南京師范大學泰州學院《代數學續講》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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文檔簡介

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁南京師范大學泰州學院《代數學續講》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數，求的值是多少？（）A.B.C.D.2、已知級數，判斷該級數的斂散性如何？（）A.收斂B.發散C.條件收斂D.絕對收斂3、判斷函數f(x)=|x-1|在x=1處的可導性。（）A.可導B.不可導4、求曲線的凹凸區間是什么？（）A.凹區間為，凸區間為B.凹區間為，凸區間為C.凹區間為，凸區間為D.凹區間為，凸區間為5、判斷函數在處的連續性為（）A.連續B.不連續C.左連續D.右連續6、已知級數，判斷該級數的斂散性如何？級數斂散性判斷。（）A.收斂B.發散C.條件收斂D.絕對收斂7、設函數在[a,b]上可積，且，則（）A.在[a,b]上恒負B.在[a,b]上至少有一點小于零C.在[a,b]上恒正D.在[a,b]上至少有一點大于零8、對于函數，求其最小正周期是多少？（）A.B.C.D.9、已知函數，求在點處的全微分。()A.B.C.D.10、已知函數，則函數在區間上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數，則函數在點處的切線斜率為____。2、求函數的單調遞增區間為______________。3、求微分方程的通解為____。4、設函數，求該函數的導數，根據求導公式，結果為_________。5、設，其中，，則。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數，求函數在區間[1,e]上的最值。2、（本題10分）求曲線在點處的切線方程。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在上連續，在內可導，且，（為有限數）。證明：對于任意

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