PAGE1六數量間的加減關系數學是研究數量關系和空間形式的科學，數學的本質表現在數量的關系中，因此，數量關系在數學中占有重要地位。2022年版課標將數量關系定義為“主要是用符號（包括數）或含有符號的式子表達數量之間的關系或規律”。數學中的基本數量關系是從大量實際問題中抽象與總結出來的，它們深刻揭示了數量之間的內在聯系和規律，為學生解決問題提供了思路和策略。本單元“數量間的加減關系”是在學生已經學習了加、減法運算意義的基礎上進行的，在具體的情境中感悟用“分量+分量=總量”之間的關系解決問題，為后續解決問題做鋪墊。本單元有3個例題，例1是教學求一個數比另一個數多（少）幾，例2是教學求比一個數多（少）幾的數，例3是教學求連續兩問的問題。教材通過學生觀察黑板上一年級衛生評比各班得小紅旗的情況引出例1和例2，在解決問題的過程中把統計知識和計算問題有機結合起來。例3是結合連加、連減和加減混合運算,是在學生已經學習過用一步加、減法計算解決問題的基礎上進行的。學生已經掌握了100以內的加、減法計算，還學習過解決問題的方法，對圖片信息的處理有了一定的基礎，能夠從圖片中獲取數學信息，還能根據加、減法的意義正確列式。所以本單元的學習，對他們來說不難。但是要自主構建知識體系，發現并總結數量間的關系，對于一年級的學生來說，有一定的難度。1.引導學生讀懂“問題情境”，明確要解決的問題。解決問題的情境呈現信息的方式是多樣的，有以主題情境圖方式呈現的，也有以文字信息方式呈現的，更多的是圖文結合的；問題的呈現方式有直接提出問題的，有用對話出示的，還有請學生自己提出問題的，需要學生有較強的信息解讀能力和從“事理”中抽象出“算理”的能力。因此，教師要善于引導學生主動閱讀信息、選擇信息、處理信息，讀懂問題情境，明確數學問題。2.有效運用畫圖策略，幫助學生分析和解決問題。畫圖既可以將學生對題目的理解和認識外顯出來，又可以將現實的問題情境抽象為數學模型，便于分析和解決問題。3.在解決問題的過程中，逐步積累解決問題的經驗和解決問題的方法。教師在解決問題的教學中應注重讓學生經歷數學學習的過程，讓學生用自己的方式表達對數學問題的理解，自己探究解決問題的方法，加強對不同方法的交流和討論。此外，特別要強調的是，應注重解題后的回顧反思，促進學生經驗內化，讓學生逐步掌握解決問題的方法。

第1課時解決問題（1）【教學內容】教科書P70例1,完成教科書P74“做一做”第1、2題。【教學目標】1.初步學會用減法解決“求一個數比另一個數多(少)幾”的實際問題。2.借助畫圖等策略,幫助學生理解“比多少”問題用減法計算的算理，提高學生分析問題、解決問題的能力。3.在熟悉的活動情境中,建立解決“比多少”問題的數學模型,體會數學與生活的密切聯系,感受學習數學的樂趣。4.在解決問題的過程中，培養學生自主探究的能力，學會在情境中提取數學信息，進而激發學生的學習興趣，提高學生的綜合能力，提升學生的數學素養。【教學重點】學會用減法解決“求一個數比另一個數多(少)幾”的實際問題。【教學難點】理解“求一個數比另一個數多(少)幾”的問題用減法計算的算理。【教學準備】課件、實物圖片、圓片、三角形紙片。【教學過程】一、以舊引新,感知模型1.擺一擺。師:請同學們拿出學具,在桌面上先擺出6個圓片。在圓片的下面擺一行三角形,且和圓片的數量同樣多。(1)學生先擺,然后說說擺了多少個三角形,怎么擺的。(2)學生交流后,課件呈現擺的過程和比較后的結果。2.畫一畫。師:用擺一擺的方法可以比較多少,用畫一畫的方法也可以比較多少嗎?請同學們在作業紙上畫圓，在第一行畫8個圓,再在這一行圓的下面畫一行正方形,正方形的數量要比圓少3個。(1)學生活動。指定1至2名學生到黑板上畫一畫。(2)交流匯報。【學情預設】學生在一年級上冊就已經學習了大量的“比多少”的問題,對他們來說擺和畫都不會有困難。擺和畫的時候要注意一一對應。師:像這樣一個對著一個比較物體多少的方法,就是原來學的一一對應的方法,這節課我們就來學習解決“比多少”的問題。［板書課題:解決問題(1)］借助動手操作和畫圖活動,復習用一一對應的方法比較多少,喚醒學生對于比較兩個數多少的記憶,結合學生已有的認知經驗,為學習新知識做好準備。二、情境呈現,解決問題1.教學“求一個數比另一個數多幾”的問題。課件出示教科書P70情境圖。師：學校開展衛生評比活動，這是一年級衛生評比活動的結果。表格中從左往右每列依次是一班、二班、三班、四班得到的小紅旗，從圖中你能獲得哪些數學信息？【學情預設】一年級衛生評比活動的結果的下部分被遮擋住了，各班所得小紅旗的具體數量數不出來，但是可以看出來最多的是三班，最少的是四班。(1)了解信息,明確條件和問題。課件出示例1。師:仔細觀察,你知道了哪些數學信息?要解決的問題是什么?【學情預設】預設1：知道了一班和二班的小紅旗數量。預設2：要求一班比二班多得的小紅旗數量。【設計意圖】培養學生從現實情境中提取數學信息的能力,進一步強化解決問題的能力,即先讀題,獲取信息和問題。（2）自主探究，建構模型。師：你能用手中的學具擺一擺或用筆畫一畫，表示出題中的信息和問題嗎？①學生動手操作，擺一擺或畫一畫，教師巡視指導。指定學生到黑板上展示自己的擺法或畫法。【學情預設】預設1：用圓片代替小紅旗擺一擺。預設2：在紙上畫一畫。預設3：在紙上畫一畫。②歸納引導,完善圖形。師:我們一起來看看他們是怎么做的。你們誰能看懂各部分表示什么意思?引導學生分析擺或畫的示意圖,明確每部分表示的意思,教師板書完善示意圖。【設計意圖】通過擺一擺、畫一畫的操作活動,能夠更清晰地理解題目的條件和所求問題，借此幫助學生理解要解決的問題中的數量關系,認識到“比多少”問題與原來學習過的減法模型之間的聯系,從而獲得解決“比多少”的數學問題的思維方法,理解用減法計算的道理。(3)列式計算。師:現在你能列式算出“一班比二班多得了幾面小紅旗”嗎?學生列式,教師板書:12-9=3(面)。師:算式中的“12”“9”和“3”分別表示什么?你能在圖中找出它們分別在哪嗎?根據學生的回答,教師在黑板上對算式和畫的圖形進行溝通聯系。【設計意圖】從操作和畫圖策略中,學生已經感悟到這類問題的數量關系,很容易知道要用減法解決。在這些直觀經驗的基礎上列式計算,并通過算式和直觀圖之間的聯系,加深學生對這種減法意義的認識。(4)回顧反思,梳理解決問題的策略和方法。師:“一班比二班多得了3面小紅旗”這個結果正確嗎?怎樣驗證?【學情預設】預設1:再算一次,12-9=3,說明結果正確。預設2:用加法來驗證。二班得的9面加上一班比二班多得的3面,正好和一班得的12面一樣多。預設3:用減法來驗證。一班得的12面減去一班比二班多得的3面,就是二班得的小紅旗數量,正好是9面,說明結果正確。師:下面我們一起回顧剛才解決問題的過程,我們是怎樣一步步解決這個問題的?【學情預設】先看一看,讀一讀,弄清楚知道了什么,要求什么。再擺一擺,畫一畫,找到解答方法。最后驗算結果是否正確,并回顧檢驗的方法。【設計意圖】通過回顧梳理,檢驗結果的正確性,培養學生養成檢驗的習慣,同時,學生對解決問題的策略和方法的認識會更清晰,還可以不斷積累解決問題的活動經驗。2.教學“求一個數比另一個數少幾”的問題。師:同樣還是這些條件,如果把問題改成“二班比一班少得了幾面小紅旗”,該怎樣解答?學生獨立完成。【學情預設】有了前面的解題經驗，學生在畫出示意圖后，都能夠直接列式解答,即12-9=3（面)。教師出示課件。師小結:求二班比一班少得幾面小紅旗，就是求一班比二班多得幾面小紅旗。同樣一幅圖,同樣的解答方法,同樣的減法算式，可以解決兩個不同的問題。【設計意圖】在學生已經掌握了用減法計算“求一個數比另一個數多幾”的基礎上,直接把“求一個數比另一個數少幾”的問題轉化為前一個問題,運用轉化的數學思想,將新問題轉化成舊問題加以解決,從而減輕學生的學習負擔,體現轉化思想的價值。三、鞏固練習,強化提高師:我們接著運用上面的方法來解決下面的問題。1.完成教科書P74“做一做”第2題。(1)學生獨立讀題,分析，畫圖,然后列式解答。(2)交流展示。2.完成教科書P74“做一做”第1題。(1)學生獨立列式完成。(2)交流匯報。【學情預設】此題中兩個數字都超過了20，學生再采取畫圖的方法就比較復雜，可以直接列式計算。【設計意圖】及時設計兩道對應練習,鞏固解題方法。同時兩道題的要求不同,第1題不再要求學生畫圖,有的放矢,進入思維的更高層次,脫離直觀演示,直接列式解答。四、回顧整理師:通過這節課,你們都學到了什么?【板書設計】解決問題(1)【教學反思】學生嘗試擺一擺時,都會用一一對