數(shù)學(xué)競(jìng)賽與趣味數(shù)學(xué)考核試卷考生姓名：答題日期：得分：判卷人：

本次考核旨在通過(guò)數(shù)學(xué)競(jìng)賽和趣味數(shù)學(xué)題目的形式，考察學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，同時(shí)提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。

一、單項(xiàng)選擇題（本題共30小題，每小題0.5分，共15分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1.下列哪個(gè)數(shù)是素?cái)?shù)？（）

A.15B.17C.20D.21

2.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10厘米，寬是5厘米，它的周長(zhǎng)是多少厘米？（）

A.15厘米B.20厘米C.25厘米D.30厘米

3.下列哪個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形？（）

A.等腰三角形B.平行四邊形C.梯形D.長(zhǎng)方形

4.3的倍數(shù)的特征是：（）

A.個(gè)位上是0或5的數(shù)

B.各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)

C.個(gè)位上是3的倍數(shù)的數(shù)

D.能被3整除的數(shù)

5.下列哪個(gè)數(shù)是偶數(shù)？（）

A.13B.14C.15D.16

6.下列哪個(gè)式子是分式？（）

A.2/3xB.3x/2C.2x+3D.3/x

7.下列哪個(gè)數(shù)是正數(shù)？（）

A.-5B.-3C.0D.2

8.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是6厘米，它的面積是多少平方厘米？（）

A.18平方厘米B.36平方厘米C.54平方厘米D.72平方厘米

9.下列哪個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)？（）

A.-5B.-3C.0D.2

10.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是4厘米、3厘米、2厘米，它的體積是多少立方厘米？（）

A.24立方厘米B.36立方厘米C.48立方厘米D.60立方厘米

11.下列哪個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)？（）

A.2.5B.√4C.√2D.3

12.下列哪個(gè)數(shù)是整數(shù)？（）

A.3.5B.√4C.√2D.3

13.下列哪個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形？（）

A.等腰三角形B.平行四邊形C.梯形D.長(zhǎng)方形

14.一個(gè)圓的半徑是3厘米，它的周長(zhǎng)是多少厘米？（）

A.9π厘米B.15π厘米C.18π厘米D.21π厘米

15.下列哪個(gè)數(shù)是奇數(shù)？（）

A.12B.13C.14D.15

16.下列哪個(gè)式子是整式？（）

A.2/3xB.3x/2C.2x+3D.3/x

17.下列哪個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)？（）

A.-5B.-3C.0D.2

18.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是5厘米、4厘米、3厘米，它的表面積是多少平方厘米？（）

A.94平方厘米B.100平方厘米C.102平方厘米D.104平方厘米

19.下列哪個(gè)數(shù)是素?cái)?shù)？（）

A.15B.17C.20D.21

20.一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)是8厘米，它的周長(zhǎng)是多少厘米？（）

A.24厘米B.32厘米C.40厘米D.48厘米

21.下列哪個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)？（）

A.-5B.-3C.0D.2

22.下列哪個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形？（）

A.等腰三角形B.平行四邊形C.梯形D.長(zhǎng)方形

23.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是5厘米，它的表面積是多少平方厘米？（）

A.50平方厘米B.75平方厘米C.100平方厘米D.125平方厘米

24.下列哪個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)？（）

A.2.5B.√4C.√2D.3

25.下列哪個(gè)數(shù)是整數(shù)？（）

A.3.5B.√4C.√2D.3

26.下列哪個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形？（）

A.等腰三角形B.平行四邊形C.梯形D.長(zhǎng)方形

27.一個(gè)圓的半徑是7厘米，它的面積是多少平方厘米？（）

A.49π平方厘米B.98π平方厘米C.196π平方厘米D.294π平方厘米

28.下列哪個(gè)數(shù)是奇數(shù)？（）

A.12B.13C.14D.15

29.下列哪個(gè)式子是整式？（）

A.2/3xB.3x/2C.2x+3D.3/x

30.下列哪個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)？（）

A.-5B.-3C.0D.2

二、多選題（本題共20小題，每小題1分，共20分，在每小題給出的選項(xiàng)中，至少有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1.下列哪些數(shù)是正數(shù)？（）

A.5B.-3C.0D.2

2.下列哪些圖形是軸對(duì)稱圖形？（）

A.等腰三角形B.平行四邊形C.梯形D.長(zhǎng)方形

3.下列哪些數(shù)是偶數(shù)？（）

A.14B.17C.18D.19

4.下列哪些數(shù)是有理數(shù)？（）

A.√4B.3C.√2D.2.5

5.下列哪些圖形是中心對(duì)稱圖形？（）

A.等腰三角形B.平行四邊形C.梯形D.正方形

6.下列哪些數(shù)是素?cái)?shù)？（）

A.7B.9C.11D.13

7.下列哪些數(shù)是負(fù)數(shù)？（）

A.-5B.-3C.0D.2

8.下列哪些圖形是直角三角形？（）

A.等腰直角三角形B.鈍角三角形C.銳角三角形D.等邊三角形

9.下列哪些數(shù)是奇數(shù)？（）

A.12B.13C.14D.15

10.下列哪些數(shù)是無(wú)理數(shù)？（）

A.√4B.3C.√2D.√3

11.下列哪些圖形是圓？（）

A.等邊三角形B.圓C.正方形D.橢圓

12.下列哪些數(shù)是整數(shù)？（）

A.3.5B.√4C.√2D.3

13.下列哪些圖形是平行四邊形？（）

A.矩形B.正方形C.梯形D.菱形

14.下列哪些數(shù)是素?cái)?shù)？（）

A.17B.19C.23D.29

15.下列哪些數(shù)是負(fù)數(shù)？（）

A.-5B.-3C.0D.2

16.下列哪些圖形是等腰三角形？（）

A.等腰直角三角形B.鈍角三角形C.銳角三角形D.等邊三角形

17.下列哪些數(shù)是有理數(shù)？（）

A.√4B.3C.√2D.2.5

18.下列哪些圖形是中心對(duì)稱圖形？（）

A.等腰三角形B.平行四邊形C.梯形D.正方形

19.下列哪些數(shù)是偶數(shù)？（）

A.14B.17C.18D.20

20.下列哪些數(shù)是素?cái)?shù)？（）

A.5B.7C.11D.13

三、填空題（本題共25小題，每小題1分，共25分，請(qǐng)將正確答案填到題目空白處）

1.數(shù)字0的平方是______。

2.等腰三角形的兩個(gè)底角相等，它們的度數(shù)是______。

3.圓的周長(zhǎng)公式是C=______。

4.一個(gè)長(zhǎng)方體的體積公式是V=______。

5.下列數(shù)的倒數(shù)是1/2，這個(gè)數(shù)是______。

6.下列數(shù)的絕對(duì)值是3，這個(gè)數(shù)是______。

7.兩個(gè)數(shù)的和是10，其中一個(gè)數(shù)是3，另一個(gè)數(shù)是______。

8.下列數(shù)的平方根是2，這個(gè)數(shù)是______。

9.下列數(shù)的立方根是27，這個(gè)數(shù)是______。

10.一個(gè)圓的半徑增加一倍，它的面積增加______倍。

11.一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是60平方厘米，長(zhǎng)是12厘米，它的寬是______厘米。

12.下列數(shù)的平方是4，這個(gè)數(shù)是______。

13.下列數(shù)的立方是8，這個(gè)數(shù)是______。

14.一個(gè)數(shù)的十分之三是1.5，這個(gè)數(shù)是______。

15.下列數(shù)的平方是9，這個(gè)數(shù)是______。

16.下列數(shù)的立方是27，這個(gè)數(shù)是______。

17.一個(gè)數(shù)的百分之五是0.5，這個(gè)數(shù)是______。

18.下列數(shù)的平方根是4，這個(gè)數(shù)是______。

19.一個(gè)數(shù)的百分之二是0.2，這個(gè)數(shù)是______。

20.下列數(shù)的立方根是3，這個(gè)數(shù)是______。

21.一個(gè)數(shù)的百分之五是0.05，這個(gè)數(shù)是______。

22.下列數(shù)的平方是16，這個(gè)數(shù)是______。

23.下列數(shù)的立方是125，這個(gè)數(shù)是______。

24.一個(gè)數(shù)的十分之二是1.2，這個(gè)數(shù)是______。

25.下列數(shù)的平方根是9，這個(gè)數(shù)是______。

四、判斷題（本題共20小題，每題0.5分，共10分，正確的請(qǐng)?jiān)诖痤}括號(hào)中畫(huà)√，錯(cuò)誤的畫(huà)×）

1.所有的整數(shù)都是自然數(shù)。（）

2.平行四邊形的對(duì)邊相等且平行。（）

3.有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)。（）

4.圓的直徑是半徑的兩倍。（）

5.一個(gè)長(zhǎng)方形的對(duì)角線相等。（）

6.所有素?cái)?shù)都是奇數(shù)。（）

7.任何數(shù)的平方都是正數(shù)。（）

8.一個(gè)正方體的表面積等于其體積的三倍。（）

9.兩個(gè)互質(zhì)數(shù)的和一定是偶數(shù)。（）

10.一個(gè)數(shù)的平方根是唯一的。（）

11.所有偶數(shù)的立方都是偶數(shù)。（）

12.兩個(gè)素?cái)?shù)的和一定是偶數(shù)。（）

13.任何數(shù)的立方根都是實(shí)數(shù)。（）

14.一個(gè)數(shù)的倒數(shù)加上它本身等于2，這個(gè)數(shù)是1。（）

15.所有奇數(shù)的平方都是奇數(shù)。（）

16.任何數(shù)的平方根都是正數(shù)。（）

17.一個(gè)圓的面積與半徑的平方成正比。（）

18.一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)和寬的乘積。（）

19.兩個(gè)有理數(shù)的和一定是有理數(shù)。（）

20.所有整數(shù)的倒數(shù)都是有理數(shù)。（）

五、主觀題（本題共4小題，每題5分，共20分）

1.請(qǐng)簡(jiǎn)述數(shù)學(xué)競(jìng)賽對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣和能力的意義。

2.請(qǐng)舉例說(shuō)明如何在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中運(yùn)用趣味數(shù)學(xué)題目激發(fā)學(xué)生的解題興趣。

3.結(jié)合實(shí)際案例，談?wù)勅绾瓮ㄟ^(guò)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和創(chuàng)新能力。

4.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一道結(jié)合實(shí)際生活問(wèn)題的趣味數(shù)學(xué)題目，并簡(jiǎn)要說(shuō)明解題思路。

六、案例題（本題共2小題，每題5分，共10分）

1.案例題：在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，有一道題目是這樣的：“一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是15厘米，寬是5厘米，如果將它的寬增加5厘米，那么它的面積增加了多少平方厘米？”請(qǐng)分析這道題目，并說(shuō)明如何引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)公式和邏輯推理來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。

2.案例題：在一次趣味數(shù)學(xué)活動(dòng)中，教師出了一道題目：“小明有12個(gè)蘋果，小紅有蘋果數(shù)是小明的兩倍，小剛有蘋果數(shù)是小紅的四分之一。請(qǐng)計(jì)算小剛有多少個(gè)蘋果？”請(qǐng)分析這道題目的設(shè)計(jì)意圖，并說(shuō)明如何通過(guò)這道題目培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力和對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的敏感度。

標(biāo)準(zhǔn)答案

一、單項(xiàng)選擇題

1.B

2.B

3.A

4.B

5.B

6.C

7.B

8.C

9.B

10.A

11.B

12.B

13.B

14.A

15.B

16.C

17.D

18.B

19.B

20.C

21.A

22.A

23.D

24.C

25.C

二、多選題

1.A,D

2.A,D

3.A,C

4.B,D

5.B,D

6.A,C,D

7.A,B

8.A

9.B,D

10.A,D

11.B,D

12.A,D

13.A,B,D

14.A,C,D

15.A,B

16.A,C

17.A,D

18.B,D

19.A,D

20.A,B,D

三、填空題

1.0

2.相等

3.πd

4.lwh

5.2

6.±3

7.7

8.±2

9.27

10.4

11.5

12.±2

13.3

14.5

15.