知識(shí)題庫

會(huì)計(jì)實(shí)操文庫

知識(shí)題庫-計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)章節(jié)測(cè)試題及答案

計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)習(xí)題

習(xí)題一

單項(xiàng)選擇題

L橫截面數(shù)據(jù)是指（AX

A同一時(shí)點(diǎn)上不同統(tǒng)計(jì)單位相同統(tǒng)計(jì)指標(biāo)組成的數(shù)據(jù)

B同一時(shí)點(diǎn)上相同統(tǒng)計(jì)單位相同統(tǒng)計(jì)指標(biāo)組成的數(shù)據(jù)

C同一時(shí)點(diǎn)上相同統(tǒng)計(jì)單位不同統(tǒng)計(jì)指標(biāo)組成的數(shù)據(jù)

D同一時(shí)點(diǎn)上不同統(tǒng)計(jì)單位不同統(tǒng)計(jì)指標(biāo)組成的數(shù)據(jù)

2.對(duì)于，以表示回歸標(biāo)準(zhǔn)誤差，r表示相關(guān)系數(shù)，則有（DX

A時(shí)，r=lB時(shí)，r=-1

C時(shí)，r=0D時(shí)，r=l或r=-1

3.決定系數(shù)是指（C\

A剩余平方和占總離差平方和的比重

B總離差平方和占回歸平方和的比重

C回歸平方和占總離差平方和的比重

D回歸平方和占剩余平方和的比重

4.下列樣本模型中，哪一個(gè)模型通常是無效的BX

A（消費(fèi)）=500+0.8（收入）

B（商品需求）=10+0.8（收入）+0.9（價(jià)格）

C（商品供給）=20+0.75（價(jià)格）

D（產(chǎn)出量）二（勞動(dòng)）（資本）

5.用一組有30個(gè)觀測(cè)值的樣本估計(jì)模型后，在0.05的顯著

性水平下對(duì)的顯著性作t檢驗(yàn)，則顯著地不等于零的條件是

其統(tǒng)計(jì)量大于等于（CX

ABCD

6.當(dāng)DW=4時(shí)，說明（C）

A不存在序列相關(guān)B不能判斷是否存在一階自

相關(guān)

C存在完全的正的一階自相關(guān)D存在完全的負(fù)的一階自相

關(guān)

7.當(dāng)模型存在序列相關(guān)現(xiàn)象時(shí)，適宜的參數(shù)估計(jì)方法是（CI

A加權(quán)最小二乘法B間接最小二乘法

C廣義差分法D工具變量法

8.在給定的顯著性水平之下，若DW統(tǒng)計(jì)量的下和上臨界值

分別為dL和du,則當(dāng)dL<DW<du時(shí)，可認(rèn)為隨機(jī)誤差項(xiàng)

3

A存在一階正自相關(guān)B存在一階負(fù)自相關(guān)

C不存在序列相關(guān)D存在序列相關(guān)與否不能

斷定

9.模型中,的實(shí)際含義是（BX

A關(guān)于的彈性B關(guān)于的彈性

C關(guān)于的邊際傾向D關(guān)于的邊際傾向

10.回歸分析中定義（B1

A解釋變量和被解釋變量都是隨機(jī)變量

B解釋變量為非隨機(jī)變量，被解釋變量為隨機(jī)變量

C解釋變量和被解釋變量都是非隨機(jī)變量

D解釋變量為隨機(jī)變量，被解釋變量為非隨機(jī)變量

1L在多元線性回歸模型中，若某個(gè)解釋變量對(duì)其余解釋變量

的判定系數(shù)接近于1,則表明模型中存在（A\

A多重共線性B異方差性

C序列相關(guān)D高擬合優(yōu)度

12.當(dāng)存在異方差現(xiàn)象時(shí)，估計(jì)模型參數(shù)的適當(dāng)方法是（AX

A加權(quán)最小二乘法B工具變量法

C廣義差分法D使用非樣本先驗(yàn)信息

13.容易產(chǎn)生異方差的數(shù)據(jù)是（CX

A時(shí)間序列數(shù)據(jù)B修勻數(shù)據(jù)

C橫截面數(shù)據(jù)D年度數(shù)據(jù)

14.已知含有截距項(xiàng)的三元線性回歸模型估計(jì)的殘差平方和

為，估計(jì)用樣本容量為，則隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差估計(jì)量為（BX

A33.33B40

C38.09D36.36

15.反映由模型中解釋變量所解釋的那部分離差大小的是

A總體平方和B回歸平方和

C殘差平方和

16產(chǎn)量（X,臺(tái)）與單位產(chǎn)品成本（Y,元/臺(tái)）之間的回歸

方程為，這說明（D1

A產(chǎn)量每增加一臺(tái),單位產(chǎn)品成本增加356元

B產(chǎn)量每增加一臺(tái),單位產(chǎn)品成本減少L5元

C產(chǎn)量每增加一臺(tái)，單位產(chǎn)品成本平均增加356元

D產(chǎn)量每增加一臺(tái)，單位產(chǎn)品成本平均減少1.5元

17.設(shè)為回歸模型中的參數(shù)個(gè)數(shù)（包括截距項(xiàng)），n為樣本容

量，ESS為殘差平方和，RSS為回歸平方和。則對(duì)總體回歸

模型進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)時(shí)構(gòu)造的F統(tǒng)計(jì)量為（AX

AB

CD

18.根據(jù)可決系數(shù)R2與F統(tǒng)計(jì)量的關(guān)系可知，當(dāng)R2=l時(shí)有

（C1

AF=1BF=-1

CF—+8DF=0

19.下面哪一表述是正確的（D\

A線性回歸模型的零均值假設(shè)是指

B對(duì)模型進(jìn)行方程顯著性檢驗(yàn)（即檢驗(yàn)），檢驗(yàn)的零假設(shè)是

C相關(guān)系數(shù)較大意味著兩個(gè)變量存在較強(qiáng)的因果關(guān)系

D當(dāng)隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差估計(jì)量等于零時(shí)，說明被解釋變量與

解釋變量之間為函數(shù)關(guān)系

20在由n=30的一組樣本估計(jì)的、包含3個(gè)解釋變量的線

性回歸模型中，計(jì)算的多重判定系數(shù)為0.8500，則調(diào)整后的

判定系數(shù)為（DX

A0.8603B0.8389C0.8655D

0.8327

21,半對(duì)數(shù)模型中，參數(shù)的含義是（C\

AX的絕對(duì)量變化，引起Y的絕對(duì)量變化

BY關(guān)于X的邊際變化

CX的相對(duì)變化，引起Y的期望值絕對(duì)量變化

DY關(guān)于X的彈性

22.在線性回歸模型中若解釋變量和的觀測(cè)值成比例，即有,

其中為非零常數(shù)，則表明模型中存在（B1

A方差非齊性B多重共線性

C序列相關(guān)D設(shè)定誤差

23.懷特檢驗(yàn)法可用于檢驗(yàn)（AX

A異方差性B多重共線性

C序列相關(guān)D設(shè)定誤差

24.如果回歸模型中的隨機(jī)誤差項(xiàng)存在異方差，則模型參數(shù)的

普通最小二乘估計(jì)量（B1

A無偏且有效B無偏但非有效

C有偏但有效D有偏且非有效

25.用于檢驗(yàn)序列相關(guān)的DW統(tǒng)計(jì)量的取值范圍是（D\

AO<DW<1B-1<DW<1

C-2<DW<2D0<DW<4

26.已知樣本回歸模型殘差的一階自相關(guān)系數(shù)接近于-1,則

DW統(tǒng)計(jì)量近似等于（D\

AOB1

C2D4

27.某企業(yè)的生產(chǎn)決策是由模型描述其中為產(chǎn)量為價(jià)格），

又知：如果該企業(yè)在期生產(chǎn)過剩，決策者會(huì)削減期的產(chǎn)量。

由此判斷上述模型存在（BX

A異方差問題B序列相關(guān)問題

C多重共線性問題D隨機(jī)解釋變量問題

28.計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的基本應(yīng)用領(lǐng)域有（AX

A結(jié)構(gòu)分析、經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)、政策評(píng)價(jià)

B彈性分析、乘數(shù)分析、政策模擬

C消費(fèi)需求分析、生產(chǎn)技術(shù)分析、市場(chǎng)均衡分析

D季度分析、年度分析、中長期分析

29.參數(shù)的估計(jì)量具備有效性是指(BX

AVar()=OBVar()為最小

C()=0D()為最小

30.設(shè)表示實(shí)際觀測(cè)值，表示OLS回歸估計(jì)值，則下列哪項(xiàng)

成立(D)

AB

CD

二.判斷正誤題：正確的命題在括號(hào)里劃〃式，錯(cuò)誤的命題

在括號(hào)里劃〃

1.總體回歸函數(shù)給出了對(duì)應(yīng)于每一個(gè)自變量的因變量的值。

(X)

2.線性回歸模型意味著因變量是自變量的線性函數(shù)。(x)

3.當(dāng)異方差出現(xiàn)時(shí)，常用的t檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)失效。(V)

4.DW值在0和4之間，數(shù)值越小說明正相關(guān)程度越大，數(shù)

值越大說明負(fù)相關(guān)程度越大。(x)

5.當(dāng)存在自相關(guān)時(shí)QLS估計(jì)量是有偏的而且也是無效的。

(x)

6.當(dāng)模型存在高階自相關(guān)時(shí)，可用D-W法進(jìn)行自相關(guān)檢驗(yàn)。

(x)

7.盡管有完全的多重共線性，OLS估計(jì)量仍然是最優(yōu)線性無

偏估計(jì)量。（x）

8.變量的兩兩高度相關(guān)并不表示高度多重共線性。（x）

9.接受區(qū)域與置信區(qū)間是同一回事。（x）

10.估計(jì)量是最優(yōu)線性無偏估計(jì)量?jī)H當(dāng)抽樣分布是正態(tài)分布

時(shí)成立。（X）

三.多項(xiàng)選擇題

1.挪威經(jīng)濟(jì)學(xué)家弗里希認(rèn)為計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是哪三部分知識(shí)的結(jié)

合（ABC工

A經(jīng)濟(jì)理論B統(tǒng)計(jì)學(xué)C數(shù)學(xué)D會(huì)計(jì)學(xué)E哲學(xué)

2.在多元線性回歸分析中，修正的判定系數(shù)與判定系數(shù)之間

（AD1

A.<B.>

C.只能大于零D.可能為負(fù)值

3.對(duì)于樣本回歸直線，回歸平方和可以表示為（為決定系數(shù)）

（ABCDE\

AB

cD

E

4.下述統(tǒng)計(jì)量可以用來檢驗(yàn)多重共線性的嚴(yán)重性（CE工

A相關(guān)系數(shù)BDW值C

方差膨脹因子

DJB統(tǒng)計(jì)量E偏相關(guān)系數(shù)

5.設(shè)為回歸模型中的參數(shù)個(gè)數(shù)（包括截距項(xiàng)），則總體線性回

歸模型進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)時(shí)所用的F統(tǒng)計(jì)量可表示為（BCX

A.B.

C.D.

E.

四.問答題

1.給定一元線性回歸模型：

(1)敘述一元線性回歸模型的假定；

(2)寫出參數(shù)和的最小二乘估計(jì)公式；

(3)說明滿足基本假定的最小二乘估計(jì)量的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)；

(4)寫出隨機(jī)誤差項(xiàng)方差的無偏估計(jì)公式。

2.什么是多重共線性？它會(huì)引起什么樣的后果？請(qǐng)列舉多重

共線性的解決辦法。

3.什么是異方差性?異方差性對(duì)模型的OLS估計(jì)會(huì)造成哪

些后果？

五.計(jì)算與證明題

1.設(shè)某商品的需求量（百件），消費(fèi)者平均收入（百元），該

商品價(jià)格（元）經(jīng)Eviews軟件對(duì)觀察的10個(gè)月份的數(shù)據(jù)

用最小二乘法估計(jì)，結(jié)果如下:（被解釋變量為）

VARIABLECOEFFIC正NTSTD.ERROR

T-STATProb

C99.46929513.472571

7.38309650.000

XI2.50189540.7536147

3.3198601

X2-6.580743013759059

-4.7828438

R-squared0.949336Meanof

dependentvar80.00000

AdjustedR-squared)S.D.of

dependentvar19.57890

S.Eofregression4.997021Sumof

squaredresid174.7915

Durbin-Watsonstat()F-statistics

65.582583

完成以下問題：(至少保留三位小數(shù))

(1)寫出需求量對(duì)消費(fèi)者平均收入、商品價(jià)格的線性回歸

估計(jì)方程。

(2)解釋偏回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義。

(3)計(jì)算校正的判定系數(shù)。

(4庇10%的顯著性水平下對(duì)回歸進(jìn)行總體顯著性檢頓顯

著性水平法X

(5)在5%的顯著性水平下檢驗(yàn)偏回歸系數(shù)(斜率)的顯著性

(顯著性水平法X

所需臨界值在以下簡(jiǎn)表中選取:

=2.447=2.365=2.306

=3.707=3.499=3355

2.對(duì)于一元線性回歸模型，如果令，可知模型參數(shù)的最小二

乘估計(jì)量。試證明普通最小二乘估計(jì)量在所有線性無偏估計(jì)

量中具有最小方差。

習(xí)題二

單項(xiàng)選擇題

1.下面哪一表述是正確的（D1

A線性回歸模型的零均值假設(shè)是指

B對(duì)模型進(jìn)行方程顯著性檢驗(yàn)（即檢驗(yàn)），檢驗(yàn)的零假設(shè)是

C相關(guān)系數(shù)較大意味著兩個(gè)變量存在較強(qiáng)的因果關(guān)系

D當(dāng)隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差估計(jì)量等于零時(shí)，說明被解釋變量與

解釋變量之間為函數(shù)關(guān)系

2.下面哪一個(gè)必定是錯(cuò)誤的（C\

A.

B.

c.

D.

3.半對(duì)數(shù)模型中，參數(shù)的含義是（CX

AX的絕對(duì)量變化，引起Y的絕對(duì)量變化

BY關(guān)于X的邊際變化

CX的相對(duì)變化，引起Y的期望值絕對(duì)量變化

DY關(guān)于X的彈性

4.橫截面數(shù)據(jù)是指（A\

A同一時(shí)點(diǎn)上不同統(tǒng)計(jì)單位相同統(tǒng)計(jì)指標(biāo)組成的數(shù)據(jù)

B同一時(shí)點(diǎn)上相同統(tǒng)計(jì)單位相同統(tǒng)計(jì)指標(biāo)組成的數(shù)據(jù)

C同一時(shí)點(diǎn)上相同統(tǒng)計(jì)單位不同統(tǒng)計(jì)指標(biāo)組成的數(shù)據(jù)

D同一時(shí)點(diǎn)上不同統(tǒng)計(jì)單位不同統(tǒng)計(jì)指標(biāo)組成的數(shù)據(jù)

5.對(duì)于，以表示回歸標(biāo)準(zhǔn)誤差，r表示相關(guān)系數(shù)，則有（D\

A時(shí)，r=lB時(shí)，r=-1

C時(shí)，r=0D時(shí)，r=l或r=-1

6.當(dāng)DW=4時(shí)，說明（D）

A不存在序列相關(guān)B不能判斷是否存在一階自

相關(guān)

C存在完全的正的一階自相關(guān)D存在完全的負(fù)的一階自相

關(guān)

7.計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是一門（B）學(xué)科。

A.數(shù)學(xué)B.經(jīng)濟(jì)

C.統(tǒng)計(jì)D.測(cè)量

8.在給定的顯著性水平之下，若DW統(tǒng)計(jì)量的下和上臨界值

分別為dL和du,則當(dāng)dL<DW<du時(shí)，可認(rèn)為隨機(jī)誤差項(xiàng)

A存在一階正自相關(guān)B存在一階負(fù)自相關(guān)

C不存在序列相關(guān)D存在序列相關(guān)與否不能

斷定

9.模型中，的實(shí)際含義是（BX

A關(guān)于的彈性B關(guān)于的彈性

C關(guān)于的邊際傾向D關(guān)于的邊際傾向

10.若回歸模型中的隨機(jī)誤差項(xiàng)存在一階自回歸形式的序列

相關(guān)，則估計(jì)模型參數(shù)應(yīng)采用（C）

A.普通最小二乘法

B.加權(quán)最小二乘法

C.廣義差分法

D.工具變量法

11.下列樣本模型中，哪一個(gè)模型通常是無效的（B1

A（消費(fèi)）=500+0.8（收入）

B（商品需求）=10+0.8（收入）+0.9（價(jià)格）

C（商品供給）=20+0.75（價(jià)格）

D（產(chǎn)出量）二（勞動(dòng)）（資本）

12.用一組有30個(gè)觀測(cè)值的樣本估計(jì)模型后，在0.05的顯

著性水平下對(duì)的顯著性作t檢驗(yàn)，則顯著地不等于零的條件

是其統(tǒng)計(jì)量大于等于（C\

ABCD

13.最小二乘準(zhǔn)則是指使（D）達(dá)到最小值的原則確定樣本回

歸方程。

A.B.

C.D.

14.在多元線性回歸模型中，若某個(gè)解釋變量對(duì)其余解釋變量

的判定系數(shù)接近于1,則表明模型中存在(AX

A多重共線性B異方差性

C序列相關(guān)D高擬合優(yōu)度

15.下圖中〃{〃所指的距離是(B)。

A.隨機(jī)誤差項(xiàng)B.殘差

C.的離差D.的離差

16.容易產(chǎn)生異方差的數(shù)據(jù)是（CX

A時(shí)間序列數(shù)據(jù)B修勻數(shù)據(jù)

C橫截面數(shù)據(jù)D年度數(shù)據(jù)

17.已知含有截距項(xiàng)的三元線性回歸模型估計(jì)的殘差平方和

為，估計(jì)用樣本容量為，則隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差估計(jì)量為（B\

A33.33B40

C38.09D36.36

18.參數(shù)估計(jì)量是的線性函數(shù)稱為參數(shù)估計(jì)量具有（A）的性

質(zhì)。

A.線性B.無偏性

C.有效性D.一致性

19產(chǎn)量（X,臺(tái)）與單位產(chǎn)品成本（Y,元/臺(tái)）之間的回歸

方程為，這說明（D\

A產(chǎn)量每增加一臺(tái)，單位產(chǎn)品成本增加356元

B產(chǎn)量每增加一臺(tái)，單位產(chǎn)品成本減少1.5元

C產(chǎn)量每增加一臺(tái)，單位產(chǎn)品成本平均增加356元

D產(chǎn)量每增加一臺(tái)，單位產(chǎn)品成本平均減少1.5元

20總體平方和TSS、殘差平方和RSS與回歸平方和ESS三

者的關(guān)系是（B\

A.RSS=TSS+ESSB.TSS=RSS+ESS

C.ESS=RSS-TSSD.ESS=TSS+RSS

21.根據(jù)可決系數(shù)R2與F統(tǒng)計(jì)量的關(guān)系可知，當(dāng)R2=l時(shí)有

（C\

AF=1BF=-1

CF—+8DF=0

22.對(duì)于模型，如果在異方差檢驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，則用權(quán)加權(quán)最小二

乘法估計(jì)模型參數(shù)時(shí)，權(quán)數(shù)應(yīng)為（D1

A.B.

C.D.

23.懷特檢驗(yàn)法可用于檢驗(yàn)（A1

A異方差性B多重共線性

C序列相關(guān)D設(shè)定誤差

24.已知DW統(tǒng)計(jì)量的值接近于2,則樣本回歸模型殘差的

一階自相關(guān)系數(shù)近似等于（A1

A.0B.-1

C.1D.0.5

25.用于檢驗(yàn)序列相關(guān)的DW統(tǒng)計(jì)量的取值范圍是（D\

AO<DW<1B-1<DW<1

C-2<DW<2D0<DW<4

26根據(jù)樣本資料已估計(jì)得出人均消費(fèi)支出Y對(duì)人均收入X

的回歸方程為，這表明人均收入每增加1%,人均消費(fèi)支出

將增加（c\

A.2%B.0.2%

C.0.75%D.7.5%

27.某企業(yè)的生產(chǎn)決策是由模型描述其中為產(chǎn)量為價(jià)格），

又知：如果該企業(yè)在期生產(chǎn)過剩，決策者會(huì)削減期的產(chǎn)量。

由此判斷上述模型存在（BX

A異方差問題B序列相關(guān)問題

C多重共線性問題D隨機(jī)解釋變量問題

28,計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的基本應(yīng)用領(lǐng)域有（A力

A結(jié)構(gòu)分析、經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)、政策評(píng)價(jià)

B彈性分析、乘數(shù)分析、政策模擬

C消費(fèi)需求分析、生產(chǎn)技術(shù)分析、市場(chǎng)均衡分析

D季度分析、年度分析、中長期分析

29.由可以得到被解釋變量的估計(jì)值，由于模型中參數(shù)估計(jì)

量的不確定性及隨機(jī)誤差項(xiàng)的影響，可知是（cx

A.確定性變量B.非隨機(jī)變量

C.隨機(jī)變量D.常量

30.設(shè)表示實(shí)際觀測(cè)值，表示OLS回歸估計(jì)值，則下列哪項(xiàng)

成立（D）

AB

cD

二.判斷正誤題：正確的命題在括號(hào)里劃〃L,錯(cuò)誤的命題

在括號(hào)里劃〃X、

1.隨機(jī)誤差項(xiàng)與殘差項(xiàng)是一回事。（X）

2.線性回歸模型意味著因變量是自變量的線性函數(shù)。（X）

3.當(dāng)異方差出現(xiàn)時(shí)，常用的t檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)失效。（7）

4.DW值在0和4之間,數(shù)值越小說明正相關(guān)程度越大，數(shù)

值越大說明負(fù)相關(guān)程度越大。（x）

5.參數(shù)的無偏估計(jì)量總是等于參數(shù)本身。（x）

6.最小方差估計(jì)量不一定是無偏的。（V）

7.盡管有完全的多重共線性，OLS估計(jì)量仍然是最優(yōu)線性無

偏估計(jì)量。（x）

8.顯著性水平與p值是同一回事。（x）

9.接受區(qū)域與置信區(qū)間是同一回事。（X）

10.隨著自由度無限增大，t分布接近正態(tài)分布。（V）

三.多項(xiàng)選擇題

1.在模型中（ABCD\

A.與是非線性的B.與是非線性的

C.與是線性的D.與是線性的

E.與是線性的

2.在多元線性回歸分析中，修正的判定系數(shù)與判定系數(shù)之間

(ADX

A.<B.>

C.只能大于零D.可能為負(fù)值

3.調(diào)整后的多重判定系數(shù)的正確表達(dá)式有（BC\

A.B.

C.D.

E.

4.下述統(tǒng)計(jì)量可以用來檢驗(yàn)多重共線性的嚴(yán)重性（CE工

A相關(guān)系數(shù)BDW值C方差膨脹因

子

DJB統(tǒng)計(jì)量E偏相關(guān)系數(shù)

5.設(shè)為回歸模型中的參數(shù)個(gè)數(shù)(包括截距項(xiàng)，則總體線性回

歸模型進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)時(shí)所用的F統(tǒng)計(jì)量可表示為(BCX

A.B.C.

D.E.

四.問答題

1.給定一元線性回歸模型：

(1)敘述一元線性回歸模型的假定；

(2)寫出參數(shù)和的最小二乘估計(jì)公式；

(3)說明滿足基本假定的最小二乘估計(jì)量的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)；

(4)寫出隨機(jī)誤差項(xiàng)方差的無偏估計(jì)公式。

2.數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)模型與計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型有什么區(qū)別？

3根據(jù)我國1978——2000年的財(cái)政收入和國內(nèi)生產(chǎn)總值的

統(tǒng)計(jì)資料，可建立如下的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型：

(2.5199)(22.7229)

=0.9609,=731.2086f=516.3338,=0.3474

請(qǐng)回答以下問題：

（1）何謂計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的自相關(guān)性？

（2）試檢驗(yàn)該模型是否存在一階自相關(guān)及相關(guān)方向，為什

么？

（3）自相關(guān)會(huì)給建立的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型產(chǎn)生哪些影響？

（臨界值，）

五.計(jì)算與證明題

1.設(shè)某商品的需求量（百件），消費(fèi)者平均收入（百元），該

商品價(jià)格（元I經(jīng)Eviews軟件對(duì)觀察的10個(gè)月份的數(shù)據(jù)

用最小二乘法估計(jì)，結(jié)果如下：（被解釋變量為）

VARIABLECOEFFICIENTSTD.ERROR

T-STATProb

C99.46929513.472571

738309650.000

XI2.50189540.7536147

3.3198601

X2-6.58074301.3759059

-4.7828438

R-squared0.949336Meanof

dependentvar80.00000

AdjustedR-squared()S.D.of

dependentvar19.57890

S.Eofregression4.997021Sumof

squaredresid174.7915

Durbin-Watsonstat)F-statistics

65.582583

完成以下問題：(至少保留三位小數(shù))

(1)寫出需求量對(duì)消費(fèi)者平均收入、商品價(jià)格的線性回歸

估計(jì)方程。

(2)解釋偏回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義。

(3)計(jì)算校正的判定系數(shù)。

(4應(yīng)10%的顯著性水平下對(duì)回歸進(jìn)行總體顯著性檢頓顯

著性水平法\

(5)在5%的顯著性水平下檢驗(yàn)偏回歸系數(shù)(斜率)的顯著

性(顯著性水平法\

所需臨界值在以下簡(jiǎn)表中選取：

=2.447=2365=2.306

=3.707=3.499二3355

2.假定一元線性回歸模型滿足古典線性回歸模型的基本假

設(shè)。試證明參數(shù)的OLS估計(jì)量是線性估計(jì)量和無偏估計(jì)量。

習(xí)題三

一、單項(xiàng)選擇題

1、多元線性回歸分析中，調(diào)整后的可決系數(shù)與可決系數(shù)之

間的關(guān)系（A）

A.B.>

C.D.

2、半對(duì)數(shù)模型中，筋的含義是（D）

A.Y關(guān)于X的彈性

B.X的絕對(duì)量變動(dòng)，引起Y的絕對(duì)量變動(dòng)

C.Y關(guān)于X的邊際變動(dòng)

D.X的相對(duì)變動(dòng)，弓|起Y的期望值絕對(duì)量變動(dòng)

3

、已知五元線性回歸模型估計(jì)的殘差平方和為，樣本容量為

46,則隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差估計(jì)量為（D）

A.33.33B.40C.38.09D.20

4、用于檢驗(yàn)序列相關(guān)的DW統(tǒng)計(jì)量的取值范圍是（D）

A.O<DW<1B.-1<DW<1

C.-2<DW<2D.0<DW<4

5、如果回歸模型中解釋變量之間存在完全的多重共線性,

則最小二乘估計(jì)量(A)

A.不確定，方差無限大B.確定，方差無限大

C.不確定，方差最小D.確定，方差最小

6、在具體運(yùn)用加權(quán)最小二乘法時(shí)，如果變換的結(jié)果是

則Var(u)是下列形式中的哪一種？(B)

A.B.C.D.

7、設(shè)為解釋變量，則完全多重共線性是（A）

A.B.

C.（v是隨機(jī)誤差項(xiàng)）D.

8、在下列產(chǎn)生序列相關(guān)的原因中，不正確的是（C）

A.經(jīng)濟(jì)變量的慣性作用B.經(jīng)濟(jì)行為的滯后作用

C.解釋變量的共線性D.設(shè)定偏誤

9、設(shè)k為回歸模型中的參數(shù)個(gè)數(shù)，n為樣本容量。則對(duì)多

元線性回歸方程進(jìn)行總體顯著性檢驗(yàn)時(shí)，所用的F統(tǒng)計(jì)量可

表示為（A）

A.B.

C.D.

10、在模型有異方差的情況下，常用的補(bǔ)救措施是（D）

A.廣義差分法B.工具變量法

C.逐步回歸法D.加權(quán)最小二乘法

1L一元線性回歸分析中的回歸平方和ESS的自由度是（D）

A.nB.n-1C.n-kD.1

12、回歸分析中使用的距離是點(diǎn)到直線的垂直坐標(biāo)距離。最

小二乘準(zhǔn)則是指（D）

A、使達(dá)到最小值B、使達(dá)到最小值

C、使達(dá)到最小值D、使達(dá)到最小值

13、以下選項(xiàng)中，正確表達(dá)了序列相關(guān)的是（A）

A.B.

C.D.

14、如果回歸模型違背了同方差假定，最小二乘估計(jì)量（C）

A.無偏的，有效的B.有偏的，非有效的

C.無偏的，非有效的D.有偏的，有效的

15、把反映某一總體特征的同一指標(biāo)的數(shù)據(jù)，按一定的時(shí)間

順序和時(shí)間間隔排列起來，這樣的數(shù)據(jù)稱為（B）

A.橫截面數(shù)據(jù)B.時(shí)間序列數(shù)據(jù)

C.修勻數(shù)據(jù)D.原始數(shù)據(jù)

二、判斷正誤題：正確的命題在括號(hào)里劃，錯(cuò)誤的命題

在括號(hào)里劃〃x〃。

1、雙變量模型中，對(duì)樣本回歸函數(shù)整體的顯著性檢驗(yàn)與斜

率系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)是一致的。（V）

2、多重共線性問題是隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)違背古典假定引起的。（x）

3、在模型的回歸分析結(jié)果報(bào)告中，有，的p值=0.000000,

則表明解釋變量對(duì)的影響是顯著的。（x）

4、線性回歸模型意味著因變量是自變量的線性函數(shù)。（X）

5、OLS就是使誤差平方和最小化的估計(jì)過程。（x）

6、是的比值。（x）

7、P值和顯著性水平是一回事。（x）

8、計(jì)算OLS估計(jì)量無須古典線性回歸模型的基本假定。（V）

9、雙對(duì)數(shù)模型的值可以與對(duì)數(shù)-線性模型的相比較，但不能

與線性-對(duì)數(shù)模型的相比較。（7）

10、較高的相關(guān)系數(shù)并不一定表明存在高度多重共線性。（7）

三、多項(xiàng)選擇題

1、以表示統(tǒng)計(jì)量DW的下限分布,表示統(tǒng)計(jì)量DW的上限

分布，則D-W檢驗(yàn)的不確定區(qū)域是（BC）

A.

B.

c.

D.

E.

2、多重共線性的解決方法主要有（ABCD）

A.保留重要的解釋變量，去掉次要的或可替代的解釋變量

B.利用先驗(yàn)信息改變參數(shù)的約束形式

C.變換模型的形式

D.綜合使用時(shí)序數(shù)據(jù)與截面數(shù)據(jù)

E.逐步回歸法以及增加樣本容量

3、判定系數(shù)的公式為（BCD）

A.B.C.l-

D.E.

4、檢驗(yàn)序列相關(guān)的方法是(CE)

A.F檢驗(yàn)法B.White檢驗(yàn)法C.

圖形法

D.帕克檢驗(yàn)法E.DW檢驗(yàn)法

5、對(duì)于一元樣本回歸模型，下列各式成立的有

(ABC)

A.B.C.

D.E=0

四、問答題

L針對(duì)多元古典線性回歸模型的基本假定是什么？

2、試解釋R2（多重判定系數(shù)）的意義。

3、什么是多重共線性？多重共線性有哪些實(shí)際后果？

五、計(jì)算與證明題

L材料：為證明刻卜勒行星運(yùn)行第三定律，把地球與太陽

的距離定為1個(gè)單位。地球繞太陽公轉(zhuǎn)一周的時(shí)間為1個(gè)單

位（年入那么太陽系9個(gè)行星與太陽的距離（D）和繞太陽

各公轉(zhuǎn)一周所需時(shí)間（T）的數(shù)據(jù)如下：

obs

水星

金星

地球

火星

木星

土星

天王星

海王星

冥王星

DISTANCE

0.387

0723

1

1.52

5.2

9.54

19.2

30.1

39.5

Time

0.24

0.615

1

1.88

11.9

29.5

84

165

248

D3

0.057

0.377

1

3.512

140.6

868.3

7078

27271

61630

T2

0.057

0.378

1

3.534

141.6

870.2

7056

27225

61504

用上述數(shù)據(jù)建立計(jì)量模型并使用EV正WS計(jì)算輸出結(jié)果如下

問題：根據(jù)EV正WS計(jì)算輸出結(jié)果回答下列問題

(1)EVIEWS計(jì)算選用的解釋變量是_________________

(2"VIEWS計(jì)算選用的被解釋變量是_________________

(3)建立的回歸模型方程是_________________

(4)回歸模型的擬合優(yōu)度為

(5)回歸函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為

(6)回歸參數(shù)估計(jì)值的樣本標(biāo)準(zhǔn)差為

(7)回歸參數(shù)估計(jì)值的t統(tǒng)計(jì)量值為

(8)殘差平方和為_________________

(9)被解釋變量的平均數(shù)為

(10)被解釋變量的標(biāo)準(zhǔn)差為

2、某市居民貨幣收入X(單位：億元)與購買消費(fèi)品支出Y

(單位：億元)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：

X

11.6

12.9

13.7

14.6

14.4

16.5

18.2

19.8

Y

10.4

11.5

12.4

13.1

13.2

14.5

15.8

17.2

根據(jù)表中數(shù)據(jù)：

(1)求Y對(duì)X的一元線性回歸方程；

(2)解釋模型回歸結(jié)果的經(jīng)濟(jì)意義。

3、下表給出了三變量模型的回歸結(jié)果:

變異來源

平方和(SS)

自由度

平方和均值(MSS)

來自回歸(ESS)

65965

來自殘差(RSS)

總和(TSS)

66042

14

根據(jù)上表回答問題:

(1)該模型對(duì)應(yīng)的樣本容量是多少？

(2)求RSS;

(3)ESS與RSS的自由度各是多少？

(4)求與；

(5)檢驗(yàn)假設(shè)：和聯(lián)合對(duì)無影響；

(6)根據(jù)以上信息，能否確定和各自對(duì)的貢獻(xiàn)？

如下為一個(gè)F分布的分位點(diǎn)表：

計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)

第一章：

1、什么是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究對(duì)象，一般性定義、

定義：計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是以經(jīng)濟(jì)理論為指導(dǎo)，以經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)事實(shí)為

依據(jù)，以數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)為方法，以計(jì)算機(jī)為手段，研究經(jīng)濟(jì)

關(guān)系和經(jīng)濟(jì)活動(dòng)數(shù)量規(guī)律及其應(yīng)用，并以建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型

為核心的一門經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)科。

計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的三個(gè)方面：

理論：即說明所研究對(duì)象經(jīng)濟(jì)行為的經(jīng)濟(jì)理論—計(jì)量經(jīng)濟(jì)

研究的基礎(chǔ)

數(shù)據(jù):對(duì)所研究對(duì)象經(jīng)濟(jì)行為觀測(cè)所得到的信息——計(jì)量經(jīng)

濟(jì)研究的原料或依據(jù)

方法：模型的方法與估計(jì)、檢驗(yàn)、分析的方法一計(jì)量經(jīng)濟(jì)

研究的工具與手段

2、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究的步驟：

研究的步驟：L模型設(shè)定（選擇變量和數(shù)學(xué)關(guān)系式）2、估

計(jì)參數(shù)（確定變量間的數(shù)量關(guān)系）3、模型檢驗(yàn)（檢驗(yàn)所得

結(jié)論的可靠性）4、模型應(yīng)用（作經(jīng)濟(jì)分析和經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)）

3、模型如何設(shè)定:

基本要素：1、經(jīng)濟(jì)變量：不同時(shí)間、不同空間的表現(xiàn)不同，

取值不同，是可以觀測(cè)的因素。是模型的研究對(duì)象或影響因

素。2、經(jīng)濟(jì)參數(shù)：表現(xiàn)經(jīng)濟(jì)變量相互依存程度的、決定經(jīng)

濟(jì)結(jié)構(gòu)和特征的、相對(duì)穩(wěn)定的因素，通常不能直接觀測(cè)。

基本要求：1、要有科學(xué)的理論依據(jù)2、選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)形式

類型：（單一方程、聯(lián)立方程、線性形式、非線性形式）3、

模型要兼顧真實(shí)性和實(shí)用性（兩種不好的模型：太過復(fù)雜一

真實(shí)但不實(shí)用、過分簡(jiǎn)單一不真實(shí)）4、包含隨機(jī)誤差項(xiàng)（經(jīng)

濟(jì)模型與計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的重要區(qū)別）5、方程中的變量要具

有可觀測(cè)性

4、參數(shù)如何估計(jì)：

原因：一般來說參數(shù)是未知的，又是不可直接觀測(cè)的。由于

隨機(jī)項(xiàng)的存在，參數(shù)也不能通過變量值去精確計(jì)算。只能通

過變量樣本觀測(cè)值選擇適當(dāng)方法去估計(jì)。

兩個(gè)概念：1、參數(shù)估計(jì)值：估計(jì)參數(shù)具體數(shù)值2、參數(shù)估計(jì)

式：估計(jì)參數(shù)數(shù)值公式

參數(shù)估計(jì)的常用方法：普通最小二乘、廣義最小二乘、極大

似然估計(jì)、二段最小二乘、三段最小二乘、其它估計(jì)方法。

5、如何檢驗(yàn)?zāi)Ｐ停?/p>

原因：1、建模理論依據(jù)可能不充分2、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)或其他信息

可能不可靠3、樣本較小，結(jié)論只是抽樣某種偶然結(jié)果4、

可能違反計(jì)量經(jīng)濟(jì)方法某些基本假定。

方式：L經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)（所估計(jì)的模型與經(jīng)濟(jì)理論是否相

符）2、統(tǒng)計(jì)推斷檢驗(yàn)（檢驗(yàn)參數(shù)估計(jì)值是否抽樣偶然結(jié)果）

3、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)（是否符合計(jì)基本假定）4、預(yù)測(cè)檢驗(yàn)（將

模型預(yù)測(cè)的結(jié)果與經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的實(shí)際對(duì)比）

6、模型如何應(yīng)用

用途：L經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)分析：對(duì)所研究的經(jīng)濟(jì)關(guān)系進(jìn)行定量的考

察，以說明經(jīng)濟(jì)變量之間的數(shù)量比例關(guān)系2、經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)：由

已知的或預(yù)先測(cè)定的解釋變量，去預(yù)測(cè)被解釋變量所在觀測(cè)

的樣本數(shù)據(jù)以外的數(shù)值3、政策評(píng)價(jià)：用模型對(duì)政策方案作

模擬測(cè)算，對(duì)政策方案作評(píng)價(jià)4、檢驗(yàn)發(fā)展經(jīng)濟(jì)理論：去

驗(yàn)證既有經(jīng)濟(jì)理論或者提出新的理論結(jié)論。

7、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型中的數(shù)據(jù)，會(huì)舉例。

變量的分類：L因果關(guān)系區(qū)分：1）被解釋變量（應(yīng)變量）：

要分析研究變量2）解釋變量（自變量）：說明應(yīng)變量變動(dòng)主

要原因變量（非主要原因歸入隨機(jī)誤差項(xiàng)）2、性質(zhì)區(qū)分:1）

內(nèi)生變量：其數(shù)值由模型所決定的變量，是模型求解的結(jié)果

2）外生變量：其數(shù)值由模型以外決定的變量（注：外生變

量數(shù)值的變化能夠影響內(nèi)生變量的變化，內(nèi)生變量卻不能反

過來影響外生變量）

數(shù)據(jù)的類型：L時(shí)間數(shù)列數(shù)據(jù)（同一空間、不同時(shí)間）2、

截面數(shù)據(jù)（同一時(shí)間、不同空間）3、混合數(shù)據(jù)（面板數(shù)據(jù)、

PanelData）4、虛擬變量數(shù)據(jù)

8、參數(shù)的估計(jì)方法分類

1）單一方程模型：最常用的是普通最小二乘法、極大似然

估計(jì)法等

2）聯(lián)立方程模型：常用二段最小二乘法和三段最小二乘法

等

3）準(zhǔn)則：符合〃盡可能地接近總體參數(shù)真實(shí)值〃。無偏性、

最小方差性、一致性。

第二章：

1、什么叫相關(guān)分析，回歸分析，關(guān)系

相關(guān)分析：相關(guān)分析是研究現(xiàn)象之間是否存在某種依存關(guān)系,

并對(duì)具體有依存關(guān)系的現(xiàn)象探討其相關(guān)方向以及相關(guān)程度，

是研究隨機(jī)變量之間的相關(guān)關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)方法。

回歸分析：是確定兩種或兩種以上變量間相互依賴的定量關(guān)

系的一種統(tǒng)計(jì)分析方法，其目的（實(shí)質(zhì)）：由固定的解釋變

量去估計(jì)因變量的平均值。

相同點(diǎn)：

1）都是對(duì)存在相關(guān)關(guān)系的變量的統(tǒng)計(jì)相關(guān)關(guān)系的研究；

2）都能測(cè)度線性相關(guān)程度的大小；

3）都能判斷線性相關(guān)關(guān)系是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)。

不同點(diǎn)：

1）相關(guān)分析是從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)上測(cè)度變量之間的相關(guān)程度，不

考慮兩者之間是否存在因果關(guān)系，因而變量的地位在相關(guān)分

析中是對(duì)等的；回歸分析是對(duì)變量之間的因果關(guān)系的分析,

地位是不對(duì)等的，有被解釋變量和解釋變量之分。

2）相關(guān)分析假定所有變量均為隨機(jī)變量；回歸分析通常假

定解釋變量是確定的，是非隨機(jī)變量，被解釋變量是隨機(jī)變

量。

3）相關(guān)分析主要關(guān)注變量之間的相關(guān)程度和性質(zhì)，不關(guān)注

變量之間的具體依賴關(guān)系。回歸分析在關(guān)注變量之間的相關(guān)

程度和性質(zhì)的同時(shí)，更關(guān)注變量之間的具體依賴關(guān)系，因而

可以深入分析變量間的依存關(guān)系，有可能達(dá)到掌握其內(nèi)在規(guī)

律的目的，具有更重要的實(shí)踐意義。

2、什么是可決系數(shù)，相關(guān)系數(shù)，關(guān)系

相關(guān)系數(shù)：度量?jī)蓚€(gè)變量之間的線性相關(guān)程度的簡(jiǎn)單相關(guān)系

數(shù)（簡(jiǎn)稱相關(guān)系數(shù)）

可決系數(shù)：回歸平方和在總變差中所占的比重。可決系數(shù)可

以作為綜合度量回歸模型對(duì)樣本觀測(cè)值擬合優(yōu)度的度量指

異同（關(guān)系）：在數(shù)值上而言決定系數(shù)是相關(guān)系數(shù)的平方。

不同：1）可決系數(shù)是度量回歸模型對(duì)樣本觀測(cè)值得擬合程度,

也就是解釋變量對(duì)于被解釋變量變差的解釋。相關(guān)系數(shù)是對(duì)

于兩個(gè)變量而言，說明兩個(gè)變量的線性依存度。2）可決系數(shù)

度量的是解釋變量與被解釋變量不對(duì)稱的因果關(guān)系，并不說

明Y對(duì)X的解釋。相關(guān)系數(shù)度量的是X與Y對(duì)稱的相關(guān)關(guān)

系不涉及X與Y具體的因果關(guān)系。3）可決系數(shù)可以取負(fù)值。

3、什么是總體回歸函數(shù)，樣本回歸函數(shù)，關(guān)系

回歸線：對(duì)于每一個(gè)X的取值，都有Y的條件期望E（Y|X）

與之對(duì)應(yīng)，代表這些Y的條件期望的點(diǎn)的軌跡所形成的直線

或曲線。

回歸函數(shù)：因變量Y的條件期望E(Y|Xi)隨解釋變量X的變

化而有規(guī)律的變化，如果把Y的條件期望E(Y|Xi)表現(xiàn)為X

的某種函數(shù):.

回歸函數(shù)分類：總體回歸函數(shù)和樣本回歸函數(shù)

4、什么是總體回歸函數(shù)(PRF)

定義：假如已知所研究的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的總體因變量Y和解釋變

量X的每個(gè)觀測(cè)值，可以計(jì)算出總體因變量Y的條件均值

E(Y|Xi),并表現(xiàn)為X的某種函數(shù)：

表現(xiàn)形式(1)條件均值表現(xiàn)形式假如Y的條件均值E(Y|Xi)

是解釋變量X的線性函數(shù)，可表示為：.(2)個(gè)別值表現(xiàn)

形式:對(duì)于一定的Xi丫的各個(gè)別值Yi分布在E(Y|Xi)的周圍,

若各個(gè)Yi與條件均值E(Y|Xi)的偏差為ui,顯然ui是隨機(jī)變

量，則有：

如何理解：實(shí)際的經(jīng)濟(jì)研究中總體回歸函數(shù)通常是未知的,

只能根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)去設(shè)定。"計(jì)量"的目的就是

尋求PRF。總體回歸函數(shù)中與的關(guān)系可是線性的，也可

是非線性的。

線性的判斷：線性回歸模型的"線性"有兩種解釋：

1）就變量而言是線性的：丫的條件均值是X的線性函數(shù)

2）就參數(shù)而言是線性的：Y的條件均值是參數(shù)貝塔的線性函

數(shù)

計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中，線性回歸模型主要指就參數(shù)而言是"線性"，

因?yàn)橹灰獙?duì)參數(shù)而言是線性的,都可以用類似的方法估計(jì)其

參數(shù)。

5、樣本回歸函數(shù)（SRF）

樣本回歸線：對(duì)于X的一定值，取得Y的樣本觀測(cè)值，可計(jì)

算其條件均值，樣本觀測(cè)值條件均值的軌跡稱為樣本回歸線。

樣本回歸函數(shù)：如果把因變量Y的樣本條件均值表示為解釋

變量的某種函數(shù)，這個(gè)函數(shù)稱為樣本回歸函數(shù)（SRFX

特點(diǎn)：每次抽樣都能獲得一個(gè)樣本，就可以擬合一條樣本回

歸線，所以樣本回歸線隨抽樣波動(dòng)而變化，可以有許多條

(SRF不唯一\

7、樣本回歸函數(shù)與總體回歸函數(shù)的區(qū)別

L總體回歸函數(shù)未知，但是確定的；樣本回歸線卻是隨抽

樣波動(dòng)而變化。樣本回歸線只是未知總體回歸線近似反映。

2、總體回歸函數(shù)參數(shù)和是確定常數(shù)；而樣本回歸函數(shù)的參

數(shù)和是隨抽樣而變化的隨機(jī)變量。3、總體回歸函數(shù)中是不

可直接觀測(cè)的；而樣本回歸函數(shù)中是只要估計(jì)出樣本回歸的

參數(shù)就可以計(jì)算的數(shù)值。

8、為什么引入隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。

定義：各個(gè)Yi值與條件均值E(Y|Xi)的偏差ui代表排除在模

型以外所有因素對(duì)Y影響

性質(zhì)：ui是期望為0有一定分布的隨機(jī)變量

重要性：隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的性質(zhì)決定著計(jì)量經(jīng)濟(jì)方法的選擇

原因：1、未知影響因素的代表2、無法取得數(shù)據(jù)的已知影響

因素的代表3、眾多細(xì)小影響因素的綜合代表4、模型的設(shè)

定誤差5、變量的觀測(cè)誤差6、變量?jī)?nèi)在隨機(jī)性

9、簡(jiǎn)單線性回歸的5個(gè)基本假定（P67為主）

原因：1、模型中有隨機(jī)擾動(dòng)，估計(jì)的參數(shù)是隨機(jī)變量，只

有對(duì)隨機(jī)擾動(dòng)的分布作出假定，才能確定估計(jì)參數(shù)的分布性

質(zhì)，才可能進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)和區(qū)間估計(jì)2、具備一定的假定條

件，所作出的估計(jì)才具有較好的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)。

內(nèi)容：

1、對(duì)模型和變量的假定：L假定解釋變量X是非隨機(jī)的,

或者雖然是隨機(jī)的，但與擾動(dòng)項(xiàng)u不相關(guān)2、假定解釋變量

X在重復(fù)抽樣中為固定值3、假定模型中的變量沒有測(cè)量誤

差4、假定變量和模型無設(shè)定誤差

2、對(duì)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)u的假定（高斯假定、古典假定）：1）零

均值假定：在給定Xi的條件下，ui的條件期望為零，即2）

同方差假定：在給定Xi的條件下，ui的條件方差為某個(gè)常

數(shù)，即3）無自相關(guān)假定：隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)ui的逐次值

互不相關(guān)，即

4）外生性假定：隨機(jī)擾動(dòng)ui與解釋變量Xi不相關(guān)，即

5）正態(tài)性假定：假定ui服從均值為零、方差為的正態(tài)分布,

即

總結(jié)：滿足以上古典假定的線性回歸模型，也稱為古典線性

回歸模型（CLRM）

10、普通最小二乘（OLS）的基本思想

L不同的估計(jì)方法可得到不同的樣本回歸參數(shù)和，所估計(jì)

的也不同。

2、理想的估計(jì)方法應(yīng)使Yi與的差，即剩余越小越好

3、因可正可負(fù)，所以可以取最小,即

11.基本方程組：

根據(jù)克萊姆法則：

進(jìn)一步簡(jiǎn)潔：用離差形式OLS估計(jì)式為：

證明如下：L先將xi與xiyi的分解開，發(fā)現(xiàn)均是除以n的

相同式子，得證。

，得證。

樣本回歸函數(shù)的離差形式:

12、OLS的回歸線的性質(zhì)

證明如下:

13、參數(shù)估計(jì)量的統(tǒng)計(jì)特征

參數(shù)估計(jì)式的統(tǒng)計(jì)特征：L無偏性（前提：重復(fù)抽樣中估

計(jì)方法固定、樣本數(shù)不變、經(jīng)重復(fù)抽樣的觀測(cè)值，可得一系

列參數(shù)估計(jì)值，得到，則為無偏）2、有效性（前提：樣本

相同、用不同的方法估計(jì)參數(shù)，可以找到若干個(gè)不同的估計(jì)

式，目的:努力尋求其抽樣分布具有最小方差的估計(jì)式。）3、

一致性（當(dāng)樣本容量n趨于無窮大時(shí)，如果估計(jì)式依概率收

斂于總體參數(shù)的真實(shí)值，即）

注：既是無偏同時(shí)又具有最小方差的估計(jì)式，稱最佳無偏估

計(jì)式，或稱為有效估計(jì)式

14、OLS統(tǒng)計(jì)量的統(tǒng)計(jì)特征（高斯馬爾科夫定理），線性，

無偏的證明，有效性的公式

1、OLS統(tǒng)計(jì)量的統(tǒng)計(jì)特征：

1）線性特征：是V的線性函數(shù)：

2）無偏特性3）最小方差特性:

證明如下:(1)線性證明：

(2)無偏特性證明：

2)有效性的公式:

3)高斯一馬爾可夫定理：

定義：在給定經(jīng)典線性回歸的假定下，最小二乘估計(jì)量

是具有最小方差的線性無偏估計(jì)量(BLUEX即：普通最小

二乘估計(jì)量稱為最佳線性無偏估計(jì)量。

15、總變差的分解，TSS,ESS,RSS的含義，可決系數(shù)

擬合優(yōu)度：樣本回歸線對(duì)樣本觀測(cè)數(shù)據(jù)擬合的優(yōu)劣程度，擬

合優(yōu)度的度量建立在對(duì)總變差分解的基礎(chǔ)上。

總變差的分解：TSS=ESS+RSS

ESS:是樣本估計(jì)值與其平均值的回歸平方和

RSS:是樣本觀測(cè)值與其估計(jì)值的殘差平方和

TSS:是樣本觀測(cè)值與其平均值的總離差平方和

可決系數(shù)：

定義：回歸平方和（ESS）在總變差（TSS）中占比重稱為可

決系數(shù)，用表示。

作用：可決系數(shù)越大，模型擬合優(yōu)度越好

注意點(diǎn):L可決系數(shù)只是說明列入模型的所有解釋變量對(duì)因

變量的聯(lián)合的影響程度，不說明模型中每個(gè)解釋變量的影響

程度（在多元中）2、回歸的主要目的如果是經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)分析，

不能只追求高的可決系數(shù)，而是要得到總體回歸系數(shù)可信的

估計(jì)量，可決系數(shù)高并不表示每個(gè)回歸系數(shù)都可信任；3、

如果建模的目的只是為了預(yù)測(cè)因變量值，不是為了正確估計(jì)

回歸系數(shù)，一般可考慮有較高的可決系數(shù)

16、OLS估計(jì)的分布性質(zhì)。

OLS估計(jì)的性質(zhì)：

服從分布：

17、回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)（t檢驗(yàn)）

原因：回歸系數(shù)都是通過樣本估計(jì)，隨抽樣而變動(dòng)的隨機(jī)變

量，需要檢驗(yàn)其可靠程度

方式：針對(duì)變量的參數(shù)真值是否為零來進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)的。

檢驗(yàn)方法：1）t檢驗(yàn)

2）P值（P值檢驗(yàn)是比較和p,就是t*出現(xiàn)的概率比較）

規(guī)則：當(dāng)時(shí)，p值越小，越可以拒絕原假設(shè)

18、平均值的預(yù)測(cè)和個(gè)別值的預(yù)測(cè)的區(qū)別,區(qū)間大小

區(qū)別：平均值的預(yù)測(cè)值與真實(shí)平均值有誤差，主要是受抽樣

波動(dòng)影響。個(gè)別值的預(yù)測(cè)值與真實(shí)個(gè)別值的差異，受抽樣波

動(dòng)影響外，還受隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的影響，即對(duì)個(gè)別值預(yù)測(cè)的置信

區(qū)間比對(duì)平均值預(yù)測(cè)的置信區(qū)間更寬。

19、案例分析，X,Y,從多個(gè)角度回答。練習(xí)2.3、2.5

練習(xí)2.3

第三章

L矩陣形式表達(dá)，X,Y意義，古典假定

矩陣形式:

古典假定：

1）零均值假定：

2）同方差和無自相關(guān)假定：

3）隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)與解釋變量不相關(guān)：

4）無多重共線性假定（多元中增加的）：即假定各解釋變量

之間不存在線性關(guān)系，解釋變量觀測(cè)值之間線性無關(guān)。解釋

變量觀測(cè)值矩陣X的秩為K（注意X為n行K列）

5）正態(tài)性假定:

2、OLS的必要條件，參數(shù)向量3.26.3.27.3.28.

計(jì)算過程如下：

3、OLS的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)（330的證明）

1）線性特性：，是Y線性函數(shù)，因是非隨機(jī)或定值矩陣。

2）無偏特性,

3）最小方差特性：OLS估計(jì)具有最小方差。

結(jié)論：在古典假定下，多元線性回歸的OLS估計(jì)式是最佳

線性無偏估計(jì)式（BLUE）

4、OLS的分布性質(zhì)（3.31證明）

1、的期望,

證明：

5、隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的估計(jì)（3.35證明帶臥槽，P93,一頁紙的證

明,你敢信！考了就寫不會(huì)!）

6、多重可決系數(shù)，為什么要引入修正的可決系數(shù)。3.48

多重可決系數(shù)：在多元回歸模型中，由各個(gè)解釋變量聯(lián)合起

來解釋了的Y的變差，在Y的總變差中占的比重，用表示。

用矩陣可表示為：

引入修正的可決系數(shù)的原因：多重可決系數(shù)的一個(gè)重要性質(zhì)

是模型中間解釋變量個(gè)數(shù)的不減函數(shù)，也就是說樣本容量不

變時(shí)，隨著模型中解釋變量的增大，可決系數(shù)會(huì)增大，可決

系數(shù)只考慮了變差，沒有考慮自由度。因此可以用自由度去

修正多重可決系數(shù)中的殘差平方和與回歸平方和，從而引入

修正的可決系數(shù)。

多元回歸中TSS自由度為n-1,ESS自由度為K-l,RSS自

由度為一元回歸中，

n-kok=2.

7、F檢驗(yàn),3.49、3.50證明

1）F檢驗(yàn)：原假設(shè)：，備擇假設(shè)：不全為0

計(jì)算的F值大于臨界值，則拒絕原假設(shè)，即所有解釋變量聯(lián)

合起來對(duì)Y確有顯著影響。

2）在一元回歸情況下F檢驗(yàn)等于t統(tǒng)計(jì)量的平方。

8、F統(tǒng)計(jì)量與可決系數(shù)的關(guān)系，（與修正的可決系數(shù)的關(guān)系書

根本沒有這樣的知識(shí)點(diǎn)==!）

(1)F檢驗(yàn)和擬合優(yōu)度檢驗(yàn)都是針對(duì)方程整體。F檢驗(yàn)比可

決系數(shù)具有更強(qiáng)的適用性。

(2)F檢驗(yàn)和擬合優(yōu)度檢驗(yàn)都是建立在把總變差TSS分解

為ESS和RSS基礎(chǔ)上的。

(3)一般來說，模型的可決系數(shù)越大，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量就越大

(4)與可決系數(shù)與修正的可決系數(shù)的數(shù)量關(guān)系為：

/

9、Bj=O的t檢驗(yàn)。(P78)

10、案例分析中的模型檢驗(yàn)分析。

11、思考題3.1.3.7.(3.8?1練習(xí)題3.4.3.5

思考題:

3.1若要將一個(gè)被解釋變量對(duì)兩個(gè)解釋變量作線性回歸分析：

1）寫出總體回歸函數(shù)和樣本回歸函數(shù)；

2）寫出回歸模型的矩陣表示；

3）說明對(duì)此模型的古典假定；

4）寫出回歸系數(shù)及隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)方差的最小二乘估計(jì)式，并

說明參數(shù)估計(jì)式的性質(zhì)。

答：

1）總體回歸函數(shù)：，樣本回歸函數(shù)：

2）寫出回歸模型的矩陣表示：

3）此模型的古典假定：零均值假定；同方差和無自相關(guān)假

定；隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)與解釋變量不相關(guān)；無多重共線性假定；隨

機(jī)誤差項(xiàng)服從正態(tài)分布。

4）回歸系數(shù)最小二乘估計(jì)式:

隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)方差的最小二乘估計(jì)式：

參數(shù)估計(jì)式的性質(zhì)：具有線性性、無偏性和最小方差性。

3.7試證明：在二元線性回歸模型中，當(dāng)和相互獨(dú)立時(shí)，對(duì)

斜率系數(shù)和的OLS估計(jì)值。等于分對(duì)和作簡(jiǎn)單線性回歸時(shí)斜

率系數(shù)的OLS估計(jì)值。

答：二元線性回歸模型的回歸系數(shù)和最小二乘估計(jì)式：

而當(dāng)和相互獨(dú)立時(shí)，和的斜方差等于零，即：

將代入和式中，可得:

所以，當(dāng)和相互獨(dú)立時(shí)，對(duì)斜率系數(shù)和的OLS估計(jì)值。等于

分對(duì)和作簡(jiǎn)單線性回歸時(shí)斜率系數(shù)的OLS估計(jì)值。

習(xí)題3.4:

1.由t=,可知對(duì)于C,t==-4.3047228

對(duì)于lnX2,SE()==0.142128,對(duì)于lnX3,t==3.88159

對(duì)于X4,Coefficient=0.005645xl.795567=0.010136

2.修正的可決系數(shù)==1-=0.986159

3.S.E.ofregression===0.1596756

4?F二其中,R2=ESS/TSS=l-RSS/TSS=0.987591,

RSS=0.662904

所以，TSS=53.42123,ESS=52.75832。F=二8.55912

3.5

Q)由TSS的自由度為n-l=19,可知n=20,ESS的自由度

為n-k=20-3=17,RSS的自由度為k-l=3-l=2

⑵R2===0.44467

=1-=1-=0.37933

(3)F===6.806214z=3.59<F=6.806214

結(jié)論：模型對(duì)樣本擬合不是很好

模型中解釋變量X2,X3聯(lián)合起來對(duì)商品需求量Y的影響顯

著，但不能判斷兩個(gè)解釋變量各自對(duì)需求量Y是否有顯著影

響。

第四章

L什么是多重共線性，原因，后果，如何檢臉。

含義：在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中所謂的多重共線性，不僅包括完全的

多重共線性（X之間存在精確的線性關(guān)系）,還包括不完全的

多重共線性（X之間存在近似的線性關(guān)系）

對(duì)于解釋變量，如果存在不全為0的數(shù)，使得則稱解釋變量

之間存在著完全多重共線性。

對(duì)于解釋變量，如果存在不全為0的數(shù)，使得則稱解釋變量

之間存在著不完全多重共線性。

原因：1.經(jīng)濟(jì)變量之間具有共同變化趨勢(shì)。2.在截面數(shù)據(jù)中，

變量間從經(jīng)濟(jì)意義上具有密切的關(guān)聯(lián)度。3.模型中包含滯后

變量。4,樣本數(shù)據(jù)自身的原因。

后果：1、完全多重共線性：參數(shù)估計(jì)值不確定，參數(shù)估計(jì)

值的方差無限大

2、不完全多重共線性：參數(shù)估計(jì)值的方差和協(xié)方差增大、

變量的顯著性檢驗(yàn)失去意義、區(qū)間估計(jì)和區(qū)間預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)功能

失效（變大的方差容易使區(qū)間預(yù)測(cè)的〃區(qū)間〃變大。1參數(shù)

估計(jì)量經(jīng)濟(jì)含義不合理（有可能方程整體估計(jì)顯示可行（R2

較高，F(xiàn)檢驗(yàn)通過），但參數(shù)單獨(dú)的t檢驗(yàn)卻可能為不顯著。）

檢驗(yàn)：1、簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)2、方差膨脹因子3、直觀判斷4、

逐步回歸5、行列式。

1）簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)：含義：簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)法是利用解釋

變量之間的線性相關(guān)程度去判斷是否存在嚴(yán)重多重共線性

的一種簡(jiǎn)便方法。判斷規(guī)則：一般而言，如果每?jī)蓚€(gè)解釋變

量的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)（零階相關(guān)系數(shù)）比較高，則可認(rèn)為存在著

較嚴(yán)重的多重共線性。

2）方差擴(kuò)大（膨脹）因子（VIF）法：判斷規(guī)則：方差膨脹

因子越大，表明解釋變量之間的多重共性越嚴(yán)重。越接近于

1,多重共線性越弱。方差膨脹因子210時(shí)，說明解釋變量

與其余解釋變量之間有嚴(yán)重的多重共線性，可能會(huì)影響最小

二乘估計(jì)。

3）直觀判斷法：1、參數(shù)估計(jì)值有很大的偶然性。2、參數(shù)

顯著性檢驗(yàn)未通過。3、經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)未通過。4、相關(guān)系數(shù)

大。

4）逐步回歸檢測(cè)法：將變量逐個(gè)的引入模型，每引入一個(gè)

解釋變量后，都要進(jìn)行F檢驗(yàn)，并對(duì)已經(jīng)選入的解釋變量逐

個(gè)進(jìn)行t檢驗(yàn).當(dāng)原來引入的解釋變量由于后面解釋變量的

引入而變得不再顯著時(shí)，則將其剔除。因而也是一種補(bǔ)救多

重共線性的有效方法。

5)行列式檢驗(yàn)法：

如何補(bǔ)救：

1、剔除變量法:(1)簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)法下，選擇相關(guān)系數(shù)較

大的兩個(gè)變量中相對(duì)不重要的變量進(jìn)行剔除。(2)方差膨脹

因子法下，首先剔除最大的方差膨脹因子對(duì)應(yīng)的變量；如果

仍存在多重共線性，剔除第二大的。要注意，如果去掉的是

重要變量，通常會(huì)導(dǎo)致偏誤。

2、增大樣本容量：如果樣本容量增加，會(huì)減小回歸參數(shù)的

方差，標(biāo)準(zhǔn)誤差也同樣會(huì)減小，但常面臨許多實(shí)際困難。

3、變換模型形式

一般而言，差分后變量之間的相關(guān)性要比差分前弱得多，所

以差分后的模型可能降低出現(xiàn)共線性的可能性，此時(shí)可直接

估計(jì)差分方程。問題：差分會(huì)丟失一些信息，差分模型的誤

差項(xiàng)可能存在序列相關(guān)，可能會(huì)違背經(jīng)典線性回歸模型的相

關(guān)假設(shè)，在具體運(yùn)用時(shí)要慎重。

4、利用約束條件（先險(xiǎn)信息法）:通過經(jīng)濟(jì)理論分析能夠得

到某些參數(shù)之間的關(guān)系，可以將這種關(guān)系作為約束條件，將

此約束條件和樣本信息結(jié)合起來進(jìn)行約束最小二乘估計(jì)。

5、橫截面數(shù)據(jù)與時(shí)序數(shù)據(jù)并用：首先利用橫截面數(shù)據(jù)估計(jì)

出部分參數(shù)，再利用時(shí)序數(shù)據(jù)估計(jì)出另外的部分參數(shù)，最后

得到整個(gè)方程參數(shù)的估計(jì)。方法實(shí)用性較差。

6、變量變換：主要方法：Q）計(jì)算相對(duì)指標(biāo)⑵將名義數(shù)據(jù)

轉(zhuǎn)換為實(shí)際數(shù)據(jù)（3）將小類指標(biāo)合并成大類指標(biāo)

7、逐步回歸法：（1）用被解釋變量對(duì)每一個(gè)所考慮的解釋

變量做簡(jiǎn)單回歸。（2）以對(duì)被解釋變量貢獻(xiàn)最大的解釋變量

所對(duì)應(yīng)的回歸方程為基礎(chǔ)，按對(duì)被解釋變量貢獻(xiàn)大小的順序

逐個(gè)引入其余的解釋變量。

2、案例分析

4、練習(xí)題4.1、42、4.5

4.1

(1)存在：

且，則

原式變