三年級數(shù)學上冊探索樂園教案冀教版?一、教學目標1.讓學生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出簡單事物的排列數(shù)和組合數(shù)。2.培養(yǎng)學生初步的觀察、分析及推理能力，以及有順序地、全面地思考問題的意識。3.使學生感受數(shù)學在現(xiàn)實生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的問題，激發(fā)學生對數(shù)學的興趣。

二、教學重難點1.教學重點經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程，掌握有序思考的方法。能正確找出簡單事物的排列數(shù)和組合數(shù)。2.教學難點理解排列和組合的不同，能根據(jù)具體情況正確區(qū)分排列問題和組合問題，并運用相應的方法解決問題。培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的能力，做到不重復、不遺漏。

三、教學方法講授法、演示法、討論法、實踐法相結合，引導學生自主探究、合作交流。

四、教學過程

（一）導入新課1.同學們，今天老師要帶大家去一個神秘的地方數(shù)學探索樂園，那里有許多有趣的數(shù)學問題等著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)和解決。大家想不想去呀？2.（播放一段關于數(shù)學探索樂園的動畫視頻，展示一些有趣的數(shù)學場景和問題）在這個探索樂園里，有一些小伙伴遇到了困難，我們一起去幫幫他們吧！

（二）新授知識1.排列問題例1：用1、2兩個數(shù)字能組成幾個不同的兩位數(shù)？讓學生先自己思考，嘗試寫出可能組成的兩位數(shù)。請學生回答，可能出現(xiàn)的答案有12和21。教師引導學生分析：我們在寫兩位數(shù)時，要按照一定的順序來寫，先寫十位上的數(shù)字，再寫個位上的數(shù)字。當十位上是1時，個位上就是2，組成12；當十位上是2時，個位上就是1，組成21。這樣才能做到不重復、不遺漏。總結方法：用兩個數(shù)字組成不同的兩位數(shù)時，可以先確定十位上的數(shù)字，再搭配個位上的數(shù)字，按照順序依次寫出所有可能的組合。練習：用3、4兩個數(shù)字能組成幾個不同的兩位數(shù)？學生獨立完成，教師巡視指導，提醒學生注意按照一定的順序來寫。請學生匯報答案，教師進行點評和總結。例2：用1、2、3三個數(shù)字能組成幾個不同的三位數(shù)？讓學生小組討論，嘗試找出所有可能組成的三位數(shù)。小組匯報討論結果，可能會出現(xiàn)一些遺漏或重復的情況。教師引導學生分析：同樣，我們要按照一定的順序來寫。先確定百位上的數(shù)字，如果百位上是1，那么十位和個位可以是2和3，能組成123和132；如果百位上是2，那么十位和個位可以是1和3，能組成213和231；如果百位上是3，那么十位和個位可以是1和2，能組成312和321。總結方法：用三個數(shù)字組成不同的三位數(shù)時，先確定百位上的數(shù)字，然后再依次確定十位和個位上的數(shù)字，按照這樣的順序可以做到不重復、不遺漏地寫出所有的組合。練習：用0、1、2三個數(shù)字能組成幾個不同的三位數(shù)？引導學生思考：因為百位不能為0，所以百位只能是1或2。學生獨立完成，教師巡視，及時糾正學生出現(xiàn)的錯誤。請學生匯報答案，教師進行總結和強調(diào)。2.組合問題例3：三（1）班要從甲、乙、丙三名同學中選出兩名參加學校的象棋比賽，有多少種不同的選法？讓學生小組合作，通過實際模擬選人的過程來找出不同的選法。小組匯報選法，可能會出現(xiàn)甲和乙、甲和丙、乙和丙這三種情況。教師引導學生分析：這里的選法和排列不同，只需要考慮選出的是哪兩個人，而不需要考慮這兩個人的順序。比如甲和乙與乙和甲在組合中是同一種情況，因為都是選了甲和乙這兩個人。總結方法：從三個物體中選出兩個物體的組合數(shù)，只需要用列舉法一一列出所有可能的組合，不需要考慮順序。練習：從A、B、C、D四個字母中選兩個字母，有多少種不同的選法？學生獨立完成，教師巡視，觀察學生是否理解組合的概念。請學生匯報答案，教師進行點評和講解。對比排列和組合引導學生回顧排列問題和組合問題的解題過程，思考它們的區(qū)別。組織學生討論，然后請學生發(fā)言。教師總結：排列問題要考慮順序，不同的順序會得到不同的結果；而組合問題不考慮順序，只要選出的元素相同就是同一種組合。

（三）鞏固練習1.基礎練習用5、6、7三個數(shù)字能組成幾個不同的三位數(shù)？（請學生獨立完成，然后匯報答案，教師進行批改和講解。）從1、3、5中任選兩個數(shù)字組成兩位數(shù)，能組成多少個不同的兩位數(shù)？（學生完成后，同桌之間互相檢查，教師進行總結和強調(diào)。）有紅、黃、藍三種顏色的氣球，每次選兩個氣球扎在一起，有多少種不同的扎法？（讓學生獨立思考，然后回答，教師引導學生分析這是組合問題。）2.提高練習三（2）班有4名同學參加乒乓球比賽，每兩名同學之間都要比賽一場，一共要比賽多少場？（先讓學生理解題意，然后思考這是組合問題還是排列問題，再進行解答。教師巡視，幫助有困難的學生。）用0、3、5、7四個數(shù)字能組成多少個不同的四位數(shù)？其中最大的四位數(shù)是多少？最小的四位數(shù)是多少？（學生獨立完成，然后教師進行總結和點評，強調(diào)組成最大數(shù)和最小數(shù)的方法。）3.拓展練習從19這九個數(shù)字中，任選三個數(shù)字組成一個三位數(shù)，并且這個三位數(shù)能被3整除，這樣的三位數(shù)有多少個？（這是一道綜合性較強的題目，引導學生先了解能被3整除的數(shù)的特征，然后再進行組合排列。可以先讓學生小組討論，嘗試找出解題思路，然后教師進行指導和講解。）有5個小朋友，每兩個人之間通一次電話，一共要通多少次電話？如果每兩個人之間互寄一張賀卡，一共要寄多少張賀卡？（讓學生分別思考這兩個問題，一個是組合問題，一個是排列問題，然后進行解答。教師引導學生對比這兩個問題的不同之處，加深對排列和組合的理解。）

（四）課堂小結1.今天我們一起在數(shù)學探索樂園里學習了排列和組合的知識，誰能說一說什么是排列？什么是組合？它們有什么區(qū)別？2.請同學們回顧一下，在解決排列和組合問題時，我們用到了哪些方法？3.教師總結：排列問題要按照一定的順序來考慮，不同的順序會得到不同的結果；組合問題只需要考慮選出的元素，不考慮順序。在解決問題時，我們要認真分析題目，確定是排列問題還是組合問題，然后運用相應的方法進行解答，做到不重復、不遺漏。

（五）布置作業(yè)1.課本上的相關練習題，要求認真書寫，獨立完成。2.思考生活中還有哪些地方用到了排列和組合的知識，舉例說明。

五、教學反思通過本節(jié)課的教學，學生對排列和組合的概念有了初步的理解，并且能夠運用一定的方法解決簡單的排列組合問題。在教學過程中，通過多種教學方法相結合，如講授、演示、討論、實踐等，讓學生積極參與到課堂中來，較好地掌握了教學內(nèi)容。

在教學中，也發(fā)現(xiàn)了一些問題。部分學生在區(qū)分排列和組合問題時還存在困難，容易混淆。在今后的教學中，還需要加強這方面的練習和對比