絕密★啟用前九年級學業水平質量檢測數學試題第Ⅰ卷（選擇題共40分）一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分，每小題只有一項符合題目要求．）1.的絕對值是（）A.2025 B. C. D.2.中國倡導“一帶一路”建設將促進我國與世界各國的互利合作，根據規劃，“一帶一路”地區覆蓋總人口約為4500000000人，將這個數用科學計數法表示為（）A. B. C. D.3.“二十四節氣”是中國人通過觀察太陽周年運動所形成知識體系，被譽為“中國的第五大發明”，下列四幅作品分別代表“立春”“立夏”“芒種”“大雪”，其中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.4.已知一個多邊形的內角和小于它的外角和，那么這個多邊形是（）A.三角形 B.四邊形 C.五邊形 D.六邊形5.為增強學生體質，感受中國傳統文化，某初中將國家級非物質文化遺產“抖空竹”引入陽光特色大課間．如圖是某同學“抖空竹”時的一個瞬間，小玲把它抽象成圖的數學問題：已知，，，則的度數是（）A. B. C. D.6.下列運算正確的是（

）A. B.C. D.7.2025年春節檔熱映多部精彩電影．小明、小亮分別從如圖所示的三部影片中隨機選擇一部觀看，則小明、小亮選擇的影片相同的概率為（）A. B. C. D.8.二次函數的圖象如圖所示，對稱軸是直線，則過點和點的直線一定不經過（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.如圖，在?ABCD中，∠DAB=60°，AB=8，AD=10，BE為∠ABC的平分線.利用尺規在?ABCD中作圖，作圖痕跡如圖所示，AF交BE于點F，連接FD，則FD的長為（）A.3 B.3 C.5 D.210.已知y關于x的二次函數，下列結論中正確的序號是（）①當時，函數圖象的頂點坐標為；②當m≠0時，函數圖象總過定點：③當時，函數圖象在x軸上截得的線段的長度大于；④若函數圖象上任取不同的兩點、，則當時，函數在時一定能使成立．A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②④第II卷（非選擇題共110分）二、填空題：（本題共5小題，每小題4分，共20分，填空題請直接填寫答案．）11.因式分解：3x3﹣12x=_____．12.已知分別是一元二次方程的兩個根，則的值為_________．13.近年來傳統服飾馬面裙受到大眾的喜愛，如圖所示的馬面裙可以近似的看作扇環，其中長度為米，裙長為1米，圓心角，則長度為______．14.如圖，在等腰中，，，以為直徑的交于點D，連接、，則圖中陰影部分的面積為_________．15.如圖，在中，，，，點D是邊上一點（且點D不與點A，B重合），連接，將沿翻折得到，連接，若是直角三角形，則______．三、解答題（本題共10小題，共90分，解答時應寫出文字說明，證明或演算步驟．）16計算：17.解不等式組，并寫出它的所有整數解．18.在平行四邊形中，E為上一點，點F為的中點，連接并延長，交的延長線于點G，求證：．19.某校甲乙兩班聯合舉辦了“經典閱讀”競賽，從甲班和乙班各隨機抽取10名學生、統計這部分學生的競賽成績，并對數據（成績）進行了收集、整理，分析．（成績得分用x表示，共分成四組：A．；B．；C．；D．）下面給出了部分信息．【收集數據】甲班10名學生競賽成績：85，78，88，79，72，96，79，69，65，89．乙班10名學生競賽成績：86，80，77，84，80，69，90，74，75，81．【整理數據】【分析數據】抽取甲班的競賽成績的扇形統計圖班級平均數中位數眾數方差C組所占百分比甲班80n79乙班8080a27【解決問題】根據以上信息，回答下列問題：（1）填空：，，．（2）請你根據【分析數據】中的信息，判斷哪個班成績比較穩定？（3）按競賽規定，達到D組成績可獲得一等獎．若甲、乙班兩班各有學生50人．請估計這兩個班可以獲得一等獎的總人數是多少？20.實驗是培養學生的創新能力的重要途徑之一，如圖是小紅同學安裝的化學實驗裝置，安裝要求為試管略向下傾斜，試管夾應固定在距試管口的三分之一處、已知試管，，試管傾斜角為．（1）求酒精燈與鐵架臺的水平距離的長度；（2）實驗時，當導氣管緊貼水槽，延長交的延長線于點，且（點C，D，N，F在一條直線上），經測得：，，，求線段的長度．（參考數據：，，）21.如圖，，，，是上的四點，是直徑，，過點作交的延長線于點．（1）求證：是的切線；（2）若，，求的半徑．22.甲、乙兩個筑路隊，甲筑路隊每天比乙筑路隊每天多筑路100米，甲筑路隊筑路18000米所用時間與乙筑路隊筑路15000米所用時間相等．（1）求甲、乙兩個筑路隊每天各筑路多少米；（2）甲、乙兩個筑路隊合作筑路30000米，若要求乙筑路隊筑路不超過30天，甲筑路隊至少筑路多少天？23.如圖1，在平面直角坐標系中，矩形的頂點C、A分別在x軸和y軸的正半軸上，反比例函數的圖象與、分別交于點D、E，且頂點B的坐標為，．（1）求反比例函數的表達式及E點坐標；（2）如圖2，連接，，試判斷與的數量和位置關系，并說明理由；（3）如圖3，連接，在反比例函數的圖象上是否存在點F，使得，若存在，請求出點F的坐標；若不存在，說明理由．24.如圖，拋物線經過的三個頂點，其中O為原點，，，點F在線段上運動，點G在直線上方的拋物線上，，于點E，交于點I，平分，，于點H，連接．（1）求拋物線的解析式及的面積；（2）當點F運動至拋物線的對稱軸上時，求的面積；（3）試探究的值是否為定值？如果為定值，求出該定值；不為定值，請說明理由．25.如圖，中，，點D是射線上的動點，點E是邊上的動點，連接，將沿翻折到所在平面得，點F恰好落在直線上．（1）如圖1，當點F與點C重合時，若，求長；（2）如圖2，當時，求的值；（3）如圖3，設直線與直線交于點M，當最小時，求的值．

絕密★啟用前九年級學業水平質量檢測數學試題第Ⅰ卷（選擇題共40分）一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分，每小題只有一項符合題目要求．）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】A第II卷（非選擇題共110分）二、填空題：（本題共5小題，每小題4分，共20分，填空題請直接填寫答案．）【11題答案】【答案】3x（x+2）（x﹣2）【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】米【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】或三、解答題（本題共10小題，共90分，解答時應寫出文字說明，證明或演算步驟．）【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】，該不等式組的整數解為0，1，2，3．【18題答案】【答案】見詳解【19題答案】【答案】（1）40，79，80（2）乙班成績比較好，理由見解析（3）估計這兩個班可以獲一等獎的總人數大約是10人【20題答案】【答案】（1）酒精燈與鐵架臺水平距離的長度為（2）線段的長度為【21題答案】【答案】（1）見解析（2）【22題答案】【答案】（1）甲筑路隊每天筑路米，則乙筑路隊每天筑路米（2）甲隊至少