1.投影帶有40帶2.投影帶號N的計算3.中央子午線經(jīng)度的計算來判別點與中央子午線的關(guān)系,進而判別y坐標值的符號+、-,進而計算Y坐標值（y+500km)4.∑a-∑b=∑h=1.1061.6095.fh的閉合差的計算fh的分配取整6.表格計算及輔助計算計算公式：λ=6N-3λ——中央子午線經(jīng)度,N——投影帶號。A．6°帶的劃分為限制高斯投影離中央子午線愈遠，長度變形愈大的缺點，從經(jīng)度0°開始，將整個地球分成60個帶，6°為一帶。（2）投影帶的劃分標準地形圖的分幅和編號

B．3°帶的劃分若仍不能滿足精度要求,可進行3°帶的劃分。3°帶計算公式：

λ=3N

λ——中央子午線經(jīng)度,N——投影帶號。(3).點在高斯平面直角坐標系中的坐標值理論上中央子午線的投影是X軸，赤道的投影是Y軸，其交點是坐標原點。點的X坐標是點至赤道的距離；點的Y坐標是點至中央子午線的距離，設(shè)為y’；y’有正有負。自然值為了避免Y坐標出現(xiàn)負值，把原點向西平移500公里。為了區(qū)分不同投影帶中的點，在點的Y坐標值上加帶號N所以點的橫坐標通用值為

y=N*1000000+500000+y’例：某國家高斯平面點P（2433586.693，38514366.157）所表示的意義:(1)表示點P在高斯平面上至赤道的距離;X=2433586.693m(2)其投影帶的帶號為38

、P點離38帶的縱軸X軸的實際坐標Y=514366.157-500000=14366.157m3.平面直角坐標

適用于：研究范圍較小。數(shù)學平面直角坐標系測量平面直角坐標系

不同點：

1．測量上北方向為X軸正向，東方向為Y軸正向。

2．角度方向順時針度量；象限順時針編號。坐標系的異同：相同點:

數(shù)學中的三角公式在測量中可直接應(yīng)用。六.水準測量成果整理實例

【例】如圖按圖根水準測量施測某附合水準路線觀測成果略圖。BM-A和BM-B為已知高程的水準點，圖中箭頭表示水準測量前進方向，路線下方的數(shù)字為測得的兩點間的高差(以m為單位)，n為測站數(shù)，試計算待定點1、2、3點的高程。1342首先：將檢查無誤的野外觀測成果（即各測段的測站數(shù)ni

和高差值hi）以及已知數(shù)據(jù)填入計算表；A123B734620+4.363+1.263-3.121+2.413+4.918第一步：高差閉合差的計算fh=+24mm第二步：高差閉合差的調(diào)整-8-5-4-7-24第三步：待定點高程的計算 根據(jù)改正后的高差hi，由起始點A開始，逐點推算出各點的高程，列入表中。 如：H1=HA+h1=58.012+4.355=62.367m +1.256-3.126+4.894+2.409+4.35562.90661.65064.77662.36758.012

各測段實測高差加改正數(shù)，得改正后的高差hi3、測回法記錄格式254

24

06180

05

0074

1906右ABO左AB00

04

1874

234274

192474

19

15ABO

測站豎盤位置目標水平度盤讀數(shù)

半測回角值

一測回角值

示意圖圖形：方向觀測法記錄手薄2、逆時針注記問題：α左=？

α右=？故有:α左=L

-90°α右=270°-

R一測回豎直角:

α=（α左+α右）/2

（2）結(jié)論：取盤左盤右平均值，可消除指標差的影響。一般規(guī)范規(guī)定，指標差變動范圍，J6≤25"、J2≤15"。

2、計算公式（1）指標差:對于順時針注記的：正確的豎直角α=(90°+x)-L=α左+xα=R-(270°+x)=α右-x四、豎直角的觀測及記錄a.儀器安置在測站點上，對中、整平。盤左位置瞄準目標點，使十字絲中橫絲精確切準目標頂端。調(diào)節(jié)豎盤指標水準管微動螺旋，使豎盤指標水準管氣泡居中，讀數(shù)為L。2、豎直角觀測和計算

測站目標豎盤位置

度盤讀數(shù)

半測回豎直角指標差

″一測回豎直角

°ˊ″°ˊ″°ˊ″

OPP左右左右7112362884700+184721+184700-12+184712b.用盤右位置再瞄準目標點，調(diào)節(jié)豎盤指標水準管，使氣泡居中，讀數(shù)為R。c.計算豎直角時，需首先判斷豎直角計算公式：4．鋼尺一般量距記錄手簿鋼尺編號：

量測日期：

量測者：

尺長方程：

記錄者：

測段編號量測方向距離量測結(jié)果相對誤差K備注整尺段數(shù)n余尺段長q(m)總長(m)平均值(m)AB往415.309135.309135.3281/3500返415.347135.345BC往527.478177.478177.4651/6800返527.452177.4523．測量各樁頂間高差。

4．內(nèi)業(yè)成果整理某鋼尺的尺長方程式：——鋼尺在t溫度時的實際長度；——鋼尺的名義長度——鋼尺使用時的溫度；

——鋼尺檢定時的溫度

——檢定時，鋼尺實際長與名義長之差；——鋼尺的膨脹系數(shù)斜距的各項改正：（1）尺長改正故斜距經(jīng)改正后為：

（2）溫度改正（3）傾斜改正5鋼尺精密量距記錄計算手簿鋼尺型號：

檢定日期：

記錄者：

計

算：

鋼尺編號：

檢定拉力：

前

尺：

后

尺：

尺長方程：

日

期：

2003.8.15尺段編號測量次數(shù)前尺讀數(shù)(m)后尺讀數(shù)(m)尺段長度(m)尺段平均長度(m)溫度(℃)高差(m)尺長改正數(shù)(mm)改正后尺段長度(m)溫度改正數(shù)(mm)高差改正數(shù)(mm)A-1129.94600.070029.8760+2.226.2+0.520+8.029.88102400645755－4.53500755745∑四、方位角推算β為左角β為右角五、算例五、算例例1：求折線各段的坐標方位角αn=αn-1+βn-1800解：分析連接角：左角點01234連接角200015’155030’210020’坐標方位角800100015’75045’10605’例2：求各邊的坐標方位角αn=αn-1-βn+1800解：分析連接角：右角點12341連接角1200900800700坐標方位角750135022503250二、一般函數(shù)的中誤差

設(shè)函數(shù)為獨立觀測值，則有全微分轉(zhuǎn)換成中誤差關(guān)系式即誤差傳播定律：求任意函數(shù)中誤差得步驟列函數(shù)式全微分求出中誤差關(guān)系式常用函數(shù)的中誤差公式1.量得某圓形建筑物得直徑D=34.50m,其中誤差,求建筑物得園周長及其中誤差。例1、2解：圓周長例33.用長30m得鋼尺丈量了10個尺段，若每尺段的中誤差為5mm，求全長D及其中誤差。例4例：設(shè)對某角進行了5次同精度觀測，觀測結(jié)果如下表，試求其觀測值的中誤差，及最或是值的中誤差。觀測值+30+1-3-190191觀測值中誤差最或是值中誤差為1.坐標正算公式已知邊長和方位角，由已知點計算待定點的坐標，稱坐標正算A為已知點，其坐標為x、y，A到待定點B的邊長為Dab(平距)，方位角為αab。則B點的坐標為：式中：Δxab、Δyab——坐標增量。四、坐標正、反算2坐標反算公式已知兩點坐標，反求邊長和方位角，稱為坐標反算方位角公式為：邊長計算公式為：注意，上式計算的是象限角R，應(yīng)換算成方位角。α=360°-RR=360°-α象限Ⅳα=180°+RR=α-180°象限Ⅲα=180°-RR=180°-α象限Ⅱα=RR=α象限Ⅰ由象限角換算成方位角由方位角換算成象限角象限方位角和象限角的關(guān)系K=

=<

D1400012000例題：閉合導線坐標計算表點號轉(zhuǎn)折角

(右)

改正后轉(zhuǎn)折角

方向角

邊長

D(米)

坐標增量(米)

X

Y改正后增量(米)

X

Y坐標(米)XY點號A1234A19703001051706101462412330061122224+12+12+12+12+12484318

1314006206224828436123410554

484318

485.47

+0.09

-0.08

x=+0.09

y=

0.08

=

x

+

y=0.120225395900

理=540

00

00

=

測

理=

60

容=

40

5=

89

54000009703121051718101463612330181122236115.10100.09108.3294.3867.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1+2+2+2+1+1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A536.27536.27328.74328.74A+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.8800例題：附合導線的計算124.08164.10208.5394.18147.44

AB

CDXB=1230.88YB=673.45XC=1845.69YC=1039.9843

17

12

4

16

00

180

13

36

178

22

30

193

44

00

181

13

00

204

54

30

180

32

48

B

1

2

3

4

CAB567CD8(1)繪制計算草圖,在表內(nèi)填寫已知數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù)(2)角度閉合差的計算與調(diào)整(3)各邊方向角的推算(4)坐標增量閉合差的計算與調(diào)整(5)推算各點坐標。圖表：附合導線坐標計算表點號轉(zhuǎn)折角

(右)

改正后轉(zhuǎn)折角

方位角

邊長

D(米)

坐標增量(米)

X

Y改正后增量(米)

X

Y坐標(米)XY點號AB5678CD180133617822301934400181130020454301803248124.08164.10208.5394.18147.44B5678C1230.88673.451845.691039.98+8+8+8+8+8+81801344178223819344081811308204543818032561119011243171241600

43032844405030564229433444856+90.66+116.68+178.85+81.79+146.92+84.71+115.39+46.70+107.23+12.38738.33+614.90+366.41+614.81+366.53

x=+0.09

y=

0.12

=

x

+

y=0.15022K=

=<

D1490012000-2-2-2-1-2+2+3+3+2+2+12-9+90.64+116.66+178.83+81.78+146.90+84.73+115.42+107.26+46.72+12.40+614.81+366.531321.521438.181617.011698.79758.18873.60980.861027.5811190024

理=1119

01

12

=

測

理=

48

容=

40

6=

98

3.矩形分幅和編號為滿足工程設(shè)計、施工及資源與行政管理的需要所測繪的1:500、1:1000、1:2000和小區(qū)域1:5000比例尺的地形圖，采用矩形分幅，圖幅一般為50cm×50cm或40cm×50cm，以縱橫坐標的整公里數(shù)或整百米數(shù)作為圖幅的分界線。50cm×50cm圖幅最常用。1:5000→四幅1:2000；1:2000→四幅1:1000；1:1000→四幅1:500。矩形分幅及面積見表7-3。矩形分幅的編號，一般采用該圖幅西南角的x坐標和y坐標以公里為單位，之間用連字符連接。如3810.0－25.5。編號時，1:5000坐標取至1km;

1:2000、1:1000，坐標取至0.1km；

1:500坐標取至0.01km.小面積測圖，還可采用其他方法編號。如行列式或自然序數(shù)法。較大測區(qū)，測區(qū)有多種測圖比例尺時，應(yīng)進行系統(tǒng)編號。1:5001:10001:20001:5000某些較大測區(qū)，據(jù)用戶需要，測繪幾種不同比例尺的地形圖。為便于地形圖的測繪管理、圖形拼接、編繪、存檔管理與應(yīng)用，應(yīng)以最小比例尺的矩形分幅地形圖為基礎(chǔ)，進行分幅與編號。圖7－6。4400-38-IV4400-38-II-I4400-38-II-II-IV三、

地形圖圖外注記1.圖名和圖號圖名常用本幅圖內(nèi)最著名的地名、村莊或廠礦企業(yè)的名稱來命名。圖號可確定本幅圖所在的位置。圖名和圖號標在北圖廓上方中央。說明本幅圖與相鄰圖幅的關(guān)系，代索取相鄰圖幅時使用。標于圖廓左上方。內(nèi)圖廓——地形圖的主體信息。包括坐標格網(wǎng)或經(jīng)緯網(wǎng)、地物符號、地貌符號和注記外圖廓——為充分反映地形圖特性和用圖方便而布置的各種說明、注記，統(tǒng)稱為說明資料。2.接圖表3.圖廓和坐標格網(wǎng)線圖名和圖號接圖表坐標格網(wǎng)線內(nèi)圖廓外圖廓2地貌勾繪測出地貌特征點后，即開始勾繪等高線。首先用鉛筆輕描山脊線、山谷線等地性線。由于碎部點是選在地面坡度變化處，因此相鄰點之間可視為均勻坡度。在相鄰碎部點連線上，按平距與高差成比例的關(guān)系，內(nèi)插出兩點間各條等高線通過的位置。內(nèi)插法定出基本等高線的通過點，再將相鄰各同高程的點參照實際地貌用光滑曲線進行連接，即勾繪出等高線。勾繪等高線時，要對照實地情況，先畫計曲線，后畫首曲線，并注意等高線通過山脊線、山谷線的走向。不能用等高線表示的地貌，如懸崖、峭壁、土堆、沖溝、雨裂等，應(yīng)按圖示符號表示。不同比例尺和不同地形，基本等高距也不同。

目估法勾繪等高線等高線勾繪由于等高線表示的地面高程均為等高距h的整倍數(shù)，因而需要在兩碎部點之間內(nèi)插以h為間隔的等高點。內(nèi)插是在同坡段上進行。下面介紹兩種常見方法：

目估法勾繪等高線（1）目估法某局部地區(qū)地貌特征點的相對位置和高程，已測定在圖之上。首先連接地性線上同坡段的相鄰特征點ba，bc等，虛線表山脊線，實線表山谷線，然后在同坡段上，按高差與平距成比例的關(guān)系內(nèi)插等高點，勾繪等高線。

目估法勾繪等高線已知a，b點平距為35mm（圖上量?。?，如勾繪等高距為1m的等高線，共有五根線穿過ab段，兩根間的平距（由…求得）。a點至第一根等高線的高差為0.9m，不是1m，按高差1m的平距d為標準，適當縮短（將d分為10份，取9份），目估定出44m的點；同法在b點定出48m的點。然后將首尾點間的平距4等分定出45m、46m、47m各點；

目估法勾繪等高線同理，在bc、bd、be段上定出相應(yīng)的點。最后將相鄰等高的點，參照實地的地貌用圓滑的曲線徒手連接起來，就構(gòu)成一簇等高線。

圖解法內(nèi)插等高線（2）圖解法繪一張等間隔若干條平行線的透明紙，蒙在勾繪等高線的圖上，轉(zhuǎn)動透明紙，使a、b兩點分別位于平行線間的0.9和0.5的位置上，如圖，則直線ab和五條平行線的交點，便是高程為44m、45m、46m、47m及48m的等高線位置。地形圖的識讀，地形圖在土木工程中的應(yīng)用。重點內(nèi)容包括地物、地貌的識讀；應(yīng)用地形圖求某點坐標和高程，求某直線的坐標方位角、長度和坡度；利用地形圖量算圖形面積、繪縱斷面圖、選等坡度線、確定匯水面積;用地形圖進行土木工程的土石方計算。四、點平面位置的測設(shè)

正撥、反撥的概念：

水平角正撥——順時針測設(shè)；水平角反撥——逆時針測設(shè)

測設(shè)方法有:

1、極坐標法

2、直角坐標法

3、角度交會法

4、距離交會法（一）極坐標法

1．適用