項目二

平面四桿機構的分析任務一

平面機構的結構分析1任務二

平面四桿機構的分析2任務三

凸輪機構的結構及設計3任務四

齒輪機構

4目錄任務一

平面四桿機構的基本形式及其演化01PART平面四桿機構的基本形式及其演化

由四個構件組成的平面連桿機構稱為平面四桿機構。由六個構件組成的平面連桿機構稱為平面六桿機構等，以此類推。四個運動副都是轉動副的的四桿機構稱為鉸鏈四桿機構。

鉸鏈四連桿機構是平面四桿機構的基本形式，其他形式四桿機構可以認為是它的演化形式。此機構中，AD為機架，AB、CD兩桿與機架相連稱為連架桿，BC為連桿。而在連架桿中，能做整周回轉者稱之為曲柄，只能在一定范圍內擺動者稱為搖桿。鉸鏈四桿機構的三種形式平面四桿機構的基本形式及其演化連架桿——與機架相聯的構件；周轉副——組成轉動副的兩個構件作整周相對轉動的轉動副；連桿2——不與機架直接相連的構件。常作平面復合運動；曲柄1——作整周定軸回轉的構件；搖桿3——作定軸擺動的構件；轉動副擺轉副（C、D）周轉副（A、B）

鉸鏈四桿機構分為：曲柄搖桿機構、雙曲柄機構和雙搖桿機構。一、鉸鏈四桿機構的基本型式和應用平面四桿機構的基本形式及其演化1.曲柄搖桿機構鉸鏈四桿機構中，若兩連架桿中有一個為曲柄，另一個為搖桿，則稱為曲柄搖桿機構。實現轉動和擺動的轉換。雷達天線俯仰機構縫紉機踏板機構（搖桿為原動件）（曲柄為原動件）應用：雷達天線俯仰角調整機構，飛剪機構，攪拌機構，蟹鉗扒礦機構、縫紉機踏板機構等。平面四桿機構的基本形式及其演化2.雙曲柄機構若鉸鏈四桿機構中的而兩個連架桿均為曲柄，則稱為雙曲柄機構。

此機構中，當主動曲柄AB作勻速轉動時，從動曲柄CD則作變速運動。慣性篩機構不等長雙曲柄機構平面四桿機構的基本形式及其演化平行四邊形機構存在運動不確定位置。可采用兩組機構錯開排列的方法予以克服，如機車聯動機構。攝影平臺升降機構特例：平行四邊形機構三個顯著特點：1）兩曲柄以相同速度同向轉動2）連桿作平動；3）連桿上的任一點的軌跡均為以曲柄長度為半徑的圓。平面四桿機構的基本形式及其演化機車車輪聯動機構反平行四邊形機構車門啟閉機構特例：反平行四邊形機構兩相對桿的長度分別相等，但不平行，則稱其為反平行四邊形機構。平面四桿機構的基本形式及其演化特例：等腰梯形機構

汽車前輪轉向機構運動3.雙搖桿機構兩連架桿都不能整周回轉，故為雙搖桿機構。兩搖桿等長時，稱為等腰梯形機構。應用：飛機起落架，鶴式起重機，汽車前輪轉向機構，電風扇搖頭機構等。鶴式起重機平面四桿機構的基本形式及其演化二、平面四桿機構的演化形式演化途徑：改變構件的形式和尺寸、改變運動副的尺寸、改變機架等1.改變構件的形狀和運動尺寸演化為單滑塊機構或雙滑塊機構偏置曲柄滑塊機構對心曲柄滑塊機構曲柄搖桿機構正弦機構↓

∞

曲線導軌平面四桿機構的基本形式及其演化2.改變運動副的尺寸

演化為偏心輪機構和內置偏心輪機構曲柄搖桿機構演化為偏心輪機構偏心輪機構擴大轉動副擴大移動副曲柄滑塊機構內置偏心輪機構平面四桿機構的基本形式及其演化

當曲柄AB的尺寸較小時，由于結構的需要，常將曲柄改為偏心盤，其回轉中心至幾何中心的偏心距等于曲柄的長度，這種機構稱為偏心輪機構。偏心輪機構在鍛壓設備和柱塞泵等中應用較廣。曲柄搖桿機構雙搖桿機構雙曲柄機構3.選擇不同的構件為機架

（機構的倒置）1）曲柄搖桿機構的倒置

平面四桿機構的基本形式及其演化2）曲柄滑塊機構的倒置及應用曲柄滑塊機構轉動（擺動）導桿機構曲柄搖塊機構移動導桿機構平面四桿機構的基本形式及其演化對心導桿機構牛頭刨床的擺動導桿機構小型刨床的轉動導桿機構液壓泵（曲柄搖塊機構）唧筒（移動導桿）平面四桿機構的基本形式及其演化偏置直動滑桿機構平面四桿機構的基本形式及其演化3）雙滑塊機構的倒置滑塊為機架——正弦機構連桿為機架——雙轉塊機構導路為機架——雙滑塊機構橢圓儀壓縮機十字滑塊聯軸器平面四桿機構的基本形式及其演化4.運動副元素的逆換擺動導桿機構曲柄搖塊機構

對于移動副來說，將移動副兩元素的包容關系進行逆換，并不影響兩構件之間的相對運動，但卻能演化成不同的機構或機構結構形式。任務二

平面四桿機構的特點02PART平面四桿機構的特點平面連桿機構:各構件全部用低副聯接而成的平面機構（低副機構）。應用舉例如：四足機器人、內燃機中的曲柄滑塊機構、汽車刮水器、縫紉機踏板機構、儀表指示機構等。曲柄滑塊機構擺動導桿機構常見平面連桿機構：鉸鏈四桿機構（雷達天線，飛剪，攪拌機）1）低副便于加工、潤滑；構件間壓強小、磨損小、承載能力大、壽命長；2）連桿機構型式多樣，可實現轉動、移動、擺動、平面復合運動等運動形式間的轉換。如：鍛壓機肘桿機構，單側曲線槽導桿機構，汽車空氣泵，可變行程滑塊機構，等。

一、平面連桿機構的優點和應用平面四桿機構的特點平面四桿機構的特點鍛壓機肘桿機構可變行程滑塊機構平面四桿機構的特點單側曲線槽導桿機構汽車空氣泵平面四桿機構的特點3）可用于遠距離操縱、重載機構，如：自行車手閘機構，挖掘機等。4）連桿曲線豐富，可實現特定的軌跡要求，如：攪拌機構，鶴式起重機等。攪拌機構鶴式起重機挖掘機二、平面連桿機構的缺點1）運動副中的間隙會造成較大累積誤差，運動精度較低。2）多桿機構設計復雜，效率低。平面四桿機構的特點3）運動傳遞路線較長，易產生累積誤差。三、四桿機構存在曲柄的條件1.周轉副存在的條件

（以曲柄搖桿機構為例，周轉副的存在條件是曲柄搖桿機構存在曲柄的必要條件，與機構的幾何尺寸有關，亦稱作桿長條件）平面四桿機構的特點

b≤(d－a)＋c

a＋b≤c＋d

c≤(d－a)＋b

a＋c≤b＋d

a＋d≤b＋c

由以上三式可得：1）最短桿長度＋最長桿長度≤其余兩桿長度之和；（桿長條件）2）組成該周轉副的兩桿中必有一桿為最短桿。平面四桿機構的特點2.鉸鏈四桿機構存在曲柄的條件2）最短桿為連架桿或機架。1）各桿長度應滿足桿長條件；3.鉸鏈四桿機構類型的判別最短桿為機架——

雙曲柄機構最短桿為連桿——

雙搖桿機構(2)當時：(1)當時：最短桿為連架桿——曲柄搖桿機構無論何桿為機架——均為雙搖桿機構

為其余兩桿長度之和平面四桿機構的特點結論：

如果各桿長度不滿足桿長條件，則機構無周轉副，此時不論以何桿為機架，機構均為雙搖桿機構。

若鉸鏈四桿機構各桿長度滿足桿長條件，當最短桿為連架桿時，則機構為曲柄搖桿機構；

當最短桿為機架時，則機構為雙曲柄機構；

當最短桿的相對桿為機架時，機構為雙搖桿機構。4.曲柄滑塊機構存在曲柄的條件根據曲柄搖桿機構的演化過程及曲柄搖桿機構曲柄存在的條件，機架為無窮大+偏距e，則有：a＋e≤b；a為最短桿。若偏距=0，則得對心曲柄滑塊機構有曲柄的條件：a≤b；a為最短桿。偏置曲柄滑塊機構有曲柄的條件：平面四桿機構的特點例2-1圖示鉸鏈四桿機構，BC=50mm，CD=35mm，

AD=30mm，AD為機架，若為曲柄搖桿機構，

試討論AB的取值范圍。解：ABCD若為曲柄搖桿機構，則AB必為最短桿，由桿長條件得AB+BC≤CD+AD所以，AB≤CD＋AD－BC=(35＋30－50)mm=15mm即AB≤15mm時，該鉸鏈四桿機構為曲柄搖桿機構。平面四桿機構的特點四、急回運動1.搖桿的極位、擺角

主動曲柄與連桿兩次共線時，從動件所處的位置為從動件的極限位置。（C1D、C2D）

從動件搖桿兩極限位置的夾角

。2.極位夾角

原動件曲柄在機構極位時所夾的銳角

θ。

原動件勻速轉動時，從動件往復運動速度快慢不同，稱為急回運動特性。以曲柄搖桿為例。當顯然，t1>t2平面四桿機構的特點從動件空回行程平均速度與工作行程平均速度的比值稱為行程速比系數，用K表示：（2）當

0°時，K>1，機構有急回運動。因此（1）當

=0°時，K=1，機構無急回運動。3.曲柄搖桿機構的行程速比系數K平面四桿機構的特點4.偏置曲柄滑塊機構急回運動分析5.曲柄擺動導桿機構急回運動分析θ

0，有急回特性曲柄擺動導桿機構有急回運動，且θ=

θ

=0，無急回特性平面四桿機構的特點五、機構運動的連續性曲柄搖桿機構運動的連續性分析從動件不能在兩個不連通的可行域內連續運動，這種運動的不連續一般稱為錯位不連續。C2B1AC1DB2BC

'

從動件不能違反運動順序，否則稱為錯序不連續。平面四桿機構的特點六、壓力角和傳動角不計重力、慣性力和摩擦力時，機構輸出件所受驅動力的方向與輸出構件上受力點的絕對速度方向之間所夾的銳角，稱為機構的壓力角，用

表示。壓力角的余角稱為傳動角，用

表示。即

+

=90?。有效分力有害分力

壓力角

越小（傳動角越大），機構傳力性能越好，

min要求大于等于許用值，即：F

Fn

vFtF

A

BCD

min≥[

],[

]常取40°當∠BCD≤90°時，

＝∠BCD當∠BCD＞90°時，

＝180°-∠BCD（傳動角為銳角）1.定義平面四桿機構的特點2.

min出現的位置判定1）曲柄搖桿機構

min出現的位置

當BCD為鈍角時，

min＝min(B1C1D,180°-

B2C2D）；根據余弦定理，當BD最長或最短時，即主動曲柄與機架共線的位置之一，

出現

min，即當BCD為銳角時，

min＝min(

B1C1D,B2C2D)結論：對于曲柄搖桿機構，

γmin出現在曲柄與機架共線的兩位置之一。平面四桿機構的特點

為了保證機構傳力性能良好，應使

min≥40°~50°2）偏置曲柄滑塊機構——最小傳動角出現在曲柄與導路垂直的兩個位置之一。（如下圖所示）平面四桿機構的特點

曲柄搖桿機構處于曲柄和連桿共線的兩個位置時，若以搖桿為原動件，則搖桿通過連桿傳給曲柄的力通過曲柄的回轉中心，不能運動，處于死點位置，此時

=0°，

=90°。七.死點1.死點位置a）機構頂死，不能運動。b）運動不確定。2.死點位置的危害機構的壓力角為90

（傳動角為0

）的位置。此時出現了不能使構件轉動的“頂死”現象。C1C2DPAB1B2平面四桿機構的特點4.利用“死點”位置進行工作3.克服“死點”位置的方法1）依靠慣性力、外力等借慣性作用使機構闖過死點。（如縫紉機踏板機構、工件夾緊裝置、飛輪等）。2）相同機構錯開排列，如內燃機。工件夾緊裝置縫紉機踏板機構例如：飛機起落架機構、折疊桌收放機構等。平面四桿機構的特點“自由度F小于等于零”表明該運動鏈不是機構，而是一個各構件間根本無相對運動的桁架。

5."死點"、"自鎖"和"自由度F小于等于零"辨析以上三種情況機構都不能動，但死點、自鎖是從力的角度分析機構的運動情況，而自由度是從機構組成的角度分析機構的運動情況。“死點”是在不計摩擦的情況下機構所處的有效驅動力為零的特殊位置。借助慣性或其它方法，機構可以通過死點位置而正常運動。“自鎖”是指由于摩擦的原因，機構有效驅動力總是小于等于其摩擦力，使得機構無法運動的現象。這種機構的自由度大于零。平面四桿機構的特點任務三

平面四桿機構的設計03PART一、平面連桿機構設計的基本問題與方法▲方案設計——根據給定的運動要求選擇確定機構的類型（型綜合）。▲尺度綜合——確定各構件的尺寸，一般還要同時滿足其他輔助條件。1.平面連桿機構設計的任務平面四桿機構的設計

滿足預定的運動規律要求:

要求原動件運動規律一定的條件下，從動件滿足預定的運動規律要求。（圖解法、解析法）

滿足預定的軌跡要求:

要求連桿上某些點的軌跡能符合預定的要求，稱為軌跡機構設計。（解析法、實驗法）

滿足預定的連桿位置要求:

要求連桿能順序地實現一些給定位置，稱為導引機構設計。（圖解法、解析法）1）實現構件預定位置的設計也稱作剛體導引問題。要求機構中的某個構件能占據一些有序的預定位置。2.平面連桿機構設計的基本問題要求：連桿BC震實時位于B1C1，起模時位于B2C2位置。例1.造型機翻轉機構平面四桿機構的設計a)實現主、從動件的角位移或線位移之間給定的關系，如要求兩連架桿的轉角滿足預定的對應關系，如下圖流量計；2）實現預定運動規律的設計也稱為函數生成問題流量計指示機構b)實現給定的行程速比系數K等運動規律。平面四桿機構的設計3）實現預定軌跡的設計也稱為軌跡生成問題。攪拌機構

通常要求連桿上某點能精確或近似的通過若干給定的點。如攪拌機構，就要根據E點的軌跡要求來設計四桿機構。平面四桿機構的設計二、平面四桿機構的設計（一）、

按給定的行程速比系數K設計四桿機構1）曲柄搖桿機構已知：搖桿長度，擺角，行程速比系數，設計該曲柄搖桿機構。求出鉸鏈A的位置，依據C1AC2=

。1.圖解法設計分析：求AB、BC的長度AC2=AB+BCAC1=BC-AB平面四桿機構的設計B1

θ

1)畫出搖桿CD的兩極限位置，且

C1DC2=ψ;N

C2

C1

D

A

B2E

ψ

θ

2)確定A、C1、C2所在外接圓圓心，畫圓;3)確定A點;4)連接AC1、AC2，

∠C1AC2=θ;5)確定曲柄、連桿長度。設計步驟：90－θ平面四桿機構的設計綜上整理設計過程：①計算θ＝180°(K-1)/(K+1);②取比例尺

L，任取一點D，作腰長為CD的等腰三角形，頂角為ψ;③作C1F⊥C1C2，作C2F使∠C1C2F=（90

-θ）,兩線交于F;④作△FC1C2的外接圓，A點必在此圓上。⑤選定A，設曲柄為a，連桿為b，以A為圓心，AC1為半徑作弧交AC2于E,得：平面四桿機構的設計2)偏置曲柄滑塊機構已知K，滑塊行程H，偏距e，設計該偏置曲柄滑塊機構。①計算θ＝180°(K-1)/(K+1)；②作C1C2＝H；③作射線C2M，

使∠C1C2M=90°－θ，

④以C2P為直徑作圓；⑥以A為圓心，AC1為半徑作弧交于E,得：作射線C1N垂直于C1C2

，兩條射線交于P點；⑤作與C1C2平行且偏距為e的直線，交圓于A或A

，即為所求。設計步驟：平面四桿機構的設計3）曲柄擺動導桿機構已知機構的行程速比系數K，機架長lAD，設計該導桿機構。①計算極位夾角；②作機架AD,過D點作與AD的夾角為θ/2的直線DM；③過A點作AC2垂直DM，得曲柄AC的長。C2

D

A

θ/2M

設計步驟：平面四桿機構的設計3.平面四桿機構的設計圖解法思路：（4）利用其他輔助條件完成設計。（3）利用幾何關系尋找問題的關鍵；（2）將運動條件轉化為幾何條件；（1）將已知的幾何條件盡可能畫出；2．解析法設計具有急回特性的曲柄搖桿機構已知曲柄搖桿機構的搖桿長lCD=c和其擺角

，行程速比系數K，曲柄的長度a。求：連桿長b和機架長d。解：根據余弦定理，連桿長b滿足又若已知最小傳動角，則d為平面四桿機構的設計3.按給定連桿的位置設計四桿機構ABCD固定鉸鏈A、D

：活動鉸鏈B、C：圓心圓或圓弧BiCii=1、2、···、NEiFi各鉸鏈間的運動關系：1）圖解法設計的基本原理機構的倒置原理

機構的倒置原理主要用于求活動鉸鏈的位置問題。通過倒置原理將待求活動鉸鏈所在的桿轉化為新機架，其相對的桿視為新連桿。將求活動鉸鏈的問題轉化為求固定鉸鏈位置問題。平面四桿機構的設計