課題長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)節(jié)數(shù)教具

1.初步認(rèn)識(shí)立體圖形、認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的

教學(xué)

特征。

目標(biāo)

2.通過觀察、想象、動(dòng)手操作等活動(dòng)

進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

3.繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)

一步形成勇于探索、善于合作交流的學(xué)習(xí)

品質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握長(zhǎng)方體的特征。

重難點(diǎn)難點(diǎn)：形成長(zhǎng)方體的概念，建立空間

概念。

教學(xué)內(nèi)容與過程

一'復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.談話引入，回憶以前學(xué)過哪些幾何圖形？

它們都是什么圖形？（由線段圍成的平面圖形）

2.投影出示教材第18頁的主題圖。提問：這

些還是平面圖形嗎？（不是）教師：這些物體都

占有一定的空間，它們都是立體圖形。提問：在

這些立體圖形中有一種物體是長(zhǎng)方體，誰能指出

哪些是長(zhǎng)方體？

3.舉例：在日常生活中你還見到過哪些長(zhǎng)方

體的物體？長(zhǎng)方體又具有什么特征呢？引出新課

并板書課題。

二'新課講授

1.認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)。

（1）請(qǐng)學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的長(zhǎng)方體學(xué)具，摸

一摸，說一說。你有什么發(fā)現(xiàn)？（長(zhǎng)方體有平平

的面）

板書：面

（2）再請(qǐng)學(xué)生摸一摸長(zhǎng)方體相鄰兩個(gè)面相交

的地方有什么？講述：把兩個(gè)面相交的邊叫做

棱。

板書：棱

（3）再請(qǐng)同學(xué)摸一摸三條棱相交的地方有什

么？（一個(gè)點(diǎn)）講述：把三條棱相交的點(diǎn)叫做頂

點(diǎn)。

板書：頂點(diǎn)

（4）師生在長(zhǎng)方體教具上指出面、棱、頂

點(diǎn)。學(xué)生依次說出名稱。

2.研究長(zhǎng)方體的特征。

（1）面的認(rèn)識(shí)。

①請(qǐng)學(xué)生拿出長(zhǎng)方體學(xué)具，按照一定的順序

數(shù)一數(shù)，長(zhǎng)方體一共有幾個(gè)面？（6個(gè)面）有幾組

相對(duì)的面？（3組）前后，上下，左右。

②引導(dǎo)學(xué)生觀察長(zhǎng)方體的6個(gè)面各是什么形

狀的？

板書：6個(gè)面都是長(zhǎng)方形，特殊情況下有兩個(gè)

相對(duì)的面是正方形。教師分別出示這兩種情況的

教具。

③引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步驗(yàn)證長(zhǎng)方體相對(duì)的面的特

征Q

板書：相對(duì)的面完全相同。

④請(qǐng)學(xué)生完整敘述長(zhǎng)方體面的特征。

（2）棱的認(rèn)識(shí)。教師出示長(zhǎng)方體框架教具，

引導(dǎo)學(xué)生注意觀察：

①長(zhǎng)方體有幾條棱？②這些棱可分為幾組？

③哪些棱的長(zhǎng)度相等？通過以上三個(gè)問題，分組

討論，實(shí)際測(cè)量。根據(jù)學(xué)生匯報(bào)后并板書：相對(duì)

的棱長(zhǎng)度相等。

教師：請(qǐng)大家把長(zhǎng)方體棱的特征總結(jié)一下。

（3）頂點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。課件演示：先閃動(dòng)三條棱

再分別閃動(dòng)三條棱相交的點(diǎn)。

師：請(qǐng)你們按照一定的順序數(shù)一數(shù)，長(zhǎng)方體

有幾個(gè)頂點(diǎn)？

板書：8個(gè)頂點(diǎn)。

指名讓學(xué)生把長(zhǎng)方體的特征完整地總結(jié)一

下。

3.認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的直觀圖。

（1）請(qǐng)學(xué)生拿出長(zhǎng)方體學(xué)具，放在桌面上觀

察，最多能看到它的幾個(gè)面？（三個(gè)面）

（2）怎樣把長(zhǎng)方體畫在紙上或黑車二

I局煉

長(zhǎng)

板上。

4.認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。

(1)討論：要知道長(zhǎng)方體12條棱的長(zhǎng)度，

只要量哪幾條棱就可以了？

(2)歸納：我們把相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條

棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。習(xí)慣

上，長(zhǎng)方體的位置固定以后，我們把底面中較長(zhǎng)

的棱叫做長(zhǎng)，較短的棱叫做寬，和底面垂直的棱

叫做高。

(3)拓展：老師將長(zhǎng)方體橫放、豎放，讓學(xué)

生分別說出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。

三、課堂作業(yè)

1.完成教材第19頁“做一做”。

2.完成教材第21頁練習(xí)五的第1、2、4、6、

7題。

(1)第1題：此題是讓學(xué)生觀察長(zhǎng)方體紙巾

盒，說出各個(gè)面的形狀，哪些面形狀是相同的？

各個(gè)面的長(zhǎng)和寬各是多少？同桌合作。

(2)第2題：求長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和。

(3)第4題：讓學(xué)生通過觀察，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體

棱之間的關(guān)系，如：各組棱互相平行；與其中一

條棱垂直的幾條棱相互平行等。

(4)第6題、第7題學(xué)生獨(dú)立完成。

四'課堂小結(jié)

今天我們認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體，知道了長(zhǎng)方體的相

關(guān)知識(shí)，誰愿意來說一說，這節(jié)課你有什么收

獲？

【板書設(shè)計(jì)】

長(zhǎng)方體

相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度叫做長(zhǎng)方體

的長(zhǎng)?、寬?、高?。

長(zhǎng)方體的六個(gè)面都是長(zhǎng)方形，特殊情況下兩

個(gè)相對(duì)的面是正方形。相對(duì)的面完全相同。相對(duì)

的棱長(zhǎng)度相等。

課題正方體的認(rèn)識(shí)節(jié)數(shù)教具

1.通過觀察、操作等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)正

教學(xué)

方體、掌握正方體的特征。

目標(biāo)

2.通過觀察比較弄清長(zhǎng)方體與正方

體的聯(lián)系與區(qū)別。

3.通過學(xué)習(xí)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的操作能

力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和空間概念。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)正方體的特征。

重難點(diǎn)難點(diǎn)：理清長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)

系。

教學(xué)內(nèi)容與過程

二、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.回憶長(zhǎng)方體的特征，請(qǐng)學(xué)生用語言進(jìn)行描

述。

2.操作：同桌交流，分別說出長(zhǎng)方體的棱在

哪兒？幾條棱可以分別分成幾組？相交于同一個(gè)

頂點(diǎn)的三條棱叫做什么？

教師：今天這節(jié)課，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)一種特殊

的立體圖形。

（板書課題：正方體）

三、新課講授

探索正方體的特征。

1.想一想。正方體具有什么特征呢？我們?cè)?/p>

研究時(shí)應(yīng)該從哪方面去思考？（也應(yīng)該從面、

棱、頂點(diǎn)這三個(gè)方面去考慮）

2.合作學(xué)習(xí)。

學(xué)生根據(jù)手中的正方體學(xué)具，小組合作探

究。

3.集體交流。

1組：正方體有6個(gè)面，6個(gè)面大小都相等，

6個(gè)面都是正方形。

2組：正方體有12條棱，正方體的12條棱的

長(zhǎng)度相等。

3組：正方體有8個(gè)頂點(diǎn)。請(qǐng)學(xué)生到講臺(tái)前，

手指正方體模型，按“面、棱、頂點(diǎn)”的特征有

序地?cái)?shù)一數(shù)，摸一摸，其他同學(xué)觀察思考。

教師問：怎樣判斷一個(gè)圖形是不是正方體？

4.教學(xué)正方體和長(zhǎng)方體的聯(lián)系與區(qū)別：

老師出示一個(gè)正方體教具。請(qǐng)學(xué)生討論：它

是不是一個(gè)長(zhǎng)方體？

學(xué)生充分討論，集體交換意見。

學(xué)生甲組：這個(gè)物體的六個(gè)面都是正方形，

它不是長(zhǎng)方體。

學(xué)生乙組：長(zhǎng)方體6個(gè)面是相對(duì)的面完全相

同，而這個(gè)物體是6個(gè)面都完全相同，所以我們

也認(rèn)為它不是長(zhǎng)方體。

學(xué)生丙組：我們組有不同意見，因?yàn)槲覀冋J(rèn)

為它的6個(gè)面雖然都是正方形，不是長(zhǎng)方形，但

是正方形是特殊的長(zhǎng)方形，它的12條棱也包括每

組4條棱長(zhǎng)度相等；6個(gè)面面積相等，也包括了相

對(duì)的面面積相等這些條件，所以我們認(rèn)為它是長(zhǎng)

方體。

教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行總結(jié)：正方體是特

殊的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體電員金善正方體，用集合圈

表不為:長(zhǎng)方體

正方體

教師：我們把長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體叫

做正方體或者叫立方體。

三、課堂作業(yè)

1.教材第20頁的“做一做”。

2.教材第21?22練習(xí)五的第4、5、8、9

題。

四'課堂小結(jié)

今天這節(jié)課，大家有什么收獲？（學(xué)生暢所

欲言談收獲，教師將學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行總結(jié)）

【板書設(shè)計(jì)】

正方體

有6個(gè)面，都是正方形，每個(gè)面都完全相

同。

有12條棱，每條棱長(zhǎng)度相等。有8個(gè)頂點(diǎn)。

長(zhǎng)萬體和正萬體的表

課題節(jié)數(shù)教具

面積(1)

1.學(xué)生通過操作掌握長(zhǎng)方體和正方體

教學(xué)

的表面積的概念，并初步掌握長(zhǎng)方體和正

目標(biāo)

方體表面積的計(jì)算方法。

2.會(huì)用求長(zhǎng)方體和正方體表面積的方

法解決生活中的簡(jiǎn)單問題。

3.培養(yǎng)學(xué)生分析能力，發(fā)展學(xué)生的空

間概念。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握長(zhǎng)方體和正方體表面積的

重難點(diǎn)意義。

難點(diǎn)：學(xué)會(huì)長(zhǎng)方體和正方體表面積的

計(jì)算方法。

教學(xué)內(nèi)容與過程

四,復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.什么是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高？什么是正方

體的棱長(zhǎng)？

2.指出長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)、寬、高，并說出長(zhǎng)

方體的特征。指出正方體的棱長(zhǎng)，并說出正方體

的特征。

二'新課講授

1.教學(xué)長(zhǎng)方體和正方體表面積的概念。

(1)請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方體紙盒，在上

面分另標(biāo)出“上”、“下”、“前”、“后”、

“左”、“右”六個(gè)面。

師生共同復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的特征。請(qǐng)同學(xué)們沿著

長(zhǎng)方體紙盒的前面和上面相交的棱剪開，得到展

開圖。

(2)請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的正方體紙盒，分別

標(biāo)出“上、下、前、后、左、右”六個(gè)面，然后

師生共同復(fù)習(xí)正方體的特征。讓學(xué)生分別沿著正

方體的棱剪開。得到右面正方體展開圖。

(3)觀察長(zhǎng)方體和正方體的的展開圖，看看哪

些面的面積相等，長(zhǎng)方體中每個(gè)面的長(zhǎng)和寬與長(zhǎng)

方體的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系？

觀察后，小組議一議。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)長(zhǎng)方體

的表面積概念。長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面

積，叫做它的表面積。

2.學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法。

(1)在日常生活和生產(chǎn)中，經(jīng)常需要計(jì)算哪些

長(zhǎng)方體或正方體的表面積？

(2)出示教材第24頁例lo

理解分析，做一個(gè)包裝箱至少要用多少平方

米的硬紙板，實(shí)際上是求什么？(這個(gè)長(zhǎng)方體飯包

裝箱的表面積)

先確定每個(gè)面的長(zhǎng)和寬，再分別計(jì)算出每個(gè)

面的面積，最后把每個(gè)面的面積合起來就是這個(gè)

長(zhǎng)方體的表面積。

(3)嘗試獨(dú)立解答。

(4)集體交流反饋。

老師根據(jù)學(xué)生的解題思路進(jìn)行板書。

方法一：長(zhǎng)方體的表面積二6個(gè)面的面積和

0.7X0.4+0.7X0.4+0.5X0.4+0.5X0.4+0.7

X0.5+0.7X0.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=

1.66(m2)

方法二：長(zhǎng)方體的表面積=上、下兩個(gè)面的面

積+前、后兩個(gè)面的面積+左、右兩個(gè)面的面積

0.7X0.4X2+0.5X0.4X2+0.7X0.5X

2=0.7+0.56+0.4=1.66(m2)

方法三：(上面的面積+前面的面積+左面的面

積)X2

(0.7X0.4+0.5X0.4+0.7X0.5)X2=0.83X

2=1.66(m2)

(5)比較三種方法，你認(rèn)為求長(zhǎng)方體的表面積

關(guān)鍵是找什么？這三種方法你喜歡哪種方法？

(6)請(qǐng)同學(xué)們嘗試自己解答教材第24頁例2,

集體交流算法，請(qǐng)學(xué)生說說你是怎樣解答計(jì)算正

方體表面積的。

三、課堂作業(yè)

■完成教材第23頁“做一做”。

2.完成教材第24頁“做一做”。

3.完成教材第25?26頁練習(xí)六第1、2、3、

4、6、7題。

四、課堂小結(jié)

今天我們又學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的表面

積，并掌握了長(zhǎng)方休和正方體表面積的計(jì)算方

法，通過學(xué)習(xí)，你能說說你的收獲嗎？

【板書設(shè)計(jì)】

長(zhǎng)方體和正方體的表面積(1)

長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)X寬+長(zhǎng)X高+寬義高)X2

正方體的表面積=邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng)X6

長(zhǎng)萬，本和正萬體的表…M日

課題4節(jié)數(shù)教具

面積(2)

1.利用長(zhǎng)方體和正方體的表面積計(jì)算

教學(xué)

方法，結(jié)合實(shí)際生活，求一些不是完整六

目標(biāo)

個(gè)面的長(zhǎng)方體、正方體的表面積。

2.通過練習(xí)、操作發(fā)展空間想象能

力。培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣與求知欲。

教學(xué)能根據(jù)生活實(shí)際，對(duì)不是完整六個(gè)面

重難點(diǎn)的長(zhǎng)方體、正方體的表面積進(jìn)行正確的判

斷。

教學(xué)內(nèi)容與過程

五'復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師：上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體的表

面積，并且學(xué)習(xí)了表面積的計(jì)算方法，請(qǐng)大家試

著解決下面的兩個(gè)問題。(出示課件)

1.做一個(gè)長(zhǎng)8厘米，寬6厘米，高5厘米的

紙盒，至少需要多少紙板？

2.一個(gè)棱長(zhǎng)和為180的正方體，它的表面積

是多少？學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視指導(dǎo)，集體訂

正。師：通過前一節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)會(huì)了長(zhǎng)方

體、正方體表面積的計(jì)算方法，就是計(jì)算出它們6

個(gè)面的面積之和，但在實(shí)際生活中，有時(shí)只需要

計(jì)算其中一部分面的面積之和，這就要根據(jù)實(shí)際

情況來思考了。

二'新課講授

1.教材25頁第5題

(1)一個(gè)長(zhǎng)方體的餅干盒，長(zhǎng)10cm、寬6

cm、高12cm。如果圍著它貼一圈商標(biāo)紙(上下面

不貼)，這張商標(biāo)紙的面積至少需要多少平方厘

米？

(2)學(xué)生讀題，看圖，理解題意。

(3)“上下面不貼”說明什么？(說明只需要

計(jì)算4個(gè)面的面積，上下兩個(gè)面不計(jì)算)

(4)學(xué)生嘗試獨(dú)立解答。

(5)集體交流反饋。

方法一：10X12X2+6X12X2=240+144=384

(cm2)

方法二：(10X12+6X12)X2=(120+72)X

2=384(cm2)

答：這張商標(biāo)紙的面積至少需要384平方厘

米。

2.教材26頁第8題

(1)課件出示教材26頁第8題圖片及文字：

一個(gè)玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長(zhǎng)3dm,制作

這個(gè)魚缸時(shí)至少需要玻璃多少平方分米？(魚缸的

上面沒有蓋)

(2)學(xué)生讀題，看圖，理解題意。

(3)提問“魚缸的上面沒有蓋”說明什么？

(說明只需計(jì)箕正方體5個(gè)面的面積之和)

(4)請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，教師巡視，了解學(xué)

生是否真正掌握。

3X3X5=9X5=45(dm2)

答：制作這個(gè)魚缸時(shí)至少需要玻璃45平方分

米。

三'課堂作業(yè)

完成教材第26頁練習(xí)六第9、10題。

四'課堂小結(jié)

提問：同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了求一些不

是完整六個(gè)面的長(zhǎng)方體、正方體的表面積，這節(jié)

課你有什么收獲？

【板書設(shè)計(jì)】

長(zhǎng)方體和正方體的表面積(2)

一個(gè)長(zhǎng)方體的餅干盒，長(zhǎng)10cm、寬6cm、高

12cm。如果圍著它貼一圈商標(biāo)紙(上下面不貼)，

這張商標(biāo)紙的面積至少需要多少平方厘米？

方法一：10X12X2+6X12X2

=240+144

=384(cm2)

方法二：(10X12+6X12)X2

=(120+72)X2

=384(cm2)

答：這張商標(biāo)紙的面積至少需要384平方厘

米。

一個(gè)玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長(zhǎng)3dm,

制作這個(gè)魚缸時(shí)至少需要玻璃多少平方分米？

3X3X5

二9X5

=45(dm2)

答：制作這個(gè)魚缸時(shí)至少需要玻璃45平方分

米。

課題體積和體積單位節(jié)數(shù)教具

1.使學(xué)生理解體積的概念，了解常

教學(xué)用的體積單位，形成表象。

目標(biāo)2.培養(yǎng)學(xué)生比較、觀察的能力。

3.通過學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐，加強(qiáng)學(xué)生

空間概念的發(fā)展。

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生感知物體的體積，初

重難點(diǎn)步建立1立方米、1立米分米、1立方厘

的體積觀念。

難點(diǎn)：能正確運(yùn)用體積單位估算常

見物體的體積。

教學(xué)內(nèi)容與過程

六、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么計(jì)

量單位？

1米、1分米、1厘米是什么計(jì)量單位？

二'新課講授

1.認(rèn)識(shí)體積的概念。

(1)故事導(dǎo)入：多媒體課件演示烏鴉喝水的

故事。看完后，老師提問：烏鴉是怎么喝到水

的？為什么把石頭放進(jìn)瓶子里，瓶子里的水就升

上來了。

引導(dǎo)學(xué)生說出石頭占了水的空間，所以水就

升上來了。

(2)實(shí)驗(yàn)證明老師：石頭真的占了水的空間

嗎？我們?cè)賮碜鰝€(gè)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一下。取兩個(gè)同樣大

小的玻璃杯，先往一個(gè)杯子里倒?jié)M水，取一塊鵝

卵石放入另一個(gè)杯子里，再把第一個(gè)杯子里的水

倒入第二個(gè)杯子，讓學(xué)生觀察會(huì)出現(xiàn)什么情況。

學(xué)生通過觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)：第二個(gè)杯子裝不下第

一個(gè)杯子的水，因?yàn)榈诙€(gè)杯子里放了一塊石

頭，石頭占了一部分空間，所以裝不下了。

(3)觀察比較

觀察：電視機(jī)，影碟和手機(jī)，哪個(gè)所占的空

間大？教師：不同的物體所占空間的大小不同。

(4)體積概念的引入

教師：物體所占空間的大小叫做物體的體

積。

提問：體積與表面積的概念相同嗎？為什

么？

2.體積單位的認(rèn)識(shí)。

(1)出示兩個(gè)長(zhǎng)方體。

提問：怎樣比較這兩個(gè)長(zhǎng)方體體積的大小

呢？(要比較這兩個(gè)長(zhǎng)方體體積的大小就要用統(tǒng)

一的體積單位來測(cè)量)

(2)根據(jù)常用的長(zhǎng)度單位和面積單位，想一

想常用的體積單位有哪些？

教師：計(jì)量體積要用體積單位，常用的體積

單位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分別

33

寫成cm,dm：'和mo

（3）認(rèn)識(shí)體積單位。

老師：請(qǐng)你猜一猜lcm3,ldm3,Inf是多大的正

方體。

學(xué)生討論后回答：棱長(zhǎng)是1cm的正方體，體

積是1cm3；棱長(zhǎng)是1dm的正方體，體積是ldm\

棱長(zhǎng)是1m的正方體，體積是lm3o教師請(qǐng)學(xué)生看

教材，證實(shí)同學(xué)們的回答是正確的。

（4）再次感受體積單位實(shí)際的大小。

①一個(gè)手指尖的體積大約是ICHI：請(qǐng)同學(xué)們估

出身邊體積是len?的物體。

②一個(gè)粉筆盒的體積接近于ldm）請(qǐng)同學(xué)們用

手捧出Idm：'大小的物體。

③用3根1m長(zhǎng)的木條做成一個(gè)互成直角的架

子，把它放在墻角，看看lm，有多大，估計(jì)一下，

大約能容納幾個(gè)同學(xué)？

教師：立方厘米，立方分米，立方米是常用

的體積單位，要計(jì)算一個(gè)物體的體積，就要看這

個(gè)物體中含有多少個(gè)體積單位，請(qǐng)同學(xué)們用4個(gè)

Icnf的小正方體擺成一個(gè)長(zhǎng)方體，你知道這個(gè)長(zhǎng)

方體的體積是多少嗎？（4cn?）為什么？（因?yàn)樗?/p>

是由4個(gè)體積是len?的小正方體擺成的）

(5)練習(xí)：完成課本第28頁“做一做”第

1、2題。

三'課堂作業(yè)

完成教材第32頁練習(xí)六第1?5題。

四'課堂小結(jié)

教師：同學(xué)們，今天我們認(rèn)識(shí)了體積和體積

單位。它們?cè)谖覀兊纳钪袘?yīng)用非常廣泛。通過

今天的學(xué)習(xí)，大家又有什么收獲呢？

【板書設(shè)計(jì)】

體積和體積單位

物體所占空間的大小叫做物體的體積。常用

的體積單位有立方厘米，立方分米，立方米。可

333

分別寫成cm,dm,m0

長(zhǎng)萬體和正萬體的體

課題節(jié)數(shù)教具

積⑴

1.通過講授，引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律，

教學(xué)

總結(jié)出體積的公式。

目標(biāo)

2.指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方

體、正方體的體積。

3.培養(yǎng)學(xué)生積極思考、探索新知的

思維品質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)

重難點(diǎn)算方法。

難點(diǎn)：理解長(zhǎng)方體、正方體體積公

式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)內(nèi)容與過程

七'復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.什么叫體積？計(jì)量物體的體積常用的單位有

哪些？

2.怎樣計(jì)算一個(gè)物體的體積呢？

二、新課講授

1.長(zhǎng)方體體積的計(jì)算。

教師課件出示一塊長(zhǎng)方體積木，一塊蓋房用

的大型磚板。

（1）提問：它們的體積是多少？你是怎樣想

的？

引導(dǎo)學(xué)生回答：長(zhǎng)方體積木的體積可

以用1立方厘米的正方體去擺，有幾個(gè)11j

立方厘米的正方體，它的體積就是多少立I

方厘米，但是相對(duì)于大型磚板再用1cm*或Idnf去

量就比較麻煩。

教師：請(qǐng)同學(xué)們想一想，如果要知道較大物

體的體積，我們能不能用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)來計(jì)

算。_______________________________

小木塊長(zhǎng)方體

長(zhǎng)寬高

的數(shù)量的體積

(2)觀察操作，探究長(zhǎng)方體的體積公式。

小組合作，用準(zhǔn)備好的24塊lenf的小正方體

木塊，任意擺出不同的長(zhǎng)方體，然后把數(shù)據(jù)填入

下表。

小木塊長(zhǎng)方體

長(zhǎng)高

%的數(shù)嫡的體積

8312424

4322424

3242424

2342424

學(xué)生拼擺，然后填表，集體匯報(bào)，老師把有

代數(shù)性的數(shù)字寫在表中。

說明學(xué)生拼擺長(zhǎng)方體的樣式非常多，這里只

列舉幾個(gè)。觀察：從這張表中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)討論交流，得出

結(jié)論。

小結(jié)：長(zhǎng)方體的體積等于長(zhǎng)方體所含體積單

位的數(shù)量，所含體積單位的數(shù)量正好等于長(zhǎng)方體

長(zhǎng)、寬、高的乘積。

板書：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)又寬X高

講述：如果用字母V表示長(zhǎng)方體的體積公式

可以寫成：V=abh

(3)質(zhì)疑：求長(zhǎng)方體的體積公式需要知道什

么條件？

2.探究正方體的體積公式。

(1)啟發(fā)。根據(jù)正方體與長(zhǎng)方體的關(guān)系，聯(lián)

系長(zhǎng)方體積公式，想一想正方體的體積應(yīng)該怎樣

計(jì)算。

(2)引導(dǎo)學(xué)生明確。正方體的體積=棱長(zhǎng)義

棱長(zhǎng)義棱長(zhǎng)(板書)用字母表示：V=a,a,a=a3

(a表示棱長(zhǎng))(a，讀作a的立方，表示3個(gè)a相

乘)

3.運(yùn)用長(zhǎng)方體的體積公式解決問題。

(1)出示教材第30頁的例1。

(2)學(xué)生看圖，理解題意。

(3)說出題中所給信息，和所求問題。

(4)指名說出長(zhǎng)方體的體積公式。

(5)指名學(xué)生上臺(tái)板演過程，其他同學(xué)判

斷。

(6)老師訂正書寫。V=abh=7X4X3=84

(cm3)

(7)看圖，學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上完成。

(8)指名板演，集體訂正。

三、課堂作業(yè)

完成教材第31頁做一做第1、2題。

四、課堂小結(jié)

1.這節(jié)課，你有什么收獲？

2.在計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積時(shí)，要注意

哪些問題？

【板書設(shè)計(jì)】

長(zhǎng)方體和正方體的體積(1)

長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)乂寬X高

V=abh

正方體體積=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)

V=a?a?a=a3

長(zhǎng)萬體和正萬體的體

課題孑節(jié)數(shù)教具

積(2)

1.進(jìn)一步理解體積的意義，能較熟練

教學(xué)

的運(yùn)用體積計(jì)算公式解決問題。

目標(biāo)

2.能解決體積計(jì)算的變式問題，提高

運(yùn)用知識(shí)的能力，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在解題的

作用。

3.經(jīng)歷運(yùn)用長(zhǎng)方體和正方體體積公式

解決問題的過程，積累解決長(zhǎng)方體和正方

體體積計(jì)算的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

教學(xué)靈活運(yùn)用長(zhǎng)方體和正方體的體積解決

重難點(diǎn)實(shí)際問題，進(jìn)一步加深對(duì)體積意義，建立

體積單位的正確表象。探索不規(guī)則物體體

積的計(jì)算，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)內(nèi)容與過程

八'復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的體

積計(jì)算，誰能說說這上節(jié)課中我們都學(xué)到了哪些

知識(shí)？

組織學(xué)生回顧匯報(bào)，老師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板

書：

長(zhǎng)方體的體積二長(zhǎng)X高義寬V=abh

正方體的體積=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)V=a3

長(zhǎng)方體或正方體的體積二底面積X高V=Sh

老師：看來，同學(xué)們對(duì)長(zhǎng)方體和正方體的體

積這塊知識(shí)掌握的還不錯(cuò)，那么今天我們繼續(xù)學(xué)

習(xí)這方面的知識(shí)。

二、課堂作業(yè)

教材33頁練習(xí)七第8?13題。

1.第10題把長(zhǎng)方體的體積平均分。

2.第11題橫截面的面積乘以長(zhǎng)得一根方木的

體積，再乘以500得這些木料的體積，這道題重

點(diǎn)是要注意單位的換算。

3.第12題長(zhǎng)方體或正方體的體積:底面積義

高，V=Sh這個(gè)公式的應(yīng)用以及變形的應(yīng)用。

4.第13題只有分別估計(jì)出它的長(zhǎng)、寬、高，

才能估計(jì)得更準(zhǔn)確。

三、課堂小結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？

【板書設(shè)計(jì)】

長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)X高X寬V=abh

正方體的體積=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)V=a3

長(zhǎng)方體或正方體的體積=底面積X高V=Sh

課題體積單位間的進(jìn)率節(jié)數(shù)教具

1.通過體積單位之間的進(jìn)率的指

教學(xué)

導(dǎo)，使學(xué)生掌握體積單位之間的進(jìn)率，

目標(biāo)

并會(huì)進(jìn)行名數(shù)的改寫。

2.使學(xué)生學(xué)會(huì)用名數(shù)的改寫解決一

些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

3.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況靈活應(yīng)用

不同的單位進(jìn)行計(jì)算的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：理解體積單位之間的進(jìn)率。

重難點(diǎn)難點(diǎn)：掌握體積單位之間的互化。

教學(xué)內(nèi)容與過程

九'復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.口答：說一說常用的體積單位有哪些？

2.填一填。

1千米=()米

1米=()分米=()厘米

1平方米=()平方分米

1平方分米=()平方厘米

二'新課講授

1.學(xué)習(xí)體積單位間的進(jìn)率。

(1)老師板書教材第34頁例2：一個(gè)棱長(zhǎng)為

1dm的正方體，它的體積是ldnk

想一想，它的體積是多少立方厘米。

(2)學(xué)生讀題，理解題意。

(3)老師出示棱長(zhǎng)為1dm的正方體模型。

提問：它的體積用分米作單位是1dm3,如果

用厘米作單位，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是多少厘米？

(棱長(zhǎng)是10cm)

(4)計(jì)算。

請(qǐng)學(xué)生懣一想，根據(jù)正方體體積的計(jì)算公

式，能不能算出這個(gè)正方體體積是多少立方厘

米？

學(xué)生先交流，再獨(dú)立完成，然后請(qǐng)學(xué)生說出

計(jì)算方法和計(jì)算過程，學(xué)生可能會(huì)說：

①如果把正方體的棱長(zhǎng)看作是10cm,就可以

把它切成1000塊leu?的正方體。

②正方體的棱長(zhǎng)是1dm,它的底面積是1dm2,

也就是lOOcni?,再根據(jù)底面積X高，也就是100義

10=1000cm3,得出它的體積。

老師根據(jù)學(xué)生的回答，板書：V=a3

10X10X10=1000(cm3)

1dm-1000cm3

(5)根據(jù)推導(dǎo)，請(qǐng)學(xué)生說出立方分米和立方

厘米之間的進(jìn)率是多少？

1立方分米=1000立方厘米(老師板書)

(6)你們能夠推算出1立方米和1立方分米

的關(guān)系嗎？學(xué)生嘗試完成。

老師板書：1立方米=1000立方分米

(7)觀察板書內(nèi)容。

想一想：相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率存在

著怎樣的關(guān)系？通過觀察，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：相鄰的兩

個(gè)體積單位之間的進(jìn)率都是lOOOo

2.體積單位，面積單位，長(zhǎng)度單位的比較。

(1)長(zhǎng)度單位：米、分米、厘米，相鄰兩個(gè)

單位之間的進(jìn)率是十。

(2)面積單位：平方米、平方分米、平方厘

米，相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率是一百。

(3)體積單位：立方米、立方分米、立方厘

米，相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率是一千。

3.學(xué)習(xí)體積單位名數(shù)的改寫。

(1)回憶：怎樣把高級(jí)單位的名數(shù)變換成低

級(jí)單位的名數(shù)？(要乘進(jìn)率)怎樣把低級(jí)單位的

名數(shù)變換成高級(jí)單位的名數(shù)？(要除以進(jìn)率)

(2)學(xué)習(xí)教材第35頁的例3o

板書：3.8m3是多少立方分米？2400cm3是多少

立方分米？

請(qǐng)學(xué)生嘗試獨(dú)立解答，老師巡視。

指名讓學(xué)生說一說是怎樣做的。

板書：3.8m=(3800)dm32400cm=(2.4)dm3

(3)學(xué)習(xí)教材第35頁的例4O

學(xué)生理解題意，明確箱子上的尺寸是這個(gè)長(zhǎng)

方體的長(zhǎng)、寬、高。請(qǐng)學(xué)生說出這個(gè)箱子的長(zhǎng)、

寬、高各是多少？

學(xué)生獨(dú)立思考，然后解答，指名板演。

V=abh=50X30X40=60000(cm3)=60(dm3)=0.06

(m3)

4.鞏固：完成課本第35頁的“做一做”第1

題。學(xué)生完成后，要求他們口述解答的過程。

3.5dm-(3500)cm300dm-(0.7)m30.25m3=

(250000)cm3

三、課堂作業(yè)

完成教材第36?37頁練習(xí)八的第1?9題。

1.第1題此題是鞏固單位間進(jìn)率的習(xí)題。練

習(xí)時(shí)先讓學(xué)生獨(dú)立完成，反饋時(shí)，讓學(xué)生說說思

考的過程。

2.第2題這是一道實(shí)際應(yīng)用的問題。包裝盒

是否能夠裝得下玻璃器皿，關(guān)鍵要看包裝盒的高

是多少，因?yàn)閺囊阎獥l件中我們已經(jīng)知道包裝盒

的長(zhǎng)、寬都比玻璃器皿的長(zhǎng)、寬要長(zhǎng)。只要包裝

盒的高大于18cm,就能夠裝得下。練習(xí)時(shí)，讓學(xué)

生獨(dú)立計(jì)算出包裝盒的高，提醒學(xué)生注意統(tǒng)一計(jì)

量單位后，全班反饋。

3.第3?9題由學(xué)生獨(dú)立完成。

四'課堂小結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了體積單位間的進(jìn)率，在這節(jié)

課里，你有哪些收獲呢？

【板書設(shè)計(jì)】

體積單位間的進(jìn)率

1立方分米二1000立方厘米

1立方米=1000立方分米

課題容積和容積單位I節(jié)數(shù)II教具

1.使學(xué)生理解容積意義，掌握常用

的容積單位以及它們之間的進(jìn)率。

教學(xué)2.掌握容積和體積的聯(lián)系與區(qū)別，

目標(biāo)知道容積單位和體積單位之間的關(guān)系。

3.感受1毫升的實(shí)際意義，和應(yīng)用

所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問題。

教學(xué)重點(diǎn)：建立容積的觀念C

重難點(diǎn)難點(diǎn)：掌握容積單位之間的進(jìn)率。

教學(xué)內(nèi)容與過程

十、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

L什么叫物體的體積？

2.常用的體積單位有、、

，相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是

3.一個(gè)長(zhǎng)方體的紙盒，長(zhǎng)2d川、寬1.8dm、高

1dm,它的體積是多少立方分米？

學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后小組交流檢查。

二'新課講授

1.教學(xué)容積的概念。

(1)教師把長(zhǎng)方體的紙盒打開，問：盒內(nèi)是

空的可以裝什么？學(xué)生交流后匯報(bào)。

教師：我們把這個(gè)紙盒所能容納物體的體積

叫做它的容積。

如：金魚缸里面可以放滿水，水的體積就是

魚缸的容積。

(2)學(xué)生舉例說一說什么是容積？

教師引出課題并板書：容積

(3)比較物體的體積和容積的異同。

請(qǐng)學(xué)生想一想，體積和容積有什么相同點(diǎn)，

有什么不同點(diǎn)。學(xué)生獨(dú)立思考，小組內(nèi)交流，全

班反饋。

相同點(diǎn)：體積和容積都是物體的體積，計(jì)算

方法一樣。

不同點(diǎn)：①體積要從容器外面量出它的長(zhǎng)、

寬、高；而容積要從容器的里面量長(zhǎng)、寬、高。

②所有的物體都有體積，但只有里面是空

的，能夠裝東西的物體，才能計(jì)算它的容積。

(4)容積的計(jì)算方法。

教師：容積的計(jì)算方法與體積的計(jì)算方法相

同，但要從里面量出長(zhǎng)、寬、高。這是為什么

呢？

教師出示一個(gè)木盒。演示為什么容積應(yīng)該從

里面量出長(zhǎng)、寬、高。

2.教學(xué)容積單位。

(1)教師：計(jì)量物體的容積，需要用到容積

的單位。(完成課題板書)

(2)學(xué)生自學(xué)教材第38頁內(nèi)容。組織學(xué)生

匯報(bào)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，教師板書：升、毫升

(3)出示量杯和量筒，倒入1升的水進(jìn)行演

示，讓學(xué)生得出

1升=1000毫升(lL=1000mL)

(4)容積單位與體積單位的關(guān)系。

試驗(yàn)：把水倒入量筒1mL處，然后再把1mL

的水倒入lenf的正方體容器里面，剛好倒?jié)M

提問：這個(gè)實(shí)驗(yàn)說明什么？lmL=lcm3o(板

書)

提問：大家想一想1升是多少立方分米？相

互討論，得出：lL=ldm3o(板書)

3.新知應(yīng)用。出示例5,指一名學(xué)生讀題。

(1)分析理解題意：求這個(gè)油箱可以裝多少汽油

就是求這個(gè)油箱的什么？必須知道什么條件？應(yīng)

該怎樣算？

(2)學(xué)生獨(dú)立完成，然后指名匯報(bào)，全班集

體訂正。

5X4X2=40(dm3)40dm3=40L

答：這個(gè)油箱可裝汽油40L。

三'課堂作業(yè)

完成教材第40?41頁練習(xí)九的第1?6題。

答案：l：mLLmmL

2:40004.8820.53500024008.04

80407850.785

3.184-1.5=12(瓶)

4.400X225X300

=27000000(mm3)

二27(dm3)

=27(L)

5.22X10X1.8

=396(m3)

6.3X2.5X2

=15(m3)

四'課堂小結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？學(xué)生交流

學(xué)習(xí)所得。

【板書設(shè)計(jì)】

容積和容積單位

lL=1000mLlL=ldm3

lmL=lcm3

例5：5X4X2=40(dm3)

40dm=40L

答：這個(gè)油箱可以裝汽油40L。

課題不規(guī)則物體的體積節(jié)數(shù)教具

1.使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握求長(zhǎng)方體

和正方體容積的計(jì)算方法。

2.能根據(jù)實(shí)際情況，應(yīng)用排水法求

教學(xué)

不規(guī)則物體的體積。

目標(biāo)

3.通過學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生

活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)踐中的應(yīng)

變能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：探索求不規(guī)則物體的體積

重難點(diǎn)的方法。

教學(xué)內(nèi)容與過程

H—、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.填空

6.7m-()dn?=()cm3

2L=()mL3450mL=()L

0.82L=()mL=()dm3

提問：?jiǎn)挝粨Q算你是怎樣想的？

2.判斷

(1)容積的計(jì)算方法與體積的計(jì)算方法是完

全相同的。

(2)容積的計(jì)算方法與體積的計(jì)算方法是完

全相同的，但要從里面量出長(zhǎng)、寬、高。

(3)一個(gè)量杯能裝水10mL,我們就說量杯的

容積是lOmLo

(4)一個(gè)量杯最多能裝水100mL,我們就說

量杯的容積是lOOmLo

(5)一個(gè)紙盒體積是60cm:它的容積也是

60cm3o

通過練習(xí)，要讓學(xué)生理解容積與體積的區(qū)別

與聯(lián)系。

二'新課講授

出示教材第39頁例題6o

(1)出示一塊橡皮泥。

提問：你能求出它的體積嗎？(把它捏成一

個(gè)長(zhǎng)方體或正方體，用尺子量出它的長(zhǎng)、寬、高，

就可以算出它的體積)

(2)出示一個(gè)雪花梨。

提問：你能求出這個(gè)雪花梨的體積嗎？

學(xué)生展開討論交流并匯報(bào)。

最優(yōu)方法：把它扔到水里求體積。

(3)給每個(gè)小組一個(gè)量杯，一個(gè)雪花梨，一

桶水，請(qǐng)大家動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，把實(shí)驗(yàn)的步驟記錄下

來，讓學(xué)生分工合作。

(4)匯報(bào)試驗(yàn)過程，請(qǐng)一個(gè)組一邊匯報(bào)過

程，一邊演示，先往量杯里倒入一定量的水，估

計(jì)倒入的水要能浸沒雪花梨，看一下刻度，并記

下。接著把雪花梨放入量杯，要讓其完全浸沒再

看一下刻度，并記下。最后把兩次刻度相減就是

雪花梨的體積。

即：450-200=250(mL)=250(cm3)

(5)提問：為什么上升那部分水的體積就是

雪花梨的體積？學(xué)生展開討論后并回答。

(6)用排水法求不規(guī)則物體的體積要注意什

么？要記錄哪些數(shù)據(jù)？(要注意把物體完全浸入

到水中，要記錄沒有浸入之前的刻度和完全浸入

之后的刻度)

(7)想一想，可以利用上面的方法測(cè)量乒乓

球、冰塊的體積嗎？為什么？也是可以的，但必

須把它們完全浸入水中。

三、課堂作業(yè)。

完成教材第41頁練習(xí)九第7?13題。

第13題：一個(gè)大圓球加一個(gè)小圓球排出的水

是12mL,一個(gè)大圓球加四個(gè)小圓球排出的水是

24mL,這樣可知3個(gè)小圓球共排出的水是24-

12=12(mL),由此可得出3個(gè)小圓球的體積是

12cm3,則1個(gè)小圓球的體積為4cm)所以大圓球

的體積為12-4=8(cm3)

第16題：這是個(gè)思考題，教師引導(dǎo)學(xué)生弄清

圖意，讓學(xué)生在四人小組內(nèi)進(jìn)行交流、討論，全

班反饋時(shí)，可讓學(xué)生說說思維過程。

四'課堂小結(jié)。

今天這節(jié)課，同學(xué)們都能用學(xué)到的知識(shí)解決

生活中常見的問題，希望大家在今后的計(jì)算中要

多加小心。

【板書設(shè)計(jì)】

不規(guī)則物體的體積

排水法

把物體扔到水里，兩次的體積差則是不規(guī)則

物體的體積。

課題探索圖形節(jié)數(shù)教具

1.借助正方體涂色問題，通過實(shí)際

操作、演示、想象、聯(lián)想等形式發(fā)現(xiàn)小

正方體涂色和位置的規(guī)律。

2.在探索規(guī)律的過程中，經(jīng)歷從特

教學(xué)殊到一般的歸納過程，獲得一些研究數(shù)

目標(biāo)學(xué)問題的方法和經(jīng)驗(yàn)。

3.在解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)

的有趣，激發(fā)主動(dòng)探索、勇于實(shí)踐的精

神，和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。

重難點(diǎn)：找出小正方體涂色以及它

教學(xué)

所在的位置的規(guī)律。

重難點(diǎn)

教學(xué)內(nèi)容與過程

十二'復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.正方體的面、棱、頂點(diǎn)各有什么特征？

2.正方體的表面積和體積都需要許多計(jì)算才能

得到，但是今天我們不去探討這個(gè)，我們今天來

進(jìn)行一個(gè)不需要怎么計(jì)算，但是需要發(fā)揮你們想

象力的小探究，好不好？

二'新課講授

1.用棱長(zhǎng)1cm的小正方體拼成棱長(zhǎng)為2cm的

大正方體后，把它們的表面分別涂上顏色，需要

多少個(gè)小正方體？你覺得這些小正方體有什么特

點(diǎn)？

2.看來同學(xué)們都比較聰明，這個(gè)問題難不住

大家，那么如果將這個(gè)大正方體拼得再大一點(diǎn)

呢？課件演示：用棱長(zhǎng)