2025年中考模擬題一、單選題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形是（）A. B. C. D.2.的倒數(shù)是（）A.2023 B. C. D.3.下列幾何體中，主視圖（主視圖也稱正視圖）和俯視圖形狀不相同的是（）A. B. C. D.4.據(jù)共青團中央2023年5月3日發(fā)布的中國共青團團內(nèi)統(tǒng)計公報，截至2022年12月底，全國共有共青團員7358萬．數(shù)據(jù)7358萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.7.358×107 B.7.358×103 C.7.358×104 D.7.358×1065.如圖，斜邊在y軸上，，含角的頂點與原點重合，直角頂點C在第二象限．若將繞著原點順時針旋轉(zhuǎn)后得到，則點B的對應(yīng)點的坐標是（）A. B. C. D.6.如圖所示，直線，直線c與直線a，b分別交于點D，E，射線直線c，若，則度數(shù)是（）

A. B. C. D.7.實數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡后為（）A.7 B. C. D.無法確定8.如圖，是正五邊形的內(nèi)切圓，分別切，于點M，N，P是優(yōu)弧上的一點，則的度數(shù)為()A. B. C. D.9.如圖，點是矩形的對角線的中點，交于點，若，，則的長為（）A5 B.4 C. D.10.已知在正方形ABCD中，點E、F分別為邊BC與CD上的點，且，AE與AF分別交對角線BD于點M、N．則下列結(jié)論：①；②；③；④正確的有（）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個二、填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11.計算的結(jié)果等于_________．12.甲、乙兩隊參加“傳承紅色基因，推動綠色發(fā)展”為主題合唱比賽，每隊均由20名隊員組成．其中兩隊隊員的平均身高為，身高的方差分別為，．如果單從隊員的身高考慮，你認為演出形象效果較好的隊是________．（填“甲隊”或“乙隊”）13.漏刻是我國古代的一種計時工具．據(jù)史書記載，西周時期就已經(jīng)出現(xiàn)了漏刻，這是中國古代人民對函數(shù)思想的創(chuàng)造性應(yīng)用．小明同學(xué)依據(jù)漏刻的原理制作了一個簡單的漏刻計時工具模型，研究中發(fā)現(xiàn)水位是時間的一次函數(shù)，下表是小明記錄的部分數(shù)據(jù)，其中有一個的值記錄錯誤，請排除后利用正確的數(shù)據(jù)確定當為時，對應(yīng)的時間為__________．…1235……2.42.83.44…14.數(shù)學(xué)家斐波那契編寫的《算經(jīng)》中有如下問題：一組人平分10元錢，每人分得若干；若再加上6人，平分40元錢，則第二次每人所得與第一次相同，求第一次分錢的人數(shù)．設(shè)第一次分錢的人數(shù)為x人，則可列方程_____．15.如圖，正方形的頂點在原點，邊，分別在軸和軸上，點坐標為，點是的中點，點是邊上的一個動點，連接，以為圓心，為半徑作圓，設(shè)點橫坐標為，當⊙與正方形的邊相切時，的值為______．16.如圖，二次函數(shù)圖象的一部分與軸的一個交點坐標為，對稱軸為直線，結(jié)合圖象給出下列結(jié)論：①；②；③（為任意實數(shù)）；④若點，，均在二次函數(shù)圖像上，且滿足，則；其中正確的結(jié)論有_________．三、作圖題（本題滿分4分）17.如圖，在直角中，，請用尺規(guī)作圖法，在邊上求作一點D，使得．（保留作圖痕跡，不寫作法）四、解答題（共9小題，滿分68分）18.計算：（1）（2）解不等式組：．19.恰逢學(xué)校20周年校慶，某項參觀活動需要兩名引導(dǎo)員，決定從A，B，C，D四名志愿者中通過抽簽的方式確定兩人．抽簽規(guī)則：將四名志愿者的名字分別寫在四張完全相同且不透明卡片的正面，把四張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，先從中隨機抽取一張卡片，記下名字，再從剩余的三張卡片中隨機抽取第二張，記下名字．用畫樹狀圖或列表的方法求出A，B兩名志愿者同時被選中的概率．20.2023年2月6日土耳其發(fā)生7.8級地震，牽動世界各國人民的心！為進一步宣傳防震減災(zāi)科普知識，增強學(xué)生應(yīng)急避險和自救互救能力，某校組織全校學(xué)生進行“防震減災(zāi)知識測試”，現(xiàn)隨機抽取部分學(xué)生的測試成績（單位：分）整理成，，，四個等級，繪制成如下頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖：被抽取學(xué)生的測試成績的頻數(shù)表等級成績/分頻數(shù)/人各組總分/分1065010502117855455根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：__________，_____________；（2）此次被抽取學(xué)生的測試成績的中位數(shù)落在____________等級，求此次被抽取學(xué)生的測試成績的平均數(shù)；（3）如果90分以上（含90分）為優(yōu)秀，請估計全校2000名學(xué)生中此次測試成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)．21.隨著科技的發(fā)展，無人機已廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)和生活，如代替人們在高空測量距離和角度．某?！熬C合與實踐”活動小組的同學(xué)要測星AB，CD兩座樓之間的距離，他們借助無人機設(shè)計了如下測量方案：無人機在AB，CD兩樓之間上方的點O處，點O距地面AC的高度為60m，此時觀測到樓AB底部點A處的俯角為70°，樓CD上點E處的俯角為30°，沿水平方向由點O飛行24m到達點F，測得點E處俯角為60°，其中點A，B，C，D，E，F(xiàn)，O均在同一豎直平面內(nèi)．請根據(jù)以上數(shù)據(jù)求樓AB與CD之間的距離AC的長（結(jié)果精確到1m．參考數(shù)據(jù)：）．22.問題：如圖，在中，，D是上一點（不與A，B重合），交于點E，連接．設(shè)的面積為S，的面積為．（1）當時，______；（2）設(shè)，請你用含字母的代數(shù)式表示．問題：如圖，在四邊形中，，，，E是上一點（不與A，B重合），，交于點F，連接，設(shè)，四邊形的面積為S，的面積為．請你利用問題的解法或結(jié)論，用含字母的代數(shù)式表示．23.如圖，在四邊形中，，，相交于點，，分別是，的中點，．（1）求證：；（2）連接，，當滿足什么條件時，四邊形是菱形，并證明你的結(jié)論．24.“雨過園亭綠暗時，櫻桃紅顆壓枝低”，如圖，櫻桃富含維生素C，嶗山北宅素有“中國櫻桃之鄉(xiāng)”的美譽．在2023年櫻桃節(jié)某水果商城為了了解兩種櫻桃市場銷售情況，購進了一批數(shù)量相等的“櫻珠”和“櫻桃”供客戶對比品嘗，其中購買“櫻桃”用了630元，購買“櫻珠”用了1134元，已知每千克“櫻珠”進價比每千克“櫻桃”貴8元．（1）求每千克“櫻珠”和“櫻桃”進價各是多少元？（2）若該水果商城決定再次購買同種“櫻珠”和“櫻桃”共60千克，且再次購買的費用不超過1000元，且每種櫻桃進價保持不變．若“櫻珠”的銷售單價為30元，“櫻桃”的銷售單價為18元，則該水果商城應(yīng)如何進貨，使得第二批的“櫻珠”和“櫻桃”售完后獲得利潤最大？最大利潤是多少？25.2022年北京冬奧會即將召開，激起了人們對冰雪運動的極大熱情．如圖是某跳臺滑雪訓(xùn)練場的橫截面示意圖，取某一位置的水平線為軸，過跳臺終點作水平線的垂線為軸，建立平面直角坐標系．圖中的拋物線近似表示滑雪場地上的一座小山坡，某運動員從點正上方米處的點滑出，滑出后沿一段拋物線運動．（1）當運動員運動到離處的水平距離為米時，離水平線的高度為米，求拋物線的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（2）在（1）的條件下，當運動員運動水平線的水平距離為多少米時，運動員與小山坡的豎直距離為米？（3）當運動員運動到坡頂正上方，且與坡頂距離超過米時，求的取值范圍．26.如圖，在菱形中，對角線，相交于點，，．動點從點出發(fā)，沿方向