生顧回上一節(jié)課學習的長方體和正方體的表面積，并對學生進行提問。

如何計算長方體的表面積？

正方體呢？

2.課件出示插圖1,讓學生觀察一個棱長是50厘米箱子放在墻角處時,有幾個面

露在外面,露在外面的面積是多少平方厘米？

這節(jié)課，我們就來研究露在外面的面。板書課題：露在外面的面。

二、探索新知

1.觀察圖并計算露在外面的面積是多少平方厘米？

（教師出示圖2）

21

讓學生觀察4個棱長為50厘米的正方體紙箱堆放在墻角處,有幾個面露在外面?

露在外面的面積是多少？

師質疑：4個正方體一起放在墻角，有幾個面露在外面呢？師：你是怎樣想的？

怎樣計算師在同時出示3個角度的平面圖（板書）

教師讓學生用自己的4個正方體學具換一種堆放方式來試一試,露在外面的面

積是否有變化，同桌之間相互討論交流1.出示合作提示

①4人為一小組合作，橫著來擺小正方體。

②先由一個小正方體擺起，記下露在外面的面數(shù)；再逐個增加小正方體，并依次

記錄露在外面的小正方形的面數(shù)。③邊記錄數(shù)據(jù)邊觀察，并把你們的發(fā)現(xiàn)寫下

來。師：你看懂提示了嗎？有幾個要求？2.小組合作探索，并填寫記錄單

3.全班交流

師：哪個同學愿意把你們組的發(fā)現(xiàn)與大家分享？（展示學生記錄單）師相機追

問小組：你們小組發(fā)現(xiàn)每增加一個小正方體，就增加3個面。那每次增加的是哪

三個面？

三、鞏固練習

1.要給一個無蓋的長15厘米寬10厘米高12厘米的木箱拄4個面涂上油漆底面

除外要涂油漆的面積是多少平方厘米？

2.書第19頁練一練

四、總結

同學們通過自己動手操作觀察發(fā)現(xiàn)了擺放的正方體個數(shù)與露在外面的面數(shù)的變

化規(guī)律，還能用不同的角度來解釋你們真聰明。說說今天這節(jié)課的收獲？

作業(yè)設計

1、計算長方體和正方體的表面積

（1）長2.8分米，寬1.5分米，高4分米（2）棱長3.2米。

2、長方體的長8厘米，寬5厘米，高3厘米，求它的前后左右四個面的總面積

板書設計

露在外面的面

從正面、側面、上面看一看，一共有幾個面露在外面

練習二

教學時間：月日

總節(jié)數(shù)：節(jié)

教學內容

北師大版數(shù)學五年級下冊第20-21頁《練習二》

22

教學目標

1.能夠準確的計算出多個長方體和正方體的表面積和露在外面的面積

2.能夠認識長方體和正方體，具有初步的立體空間想象能力。

教學重難點

重點：能夠準確的計算出多個長方體和正方體的表面積和露在外面的表面積

難點：運用相關知識解決實際問題

教學準備

教師：正方體盒子

學生：多個正方體盒子

教學過程

一、復習導入

］、找一找,說一說

弓、|導學生說,說如何變行長方g,正方體表面積的計算。師板書：長方體的表面

積：（長X寬+長X高+寬X高）X2

正方體的表面積：棱長X棱長X6

二、探索新知

1、練習二第1題

出示題，讓學生獨立思考

2、第2題

這是一道求無蓋正方體鐵皮盒面積的題，主要引導學生理解題意。

3、第4題（1）要求學生注意觀察畫面，有7個面露在外面。

（2）反饋：露在外面的面數(shù)均為7,露在外面的面積沒有變化。

4、第5題

（1）先請學生觀察圖

（2）2個正方體重疊擺放和分開擺放有什么區(qū)別？它們的表面積會發(fā)生什么樣的

變化？

5、第6題

6、第7題這道題需要運用長方體棱的特點等知識解決實際問題。

7、第8題本題對學生的空間想象力要求比較高，學生在討論中完成。

通過復習你學會的什么

作業(yè)設計

1、一個正方體的棱長為A，棱長之和是（），當用6厘米時，這個正方體的

棱長總和是（）厘米。

2、一個長方體的長是6厘米，寬是5厘米，高是4厘米，它的上面的面積是

（）平方厘米；前面的面積是（）平方厘米；右面的的面積是

（）平方厘米。這個長方體的表面積是（）平方厘米。

23

3、一個長方體最多可以有（）個面是正方形，最多可以有（）條棱長

度相等。

板書設計

練習二

長方體的表面積：（長X寬+長X高+寬X高）X2

正方體的表面積：棱長X棱長X6

單元反思：

第三單元

-、分數(shù)乘法

分數(shù)乘法（-）

教材分析：

結合具體情境，探索并理解分數(shù)乘整數(shù)的意義。理解分數(shù)乘整數(shù)的意義與整

數(shù)乘法意義相同。并歸納總結分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。

教學內容：

北師大版小學數(shù)學五年級下冊"分數(shù)乘法（一To

教學目標：

1、使學生理解分數(shù)乘法的意義，掌握分數(shù)乘法的意義，掌握分數(shù)乘法的計

算法則，能夠比較熟練地進行計算

2、使學生掌握分數(shù)乘法和加、減法的混合運算，理解整數(shù)乘法運算定律對

于分數(shù)乘法同樣適用，并能應用這些定律進行一些簡便計算。

3、使學生理解分數(shù)乘法應用題中的數(shù)量關系，回解答求一個數(shù)的幾分之幾

是多少的應用題。

4、使學生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法，能夠熟練地求一個數(shù)的倒

數(shù)。

教學重點：

分數(shù)和分數(shù)相乘的意義和計算法則

24

求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應用題

教學重難點：

分數(shù)和分數(shù)相乘的意義和計算法則。

教師準備：

多媒體課件

教具準備：卡片、小黑板、多媒體課件以及實物投影儀

教法學法：

采用"提-探-拓”教學模式教學，學生根據(jù)教師展示的問題情境，自主提出

問題；通過自探、合探、展示交流、歸納小結來解決問題。

課時安排：2課時

教學過程：

第一課時：

教學時間：月日

總節(jié)數(shù)：節(jié)

一、提出問題

創(chuàng)設情景，導入新課：（3-5分鐘）

復習。說出下面算式表示的意義。

9x34x612x10

問：整數(shù)乘法表示的意義是什么。

2222

計算：5+5+5+5=?

提問，并板書。

1、問：這道題每個加數(shù)有什么特點？你是怎樣計算的？

2、問：分數(shù)和整數(shù)怎樣相乘。

3、1、約分時怎樣才能又對又快。

3、分數(shù)和整數(shù)相乘要注意什么？

二、探究學習

自探、合探、共探（15-20分鐘）

自探要求：（10分鐘）

25

、自主性學習，教師引導。

教學分數(shù)和整數(shù)相乘可以表示的意義。

投影示意圖：學生讀題。

個國占一張彩紙的

11?,3占這張彩紙的幾分之幾？

引導學生分析問：從圖上看，1個ES占一張彩紙的，3個0子占幾

分之幾，可以用不同的方法進行計算：

1、用加法，應該怎么計算：

我用加法計蘇.

——T--------+——

555

1+1+1

5

3

5~

2、學生根據(jù)以前經(jīng)驗，及乘法的原理，想怎么用乘法計算？

3xg表示什么意思？

我用乘法計算

這道加法算式每個加數(shù)有什

么特點？

3x3-

1,1,11+1+1這是求3個相同分數(shù)的和，

----+—+——―

5------555

用乘法算比較簡便。想想，可以

3x1

5~怎樣列式？

3也可以列

~5~如何計算:根據(jù)是

成A1x3-。+g+:?

什么？

根據(jù)上面分數(shù)和整數(shù)相乘的意義，|x3表示什么？既然gx3可以是表示

3個（連加，你能想辦法算出它的得數(shù)嗎？

（學生自己算，不會的可以討論。）

26

這道算式還可以怎么列？

這是什么數(shù)和整數(shù)相乘？

你能聯(lián)系圖上的意思，把分數(shù)和整數(shù)相乘的算式和上面的加法算式比較一

下，說出它表示什么意思嗎？

和剛才復習的整數(shù)乘法的意義比較一下，分數(shù)和整數(shù)相乘可以表示與整數(shù)乘

法相同的意義嗎？

三、學生實踐活動

涂一涂，算一算。并想一想，你覺得自己能從圖中想出什么數(shù)學問題？

3

2個寧的和是多少?

(2)

3個磊的和是多少？

學生提問：從圖中你能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學問

題？根據(jù)學生的提問由教師引導其它學生進行針對性分析。

四、試一試：課堂板演，其余學生自行作業(yè)。

?Inr3I

1、一x32x—r5x—

455

板演后讓學生嘗試分析出現(xiàn)的問題。

2、拖拉機耕一塊地，每小時耕這塊地的（,一天工作8小時，耕了這塊地

的幾分之幾？

學生列出乘法算式，并提出理由。然后讓他們板演計算。

五、課堂