2017.2018學年度三年級數學下冊單元計劃（教材分析）

第六單元長方形和正方形的面積

本單元在學生初步掌握長方形和正方形的特征，會計算長方形和正方形周長的

基礎上安排的。教學內容主要是：面積的含義，常用的面積單位，長方形和正

教材方形的面積計算公式。這些知識是平面圖形面積的起步知識，在以后教學其他

簡析圖形的面積計算有重要的基礎作用。全單元安排七道例題，具體安排如下：例

1、例2：認識面積；例3：認識面積單位；例4、例5、例6：長方形和正方

形的面積計算；例7：面積單位之間的迅率。

1.使學生通過觀察、操作等活動，認識面積的含義；知道1平方厘米、1平方

分米、1平方米的含義和實際大小；知道平厘米、平方分米和平方米每相鄰兩

個單位之間的進率，會進行簡中的單位換算。

教學2.使學生主動探索并掌握長方形、正方形而枳的計算公式，能應用公式正確計

算長方形、正方形的面枳，并能解決相關的實際問題；能利用已有的對面積、

目標面積單位以及面積計算方法的理解，合理選擇不同策略，比較、計算或估汁一

些物體表面和平面圖形的面積。

3.使學生在不同的學習活動中，體會數學與生活的聯系，鍛煉數學思考能力，

發展空間觀念，激發進一步學習和探索的興趣。

重點：

教學1.面積的意義C

2.長方形、正方形面積的計算。

重點

難點：

難點1.初步建立面積的概念。

2.面積單位之間的換算。

1.加強直觀感受，在物體表面和平面圖形上抽象出面積的意義。

教學常用的面積單位，加強操作活動，形成面積單位的初步觀念。

教學2.

3.通過測量，探索長方形和正方形的面積計算公式。

措施4.通過計算正方形的面積，推算出面積單位之間的進率。

5.適時安排關于周長和面積的比較。

6.編排“動手做”，激發對圖形的興趣，培養探索精神，滲透圖形的運動。

課時安排7課時

第六單元長方形和正方形的面積

科目數學年級本三教者黎超宇

課題認識面積58-60頁課時第1課時

1.通過觀察、操作等活動認識面積的含義，初步學會比較物體表面和平面圖形的

大小。

教學目標2.在學習活動中，體會數學與生活的聯系，鍛煉數學思考能力，發展空間觀念，

激發進一步學習和探索的興趣。

教學教學重點：認識面積的含義，比較物體表面和平面圖形的大小。

重點、難點教學難點：比較物體表面和平面圖形的大小。

教具準備課件

教師指導學生活動

一、談話引入

教

教師事先在黑板上畫兩個長方形，一，個?長4dm,寬3dm；另一，個長10dm,

寬ldm<.

學

談話：這是兩塊菜地，獅子大王要把這兩塊菜地分給山羊和狐貍，忠厚的發表意見

山羊讓狐貍先挑選，狐貍急急忙忙挑了這一塊（后一塊長方形），狐貍這次占

過

到便宜了沒有呢？（學生發表意見）

二、交流共享

程1.教學例1。

（1）看一看，感知面的大小

①出示情境圖，問：這是什么地方的情境？從這幅圖中你看到了什么？看一看，感知

②觀察黑板的表面和課木的封面，說說哪個面比較大，哪個面比較小。

觀察課桌的表面和課本的封面，說說哪個面比較大，哪個面比較小。說說

③指出：通過觀察發現了物體的表面是有大有小的，我們把物體表面的大

小叫做它們呢的面積。

（2）說一說，表述面的大小。

①談話：現在誰來說一說黑板表面的大小是黑板的什么？課本的封面呢？

說一說

②你們會比一比黑板面的面積和課本封面的面積的大小嗎？（在小組里先

說一說再集體交流）

（3）摸一摸，比較面的大小。

摸一摸

請同學們用手摸一摸桌面和椅子面，比一比哪個面的面積比較大，哪個面

比較面的大小

的面積比較小。

摸一摸練習本的封面，學具盒蓋的面和三角尺的面，摸了以后你認為哪個

面的面積最大，哪個面的面積最小。摸一摸

（4）找一找，生活中的其他物體你能比較它們表面的面積大小嗎？找一找

講述：通過觀察和摸物體的面等活動，我們知道了物體表面的大小就是物

體表面的面積。

（5）出示第58頁一個正方形和一個長方形。

問：這是兩個什么圖形？請你們拿出兩張這樣的紙片，有什么辦法能比較

這兩個圖形面積的大小呢？

（6）分。小組討論

集體交流。

第六單元長方形和正方形的面積

教師指導學生活動

教

課題認識面積單位61-63頁課時第2課時

1.通過觀察、操作、舉例等活動，初步認識常用的面積單位：平方厘米、平方分

米、平方米，知道1平方厘米、1平方分米、1平方米的含義和實際大小。

教學目標2.在學習活動中培養對數學的興趣，增強與同學的交往、合作意識。

教學教學重點：認識常用的面積單位：平方厘米、平方分米、平方米。

重點、難點教學難點：1平方厘米、1平方分米、1平方米的含義和實際大小。

教具準備課件

教師指導學生活動

一、談話引入

1.出示操場平面圖，談話：從圖上可以看出，操場大約有6個籃球場那么

大，你能仿照這種說法說一句話嗎？說一句話

2.談話：剛才我們實際是用體育器材室的地面做單位估計了一下操場有多

大，籃球場有多大，下面，請你們利用桌上的材料（書木、文具盒、練習本、

正方形紙等）估計或測量你的課桌面有多大。

分小組活動，交流操作結果。小組活動

二、交流共享

1.拿出兩個正方形（邊長分別是1厘米、1分米），測量它們的邊長。

教問：通過測量，你有什么發現？

根據學生回答，講述：邊長是厘米的正方形，面積是1平方厘米，平方厘回答

學

米用符號cm?表示。

過摸一摸，1平方厘米有多大？

想一想，生活中哪些物體的面枳接近1平方厘米？你手上的哪一部分的面

程

積大約是1平方厘米？

畫一畫

畫一畫（徒手）：畫一個面積是1平方厘米的正方形。

估一-估：一張普通的郵票的面積大約是多大？橡皮上面的面積有多大？

估一估

2.讓學生拿出邊長是1平方分米的正方形，講述：邊長是1分米的正方形

的面積是1平方分米，平方分米用符號dm?表示。

比一比：用手比劃1平方分米有多大？比一比

想一想

想一想：日常生活中哪些物體的面積接近1平方分米？

3.談話：請大膽猜測教室里黑板的面積有多大？

第六單元長方形和正方形的面積

教師指導學生活動

你覺得用平方厘米、平方分米做單位去測量怎樣？那么較大的面積單位應該

回答

是什么呢？怎樣規定它的大小呢？

根據學生回答，揭示：邊長1米的正方形，面積是1平方米。

出示1平方米的紙，初步感知大小。

問：日常生活中哪些物體的面接近1平方米？

估計：在1平方米的范圍里能站多少個同學？驗證，實地站一站。估計

三、反饋完善驗證

1.完成教材第63頁“想想做做”第1題。

(1)出示長方形和正方形，讓學生先獨立估一估，再在圖形中擺滿1平方

救

厘米的正方形。

交流

學(2)同桌交流，交流后進行全班反饋。對于估得較準確的學生，可以問問

他是怎么想的。

a

2.完成教材第63頁“想想做做”第2題。

程

提問：哪個圖形表示1厘米，哪個圖形表示1平方厘米？

填寫

學生在教材上填寫，完成后指名說說兩者有什么不同。

3.完成教材第63頁“想想做做”第4題。

引導學生進行小組合作，用舊報紙拼出一個1平方米的正方形。并用拼成的拼面積

正方形量出黑板或門窗的面積。

學生進行活動，教師巡視指導。

四、反思總結

這節課學了什么內容？你學會了什么？還有什么不明白的問題？

D菰積單位

板1平方厘米1平方分米1平方米

書HQ

沒

計

指甲蓋面積手掌面積174、人所占的面不□

教

學

后

記

第六單元長方形和正方形的面積

科目數學年級本三教者黎超宇

課題練習八64-65頁課時第3課時

1.通過練習，加深對面積的含義和面積單位的理解，能區別長度單位和面積單位。

2.培養學生觀察、分析、判斷的能力及空間觀念。

教學目標

教學教學重點：加深對面積的含義和面積單位的理解。

重點、難點教學難點：區分長度單位和面積單位。

教具準備課件

教師指導學生活動

一、知識再現

回顧：前面兩節課我們學習了什么內容？

揭題：這節課我們通過練習來鞏固面積和面積單位的相關知識。

二、基本練習

1.完成教材第64頁“練習八”第1題。

讓學生獨立在教材上涂色。涂色

完成后展示學生的作品，讓學生比較：圖形的周長與它們的面積之間的區

交流

別。

通過交流引導學生明確：周長表述的是線的長短，面積表述的是面的大小。

教2.完成教材第64頁“練習八”第2題。

讓學生用準備好的邊長1平方厘米的小正方形分別拼成面積是9平方厘米

學

的正方形和面積是平方厘米的長方形。

12交流拼法

過完成后展示學生的拼法，全班交流。

3.完成教材第64頁“練習八”第3題。

程先估計再量一

先估計圖形的面積各是多少，再用1平方厘米的正方形量一量。

量

4.完成教材第64頁“練習八”第4題。

出示題目，引導學生觀察、思考：四個圖形中，哪個面積最大？哪個面積觀察、思考

最小？

學生反饋后，教師指出：因為1個小方格代表1平方厘米，有幾個小方格

就有多少平方厘米。

5.完成教材第65頁“練習八”第5題。

思考

先讓學生獨立思考，然后小組交流，最后指名學生說說是怎樣估計的。

小組交流

提示學生：將超過平格的看成1格，不滿半格的忽略不計。

第六單元長方形和正方形的面積

教師指導學生活動

教

學交流時著重讓學生體會到用割補法把不完整的圖形割補成完整的小正方形

的數學思想。

過

三、綜合練習

程

1.完成教材第65頁“練習八”第6題。

理解題意

課件出示題目，讓學生讀題，理解題意。

提問：面積是1平方厘米的正方形，它的邊長是多少？

算一算：它們的面積各是多少？周長呢？

反饋

集體反饋，指名學生說說自己是怎樣計算的？

2.完成教材第65頁“練習八”第7題。

讓學生讀題，弄清題目要求：畫兩個面積都是1()平方厘米的圖形。弄清題目要

展示學生作品并交流，引導學生比較它們的形狀。求

展不作品并

得出結論：面積相同，形狀不同。

交流

3.完成教材第65頁“練習八”第8題。

提出問題：比較1平方分米的正方形和數學書的封面，估計數學書的封面大

約有多少平方分米。

估計面積

讓學生根據數學書封面的面積，估計一張報紙的面積。

四、反思總結

通過本課的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？

五、課堂作業

板

書

無

沒

計

教

學

后

汜

第六單元長方形和正方形的面積

科S數學年級本三教者黎超寧

課題長方形和正方形的面積計算66-69頁課時第4課時

1.經歷長方形和正方形面積計算公式的推導過程，理解并掌握這兩個面積計算公

式，能運用公式進行長方形和正方形的面積計算，并能用來解決簡單的實際問題。

教學目標2.在學習活動中發展觀察能力、操作能力、空間想象能力和抽象概括能力，培養

符號感。

3.進一步激發探索數學問題的興趣和欲望，進一步培養合作意識和合作能力。

教學教學重點：長方形和正方形面積計算公式的推導。

重點、難點教學難點：運用長方形和正方形的面積計算公式解決實際問題。

教具準備課件

教師指導學生活動

一、談話引入

1.出示兩組長方形，第一組等寬不等長，第二組等長不等寬。

2.問：每組中兩個長方形哪個面積比較大，你是怎么看出來的？

3.談話：通過我們對兩組長方形的觀察，發現長相等的兩個長方形，寬比

較大的面積比較大；寬相等的兩個長方形，長比較大的面積比較大，這說明了

長方形的面積與它的長和寬有關系。那么有什么關系呢？這節課我們就來研究

長方形的面積計算，同時也研究正方形的面積計算。

二、交流共享

1.教學例4。

談話：請同學們拿出自己準備好的邊長是1厘米的正方形卡片，四人小組

合作擺出3個不同的長方形。然后一起看一看擺成的每個長方形的長是多少厘

米，寬是多少厘米，用了多少個1平方厘米的正方形，面積是多少，再分別填

寫在表格里。

學生小組合作擺長方形，互相交流，各自填表。小組合作

展示部分小組填寫的表格。

教

問：每個長方形中正方形卡片的個數你們是數出來的，還是算出來的，

說給大家聽聽。表中長方形的面積的平方厘米數與所用K片的個數有什么關

學系？

2.教學例5o

過（1）出示例5左圖，談話：要求你們量出這個長方形的長和寬，再量出

它的面積，想一想，量長和寬用什么工具？量面積用什么量？怎樣量？

學生動手測量例5左圖。

程談話：你測量的長方形的長和寬各是多少？面積是多少？在小組內交流。小組交流

（2）出示例5右圖，談話：這幅圖你打算怎樣測量它的面積？每人各自

在書上測量，如果面積邑位不夠用，自己想辦法解決，如果無法解決可與同學

商量。

問：這個長方形的長、寬各是多少厘米？面積是多少平方厘米？你是怎樣

量面積的？（可以沿著長擺一行，共5個面積單位；沿著寬擺一列，共用4個

面積單位，說明每行5個面積單位，可以投4行，一共20個面積單位，面積

是20平方厘米。

3.教學例6。

出示題目。談話：這個長方形已經量出了它的長和寬，你能利用剛才量長

方形面積的經驗，想象出這個長方形的面積怎樣量并說出它的面積嗎？

小組交流

在小組內交流想法，并匯報。

4.歸納長方形的面積計算公式。匯報

談話：通過剛才的一系列操作活動，你們是不是發現了長方形的面積與

第六單元長方形和正方形的面積

教教師指導學生活動

它的長和寬的關系。怎樣計算長方形的面積？在小組內討論。小組討論

學指名回答，根據回答板書：長方形的面積=長乂寬

講述：這就是長方形的面積計算公式。為了更簡明，我們還可以用字母表

過示這個公式，S=aXbo在這個公式里，S表示什么？a表示什么？b呢？

問：計算長方形的面積需要知道哪兩個條件？你能運用長方形面積計算公

程式，解釋一下剛上課時我們討論的兩組圖形為什么寬相等、長越大面積越大，長

相等、寬越大面積越大嗎？

5.探索正方形的面積計算公式

問：運用長方形的面積計算公式能不能計算正方形的面積？根據正方形的特

探索公式

點和邊的名稱，你認為用什么公式計算正方形的面積更合適？

討論后回答

學生討論后回答教師板書：正方形的面積=邊長X邊。

問：如果用a表示正方形的邊長，你能用字母表示出正方形的面積公式嗎？

計算正方形的面積需要幾個條件？什么條件？

三、反饋完善

1.完成教材第67頁“試一試”。

先讓學生說出要求的圖形的面積公式，再列式解答。

列式解答

2完.成教材第68頁“想想做做”第1題。

（1）集體讀題，明詢已知條件和所求問題。

（2）學生獨立完成，指名板演，集體訂正，說說所運用的面積計算公式。

3完.成教材第68頁“想想做做”第4題。

出示題目，明確要求。

估計

談話：現在讓你估計長方形和正方形的面積，你打算怎么估計？

指名說說估計的方法和結果，以及測量和計算的結果。

4.完成教材第69頁“想想做做”第7題。

先組織學生讀題，理解題意，再組織學生在小組內時論：怎樣剪下最大的正小組討論

方形？并讓學生用紙片和剪刀動手試一試。教師根據學生的匯報畫出剪下的圖

形。

小結：要從一個長方形上剪下最大的正方形，那么這個正方形的邊長與長方

形的寬相等。

5完.成教材第69頁“想想做做”第10題。

教師先組織學生讀題，理解題意，并在小組中討論：要求這個長方形的面積，理解題意

必須先求出什么？使學生明白要計算這個長方形的面積，必須先求出這個長方形

的長和寬。

四、反思總結

通過本課的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？

長方形和正方形的面積計算

板長方形的面積二一行擺幾個X擺幾行

書長方形面積二長X寬

沒

S=aXb

計

正方形面積二邊長義邊長

S=aXa

教

學

后

汜

第六單元長方形和正方形的面積

科目數學年級本三教者黎超宇

課題面積單位間的這率70-71頁課時第5課時

1.經歷探索面積單位進率的過程，知道1平方米=100平方分米，1平方分米=100

平方厘米。會正行面積單位間的簡單換算。

教學目標2.發展空間觀念，培養思考能力和學習興趣

教學教學重點：掌握相鄰面積單位間的進率。

重點、難點教學難點：掌握面積單位的換算。

教具準備課件

教師指導學生活動

一、談話引入

談話：前面我們認識了面積與面積單位，你知道哪些面積單位？這三個面

枳單位哪個最大，哪個最小？你能比劃出它們呢的大小嗎？那么在三個面積單

位之間有怎樣的大小關系呢，今天我們就來研究這個問題。

二、交流共享

1.探究1平方分米=100平方厘米。

（1）談話：拿出老師發給你們的正方形紙片（邊長為分米的正方形），先

量一量它的邊長，再算出它的面積。

獨立完成

學生獨立完成。

教（2）問：你算出的面積是多少？（學生的答案：1平方分米，100平方厘

米）

學怎樣會有兩種答案的呢？組織讓答案不同的兩名學生上講臺比一比他們

比一比

手中的紙片的大小。小組里同學也互相比比手中的紙片的大小。

過

讓答案不同的兩名學生說出自己的算法：一種量的邊長是1分米，面積是

程1平方分米。另一種量的邊長是10厘米，面積是100平方厘米。

（3）談話：從這個正方形的面積計算過程中，你發現了什么？

根據學生回答板書：1平方分米=10（）平方厘米回答

2.探尢1平力米=100平力分米。

談話：你能猜一猜1平方米等于多少平方分米嗎？

猜一猜

（1）在小組內說一說這樣猜的理由。說理由

（2）指名在全班說一說，根據學生發言板書：1平方米=100平方分米

說一說

3.試一試。

讓學生先獨立完成，再在小組里說說自己的想法。

第六單元長方形和正方形的面積

教師指導學生活動

交流匯報時引導學生有條理地表達，如：因為100平方分米=1平方米，5

獨立完成

平方米里面有5個1平方米，所以5平方米=500平方分米。

歸納總結：將高級單位換算成低級單位，用乘上進率的方法；將低級單位換

算成高級單位，用除以進率的方法。

三、反饋完善

1.完成教材第71頁“想想做做”第1、2題。

學生先獨立填寫，再匯報交流。獨立填寫

匯報交流

討論：這兩道題在思考方法上有什么聯系和區別？

引導學生明確：第1題由高級單位轉化成低級單位，要乘上進率；第2題由

教低級單位轉化成高級單位，要除以進率。

2.完成教材第71頁“想想做做”第4題。

學

（1）指名學生讀題，然后提問：這道題已知什么？求什么？

a追問：知道了交通標志牌的長和寬，怎樣求出它的面積？

程（2）讓學生獨立列式計算，并指名說出計算結果和單位名稱。列式計算

（3）引導思考：我們算出標志牌的面積是4500平方厘米，把它折合成平方

分米，應該怎樣算？

3.完成教材第71頁“想想做做”第5題。

問題一：先讓學生獨立解答，然后指名板演，全班交流。

獨立解答

問題二：引導學生明確：可以先求一塊地磚的面積，再求90塊地磚的總面

積，最后將總面積和衛生室地面面積進行對比。

四、反思總結

通過本課的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？

面積單位間的進率

坂

書1平方分米二（100）平方厘米

沒

計

1平方米二（100）平方分米

教

學

后

-￡

第六單元長方形和正方形的面積

科目數學年級本三教者黎超宇

課題練習九72頁課時第6課時

1.進一步掌握常用面積單位及面積單位間的進率，區分面積單位和長度單位；掌

握長方形和正方形的面積公式，并能運用公式解決相關的實際問題。

教學目標2.培養學生觀察、比較、分析問題的能力，逐步養成積極思考的學習習慣。

教學教學重點：能正確運用長方形和正方形的面積公式解決實際問題。

重點、難點教學難點：掌握長度單位和面積單位間的關系以及單位間的換算。

教具準備課件

教師指導學生活動

一、知識再現

提問：什么是面積？我們學過的面積單位有哪些？它們之間的進率是多

少？

追問：長方形和正方形面積公式是什么？

導入：本節課我們就來復習相關知識。

二、基本練習

1.完成教材第72頁“練習九”第1題。

獨立填空

讓學生先獨立填空，再說說括號里應該填什么。指名說說思考過程。

說說思考過程

2.完成教材第72頁“練習九”第2題。

教第（1）題：讓學生讀題，理解題意。

提問：周長用的是什么單位，面積呢？

學

明確：周長用的是長度單位，面枳用的是面積單位。

過第2（）題：讓學生獨立完成。獨立完成

3.完成教材第72頁“練習九”第3題。

程讀題

讓學生讀題，理解花邊指的是正方形臺布的周長。

三、綜合練習

1.完成教材第72頁“練習九”第4題。

讓學生讀題目，同桌討論：水稻田四周的小路大約長多少米，求的是什么？

提問：每平方米施肥3千克，一共施肥多少千克？先要求什么？

獨立計算

讓學生獨立計算，集體交流，說說計算的方法。說計算方法

2.完成教材第72頁“練習九”第5題。

引導學生討論：每平方米水面養9尾鯽魚苗和5尾鯉魚苗，需要購買兩種討論

第六單元長方形和正方形的面積

教師指導學生活動

魚苗各多少尾？先要求什么？

3.完成教材第72頁“練習九”第6題。

讓學生互相量一量，走一步大約長多少厘米，用本子記錄下來。量一量，走一

分組活動，沿著學校籃球場的長和寬走一走，看看各走了多少米，做好記錄。步

記錄

根據步測的結果，估計籃球場的周長和面積。

四、反思總結

通過本課的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？

五、課堂作業

教

學

a

程

坂

書

無

沒

計

教

學

后

-￡

第六單元長方形和正方形的面積

科目數學年級本三教者黎超宇

課題復習73-75頁課時第7課時

1.掌握長度單位和面積單位的區別，掌握面積單位間的進率，懂得單位間的換算

方法，能正確法行長方形和正方形的周長計算和面積計算。

教學目標2.對所學的有關面積計算、周長計算中常見的數量關系進行綜合應用，解決實際

問題。

教學教學重點：區分周長和面積的概念。

重點、難點教學難點：掌握解決問題的一般方法，進一步提高學生分析問題、解決問題的能力。

教具準備課件

教師指導學生活動

一、知識系統整理

1.提問：誰能說說長度單位和面積單位的區別？舉例說說什么時候用長度

單位，什么時候用面積單位？

讓學生完成教材第73頁“復習”第2題。

2.完成教材第73頁“復習”第1題。

提問：我們的課桌面的面積是什么？什么是它的周長？摸一摸、指一

讓學生摸一摸、指一指、說一說。指、說一說

3.揭題：今天這節課讓我們一起系統地整理和復習本單元的相關知識。

二、查漏補缺訓練

1.完成教材第73頁“復習”第3題。

獨立思考

讓學生讀題目，然后獨立思考，并計算出每個圖形的面積，最后交流各自

計算

的想法。（用數方格和割補法）

教

2.完成教材第73頁“復習”第4題。

出示圖形，讓學生計算，并說說計算的方法。

學

3.完成教材第73、74頁“復習”第5、6題。

學生讀題，理解題意，獨立計算。

過