12.3.1等腰三角形

二十七中學(xué)陳曉潔人教版八年級數(shù)學(xué)第十二章第三節(jié)

說課流程教

材

分

析教法學(xué)法分析學(xué)情分析教學(xué)過程說課綜述板書設(shè)計

2.教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：了解等腰三角形的性質(zhì)，并能進行簡單的推理、計算能力目標(biāo)：通過設(shè)置問題、模型演示來探究發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理能力。

情感目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生通過對圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運用數(shù)學(xué)知識的過程中獲取成功的體驗。一教材分析3.教學(xué)重點和難點一教材分析重點等腰三角的性質(zhì)難點

等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用

多媒體、三角板、長方形紙片和剪刀。4.教具

一教材分析

二學(xué)情分析八年級學(xué)生的觀察、操作能力都有所增強，但演繹推理、歸納的能力比較薄弱，自主探究、合作交流的能力也需要在課堂教學(xué)中進一步加強和提高。三教法學(xué)法分析學(xué)法：

通過實踐探索、小組合作，經(jīng)歷觀察、猜想、驗證、推理等數(shù)學(xué)活動獲得新知。教法：我主要采用教師啟發(fā)引導(dǎo)、學(xué)生動手操作、觀察、分析得出等腰三角形的概念和性質(zhì)。對于新知應(yīng)用，我主要采用問題探究式的教學(xué)方法。四教學(xué)過程五個環(huán)節(jié)引入新課創(chuàng)設(shè)情景合作探究動手實驗學(xué)以致用體驗新知布置作業(yè)注重個性小結(jié)提升課堂歸納四教學(xué)過程學(xué)生觀察含有等腰三角形圖片.1.創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

圖中有些你熟悉的圖形嗎?它們有什么共同特點?北京五塔寺西安半坡博物館斜拉橋梁體育觀看臺架埃及金字塔有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.

等腰三角形中，相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊。兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角。ACB腰腰底邊頂角底角底角一起回憶設(shè)計意圖主要是為了從實際生活中抽象出等腰三角形，讓學(xué)生從感性上認識等腰三角形，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。四教學(xué)過程

活動1：實踐觀察認識等腰三角形活動2：觀察猜想等腰三角形的性質(zhì)活動3：學(xué)生推理證明歸納等腰三角形的性質(zhì)2.動手實驗，合作探究△ABC有什么特點?看一看提問：剪出的三角形是等腰三角形嗎？并指出其中的腰、底邊、頂角、底角。實踐觀察，認識等腰三角形活動1：設(shè)計意圖主要是為了調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲。

動畫演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？

B

DCA

大膽猜想等腰三角形除了兩腰相等以外,你還能發(fā)現(xiàn)它的其他特征嗎?把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD對折,找出其中相等的線段和角,填入下表?重合的線段重合的角探索等腰三角形的性質(zhì)活動2：重合的線段重合的角

ACBDAB＝ACBD＝CD

AD＝AD∠B＝

∠C.∠BAD＝∠CAD∠ADB＝

∠ADC

等腰三角形除了兩腰相等以外,

你還能發(fā)現(xiàn)它的其他性質(zhì)嗎?

大膽猜想我猜想：（1）等腰三角形的兩個底角相等

等腰三角形的性質(zhì)：ABCD（2）等腰三角形的頂角平分線、底邊上中線、底邊上的高相互重合。設(shè)計意圖通過學(xué)生動手實踐、觀察、猜想等腰三角形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的能力。探索等腰三角形的性質(zhì)活動2：分析：1.如何證明兩個角相等？

2.如何構(gòu)造兩個全等的三角形？提問:這命題的題設(shè)和結(jié)論是什么?用數(shù)學(xué)符號如何表示題設(shè)和結(jié)論?你能用所學(xué)的知識驗證等腰三角形的兩個底角相等嗎？

已知:求證:△ABC中,AB=AC∠B=∠C證明:ABC引導(dǎo)學(xué)生推理證明性質(zhì)活動3：ABCD12作△ABC

的中線AD

作頂角的平分線AD證：△ABD≌△ACD

（SAS）

證：△ABD≌△ACD

（SAS）

作△ABC

的高線AD證：Rt△ABD≌Rt△ACD

（HL）

證法欣賞方法1：方法2：方法3：設(shè)計意圖通過一題多解的思路培養(yǎng)學(xué)生從不同的角度分析和解決問題。引導(dǎo)學(xué)生推理證明性質(zhì)活動3：ABCD論證等腰三角形的性質(zhì)2求證：AD平分∠BAC，AD⊥BC已知：在△ABC中，AB=AC，AD是底邊BC上的中線引導(dǎo)學(xué)生推理證明性質(zhì)活動3：我得出了：等腰三角形的性質(zhì)：

ABCD（1）等腰三角形的兩個底角相（簡寫成“等邊對等角”）。

（2）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高線相互重合（簡寫成“三線合一”）

師生共同歸納等腰三角形的性質(zhì)活動3：例題解析

如圖在△ABC中,AB=AC,點D在AC上且BD=BC=AD,

(1)圖中共有幾個等腰三角形？DBAC

(2)設(shè)∠A為x°你能分別表示出圖中其它各角嗎？例題原題對學(xué)生而言難度較大。改編成三個梯度問題降低了難度，先讓學(xué)生獨立思考，后在小組交流，尋求好的解題方法。此題充分利用了等邊對等角的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理。體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。設(shè)計說明(3)你能求出△ABC各角的度數(shù)嗎?①頂角+2×底角=180°②頂角=180°－2×底角結(jié)論:在等腰三角形中,

（1）等腰三角形一個底角為70°,它的另外兩個為

。

（2）等腰三角形一個角為70°,它的另外兩個為

。設(shè)計意圖為了使學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識,拓展思維能力,體驗分類討論的思想在解題當(dāng)中的應(yīng)用。3.體驗新知，學(xué)以致用1、填空變式訓(xùn)練：若已知∠BAC=100o,你能否求出頂架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度數(shù).ABDC設(shè)計意圖此題是對性質(zhì)2的靈活運用，主要是讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來自現(xiàn)實生活，并服務(wù)于現(xiàn)實生活。3.體驗新知，學(xué)以致用2.現(xiàn)在工人師傅要加固屋頂，他們通過測量找到了橫梁BC的中點D，然后在AD兩點之間釘上一根木樁，他們認為木樁是垂直橫梁的.你認為他們的說法對嗎？請說明理由.

談?wù)勈斋@這節(jié)課我們學(xué)到了什么？四教學(xué)過程

4.課堂歸納，小結(jié)提升利于學(xué)生理順知識點，歸納出本節(jié)所運用的數(shù)學(xué)思想方法。設(shè)計意圖1、必做題：課本第51頁第1、2題2、選做題：課本第58頁第12題四教學(xué)過程

5.注重個性，布置作業(yè)鞏固所學(xué)的知識，注重學(xué)生個性差異，讓不同層次的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。設(shè)計意圖五、板書設(shè)計

12．3等腰三角形的性質(zhì)1．有兩條邊相等的三角形就是等腰三角形。2．等腰三角形的性質(zhì)：性質(zhì)1等腰三角形的兩個底角相等。（簡寫成“等邊對等角”）性質(zhì)2等腰三角形的頂角平分線、底邊上