數學課程知識點11一元一次不等式（組）的解法第一章集合2.2.2一元一次不等式（組）的解法

復習回顧

復習回顧用區間記法表示下列不等式的解集，并在數軸上表示這些區間：

(1)－1≤x＜4；(2)x＞8．解：-14。.x8。x

王華的父親購買了一部移動電話，他想在“全球通”和“神州行”兩種服務方式中選擇一種，假設只考慮本地通話的費用，兩種方式的資費標準見下表：

全球通方式的費用>神州行方式的費用.所以選擇神州行更為經濟一些.生活中像這些不等關系的問題有很多.

教學情境創設

全球通神州行月租費/（元/月）500本地通話費/（元/min）0.40.6

王華的父親每月使用移動電話的本地通話時間平均大約是150min.那么，他選擇哪種服務方式較為經濟呢？

全球通方式的費用為50+0.4*150=110（元）；神州行方式的費用為0.6*150=90（元）.在上述問題中，如果仍只是考慮本地通話的費用，則通話時間為多少時，神州行方式的費用小于全球通方式的費用？

問題情境創設

解：設本地通話時間為xmin，由題意得解這個不等式的步驟依次為：

（移向）

（合并同類項）

（兩邊同除以0.2，不等號方向不變）

所以，在本地通話時間小于250min時，神州行方式的費用小于全球通方式的費用.具體給出解一元一次不等式的步驟：

一元一次不等式（組）的解法

未知數的個數是1，且它的最高次數為1，這樣的不等式叫做一元一次不等式.使不等式成立的未知數的值的全體，通常稱為這個不等式的解集.一元一次不等式S1去分母；

S2去括號；

S3移項；

S4合并同類項，化成不等式的形式；

S5

（系數化為1）不等式兩邊都除以未知數的系數，得出不等式的解集為（或）.解：由原不等式案例講解例1

解不等式去分母得去括號得

移項

合并同類項

系數化為1

即原不等式的解集為

，即.課堂練習

課堂練習

（1）解：由原不等式可得

解不等式（1）;（2）

（2）解：由原不等式可得

問題情境創設

某塑料制品加工廠為了制定某產品第四季度的生產計劃，收集到該產品的信息如下：(2)每袋需要原料0.1噸，可供原料410噸；

(3)第四季度生產此產品的工人至多有5人，每人的工時至多504工時，每人每工時生產2袋．請你根據以上的數據，決定第四季度可能的產量．

解：設該產品第四季度的產量為x袋，由題意可列不等式組：x的取值范圍應為同時滿足這三個不等式的整數，容易看出x的取值范圍是滿足4000≤x≤4100的整數．所以，第四季度該產品的產量應不少于4000袋且不多于4100袋．(1)此產品第四季度已有訂貨數4000袋；解一元一次不等式組的步驟：

一元一次不等式（組）的解法

一般地，由幾個一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組．

一元一次不等式組S1

求這個不等式組中各個不等式的解集；S2求出這些不等式的解集的公共部分，即求出了這個不等式組的解集.

解：（1）由原不等式組可得

案例講解例2

解下列不等式組：即所以即原不等式組的解集為

.解：（2）由原不等式組可得

案例講解例2

解下列不等式組：即所以即原不等式組的解集為

.課堂練習

課堂練習解：由原不等式組可得

1.

解不等式組：即所以即原不等式組的解集為

.課堂練習

課堂練習解：由原不等式組可得

2.

解不等式組：（提示：與同解.）即所以，原不等式組的解集為.歸納小結