第1單元圓柱與圓錐

第1課時面的旋轉

■教學設計

【教學內容】

教材第2~3頁及練一練第1,2題。

【教學目標】

1.通過動手操作、觀察等活動，認識圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐的基本特征。

2.經歷由面旋轉成圓柱、圓錐的活動，體會面和體之間的關系。在參與教學活動中積累活動

經驗,豐富對現實空間的認識。提高空間想象能力,發(fā)展空間觀念。

【教學重點】

1.聯(lián)系生活,在生活中辨認呈圓柱和圓錐形的物體,并能抽象出兒何圖形的形狀。

2.通過觀察,初步了解圓柱和圓錐的基本特點。

【教學難點】

1.聯(lián)系生活,在生活中辨認呈圓柱和圓錐形的物體,并能抽象出幾何圖形的形狀。

2.通過觀察,初步了解圓柱和圓錐的基本特點。

【教學準備】

PPT課件、長方形及直角三角形紙片、小棒等。

?教學過程

教學過程教師批注

一、初步感知

同學們,我們生活在動的世界里,風吹樹梢動,鳥兒飛翔翅膀動,就連我

們身體中的血液每時每刻都在不停地流動，其實我們的數學世界也正

因為有了動而變得豐富多彩。現在讓我們做個實驗感受一下吧!請大家

選擇你身邊的一樣物品,讓它動一動,看看你發(fā)現了什么。

1.點動成線。如果把這個小球看成是一點,那么它運動的軌跡形成了什

么？（線）能用四個字概括一下嗎？（板書:點動成線）

2.線動成面。如果把這支筆看成是一條線,那么它運動的軌跡形成了什

么？（面）概括起來就是:線動成面。

3.面動成體。如果把這木數學書看成是一個長方形（厚度忽略不計），那

么它是怎么運動的呢？（旋轉）。旋轉后形成了一個圓柱,也就是說:面動

成體。

4.大家能舉出生活中的這些現象嗎？

5.小結：看來點動成線，線動成面與面動成體在我們的生活中隨處可

見。（PPT課件展示）

這節(jié)課我們就來研究面的旋轉。

二、探究新知

1.以前我們學習過哪些平面圖形？（學生回答,老師貼圖）

2.這些平面圖形旋轉后會形成什么立體圖形呢?請大家先想一想,猜一

猜,并和同桌說一說。

3.大家剛才說得對不對呢?現在我們來動手做一做。學生拿出事先

準備好的一些平面圖形,請大家選擇好以哪條線為軸旋轉,然后貼在圓

棒的雙面膠處,再旋轉,最后把你的發(fā)現記錄在學習單上。

4.小組活動,操作記錄。

5.學生匯報，老師貼圖。哪個小組還有補充？

根據剛才這些同學的匯報，你又想說些什么？

（1）不同的平面圖形,旋轉后形成的立體圖形是不一樣的。

（2）不同的平面圖形,也能旋轉出同樣的立體圖形。（正方形和長方形、

圓和半圓、直角二角形和等腰三角形）

（3）同一個平面圖形,按照不同的邊為軸，旋轉出的立體圖形也是不一

樣的。

6.小結:看！同一個長方形以不同的軸旋轉可以形成不同的圓柱。像三

角形和梯形，以不同的邊為軸可以旋轉出不同的立體圖形。（PPT課件

展示）

在這些立體圖形里有我們比較熟悉的圓柱和圓錐。現在請大家打開教

材進一步來了解它們。誰來說說它們有什么相同點和不同點？（相同點:

都有一個曲面和一個底面，不同點：圓柱上面也是一個底面,而圓錐上

面是一個頂點）

在生活中，哪些物品呈圓柱形?哪些物品呈圓錐形？學生舉例。

三、鞏固練習

1.實物判斷:是不是圓柱?說明理由。

2.教材第3頁“練一練”第1題。獨立完成,集體訂正。

3.教材第3頁“練一練”第2題。同伴交流。

四、全課總結

同學們，我們的數學世界多么豐富多彩啊!簡單的動就將這些平面圖形

變成了我們熟悉的立體圖形,今后讓我們繼續(xù)多觀察、多操作,去探索

數學世界的奧秘吧！

五、布置作業(yè)

完成《全科王-同步課時練習》相關習題。

閡教學總結

【板書設計】

面的旋轉

【教學反思】

［成功之處］1.教學內容實際就是圓柱和圓錐的認識,重點為認識圓柱和圓錐的特征。

通過觀察,學生發(fā)現圓柱和圓錐的基本特征,教材更突出結合具體的情境,讓學生通過觀察以

及動手操作，引導學生體會“點動成線”“線動成面”“面動成體”的過程,整體把握“點、線、

面、體”之間的聯(lián)系，發(fā)展學生的空間觀念。

2.圓柱和圓錐的特征比較直觀，學生通過仔細觀察就能發(fā)現,把發(fā)展學生的空間觀念擺

在首位。為了能更好地達成教學目標，通過用小球代替點在桌面上運動，感受“點動成線”，

通過用鉛筆代替線在桌面上運動，感受“線動成面”，通過轉動豎立的數學書（代替一個長方

形），感受“面動成體”。

3.為了引導學生結合空間想象體會立體圖形的形成過程，發(fā)展空間觀念,課前讓學生準

備了長方形、半圓形、三角形、梯形，課堂上讓學生動手操作，仔細觀察轉動后的圖形，體會

立體圖形的形成。

［不足之處］學生動手操作較多，在合理安排和調控時間上,在個別的學生指導上及參

與度上，要及時反饋調整，做到有效、科學、合理地在操作中探究，在合作中學習。

［再教設計］學具的準備上，做成小旗的圖形要有一定厚度,手柄要選擇易于旋轉的材

料。好的學具可以節(jié)省探究時間，減少認識上的偏頗度。

第2課時圓柱與圓錐的認識

■教學設計

【教學內容】

教材第2-4貝及練一練第3飛題。

【教學目標】

1.通過觀察、操作、交流等活動進一步感知圓柱和圓錐的基本特征，了解圓柱和圓錐的底面、

側面和高。

2.通過活動進一步積累認識立體圖形的學習經驗,增強空間觀念,發(fā)展數學思維。

3.通過學習體驗立體圖形與生活的關系,感受立體圖

形的學習價值,提高學習數學的興趣和學好數學的信心。

【教學重點】

通過觀察,初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點。

【教學難點】

通過觀察,初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點。

【教學準備】

PPT課件、圓柱、圓錐模型。

?教學過程

教學過程教師批注

一、創(chuàng)設情景，引入課題

1.PPT課件出示一組相關的幾何體的實物圖,其中有長方體、正方體形

狀的，也有圓柱和I員I錐形狀的。

提問：上面哪些是圓柱?哪些是圓錐?在日常生活中，你見過哪些物體是

圓柱和圓錐？

2.揭示課題。(板書:圓柱與圓錐的認識)

二、動手實踐，探索特征

(一)認識圓柱的特征。

1.分組活動,每人拿一個圓柱,摸一摸,量一量，比一比,你發(fā)現了什么?

學生先在小組內活動、研窕、交流，再組織全班交流。

2.互相交流。

引導學生動手實驗：

(1)用手平摸上下底,有什么特點？

(2)用筆畫一畫，上下底面有什么特點?你怎樣證明這兩個底面積大小

的關系？

用雙手摸側面，你發(fā)現了什么？

3.討論、交流、總結。

根據學生的回答板書。

何計(底面2個平面完全相同圓

圓柱(

I側面1個曲面

4.圓柱的高。

PPT課件出示高、低不同的兩個圓柱。

(1)用直尺和三角板演示圓柱的高。

引導學生明確：圓柱兩個底面之間的距離叫作高。

(2)讓學生找一找圓柱的高，然后教師出示圓柱的立體圖形，說明：圓柱

兩個底面之間的距離叫作圓柱的高。教師先畫出一條高,再讓學生畫

高,教師提問：剛才大家從不同位置畫了高，說明高有多少條?學生獨立

畫高，思考高的條數。

(二)圓錐的認識。

1.引導觀察。

(1)請學生從課前準備的物體中挑出圓錐模型,請大家看一看,摸一摸,

與圓柱比一比,你看到了什么？摸到了什么？說給同桌聽。學生以小組為

單位進行活動,交流。

(2)讓一生邊指邊說，回答后教師板書:

(頂點:1個

圓錐TR人(底面(圓)

I面：2個(

(I側面(曲面)

2.圓錐高的認識。

(1)高在哪里?教師指母線，問：這條是不是圓錐的高?為什么？

(2)你能用自己的話說說什么是圓錐的高嗎？

(3)圓柱的高有無數條,圓錐的高有幾條?為什么?教師板演圓錐的高。

3.PPT課件出示圓柱和圓錐各部分名稱。引導學生進一步認識圓柱和

圓錐。

三、鞏固練習，評價反饋

1.教材第4頁“練一練”第3題。學生獨立填一填,再組織交流,說說

第二個和第四個圖形為什么不是圓柱。

2.教材第4頁“練一練"第4題,找一個圓柱和圓錐,分別指出它們的

各部分名稱。并測量出兩個物體的高。

3.教材第4頁“練一練”第5題。本題主要是引導學生發(fā)現圓柱的底

面直徑、高與長方體的長、寬、高之間的關系。

4.教材第4頁“練一練”第6題。引導學生先觀察，再連一連,并說說

是怎樣想的。

四、總結回顧，拓展延伸

這節(jié)課你認識了什么?有什么收獲？

五、布置作業(yè)

完成《全科王?同步課時練習》相關習題。

?教學總結

【板書設計】

圓柱與圓錐的認識

頂點:1個

（底面:2個平面完全相同圓

圓柱，側面:1個曲面底面（圓）

圓錐面：2個

（高:無數條側面（曲面）

高：1條

【教學反思】

［成功之處］本節(jié)課安排在圓柱表面積等課之前，是幫助學生充分理解表面積、體積計

算方法重要的一課,所以此節(jié)課的設計應從以下方面多下工夫,為學生今后的學習打好基礎。

1.注重聯(lián)系生活實際,加深對圓柱和圓錐的認識。

遵循由實物抽象出幾何體,加深空間觀念的方法,并讓學生舉生活實例，引導學生對照實

物和模型,幫助學生形成空間觀念。

2.動手實踐,探索圓柱的特征。

引導學生通過觀察、比較、交流等活動，進一步探索圓柱的特征。這一過程，學生是在教

師的引導下進行學習的,對圓柱的特征有了較完整的認識。通過對兩個高度不同的圓柱進行

比較,引出圓柱高的概念,學生在理解概念的基礎上思考圓柱有幾條高。

3.增強對比、溝通聯(lián)系。

認識圓柱和圓錐以后,讓學生對圓柱和圓錐的特征進行了有效的對比。從而使學生對圓

柱和圓錐的面、高有了更深的認識，完善了學生的知識系統(tǒng)。

［不足之處］本節(jié)課動手實踐探究的活動時間有些長,在合理調控各個環(huán)節(jié)上,還不夠

科學、靈活。

［再教設計］圓錐的認識和圓柱的認識在研究內容上有相似之處,可以更加大膽地放手

讓學生運用遷移的方法學習圓錐的特征。認識圓柱后，及時地引導學生進行回顧:圓柱是從面

（面的個數、面的特征）、高（什么是高、高的條數）等幾個方面進行研究的。引導學生利用圓

柱的學習方法去自主學習、交流圓錐的特征。

第3課時圓柱的表面積（1）

■教學設計

【教學內容】

教材第5飛頁及練一練第1,2題。

【教學目標】

1.經歷把圓柱側面展開與卷成圓柱形等活動,理解圓柱的表面積的意義，知道把圓柱的側面

展開后可以得到一個長方形,探索圓柱側面積的計算方法,并掌握圓柱表面積的計算方法,能

正確計算圓柱的表面積。

2.培養(yǎng)學生觀察、操作、概括的能力和利用所學知識合理靈活地分析、解決實際問題的能力。

3.培養(yǎng)學生的合作意識和主動探求知識的學習品質和實踐能力。

【教學重點】

圓柱表面積的計算。

【教學難點】

圓柱側面積計算方法的推導。

【教學準備】

圓柱模型、PPT課件。

閡教學過程

教學過程教師批注

一、檢查復習，引入新課

1.復習圓柱特征。

師：圓柱是由平面和曲面圍成的立體圖形。圓柱上下兩個圓形的平面叫

圓柱的什么？它們的關系怎樣?兩底面之間的距離叫什么？這個曲面叫

什么？

2.拿出圓柱形茶葉罐:想一想工人叔叔做這個茶葉罐是怎樣下料的。

（學生會說出做兩個圓形的底面再加一個側面）請大家猜一猜，圓柱側

面是怎樣做成的呢？

今天這節(jié)課,我們就一起來學習圓柱的表面積。

二、引導探究，學習新知

（一）教學圓柱表面積的意義。

1.設疑:長方體6個面的總面積，叫作它的表面積。什么是圓柱的表面

積呢？（學生回答，教師板書:側面積+底面積X2=表面積）

2.要求圓柱的表面積,首先應該計算出它的底面積和側面積。

（二）測量直徑,計算圓柱的底面積。

1.圓柱的底面是圓形，怎樣計算它的面積呢？（9n?）需要知道什么條

件？

2.現場測量茶葉罐的底面直徑。（注意方法指導:量出底面最長的線段

即直徑的長度）學生口答算式和結果。

（三）教學圓柱側面積的計算方法。

1.引導探究圓柱側面積的計算方法。

（1）設疑:圓柱的側面是個曲面,怎樣計算它的面積呢？

想一想,能否將這個曲面轉化成我們學過的平面圖形,從中思考、發(fā)現

圓柱的側面積該怎樣計算呢？

（2）學生動手操作。（剪圓柱形紙筒）

（3）匯報交流研究結果。

小結:同學們會動腦、會思考,巧妙地運用了把曲面轉化為平面的方法,

探討并發(fā)現了圓柱側面積正好等于它的底面周長與高的乘積。

2.計算圓柱形茶葉罐的側面包裝紙的面積。

求圓柱形茶葉罐的側面包裝紙的面積實際是求圓柱的什么？（側面積）

再次測量茶葉罐的高,并把結果記錄下來,獨立計算。

（四）教學求圓柱的表面積。

1.設疑:學會了計算圓柱的底面積和側面積,怎樣計算它的表面積呢？

2.學生根據數據進行計算。

3.匯報計算方法及結果，強調單位的使用。

小結:求茶葉罐的表面積是為工人師傅下材料提供了基本數據，但是在

準備材料時往往會比計算結果多一些,因為在具體操作時,尤其是在剪

圓的時候會產生浪費現象,這是不可避免的。

三、解決問題，強化認知

1.教材第5頁情境題。學生獨立閱讀，完成問題。

2.教材第6頁“練一練”第1題,學生獨立觀察,先連一連，再填一填,

說說自己是怎樣思考的。

3.教材第6頁“練一練”第2題。獨立完成，代表板演,集體訂正。

4.實踐練習。

（1）小組合作：測量并計算圓柱形物體的用料面積。

（2）要計算制作這個圓柱形物體的用料面積,求哪些面的面積,需要知

道哪些數據?怎樣測量這些數據？

（3）測量:測量所需的數據（取整厘米數）。

（4）計算:根據量得的數據,列出算式并計算結果。

四、課堂回顧，總結提升

本節(jié)課你有何收獲？

五、布置作業(yè)

完成《全科王?同步課時練習》相關習題。

陽教學總結

【板書設計】

圓柱的表面積（D

圓柱的底面積="百

圓柱的側面積=底面周長X高一S.尸Ch

圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積X2

【教學反思】

［成功之處］本節(jié)課的教學重點和難點之一是引導學生通過圓柱的側面展開情況推導

圓柱側面積的計算公式,從而在側面積公式的基礎上解決圓柱表面積的問題。為了突破這一

教學重、難點，在這節(jié)課的教學中，教師堅持“以學生為主體，教師為主導，親身體驗為主線”

的原則，把動手操作、合作探究滲透到學生各個環(huán)節(jié)的學習中。在側面積計算公式的推導中，

教師首先讓學生拿出自己準備好的圓柱,通過看一看、摸一摸、剪一剪，讓學生自己觀察、發(fā)

現、形成圓柱的表面展開圖，進而得知圓柱的表面是由一個側面和兩個相等的底面（圓）組成

的,為下面學習圓柱的表面積埋下伏筆。接著,在認識圓柱側面展開圖時,讓學生自己選擇方

法展開圓柱模型的側面,通過學生動手操作、親身感受,讓學生明白用不同的剪法，側面展開

圖的形狀也是不同的,有可能是長方形（正方形），也有可能是平行四邊形,還有可能是不規(guī)則

的圖形,在開放的動手實踐中，讓學生知道只有沿著圓柱的高剪開,側面展開圖才是長方形

（正方形）。然后充分利用這一情境讓學生溝通長方形的長、寬與圓柱的底面周長和高的關系，

從而根據長方形的面積公式自然推導出了圓柱側面積的計算公式。

［不足之處：1.表面積涉及圓的周長和面積,計算中學生容易把周長和面積相混淆。

2.學生對圓周長和面積的計算不夠熟練,所以在計算圓柱的側面積和表面積時顯得費時

費力。

3.小組合作的初衷也是好的，但在實際教學中卻沒有達到預期的要求。

［再教設計］大膽嘗試讓學生運用計算器,提高課堂教學效率。在計算圓柱表面積時，總

擔心一旦用計算器會降低學生的計算能力,會影響今后的考試。這節(jié)課由于圓柱的表面積計

算繁雜，占用較多時間且正確率不高,不能及時有效地反饋學生掌握的情況,再教時可以讓學

生運用計算器來解決計算問題。

第4課時圓柱的表面積（2）

■教學設計

【教學內容】

教材第6~7頁及練一練3、8題。

【教學目標】

1.進一步理解圓柱的表面積的意義,能正確計算圓柱的表面積。

2.能根據具體情境的不同情況,靈活運用圓柱表面積的計算方法解決生活中一些簡單的問題,

體會數學與生活的聯(lián)系,豐富對現實空間的認識。

【教學重點】

理解和掌握圓柱表面積的計算方法。

【教學難點】

解決有關圓柱（實物）表面積的實際問題。

【教學準備】

圓柱模型、PPT課件。

?教學過程

教學過程教師批注

一、復習導入

1.說說怎樣計算圓柱的表面積。

（板書:圓柱的表面積二側面積+2個底面積）

2.PPT課件出示（單位:厘米）。

I>3.14x2*515

小組討論：根據所給數據，可以求出哪些面積?學生可能得出以下幾種

結果。

(1)側面積：2X3.14X5X15=471(平方厘米)。

(2)2個底面積:2X3.14X5X5=157(平方厘米)。

(3)表面積:471+157=628(平方厘米)。

3.小結：圓柱的側面積等于底面局長與高的乘積，圓柱的表面積等于兩

個底面積與側面積的和，但是在實際生活中，有許多問題要根據實際情

況,合理昆活地求出圓柱的表面積八

二、探究新知

1.求做一個圓柱形水桶所需鐵皮多少。學生獨立完成,集體交流。

2.為什么出現了兩種答案?仔細思考,想一想水桶的表面積是水桶哪幾

個面的面積?為什么？

學生反饋:水桶是無蓋的，所以求鐵皮的面積就是求側面積和一個底面

的面積。

3.要知道下列物體的用料面積,就是求哪些面的面積？(PPT課件展示)

鐵皮制成的帽盒紙杯那料水管

4.把一個圓柱形薯片盒的商標紙展開,是一個長18.84cm,寬10cm的

長方形。這個薯片盒的側面積是多少?表面積呢？

(1)學生獨立嘗試計算側面積,說說是怎么想的，引導學生明確這個長

方形紙是展開后的圓柱側面。

(2)怎樣計算表面積?教師引導學生畫草圖幫助思考問題，想一想求表

面積要求哪些面的面積。

(3)思考如何根據底面周長求底面的面積。學生列式,集體訂正。

三、鞏固練習

1.教材第7頁“練一練”第3題。引導學生理解求制作一個圓柱形通

風管所用的材料多少,就是求圓柱的側面積。

2.教材第7頁“練一練”第4題，引導學生分析理解壓路機轉動一周，

壓路的面積就是圓柱的側面積。

3.教材第7頁“練一練”第5題。學生獨立完成,集體訂正。說說求瓷

磚的面積是求哪部分的面積。

4.教材第7頁“練一練”第6題。學生嘗試獨立解決問題。全班交流。

5.教材第7頁“練一練”第8題。學生先獨立思考，再引導學生明確

“配一個底至少需要多少平方厘米的硬紙片”，實際就是求哪種情況下

所求面積最小。理解應該以12.56cm為底面周長，從而計算底面積。

四、全課總結

在解答實際問題前一定要先進行分析,看求的是哪部分面積,再選擇解

答的方法。

五、布置作業(yè)

完成《全科王?同步課時練習》相關習題。

?教學總結

【板書設計】

圓柱的表面積(2)

(1)側面積：2X3.14X5X15=471(平方厘米)

(2)2個底面積:2X3.14X5X5=157(平方厘米)

(3)表面積:471+157=628(平方厘米)

【教學反思】

［成功之處］重視學習內容的生活性。數學來源于生活,生活中到處有數學。在本節(jié)課

圓柱表面積應用的教學中，教師遵循了從易到難的原則,把生活中有關圓柱的應用問題歸為

三類(圓柱表面積計算的三種情況)，在形式、難度、靈活性、代表性上都讓其有所體現。一

類形如通風管、壓路機壓路面積,只求側面積;二類形如水桶，只求側面積與一個底面積的和;

三類是形如油桶,求側面積與兩個底面積的和。通過這樣的整理不僅鍛煉了學生對知識的實

際應用能力，而且也讓學生感受到數學與現實生活的聯(lián)系，讓學生明白在實際應用中要根據

條件靈活選擇解題方法。在新課的進行中教學思路清晰，引導學生大膽探索思考,獨立解決問

題。教學中面向全體學生，做到精講多練，講練結合。讓學生自己發(fā)現問題，解決問題,在有爭

議的問題上，教師能適時點撥學生自己去尋找正確的答案，使他們享受成功的喜悅，同時也把

數學與生活緊密地聯(lián)系起來,從而培養(yǎng)了學生學習數學的興趣。

［不足之處］本節(jié)課生活應用性強,而有的學生缺乏生活經驗，思考不夠周全,課堂上對

個別學生關注得還不夠,還要做到指導及時,反饋及時,提高學習效率。

［再教設計］在學生大膽嘗試解決問題前,要考慮個別學生的生活經驗,給予必要的思

路提示,再嘗試獨立解答。

第5課時圓柱的體積（1）

■教學設計

【教學內容】

教材第8-9貝及練一練第1-3題。

【教學目標】

1.通過具體情境觀察,實物感知等活動,感受物體體積的大小,發(fā)展空間觀念。

2.通過圓柱與長方體的“類比”，經歷“猜想與驗證”探索圓柱體積計算方法的過程，體會“類

比”的數學思想方法。

3.掌握圓柱體積的計算方法,能正確計算圓柱的體積，

能運用圓柱體積計算方法解決簡單的實際問題。

【教學重點】

掌握和運用圓柱體積計算公式進行正確計算。

【教學難點】

理解圓柱體積計算公式的推導過程，體會“類比”方法的價值。

【教學準備】

圓柱體積轉化成長方體體積的教具、PPT課件。

?教學過程

教學過程教師批注

一、復習導入，揭示課題

1.談話:前幾節(jié)課我們已經認識了圓柱,學會了計算圓柱的側面積、底

面積和表面積,今天這節(jié)課我們來研究圓柱的體積。同學們回憶一下，

什么叫體積？(指名回答，生:物體所占空間的大小叫作體積)我們學會

計算哪鰭立體圖形的體積呢？(指名學生回答,教師演示。根據學生的回

答,教師板書:長方體的體積二底面積X高)

2.呈現長方體、正方體和圓柱的直觀圖。

3.揭題:老師為大家準備了長方體、正方體、圓柱。其中我們學過了長

方體和正方體的體積計算方法。大家想不想知道圓柱的體積計算方法?

今天我們一起來探索圓柱體積的計算方法。(板書課題：圓柱的體積

(D)

4.師：在研究這個問題之前,我們先來復習一下，圓的面積是怎樣計算

的呢？圓的面積計算公式是怎樣推導出來的？(生:把一個圓，平均分成

若干個扇形,拼成一個近似長方形,長方形的長相當于圓周長的一半,

寬相當于圓的半徑)根據學生的敘述,教師利用PPT課件演示。

二、自主探究，精講點撥

1.師:那么今天我們要研究的圓柱的體積,能不能也像剛才圓的面積公

式推導過程一樣,轉化成我們學過的立體圖形,進而推導出圓柱體積的

計算公式呢？

2.學生小組討論、交流。

(1)你準備把圓柱轉化成什么立體圖形？

(2)你是怎樣轉化成這個立體圖形的？

(3)轉化以后的立體圖形和圓柱之間有什么關系？

3.推導圓柱體積公式。學生交流,教師利用m課件演示。

(1)把圓柱轉化成長方體。

(2)怎樣轉化成長方體呢？(指名敘述：把圓柱底面平均分成若干個扇

形,例如:分成16份,然后把圓柱切開,拼成一個近似長方體)你會操作

嗎？(學生演示)

教師說明:平均分的份數越多,拼成的立體圖形就越接近長方體。

(3)師:這個長方體與圓柱比較一下，什么變了？什么沒變？

生:形狀變了，體積大小沒變。

(4)推導圓柱體積公式。

討論:切拼成的長方體與圓柱有什么關系？（學生回答:切拼成的長方體

的體積相當于圓柱的體積,長方體的底面積相當于圓柱的底面積，長方

體的高相當于圓柱的高。教師根據學生回答利用PPT課件演示）

師:圓柱的體積怎樣計算?用字母怎樣表示？

板書:圓柱的體積=底面積X高

片S力

4.學生自己閱讀教材第8頁內容,并獨立完成最后兩個問題。集體交流

訂正。

三、運用公式，解決問題

1.教材第9頁“練一練”第1題，學生獨立計算，說說三個圖形體積計

算方法之間的聯(lián)系。

2.教材第9頁“練一練”第2題。學生獨立完成。重點說說根據給出

的不同條件,怎樣求圓柱的體積。

3.教材第9頁“練一練”第3題。獨立完成,集體訂正。

四、全課小結

這節(jié)課我們一起學習了運用類比的方法推導圓柱體積的計算公式，并

且能夠運用圓柱體積的計算公式解決一些實際問題。

五、布置作業(yè)

完成《全科王?同步課時練習》相關習題。

隨教學總結

【板書設計】

圓柱的體積（1）

長方體的體積二底面積義高

圓柱的體積二底面積X高

件Sh

【教學反思】

［成功之處］1.展示知識的發(fā)生過程，讓學生在參與中學習。現代教育認為課堂教學首

先不是知識的傳遞過程,而是學生的發(fā)展過程，即不是教師的教授過程,而是學生的學習過程。

2.在討論交流中學習。讓學生觀看PPT課件演示拼擺后,小組進行了如下討論：(1)拼成

的近似長方體體積與原來的圓柱體積有什么關系？(2)拼成的近似長方體的底面積與原來的

圓柱底面積有什么關系？(3)拼成的近似長方體的高與原來的圓柱高有什么關系?這樣不僅為

學生提供動手操作、觀察以及交流討論的平臺，而且有利于學生克服膽怯的心理障礙，大膽

參與,發(fā)揮學生的主動性，同時還能增強團隊協(xié)作意識。在這一環(huán)節(jié)中,學生在興趣盎然中經

歷了自主探究、獨立思考、分析整理、合作交流等過程，發(fā)現了教學問題的存在，經歷了知識

產生的過程,理解和掌握了數學基本知識,從而促進了學生的思維發(fā)展。

［不足之處］1.演示圓柱的體積的時候,因為學生手中沒有模型,導致演示時后面的學

生看不清楚。

2.在圓柱經過切割、拼接之后轉化為近似長方體的時候，應多給后進生留有觀察、討論

的時間,讓他們也積極參與到課堂的學習中,使全班同學共同進步。

3.在解決實際問題的時候,不僅要注重公式的應用,還要注意計算能力的培養(yǎng)。

［再教設計］先讓學生回憶長方體、正方體的體積都可以用底面積乘高來計算，再接著

提問：圓柱的體積怎樣計算呢?讓學生猜一猜。學生猬想圓柱的體積也等于底面積乘高。猜測

是否準確呢?點燃學生的學習欲望。讓學生根據圓的面積公式的推導過程進行遷移,想:圓柱

能轉化成什么幾何體?然后讓學生用模型驗證圓柱轉化成近似長方體的過程。

第6課時圓柱的體積(2)

陽教學設計

【教學內容】

教材第9~10頁及練一練4~9題。

【教學目標】

1.通過具體情境觀察、實物感知等活動，感受物體體積的大小,發(fā)展空間觀念。

2.通過圓柱與長方體的“類比”，經歷“猜想與驗證”探索圓柱體積計算方法的過程，體會“類

比”的數學思想方法。

3.掌握圓柱體積的計算方法,能正確計算圓柱的體積,能運用圓柱體積計算方法解決簡單的

實際問題。

【教學重點】

掌握和運用圓柱體積計算公式進行正確計算.

【教學難點】

靈活運用圓柱體積計算公式解決實際問題。

【教學準備】

PPT課件。

閡教學過程

教學過程教師批注

一、復習導入

1.說說怎樣計算圓柱的體積。

(圓柱的體積二底面積X高)

2.(PPT課件出示)求下列圓柱的體積。學生獨立完成，集體訂正。

5=63.585平方分米?6分米,

X」.廂曰LJL*

二、探究新知

1.學生獨立完成,說說自己的解題思路。

2.說一說。

(1)已知底面積和高,怎樣求圓柱體積？

(2)已知底面半徑和高,怎樣求圓柱體積？

(3)己知底面直徑和高,怎樣求圓柱體積？

(4)己知底面周長和高,怎樣求圓柱體積？

三、鞏固練習

1.教材第10頁“練一練”第4題。獨立完成,集體訂正。

2.教材第10頁“練一練”第5題。引導學生運用圓柱的體積計算公式

解決實際問

題。對于題中的“單位不同”，教師要找學生出現的不同答案，引導學

生反思,找出錯誤的原因,并改正。

3.教材第10頁“練一練”第6題。可以先讓學生猜一猜哪個體積大，

說說自己是怎么想的,再計算、解決問題,也可以讓學生直接獨立思考、

嘗試解決問題。教師要注意發(fā)現與引導學生反思不同的解法的差異。

4.教材第10頁“練一練”第7題。引導學生理解小鐵塊的體積可以轉

化為2cm高水柱的體積，再直接利用公式解答。讓學生體會測量不規(guī)

則物體體積的方法。

5.教材第10頁“練一練”第8題。引導學生先設計方案,并組織交流，

討論測量的方法和各方案的優(yōu)缺點，同時讓學生體會測量有一定的誤

差。

6.教材第10頁“練一練”第9題。練習前,準備一些圓柱形實物,大小

各不相同。練習時，組織學生進行觀察、估計，并讓學生交流估計的方

法，然后測量。計算有關物體的體積，比較估計值和計算值。最后引導

學生發(fā)現分析“自己最容易估計錯的形狀”,從而提高自己的估計能力。

四、全課小結

你有什么收獲？

五、布置作業(yè)

完成《全科王?同步課時練習》相關習題。

隨教學總結

【板書設計】

圓柱的體積(2)

已知底面積和高求體積：上劭

已知底面半徑和高求體積：V=^.rh

已知底面直徑和高求體積：七(f)2A

已知底面周長和高求體積：右1Td方

【教學反思】

［成功之處］本節(jié)課是圍繞圓柱的體積計算的鞏固與拓展,題型形式多樣,層層遞進。開

始的題目都比較淺顯,學生容易掌握，但遇到多轉幾個“彎”的題目就束手無策了。所以為了

讓學生能熟練地掌握計算圓柱的體積的方法,我在設計練習時動了一番腦筋，花心思去考慮

怎樣才能讓學生用最短的時間完成不同類型的題目。通過反思,我概括出了幾種類型,做到面

面俱到,逐層深入，由易到難,使學生真正掌握計算圓柱體積的方法,另外,還設計了生活中的

問題,讓學生能學以致用，解決生活中的問題。

［不足之處］對于圓柱體積的計算，層層遞進,顯然還存在有的學生出現錯誤,沒有及時

訂正的情況,課堂上嘗試練習的時間還不夠充分。

［再教設計］多給學生練習、訂正、討論的時間和機會，徹底地把課堂交給學生。

第7課時圓錐的體積(1)

隨教學設計

【教學內容】

教材第11~12頁及練一練第2,3題。

【教學目標】

1.通過具體情境觀察、實物感知等活動,感受物體體積的大小,發(fā)展空間觀念。

2.經歷“猜想與驗證”探索圓錐體積計算方法的過程,掌握圓錐體積的計算方法,能正確計算

圓錐的體積,能運用圓錐體積計算方法解決一些簡單的實際問題。

【教學重點】

通過轉化思想,理解和掌握圓錐體積的計算公式。

【教學難點】

理解圓柱和圓錐等底等高時體積間的倍數關系。

【教學準備】

PPT課件、圓柱、圓錐、等底等高的圓柱與圓錐模型、水。

一教學過程

教學過程教師批注

一、復習導入

1.計算下列圓柱的體積。

(1)底面積是15平方厘米,高是4厘米。

(2)底面半徑是2分米,高是5分米。

(3)底面直徑是6米,高是2米。

(4)底面周長是6.28分米,高是10分米。

2.說一說圓錐有哪些特征。

學生討論。

3.我們學習了圓柱的體積計算，還認識了圓錐，圓錐的體積怎樣計算

呢?它又是怎樣推導出來的呢?這節(jié)課我們就來研究這個問題。

(板書課題：圓錐的體積(1))

二、探究新知

1.引導學生借助圓柱,探討圓錐的體積公式。

(1)圓錐的體積怎樣計算呢?大膽猜一下。

(2)圓錐的體積公式是怎樣推導出來的呢?你有什么想法？

2.下面我們就用實驗的方法來推導圓錐的體積公式。

教師提供實驗用具。(每組有一個圓柱和一個圓錐形實驗杯,一瓶礦泉

水)

(1)引導學生觀察用來實驗的圓錐、圓柱的特點:圓柱和圓錐等底等高。

(板書:等底等高)

(2)學生實驗:你想怎么做實驗?G組內議一議,教師指導倒水。請同學

們以小組為單位進行實驗,在實驗中,注意填好實驗報告表。

(PPT課件出示實驗報告表)

A:你們小組是怎樣進行實驗的？

B:通過實驗，你們發(fā)現了所給的圓錐、圓柱在體積上有什么關系？

C:根據這個關系怎樣求出圓錐的體積？學生匯報，完成計算公式的推

導。

3.同學們一定有不少的收獲和發(fā)現,下面我們來交流一下。

要求:小組內先交流一下,選三、四名同學到前面來匯報。哪個小組同

學匯報?哪

個小組同學補充？(學生實驗并講解，教師糾正：實驗總是不十分準確

的,有可能差點)

一名學生匯報，教師板書。

生:我們把圓錐裝滿水,倒入這個圓柱中,正好倒了3次才倒?jié)M,得出圓

錐的體積等于這個圓柱的體積的全因為圓柱的體積件Sh,所以圓錐的

體積哈Sh。

教師板書：圓錐的體積底面積X高

*Sh

4.反饋。同學們經過實驗,發(fā)現了用來實驗的圓錐的體積等于圓柱的體

積的去老師也想做實驗，出示一個非常大的圓柱,一個很小的圓錐,這

個圓柱的體積是圓錐體積的3倍嗎？(為什么)

學生討論交流,集體訂正。

5.學生自己閱讀教材第11頁內容，并獨立完成最后兩個問題。集體交

流訂正。

三、鞏固練習

1.填空。

⑴一個圓柱體積是27立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是

()立方分米。

⑵一個圓錐體積是15立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是

()立方厘米。

2.求下列各圓錐的體積。

(D底面半徑是2厘米，高是3厘米。

(2)底面直徑是6分米，高是6分米.

3.教材第12頁“練一練”第2題。學生獨立完成,教師根據學生的練

習反饋情況進行指導。

4.教材第12頁“練一練”第3題。獨立完成，代表板演，集體訂正。

四、全課總結

通過本節(jié)課的學習，你學到了什么知識？

五、布置作業(yè)

完成《全科王?同步課時練習》相關習題。

?教學總結

【板書設計】

圓錐的體積(1)

等底等高

圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。

圓錐的體積-底面產高

字母表示:V=1sh

【教學反思】

［成功之處］1.在教學新課時,沒有像傳統(tǒng)教學那樣,直接拿出等底等高的圓柱和圓錐

模型，讓學生觀察倒水實驗,而是通過師生交流、問答、猜想等形式,調動學生的積極性,激發(fā)

學生強烈的探究欲望,學生迫切希望通過實驗來證實自己的猜想,所以做實驗時就興趣盎然。

2.在實驗時,讓學生小組合作親自動手做實驗，以實驗要求為主線,既動手操作，又動腦

思考,努力探索圓錐體積的計算方法。這樣的學習，學生學得活,記得牢,既發(fā)揮教師的主導

作用，又體現了學生的主體地位。

［不足之處」在教學后感覺到遺憾的是，由于在活動展示的環(huán)節(jié)給足學生時間和空間，

使檢測反饋環(huán)節(jié)在時間上得不到保障，自然相應內容未能在當堂課內完成。說明還沒有最大

限度利用好課堂上寶貴的每一分鐘,特別是為進行適度拓展并避免學生滯留圓柱、圓錐體積

3倍關系的漩渦,根本就沒有時間進行。

［再教設計〕圓柱、圓錐的體積計算是教學的重點和難點,也是考試中學生容易丟分的

內容,我在后面的教學中需要精講和精練，讓學生熟能生巧、巧能生精,內化成自己的數學直

覺,方為最高層次！

第8課時圓錐的體積(2)

■教學設計

【教學內容】

教材第12頁練一練第1,4,5,6題。

【教學目標】

1.通過具體情境觀察、實物感知等活動,感受物體體積的大小,發(fā)展空間觀念。

2.經歷“猜想與驗證”探索圓錐體積計算方法的過程,掌握圓錐體積的計算方法,能正確計算

圓錐的體積,能運用圓錐體積計算方法解決一些簡單的實際問題。

【教學重點】

掌握和運用圓錐體積計算公式進行正確計算。

【教學難點】

靈活運用圓錐體積計算公式解決實際問題。

【教學準備】

PPT課件。

隨教學過程

教學過程教師批注

一、復習鋪墊，內化知識

1.圓錐的體積公式是什么?我們是如何推導出來的？

2.利用圓柱和圓錐體積的相互關系填空，加深對圓柱和圓錐體積相互

關系的理解。

⑴一個圓柱體積是18立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是

()立方厘米.

⑵一個圓錐的體積是18立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是

()立方厘米。

(3)一個圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米。圓柱的

體積是()立方厘米，圓錐的體積是()立方厘米。

3.求下列圓錐的體積。

(1)底面半徑是4厘米,高是6厘米。

(2)底面直徑是6分米,高是8厘米。

(3)底面周長是31.4厘米,高是12厘米。

4.教師根據學生練習中存在的問題,集體評講。

5.教材第12頁“練一練”第1題。學生獨立思考,說說自己是怎樣想

的。

6.教材第12頁“練一練”第4題。獨立完成,集體訂正。

7.教材第12頁“練一練”第5題。獨立完成,全班交流。

二、補充練習

1.一個圓柱的體積和底面積與一個圓錐的體積和底面積分別相等，圓

柱的高是圓錐高的()。

2.一個圓柱和一個圓錐的底面積相等，圓柱的體積是圓錐體積的2倍,

圓柱的高是圓錐的高的()。

3.用邊長是1厘米的正方形圍成一個圓柱側面,它的體積是()。

4.一個近似圓錐形的麥堆，底面周長是12.56米，高是L2米，如果每

立方米小麥重750千克,這堆小麥重多少千克？

5.一個長方體容器,長5厘米,寬4厘米,高3厘米,裝滿水后將水全部

倒入一個高6厘米的圓錐形的容器內，剛好裝滿。這個圓錐形容器的底

面積是多少平方厘米？

三、豐富拓展，延伸練習

1.拓展練習。

(1)把一個圓柱形木料削成一個最大的圓錐形木料，圓錐的體積占圓

柱體積的幾分之幾?削去部分的體積占圓柱體積的幾分之幾？

(2)一個圓柱比與它等底等高的圓錐體積大48立方厘米，圓柱和圓錐

的體積各是多少？

2.教材第12頁“練一練”第6題。獨立完成,集體訂正。

3.分組討論：

(1)圓柱和圓錐體積相等、高也相等,圓柱的底面積和圓錐的底面積有

什么關系？

(2)圓柱的底面半徑是圓錐的底面半徑的2倍,圓錐的高是圓柱的高的

2倍，圓柱和圓錐的體積之間有什么關系？

四、全課總結，內化知識

1.同學們掌握了圓錐的哪些知識？

2.你能用圓錐的體積的有關知識解決現實生活中的哪些問題？

五、布置作業(yè)

完成《全科王?同步課時練習》相關習題。

隨教學總結

【板書設計】

圓錐的體積(2)

已知底面半徑和高求體積：

已知底面直徑和高求體積:

已知底面周長和高求體積:片不仁）\

【教學反思】

［成功之處］通過圓錐體積反映的作業(yè)情況來看,學生基本理解了圓錐的體積的計算方

法,但在計算時卻經常忘記除以3。一些學習有困難的學生對于稍微需要靈活判斷的題目還

是不能較好地把握,從而也可以看出，他們對于該體積公式的理解也只是停留在了較簡單的

和較低的層面,只是死記公式,不能靈活應用。本節(jié)課的一些習題恰好加深了學生對圓柱和圓

錐的體積計算的理解,鞏固了這部分知識的運用。

［不足之處］個別同學讀題和理解題意都需要時間,對于這部分學生來說,變式題有一

定難度,還需多關注他們的解題思路與速度。

［再教設計］可以把個別題進行分層要求和處理，照顧不同層面的學生。

第9課時練習一（1）

■教學設計

【教學內容】

教材第13~14頁練習一第111題。

【教學目標】

1.通過練習，進一步認識圓柱與圓錐。掌握圓柱與圓錐的基本特征及其各部分的名稱。進一

步體會面與體之間的關系,在參與教學活動中積累活動經驗,豐富對現實空間的認識,發(fā)展空

間觀念。

2.通過練習，進一步掌握圓柱表面積的計算方法,并能正確運用圓柱表面積的知識解決生活

中一些簡單的問題。

3.通過練習進一步掌握圓柱和圓錐體積的計算方法，體會圓柱、圓錐體積知識在生活中的實

際應用，解決一些簡單的實際問題。

【教學重點】

1.掌握圓柱表面積、體積和圓錐體積的計算方法。

2.靈活運用圓柱和圓錐的相關知識解決實際問題。

【教學難點】

1.掌握圓柱表面積、體積和圓錐體積的計算方法。

2.靈活運用圓柱和圓錐的相關知識解決實際問題。

【教學準備】

PPT課件.

國教學過程

教學過程教師批注

一、談話導入

經過前一階段的學習，同學們對圓柱和圓錐的知識掌握了不少,這節(jié)課

我們一起來總結、練習。

二、梳理知識結構

1.同桌合作,整理本單元所學知識點。

2.學生匯報,教師適當板書。

「一口f基本特征：2個完全相同的底面是圓、1個側面是曲面

認識《

I各部分名稱:底面、側面、高

*（意義：2個底面積與側面積之和

圓柱《表面積

（計算方法:S表=+2s底

人如（意義：圓柱所占空間的大小叫作圓柱的體積

（體積I計算方法:％=Sh

（（基本特征：i個底面是圓、1個側面是曲面

認識＜_、

Ii各部分名稱:底面、側面、高

圓錐1（意義:圓錐所占空間的大小叫作圓錐的體積

（I十算方法:%=y/1

三、基本練習

1.教材第13頁第1題。學生獨立想一想,再連一連。體會“面動成體”,

發(fā)展空間觀念。

2.教材第13頁第2題。學生獨立練習，教師根據學生的練習情況進行

指導,并通過比較,進一步讓學生體會這幾個圖形的體積都可以用“底

面積X高”進行計算，但圓錐體積要再乘最

3.教材第13頁第3題。學生先獨立填空,再說說是怎樣思考的,對個別

錯誤較多的學生,教師要注意個別輔導。

4.教材第13頁第4題。己知底面周長和高求體積。學生獨立完成，集

體訂正。

5.教材第13頁第5題。學生先獨立解決,再交流計算的方法。

6.教材第13頁第6題。教師引導學生先理清題中的信息和問題,再分

析解決問題的步驟,然后獨立完成。

7.教材第14頁第7題。學生獨立完成,進一步掌握幾種立體圖形的表

面積計算方法。

8.教材第14頁第8題。教師注意讓學生說說自己的思路和方法,進一

步理解等底等高的圓柱和圓錐的體積之間的關系。

9.教材第14頁第9題。引導學生分析“長方體鋼坯鑄造成圓柱形鋼

柱”這句話的含義，形狀變了，但體積沒有變化。然后分析得出解決問

題的策略,即先求出長方體的體積，再用“體積+底面積”求出圓柱形

鋼柱的高。

10.教材第14頁第10題。學生讀題,理解題意后明確解決問題的策略。

然后獨立完成,全班交流。

1L教材第14頁第11題。引導學生說說自己的思路和方法，比如可以

用“切”“拼”的方法,利用轉化思想，將右面的兩個圖形轉化為熟悉的

立體圖形,從而推出兩個立體圖形的體積計算方法。

四、全課總結

通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？

五、布置作業(yè)

完成《全科王?同步課時練習》相關習題。

閡教學總結

【板書設計】

練習一⑴

「（基本特征：2個完全相同的底面是圓、1個側面是曲面

認識《..一

I各部分名稱:底面、惻面、高

（意義：2個底面積與側面積之和

圓柱表面積］計算方法:S-S"2s底

心工」意義：圓柱所占空間的大小叫作圓柱的體積

［體積［計算方法:％=Sh

、「n（基本特征:1個底面是圓、1個側面是曲面

I各部分名稱:底面、側面、局

（意義:圓錐所占空間的大小叫作圓錐的體積

體積7田+斗1,

（計算方法:V錐=§Sh

【教1學反思】

［成功之處］1.充分調動學生的自主性，梳理知識脈絡。圓柱與圓錐的知識脈絡整理有

助于區(qū)別、理解所學知識,扎實地掌握這階段學習內容,培養(yǎng)了學生總結概括的能力。

2.學生獨立理解和解題能力,通過訓練有所增強。本節(jié)課練習題較多,通過前階段的學習,

學生明顯解題更熟練了，讓他們獨立解題,指名訂正甚至到前面講解，更增強了學生的成就感,

學習熱情更加濃厚了。

［不足之處］對于變式題,處理、分析得還不夠到位,從而使有的學生理解與訂正耽誤了

時間C

［再教設計］課上及時調控時間,學生理解了再往后進行,別怕完不成教學任務,要真正

以學生為主設計練習課。

第10課時練習一（2）

隨教學設計

【教學內容】

教材第15頁練一練第12題。

【教學目標】

通過“用長方形紙卷圓柱形”的探索活動，進一步掌握圓柱表面積的計算方法。

【教學重點】

經歷探索規(guī)律的過程，體會一些變量之間的關系。

【教學難點】

經歷探索規(guī)律的過程，體會一些變量之間的關系。

【教學準備】

PPT課件、六張長16cm、寬4cm的長方形紙。

?教學過程

教學過程教師批注

一、基本練習

活動一：先讓學生用兩張完全一樣的長方形紙,分別橫著、豎著卷成圓

柱形。然后引導學生研究“兩個圓柱的體積?樣大嗎”。學生在猜測、

爭議中測量有關數據并計算體積。

活動二:同桌合作，通過將紙“裁”“貼”變化形狀后再卷成圓柱形。第

一張卷成底面周長是2cm,高是32cm的圓柱形,第二張卷成底面周長

是8cm,高是8cm的圓柱形。

活動三:教師讓學生結合前面的兩次操作活動把有關數據填入表格，引

導學生觀察、發(fā)現規(guī)律。

活動四:學生根據剛才的活動，按照不同的方式剪?剪、卷?卷,得到不

同的圓柱形。想一想,在活動三中發(fā)現的結論還成立嗎?

二、全課總結

通過本節(jié)課,你學到了什么？

三、布置作業(yè)

完成《全科.王-同步課時練習》相關習題。

隨教學總結

【板書設計】

練習一(2)

用長方形紙卷圓柱形

圓柱底面積越小,它的體積就越小

側面積相等

圓柱底面積越大,它的體積就越大

【教學反思】

［成功之處］1.突出實踐操倫,探究規(guī)律。本節(jié)課就是大量的實踐操作,動手用長方形紙

卷圓柱形，親自測量、計算，根據長方形紙的卷法不同，發(fā)現圓柱體積的變化規(guī)律。大量操作

和學習相輔相成,學生學習興趣濃厚，又提升了理解。

2.小組合作學習，使探究學習更加有效。學生之間的小組合作,加強了學習目的性的指向,

相互幫助間,節(jié)省了操作時間,提高了學習效率。

［不足之處〕課堂上的調控迷是不夠及時,有些操作顯得拖沓,耽誤了時間，整體看課堂

密度不夠科學,還需調整各部分的探究實踐的時間。

［再教設計］有些操作有誤差,給計算帶來了難度,可以用計算器配合解題,科學合理地

安排探究實踐與學習的時間。

第2單元比例

第1課時比例的認識（1）

■教學設計

【教學內容】

教材第16~17頁及練一練第1,2題。

【教學目標】

1.結合“圖形像不像”“調制蜂蜜水”等情境，找到相等的比。理解比例的意義，認識比例各

部分名稱,能通過化簡比或求比值等方法正確判斷兩個比能否組成比例。

2.經歷觀察比較、自主探究等活動，提高分析和概括能力。

【教學重點】

1.理解比例的意義。

2.能通過化簡比或求比值等方法正確判斷兩個比能否組成比例。

【教學難點】

1.理解比例的意義。

2.能通過化簡比或求比值等方法正確判斷兩個比能否組成比例。

【教學準備】

PPT課件。

?教學過程

教學過程教師批注

一、滲透情感，導入新課

1.PPT課件出示國旗畫面,學生觀察,激發(fā)愛國情操。

天安門升國旗儀式、校園升旗儀式、教室場景、簽約儀式。

師：四幅不同的場景，都有共同的標志一一五星紅旗,五星紅旗是中華

人民共和國的象征。這些國旗有大有小，你知道這些國旗的長和寬是多

少嗎？

2.PPT課件出示國旅的長和寬,并提出問題。

天安門升國旗儀式:長5米,寬與米。

校園升旗儀式:長2.4米，寬1.6米。

教室場景:長60厘米，寬40厘米。

簽約儀式:長15厘米，寬10厘米。

師:這些國旗的大小不一，是不是國旗想做多大就做多大呢?是不是這

中間隱含著什么共同點呢?師生交流。

3.學生探索，發(fā)現問題。學生自主觀察、計算，發(fā)現國旗的長和寬的比

值都相等。

二、認識比例，發(fā)現特征

1.引出比例，理解比例的意義。

PPT課件出示操場上的國旗和教室里國旗的長和寬。學生計算兩面國

旗的長和寬的比值。

教師板書：2.4：1.6

60:40=1

你還能找出其他的比嗎？

教師指出兩面國旗的長和寬的比值相等,中間可以用等號連接,并指出

像這樣的式子叫比例。并板書:2.4：1.6=60：40。

2.認識比例,知道比例各部分的名稱。

(1)學生照樣子利用主題圖仿寫一個比例，并說說自己是怎樣寫出來

的。

⑵學生嘗試說說什么叫比例。

(3)教學比例的各部分的名稱。

自學教材第16頁部分內容,初步認識比例各部分的名稱。

PPT課件出示其中一個比例,指出比例各部分的名稱。

學生說說自己寫的比例的各部分的名稱。

(4)教學比例的另一種寫法,學生嘗試將自己寫的比例換一種寫法。

(5)判斷下列幾個比能不能組成匕例。

PPT課件出示,學生判斷并說出理由。

下面哪組中的兩個比可以組成比例,把組成的比例寫出來。

6：10和9：1520：5和1：4

0.6：0.2和6：4

(6)思考：比和比例有什么聯(lián)系和區(qū)別？

學生自主思考,集體交流，了解比例和比的聯(lián)系和區(qū)別。

三、鞏固練習，提高認識

1.基本練習。

判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。

6：3和8：5().2：2.5和4：50

9網11.2：海：5

2.拓展練習。

比一比,誰寫得多。在1,2,3,4,5,6,7,8,9這九個數中,任選四個數組

成比例，并說說是怎樣寫出來