多模態信號處理基礎 課件 2.2 微分方程經典解_第1頁
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文檔簡介

微分方程經典解請問同學們是否預習了我發布的微分方程經典解知識？是否需要老師講解？已預習，但有些知識點不明白，需要講解。已預習，已掌握，不需要講解。沒預習，需要講解。沒預習，但該知識掌握好，不需要講解。ABCD提交投票最多可選1項微分方程經典解1.n階線性時不變系統的描述

方程的階次由獨立的動態元件的個數決定。

若系統為時不變的，則a，b均為常數，此方程為常系數的n階線性常微分方程。微分方程經典解齊次解：2.求解微分方程經典法微分方程的經典解：完全解=齊次解+特解。

由特征方程→求特征根→寫出齊次解形式注意重根情況處理方法。

微分方程經典解

解：系統的特征方程為

特征根

對應的齊次解為

重根微分方程經典解特解：

F（常數）（特征根均不為0）

P（常數）

（有r重0特征根）

微分方程經典解

微分方程經典解代入微分方程可得

全解為:

將初始條件代入，得

微分方程經典解解得:

最后得微分方程的全解為:

微分方程經典解3.響應的劃分自由響應＋強迫響應(Natural+forced)零輸入響應＋零狀態響應(Zero-input+Zero-state)暫態響應+穩態響應 (Transient+Steady-state)

例2：描述某系統的微分方程為

作答正常使用主觀題需2.0以上版

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