第3章《概率的初步》章節測試卷一、選擇題1．下列事件中，屬于隨機事件的是（）A．擲一次骰子，朝上一面的點數大于0 B．從裝有6個白球的袋中摸出一個紅球 C．奧運射擊冠軍楊倩射擊一次，命中靶心 D．明天太陽從西方升起2．某校藝術節的乒乓球比賽中，小明同學順利進入決賽．有同學預測“小明奪冠的可能性是80%”，則對該同學的說法理解最合理的是（）A．小明奪冠的可能性較大 B．小明奪冠的可能性較小 C．小明肯定會贏 D．若小明比賽10局，他一定會贏8局3．拋擲一枚質地均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數，下列事件是必然事件的是（）A．出現的點數大于0 B．出現的點數為2 C．出現的點數為3 D．出現的點數為64．九年級一班有16名女生和20名男生，數學老師從中隨機抽取一名學生回答問題．下列說法正確的是（）A．抽到女生的可能性小 B．抽到男生的可能性小 C．抽到女生和男生的可能性一樣大 D．抽到女生和男生的可能性大小不能確定5．從﹣3、1、0、﹣2這四個數中任取一個數，為負數的概率是（）A．12 B．34 C．136．下列事件中發生的可能性為0的是（）A．拋一枚均勻硬幣，落地后正面朝上 B．今天黃岡市最高氣溫為88℃ C．路邊拋擲一石頭，石頭終將落地（空中無任何遮攔） D．不透明袋子中放了大小相同的乒乓球和金屬球，從中去摸取出乒乓球7．新鄭紅棗又名雞心大棗、雞心棗，是河南省鄭州市新鄭市的特產，素有“靈寶蘋果潼關梨，新鄭大棗甜似蜜”的盛贊．某綜合實踐小組跟蹤調查了新鄭紅棗的移栽成活情況，得到如圖所示的統計圖，由此可估計新鄭紅棗移栽成活的概率約為（）A．0.8 B．0.85 C．0.9 D．0.958．用力轉動轉盤甲和轉盤乙的指針，兩個轉盤的指針停在白色區域的概率分別為P甲，P乙，則下列關系正確的是（）A．P甲＞P乙 B．P甲＜P乙 C．P甲＝P乙 D．無法確定P甲，P乙的大小9．學校招募“弦外之音”項目組成員參加實踐活動，項目組共10人，分兩批確定：第一批確定了7人，第二批確定了1名男生，2名女生．現從項目組全體成員中隨機抽取1人承擔宣傳聯絡任務，若抽中男生的概率為35A．2 B．3 C．4 D．510．如圖1，長為10cm，寬為8cm的長方形內部有一不規則圖案（圖中陰影部分），數學小組為了探究該不規則圖案的面積是多少，進行了計算機模擬試驗，通過計算機隨機投放一個點，并記錄該點落在不規則圖案上的次數（點在界線上不計入試驗結果），得到如下數據：由此可估計不規則圖案的面積大約為（）A．32cm2 B．24cm2 C．16cm2 D．8cm2二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）11．下列事件：（1）打開電視正在播動畫片；（2）長、寬為m，n的矩形面積是mn；（3）擲一枚質地均勻的硬幣，正面朝上；（4）π是無理數，其中為隨機事件的有個．12．某路口紅綠燈的時間設置為：紅燈40秒，綠燈60秒，黃燈4秒，當車輛隨意經過該路口時，遇到可能性最小的是燈．（填“紅、綠、黃”）13．如圖，A是某公園的進口，B，C，D，E，F是不同的出口，若小華從A處進入公園，隨機選擇出口離開公園，則恰好從東面出口出來的概率為．14．在一個不透明的盒子里裝有5個黑球和若干個白球，它們除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出一個球記下顏色再把它放回盒子中、不斷重復實驗，統計結果顯示，隨著實驗次數地來越大，摸到墨球的頻率逐漸穩定在0.25左右，則據此估計盒子中大約有白球個．15．甲、乙、丙三張卡片正面分別寫有a+b，a+2b，a﹣b，除正面的代數式不同外，其余均相同．將三張卡片背面向上并洗勻，從中隨機抽取一張，當a＝﹣1，b＝2時，則取出的卡片上代數式的值為正數的概率為．16．如圖，一塊飛鏢游戲板由大小相等的小正方形格子構成．向游戲板隨機投擲一枚飛鏢（每次飛鏢均落在紙板上），擊中空白區域的概率是．三、解答題（本小題共9小題，共72分。）17．（6分）“草莓音樂節”組委會設置了甲，乙，丙三類門票，初一2班購買了甲票4張，乙票16張，丙票20張，這些票除票面內容不同外其他都相同，該班小尹同學從中隨機抽取一張．（1）小尹同學抽到甲票的概率是多少？（2）小尹同學抽到甲票或乙票的概率是多少？18．（6分）口袋里有除顏色外其它都相同的5個紅球和3個白球．（1）先從袋子里取出m（m≥1）個白球，再從袋子里隨機摸出一個球，將“摸出紅球”記為事件A．如果事件A是必然事件，則m＝；如果事件A是隨機事件，則m＝；（2）先從袋子中取出m個白球，再放入m個一樣的紅球并搖勻，摸出一個球是紅球的可能性大小是34，求m19．（7分）在一個不透明的袋子中裝有4個紅球和8個黃球，這些球除顏色外都相同，將袋子中的球充分搖勻后，隨機摸出一個球．（1）求摸出的球是黃球的概率；（2）若往口袋中再放進去6個同樣的紅球或黃球，為了使摸出紅球和黃球的概率相同，求放入的這6個球中紅球的個數？20．（8分）某水果店以2元/千克的成本購進2000千克橙子，店員在銷售過程中隨機抽取橙子進行“橙子損壞率”統計，并繪制成如圖所示的統計圖，請解決以下問題：（1）估計完好的橙子的質量約有千克；（2）元）21．（8分）為了解某中學六（1）班學生喜歡球類活動的情況，采取全面調查的方法（要求每位學生只能選擇一種自己喜歡的球類），并繪制扇形統計圖（如圖所示），其中喜歡籃球的學生有12人，喜歡足球的學生有8人，請你根據圖中提供的信息解答下列問題：（1）求六（1）班喜歡乒乓球的人數；（2）扇形統計圖中m＝，表示“排球”的扇形的圓心角是度；（3）學校要從六（1）班喜歡乒乓球的同學中隨機選取2名學生參加學校的乒乓隊，六（1）班的小明選了“喜歡乒乓球”，那么小明被選中的可能性大小是．22．（8分）某兒童用品商店在“六一”兒童節設置了一個購物摸球游戲：在一不透明的箱子里裝了50個小球，這些球分別標有50元，8元，2元，0元的金額，其中標有50元的小球有4個，標有0元小球有5個，標有2元小球的個數比標有8元小球的個數的2倍少1，這些小球除數字外都相同，并規定：凡購買指定商品，可以摸球一次，如果摸到標有50元，8元，2元的小球，則可以得到等價值的獎品一個．已知小明購買了指定商品，根據以上信息回答下列問題：（1）小明獲得獎品的概率是，獲得8元獎品的概率是．（2）為吸引顧客，兒童用品店現將8元獎品的獲獎概率提高到2523．（9分）如表所示為某校生物興趣小組在相同的實驗條件下，對某植物種子發芽率進行研究時所得到的數據：試驗的種子數n100200500100020005000發芽的粒數m94a47595419064748發芽頻率m0.940.9550.95b0.9530.9496（1）表中的a＝，b＝；（2）任取一粒這種植物種子，估計它能發芽的概率是；（結果精確到0.01）（3）若該校勞動基地需要這種植物幼苗9500棵，試估計需要準備多少粒種子進行發芽培育？24．（10分）如圖，有一個可以自由轉動的轉盤，被均勻分成5等份，分別標上1，2，3，4，5五個數字，甲、乙兩人玩一個游戲，其規則如下：任意轉動轉盤一次，轉盤停止后指針指向某個數字所在的區域，如果該區域所標的數字是偶數，則甲勝；如果該區域所標的數字是奇數，則乙勝．（1）轉出的數字為3的概率是．（2）轉出的數字不大于3的概率是．（3）你認為這樣的游戲規則對甲、乙兩人是否公平？為什么？25．（10分）為了提高學生閱讀能力，某校倡議八年級學生利用雙休日加強課外閱讀，為了解同學們閱讀的情況，學校隨機抽查了部分同學周末閱讀時間，并且得到數據繪制了不完整的統計圖，根據圖中信息回答下列問題：（1）本次調查的學生有人；請將條形統計圖補充完整；（2）扇形統計圖中，求出“1.5小時”部分所對的扇形圓心角度數；（3）若該校八年級共有500人，現從中隨機抽取一名學生，你認為“抽到周末閱讀時間為1.5小時的學生”與“抽到周末閱讀時間不高于1小時的學生”的可能性哪個大？．（直接寫出結果）答案一、選擇題1．【分析】根據事件發生的可能性大小判斷相應事件的類型即可．【解答】解：A、是必然事件，不符合題意；B、不可能事件，不符合題意；C、是隨機事件，符合題意；D、是不可能事件，不符合題意；故選：C．2．【分析】根據概率的意義分別對各選項進行判斷即可．【解答】解：根據題意，有人預測李東奪冠的可能性是80%，結合概率的意義，A、小明奪冠的可能性較大，故本選項符合題意；B、小明奪冠的可能性較大，故本選項不符合題意；C、小明奪冠的可能性較大，故本選項不符合題意；D、若小明比賽10局，他可能會贏8局，故本選項不符合題意．故選：A．3．【分析】根據隨機事件，必然事件，不可能事件的特點【解答】解：A、出現的點數大于0，是必然事件，故A符合題意；B、出現的點數為2，是隨機事件，故B不符合題意；C、出現的點數為3，是隨機事件，故C不符合題意；D、出現的點數為6，是隨機事件，故D不符合題意；故選：A．4．【分析】根據題意，只要求出男生和女生當選的可能性，再進行比較即可解答．【解答】解：∵九年級一班有16名女生和20名男生，∴從中隨機抽取一名作為代表參加演講比賽，男生當選的可能性為2016+20女生當選的可能性為1616+20∴男生當選的可能性大于女生當選的可能性．故選：A．5．【分析】直接由概率公式求解即可．【解答】解：∵無理數有π，3，共2個，∴從這4個數中任取一個數，取到無理數的概率是24故選：A．6．【分析】根據事件發生的可能性既不是0，也不是100%的事件就是可能發生也可能不發生的事件，即不確定事件，從而得出答案．【解答】解：A、拋一枚均勻硬幣，落地后正面朝上，是隨機事件；B、今天黃岡市最高氣溫為88℃是不可能事件，可能性為0；C、路邊拋擲一石頭，石頭終將落地（空中無任何遮攔）是必然事件，可能性為1；D、不透明袋子中放了大小相同的乒乓球和金屬球，從中去摸取出乒乓球是隨機事件；故選：B．7．【分析】由圖可知，新鄭紅棗移栽成活的棵數占比穩定在0.9，故成活的概率估計值為0.9．【解答】解：新鄭紅棗移栽成活的棵數占比穩定在0.9，故成活的概率估計值為0.9．故選：C．8．【分析】首先分別求出轉盤甲和轉盤乙中白色區域占各自圓面積的一半，轉換成概率即可得出答案．【解答】解：轉盤甲，白色區域占該圓總面積的12，轉盤的指針停在白色區域的概率為1轉盤乙，白色區域占該圓總面積的12，轉盤的指針停在白色區域的概率為1因此轉盤甲和轉盤乙中轉盤的指針停在白色區域的概率均為12故選：C．9．【分析】設第一批次確定的人員中女生的人數為x人，則第一批次確定的人員中男生的人數為（7﹣x）人，根據題意可列方程為7?x+110=3【解答】解：設第一批次確定的人員中女生的人數為x人，則第一批次確定的人員中男生的人數為（7﹣x）人，∵抽中男生的概率為35∴7?x+110解得x＝2，∴第一批次確定的人員中女生的人數為2人．故選：A．10．【分析】根據折線統計圖知，當實驗的次數逐漸增加時，樣本的頻率穩定在0.3，因此用頻率估計概率，再根據幾何概率知，不規則圖案的面積與矩形面積的比為0.3，即可求得不規則圖案的面積．【解答】解：由折線統計圖知，隨著實驗次數的增加，小球落在不規則圖案上的頻率穩定在0.3，∴不規則圖案的面積大約為0.3，設不規則圖案的面積為xcm2，則x10×8解得x＝24，故選：B．二、填空題11．【分析】直接利用隨機事件以及確定事件的定義分析得出答案．【解答】解：（1）打開電視正在播動畫片，是隨機事件，符合題意；（2）長、寬為m，n的矩形面積是mn，是確定事件，不符合題意；（3）擲一枚質地均勻的硬幣，正面朝上，是隨機事件，符合題意；（4）π是無理數，是確定事件，不符合題意；故答案為：2．12．【分析】根據可能性大小的定義解答即可．【解答】解：∵遇到紅燈的概率=40遇到綠燈的概率=60遇到黃燈的概率=4∴遇到黃燈的可能性最?。蚀鸢笧椋狐S．13．【分析】直接利用概率公式求解．【解答】解：隨機選擇出口離開公園，則恰好從東面出口出來的概率=3故答案為：3514．【分析】設估計盒子中大約有白球x個，根據概率公式列出算式，再進行計算即可得出答案．【解答】解：設估計盒子中大約有白球x個，根據題意得：55+x解得：x＝15，經檢驗x＝15是原方程的解，答：估計盒子中大約有白球15個．故答案為：15．15．【分析】當a＝﹣1，b＝2時，a+b＝1，2a+b＝0，a﹣b＝﹣3．從三張卡片中隨機抽取一張，共有3種等可能的結果，其中取出的卡片上代數式的值為正數的結果有1種，利用概率公式可得答案．【解答】解：當a＝﹣1，b＝2時，a+b＝1，2a+b＝0，a﹣b＝﹣3，從三張卡片中隨機抽取一張，共有3種等可能的結果，其中取出的卡片上代數式的值為正數的結果有1種，∴取出的卡片上代數式的值為正數的概率為13故答案為：1316．【分析】擊中黑色區域的概率等于陰影區域面積與正方形總面積之比．【解答】解：設小正方形的面積為a，∵飛鏢游戲板由大小相等的9個小正方形格子構成，∴飛鏢游戲板由大小相等的面積為9a，空白區域的面積為6a，∴隨意投擲一個飛鏢，擊中空白區域的概率為：6a9a故答案為：23三、解答題17．解：（1）因為小尹同學從中隨機抽取一張共有4+16+20＝40（種）等可能的結果，所以小尹同學抽到甲票的概率是P=4答：小尹同學抽到甲票的概率是110（2）因為小尹同學從中隨機抽取一張共有4+16+20＝40（種）等可能的結果，其中小尹同學抽到甲票或乙票的結果有4+16＝20（種），所以小尹同學抽到甲票或乙票的概率是P=20答：小尹同學抽到甲票或乙票的概率是1218．解：（1）如果事件A是必然事件，則袋子里全是紅球，∴m＝3；如果事件A是隨機事件，則袋子里還剩余白球，∴m＝1或2；故答案為：3，1或2；（2）由題意，得：5+m8解得：m＝1．19．解：（1）∵在一個不透明的袋子中裝有4個紅球和8個黃球，這些球除顏色外都相同，∴摸出每一球的可能性相同，∴摸出黃球的概率是84+8（2）設放入紅球x個，則黃球為（6﹣x）個，由題意可得：x+412+6=8+6?x答：放入的這6個球中紅球的個數為5．20．解：（1）根據所給的圖可得：橙子損壞率估計值為0.1，所以橙子完好率估計值為1﹣0.1＝0.9，所以估計完好的橙子的質量約有2000×0.9＝1800（千克）；故答案為：1800；（2）設每千克的售價應為x元，根據題意得：1800x﹣2000×2＝1000，解得：x≈2.8，答：每千克的售價應大約為2.8元．21．解：（1）12÷30%×40%＝16（人）答：六（1）班喜歡乒乓球的人數為16人；（2）12÷30%＝40（人），8÷40×100%＝20%，360°×（1﹣30%﹣40%﹣20%）＝360°×10%＝36°，故答案為：20，36；（3）小明被選中的可能性大小是216故答案為：1822．解：（1）設標有“8元”的小球有x個，則標有“2元”的小球有（2x﹣1）個，由題意得，x+2x﹣1+4+5＝50，解得x＝14，2x﹣1＝27，即標有“8元”的小球有14個，則標有“2元”的小球有27個，所以“獲獎”的概率為50?550共有50個小球，標有“8元”的有14個，因此