五年級奧數題型訓練及答案

+經濟問題+年齡問題+行程問題+倍數問題+邏輯推理

五年級奧數題型訓練及答案（附上100道奧數練習題）

工程問題

1、某工車間共有77個工人，已知每天每個工人平均可加工甲種部件5個，或者乙種部

件4個，或丙種部件3個。但加工3個甲種部件，一個乙種部件和9個丙種部件才恰好配成

一套。問應安排甲、乙、丙種部件工人各多少人時，才能使生產出來的甲、乙、丙三種部件

恰好都配套？

2、哥哥現在的年齡是弟弟當年年齡的三倍，哥哥當年的年齡與弟弟現在的年齡相同,

好哥與弟弟現在的年齡和為30歲，問母哥、弟弟現在多少歲？

應用題

3.實驗室中培養了一種奇特的植物，它生長得非常迅速，每天都會生長到昨天質量的2

倍還多3公斤.培養了3天后，植物的質量達到45公斤，求這株植物原來有多少公斤？

分數應用題

4.實驗小學六年級有學生152人.現在要選出男生人數的VII和女生5人,到國際數

學家大會與專家見面.學校按照上述要求選出若干名代表后，剩下的男、女生人數相等.問:

實驗小學六年級有男生多少人？

5、汽車若干輛裝運一批貨物。如果每輛裝3.5噸，這批貨物就有2噸不能運走；如果每輛

裝4噸，裝完這批貨物后，還可以裝其他貨物1噸.這批貨物有多少噸？

6、一個分數，分子與分母的和是122,如果分子、分母都減去19,得到的分數約簡后

是心，那么原來的分數是多少？

7、一個生產隊共有耕地208畝，計劃使水澆地比早地隊多62畝，那么水澆地和旱地各應是

多少畝？

8、有紅黃兩種玻璃球一堆，其中紅球個數是黃球個數的L5倍，如果從這堆球中每次

同時取出紅球5個，黃球4個，那么取了多少次后紅球剩9個，黃球剩2個。

9.一個機床廠，今年第一季度生產車床198臺，比去年同期的產量2倍多36臺，去年第一

季度生產多少臺？

10、同院三家的燈泡，一家是一個15瓦的，一家是一個25瓦的，一家是兩個15瓦的，這

個月共付電費30.8元，按瓦數分配，各家應付電費多少？

11.排列組合將A、B、C、D、E、F、G七位同學在操場排成一列，其中學生與

必須相鄰.請問共有多少種不同的排列方法？

12.列組合

將三盤同樣的紅花和四盤同樣的黃花擺放成一排，要求三盤紅花互不相鄰，共有

種不同的方法，

---------------------------------求面積

13、如圖，梯形ABCD中上底為2,下底為3,三角形ADO的面積為12,那么梯形ABCD的

面積為多少？

14、右圖是一塊長方形耕地，它由四個小長方形折合而成，其中三個小長方形的面積分為J為

15、18、30公頃，問圖中陰影部分的面積是多少？

1518

acd

然b30

15.（1992年武漢市小學數學競賽試題）

如圖，在等邊三角形ABC中，AF=3FB,FH垂直于BC,已知陰影部分的面積為1平方厘

米，這個等邊三角形的面積是多少平方厘米？

16、(第十三屆“華羅庚金杯”少年組數學邀請賽決賽試卷(小學組)

圖中，ABCD和CGEF是兩個正方形，AG和CF相交與H,已知CH等于CF的三分之一,

三角形CHG的面積等于6平方厘米，求五邊形ABGEF的面積。

17、正方形ABCD和正方形CEFG,且正方形ABCD邊長為10厘米，則圖中DBF的面積為多

少平方厘米？

18、規定：aAb=a+(a+l)+(a+2)+...+(a+b-1),其中a,b表示自然數。

1求14100的值。

2已知XA10=75,^Rx.

19、如圖1,有三個正方形ABCD,BEFG和CHIJ,其中正方形ABCD的邊長是10,正方形BEFG

的邊長是6,那么三角形DFI的面積是.

20、（小學數學奧林匹克通訊賽決賽試題）梯形ABCD被兩條對角線分成了四個三角形

SI、S2、S3、

2

S4O己知Sl=2cnr',S2-6cmo求梯形ABCD的面積。

例題答案

1、某工車間共有77個工人，已知每天每個工人平均可加工甲種部件5個，或者乙種部件4

個，或丙種部件3個。但加工3個甲種部件，一個乙種部件和9個丙種部件才恰好配成一套。

問應安排甲、乙、丙種部件工人各多少人時，才能使生產出來的甲、乙、丙三種部件恰好都

配套？

解：設加工后乙種部件有x個。

郎+MX+9^X=77

x=20

甲：0.6X20=12（人）乙：0.25X20=5（人）丙：3X20==60（人）

2、哥哥現在的年齡是弟弟當年年齡的三倍，哥哥當年的年齡與弟弟現在的年齡相同，

哥哥與弟弟現在的年齡和為30歲，問哥哥、弟弟現在多少歲？

解：設哥哥現在的年聆為x歲。

x-(30-x)=(30-x)-x^

x=18

弟弟30-18=12(歲)

3.

[分析]設這株植物原來有1公斤，根據題

意有：“

2x[2x(2r+3)+3]+3=45^

8x+21=45*J

x=3."

所以這株植物原來有3公斤.~

4.

【分析】選出男生J和女生5人后剩下的

男、女生人數相等，說明把男生平

均分成11份剌下10份和女生剩下

的人數相等，即152人可以看作：

男生11僑+女生10價+5人，即男

生1份為：(152-5)-(11+10)=7

(人)，則男生為7x11=77(人).

5.解：設運貨的汽車共有K輛。

3.5x+2=4x-lx=6

6.解：設原來分數的分子為x122-x-19=(x-19)x5

x=33分母：122-33=89

7.解：設早地的由數為X由。208-x=x+62x=73

8.解：設取了x次。5x+9=(4x-2)xl.5x=6

9略。10.=解：設每瓦應付電費x元。15x+25x+15x2x=30.8x=0.44

15x0.44=6.60(元)25x0.44=11.00(元)15x2x0.44=13.20(元)

11.解:

解答：（法1）七人排成一列，其中3要與。

相鄰，分兩種情況進行考慮.“

若B站在兩端，B有兩種選擇，。只有

一種選擇，另五人的排列共有2種，所以

這種情況有2xlxP=241種不同的站法.，

若&站在中間，B有五種選擇，B無論在

中間何處，。都有兩種僻.另五人的排列

共有R'種，所以這種情況共有

5x2xB=1200種不同的站法.“

所以共有240+1200=1440種不同的站法.?

（法2）由于B與。必須相鄰，可以把B與

。當作一個整體來考慮，這樣相當于6個元

素的全排列，另外注意B、C內部有2軸不

同的站法，一

所以共有2xp=1440種不同的站法.?

12解

解答：因為三盤紅花不能用鄰，所以可以先

將四盤黃花擺好，紅花只能擺在黃花之間或

者黃花的兩邊.這樣共有5個空，每個空最

茶只能放一盤紅花，相當于從5個元素中取

出3個，所以共有泮￥=10種不同

51x2x3

的放法〃

13=三角形ADO的面積為12,則么梯形ABCD的面積為12+6x25=50

14=解：設定陰影部分面積為X,則不難由長方形面積公式看出比例關系為：X30=1918,則

X=25°

15=解析：如圖，連接AABC各邊中點，則aABC被分成了大小相等的四個小三角形

在4DBG中，再連接各邊中點，得出將4DBG又分成了四個很小的三角形。經觀察，容易

得出aABC的面積為（1x2）x4x4=32（平方厘米）。

16=

解答：連接AC,應可以發，畸迪J的這兩*提這兩個正方形的對角線，互相平ft,所

以MGF是梯形，H是其對角線的交盤,而CH=1/3CF,所以2H加FE/2,所以梯形中的4個小

三角形的面積叨D1：2:2:4,而已知的CHG漉2份，所以我們有：

22

S、的=3cm=SxAHF=6an,S^G=12cm,戶版AE方形加半工丈仃=18m-

2

大IE方形面積就836c*邊長就？96cm,隴\CB=2CTII,XE^SxAK：=3cm,所以CH上

的高，即&=3cm,小正方形邊長為3cm,總面積為3?-6?+gx3x(6-3)=49.5cm：

17=解答：連接CF,則BD平行于CF,所以四邊形BDCF是梯形，三角形BCD的面積等于三角

形DBF的面積，三角形BCD的面積是正方形ABCD面積的一半，所以三角形DBF的面積是

10x104-2=50(平方厘米)

18=解:(1)原式=1+2+3+...+100=(1+100)x1004-2=5050

(2)原式即x+(x+l)+(x+2)+…+(X+9)=75,

所以10X+(l+2+3+...+9)=75

10x+45=75

10x=30

x=3

19=解：連接IC,由正方形的對角線易知IC〃DF；等積變換得到：

三角形DFI的面積=三角形DFC的面積=20

20二解析：三角形S1和S2都是等高三角形，它們的面積比為2：6=1：3;則：DO：OB=1：

3o

△ADB和^ADC是同底等高三角形，所以，S1=S3=2厘米2。

三角形54和53也是等高三角形，其底邊之比為1:3,所以84:S3=l：3,則乂=羽

厘米2

所以，梯形ABCD的面積為3羽。

21、(06年清華附中考題；如圖，在三角形ABC中，D為BC的中點，E為AB上的一點，旦

BE=V3AB,已知四邊形EDCA的面積是35,求三角形ABC的面積.

22、正方形ABFD的面積為100平方厘米，直角三角形ABC的面積，比直角三角形(CDE

的面積大30平方厘米，求DE的長是多少？04.jpg

21二解答：根據定理:

SBED_1x1_1

±4BC'7X3~6’

所以四邊形ACDE的面積就是6-1=5份，這樣三角形35+5x6=42。

22=解：公共部分的運用，三角形ABC面積?三角形CDE的面積=30,

兩部分都加上公共部分（四邊形BCDF）,正方形ABFD?三角形BFE=30,

所以三角形BFE的面積為70,所以FE的長為70x2X0=14,所以DE=4。

23、、（05年三帆中學考題）右圖中AB=3厘米，CD=12厘米，EI）=8厘米，AF=7厘米.四邊

形ABDE的面積是（）平方厘米.

24、如圖，己知每個小正方形格的面枳是1平方厘米，則不規則圖形的面枳是

23;解：陰影面積=1/2XEDXAF+V2XABXCD=*X8X7+1/2X3X：2=28+18=46。

24二解答：基本的格點面積的求解，可以用解答種這樣的方法求解，當然也可以用格點面積

公式來做，內部點有16個，周邊點有8個，所以面積為16+8+2-1=19

25、求出圖中梯形ABCD的面積，其中BC=56厘米。（單位：厘米）

26、（全國第四屆“華杯賽”決賽試題）圖中圖（1）和圖（2）是兩個形狀、大小完全

相同的大長方形，在每個大長方形內放入四個如圖（3）所示的小長方形，深色區域是空下

來的地方，己知大長方形的長比寬多6厘米，圖（1）,圖（2）中深色的區域的周長哪

個大？大多少？

25=解答：根據梯形面積公式，有：S梯=!/2x（AB+CD）xBC,又因為三角形ABC和CDE都是等

腰直角三角形，所以AB=BE,CD=CE,也就是：S梯=72X（AB+CD）XBC=1Z2XBCXBC,所以得

BC=56cm,所有有S梯=12x56x56=1568.

26=解析：圖（1）中畫斜線區域的周長恰好等于大長方形的周長，圖（2）中畫斜線區域的

周長明顯比大長方形周長小。二者相差2?AB.

從圖（2）的豎直方向看，AB=a-CD圖（2）中大長方形的長是a+2b,寬是2b+CD,

所以，（a+2b）-（2b+CD）=a-CD=6（厘米）故:圖（1）中畫斜線區域的周長比圖（2）中

畫斜線區域的周長大，大12厘米。

體積計算

27、?個正方體形狀的木塊，棱長為1米，沿著水平方向將它鋸成3片，每片又按任意尺寸

鋸成4條，每條又按任意尺寸鋸成5小塊，共得到大大小小的長方體60塊，如下圖.問這6

0塊長方體表面積的和是多少平方米？

27=解答：6+（2+3+4）x2=24（平方米）

【小結】原來的正方為有六個外表面，每個面的面積是1x1=1（平方米），無論后來鋸

成多少塊，這六個外表面的6平方米總是被計入后來的小木塊的表面積的.再考慮每鋸一刀,

就會得到兩個1平方米的表面，1x2=2（平方米）

現在一共鋸了：2+3+4=9（刀），

一共得到2x9=18（平方米）的表面.

因此，總的表面積為：6+（2+3+4）x2=24（平方米）。

這道題只要明白每鋸一刀就會得到兩個一平方米的表面，然后求出鋸了多少刀，就可求

出總的表面積。

28.長方形體積

一個長方體的長、寬、高都是整數厘米，它的體積是2010立方厘米，那么它的長、寬、

高和的最小可能值是多少厘米？

28=解答：6+9+37=52

【小結】2010=2x33x37三個數相乘，當積一定時，三個數最為接近的時候和最小。所

以這3個數為6,9,37o6+9+37=52o所以這個長方體的長、寬、高的和最小為52。

29、算數字

a,b,c是1-9中的三個不同的數碼，用它們組成的六個沒有重復數字的三位數之和

是（a+b+c）的多少倍？

30、有一個兩位數，把數碼1加在它的前面可以得到一個三位數，加在它的后面也可以得到

一個三位數，這兩個三位數相差666。求原來的兩位數。

解答：用a,b,c組成的六個不同數字是

abc,acb,bac,bca,cab,cba。〃

abc+acb+bac+bca+cab+cba

=100X(a+a+b+b+c+c)=100X(a+a+b+b+c+c)

10X(b+c+a+c+a+b)+(c+b+c+a+b+a)

=200X(a+b+c)+20X(a+b+c)+2X(a+b+c)

?222X(a+b+c).

這六個數的和等于將六個數的百位、十

位、個位分別相加，得到一

所以，六個數的和是(理依)的222倍.一

30二解答：由位值原則知道，把數碼1加在一個兩位數前面，等于加了100；把數碼1加在

一個兩位數后面，等于這個兩位數乘以10后再加1。

設這個兩位數為X。由題意得到

(lOx+1)-(100+x)=666,

10x+l-100-x=666,10x-x=666-l+100,9x=765,x=85。原來的兩位數是85。

31、證明

證明：當a〉c時，友-而必是9的倍數。

解答：〃

證明：abc=100a+10b+c,

cba=lOOc+lOb+a,

abc-cba=lOOa+c-100c-a

=99X(a-c)。.

因為99能被9瞬，所以反屬能被9麟。

31、解方程

求不定方程5x+3y-68的所有整數解。

31=解答：容易看出，當y=l時，x=(68-3X1)+5=13,即x=13,y=l是一個解。

因為x=13,y=l是一個解，當x減小3,y增大5時，5x減少15,3y增大15,方程仍

然成立，所以對于x=13,y=I,x每減小3,y每增大5,仍然是解。方程的所有整數解有5

個：

x=13,Jx=10,Jx=7,Jx=4,|x=l,

y=1;|y=6；Iy=11；|y=16；jy=20。

只要找到不定方程的?個解，其余解可通過對這個解的加、減?定數值得到。限于我們

學到的知識，尋找第一個解的方法更多的要依賴"拼湊"

32、分房間

學校要安排66名新生住宿，小房間可以住4人，大房間可以住7人，需要多少間大、

小房間，才能正好將66名新生安排下？

33、自然數問題

求滿足除以6余3,除以8余5,除以9余6的最小自然數。

34、在1OOOO以內，除以3余2,除以7余3,除以11余4的數有幾個？

35、求滿足除以5余1,除以7余3,除以8余5的最小的自然數。

32;解答：設需要大房間x間，小房間y間，則有7x+4y=66°

這個方程有兩個未知數，我們沒有學過它的解法，但由4y和66都是偶數，推知7x也

是偶數，從而x是偶數。

當x=2時，由7x2+4y=66解得y=13,所以x=2,y=13是一個解。

因為當X增大4,y減小7時，7x增大28,4y減小28,所以對于方程的一個解x=2,y=13,

當x增大4,y減小7時，仍然是方程的解，即x=2+4=6，y=13-7=6也是一個解。

所以本題安排2個大房間、13個小房間或6個大房間、6個小房間都可以。

33=解答：如果給所求的自然數加3,所得數能同時被6,8,9整除，所以這個自然數是

[6,8,9]-3=72-3=69o

34二解答：滿足"除以3余2”的數有5,8,11,14,17,20,23,...

再滿足”除以7余3”的數有17,38,59,80,101,...

再滿足”除以11余4”的數有59。

因為陽[3,7,11]=231,所以符合題意的數是以59為首項，公差是231的等差數列。

(10000-59)4-231=43......8,所以在10000以內符合題意的數共有44個。

35=解答；33.34的題類似,先求出滿足"除以5余1"的數，有6,11,16,21,26,31,3G,...

在上面的數中，再找滿足“除以7余3”的數，可以找到31。同時滿足”除以5余"

除以7余3”的數,彼此之間相差5x7=35的倍數,有31,66,101,136,171,206,...

在上面的數中,再找滿足,,除以8余5"的數,可以找到101。因為101V[5,7,8]=280,

所以所求的最小自然數是101。

在這兩題中，各有三個約束條件，我們先解除兩個約束條件，求只滿足一個約束條件的

數，然后再逐步加上第二個、第三個約束條件、最終求出了滿足全部三個約束條件的數。這

種先放寬條件，再逐步增加條件的解題方法，叫做逐步約束法。

小學五年級奧數綜合100練習題

1.甲、乙、丙三人在A、B兩塊地植樹，A地要植900棵，B地要植1250棵。已知甲、乙、

丙每天分別能植樹24,3C,32棵，甲在A地植樹，丙在B地植樹，乙先在A地植樹，然后

轉到B地植樹。兩塊地同時開始同時結束，乙應在開始方第幾天從A地轉到B地？

2.有三塊草地，面積分別是5,15,24畝。草地上的草一樣厚，而且長得一樣快。第一

塊草地可供10頭牛吃30天，第二塊草地可供28頭牛吃45天，問第三塊地可供多少頭牛

吃80天?

3.某工程，由甲、乙兩隊承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙兩隊承包，

3+朝天可以完成，需支付1500元；由甲、丙兩隊承包，2+&7天可以完成，需支付1600元。

在保證一星期內完成的前提下，選擇哪個隊單獨承包費用最少？

4.一個圓柱形容器內放有一個長方形鐵塊。現打開水龍頭往容器中灌水。3分鐘時水面

恰好沒過長方體的頂面。再過18分鐘水已灌滿容器。已知容器的高為50厘米，長方體的高

為20厘米，求長方體的底面面積和容器底面面積之比。

5.甲、乙兩位老板分別以同樣的價格購進一種時裝，乙購進的套數比甲多班，然后甲、

乙分別按獲得80%和50%的利潤定價出售。兩人都全部任完后，甲仍比乙多獲得一部分利潤，

這部分利潤又恰好夠他再購進這種時裝10套，甲原來購進這種時裝多少套？

6.有甲、乙兩根水管，分別同時給A,B兩個大小相司的水池注水，在相同的時間里甲、

乙兩管注水量之比是7：5.經過2+1/3小時，A,B兩池中注入的水之和恰好是一池。這時，

甲管注水速度提高25%,乙管的注水速度不變，那么，當甲管注滿A池時，乙管再經過多

少小時注滿B池？

7.小明早上從家步行去學校，走完一半路程時，爸爸發現小明的數學書丟在家里，隨即

騎車去給小明送書，追上時，小明還有yio的路程未走完，小明隨即上了爸爸的車，由爸

爸送往學校，這樣小明比獨自步行提早5分鐘到校。小明從家到學校全部步行需要多少時

間？

8.甲、乙兩車都從A地出發經過B地駛往C地，A,B兩地的距離等于B,C兩地的距離。

乙車的速度是甲車速度的80%.已知乙車比甲車早出發11分鐘，但在B地停留了7分鐘，甲

車則不停地駛往C地。最后乙車比甲車遲4分鐘到C地。那么乙車出發后兒分鐘時，甲車

就超過乙車。

9.甲、乙兩輛清潔車執行東、西城間的公路清掃任務。甲車單獨清掃需要10小時，乙

車單獨清掃需要15小時，兩車同時從東、西城相向開出，相遇時甲車比乙車多清掃12千米,

問東、西兩城相距多少千米？

10.今有重量為3噸的集裝箱4個，重量為2.5噸的集裝箱5個，重量為1.5噸的集裝箱

14個，重最為1噸的集裝箱7個。那么最少需要用多少輛載重量為4.5噸的汽車可以一次全

部運走集裝箱？

11.師徒二人共同加工17C個零件，師傅加工零件個數的1/3比徒弟加工零件個數的1/4還

多10個，那么徒弟一共加工了幾個零件？

12.一輛大轎車與一輛小轎車都從甲地駛往乙地.大轎車的速度是小轎車速度的80%.已

知大轎車比小轎車早出發17分鐘，但在兩地中點停了5分鐘，才繼續駛往乙地；而小轎車

出發后中途沒有停，直接駛往乙地，最后小轎車比大轎車早4分鐘到達乙地.又知大轎車是

上午10時從甲地出發的.那么小轎車是在上午什么時候追上大轎車的.

13.一部書稿，甲單獨打字要14小時完成，，乙單獨打字要20小時完成.如果甲先打1

小時，然后由乙接替甲打1小時，再由甲接替乙打1小時......兩人如此交替工作.那么打

完這部書稿時，甲乙兩人共用多少小時？

14.黃氣球2元3個，花氣球3元2個，學校共買了32個氣球，其中花氣球比黃氣球少

4個，學校買哪種氣球用的錢多？

15.一只帆船的速度是60米/分，船在水流速度為20米/分的河中，從上游的一個港口

到下游的某一地，再返回到原地，共用3小時30分，這條船從上游港口到下游某地需要多

長時間？

16.甲糧倉裝43噸面粉，乙糧倉裝37噸面粉，如果把乙糧倉的面粉裝入甲糧倉，那么

甲糧倉裝滿后，乙糧倉里剩卜.的面粉占乙糧倉容量的1/2；如果把甲糧倉的面粉裝入乙糧倉,

那么乙糧倉裝滿后，甲糧倉里剩下的面粉占甲糧倉容量的"3,每個糧倉各可以裝面粉多少

噸？

17.中數除以乙數，乙數除以內數，商相等，余數都是2,中、乙兩數之和是478.那么

甲、乙丙三數之和是幾？

18.一輛車從甲地開往乙地.如果把車速減少10%,那么要比原定時間遲1小時到達，如

果以原速行駛180千米，再把車速提高20%,那么可比原定時間早1小時到達.甲、乙兩地

之間的距離是多少千米？

19.某校參加軍訓隊列表演比賽，組織一個方陣隊伍.如果每班60人，這個方陣至少要

有4個班的同學參加，如果每班70人，這個方陣至少要有3個班的同學參加.那么組成這個

方陣的人數應為兒人？

20.甲、乙、丙三臺車床加工方形和圓形的兩種零件，已知甲車床每加工3個零件中有

2個是圓形的；乙車床每加工4個零件中有3個是圓形的；丙車床每加工5個零件中有4個

是圓形的.這天三臺車床一一？

21.圈金屬線長30米，截取長度為A的金屬線3根，長度為B的金屬線5根，剩下的金屬線

如果再截取2根長度為B的金屬線還差0.4米，如果再截取2根長度為A的金屬線則還差2

米，長度為A的等于幾米？

22.某公司要往工地運送甲、乙兩種建筑材料.甲種建筑材料每件重700千克，共有120

件，乙種建筑材料每件重900千克，共有80件，己知一輛汽車每次最多能運載4噸，那么

5輛相同的汽車同時運送，至少要幾次？

23.從王力家到學校的路程比到體育館的路程長1/4,一天王力在體育館看完球賽后用1

7分鐘的時間走到家，稍稍休息后，他又用了25分鐘走到學校，其速度比從體育館回來時

每分鐘慢15米，王力家到學校的距離是多少米？

24.師徒兩人合作完成一項工程，由于配合得好，師傅的工作效率比單獨做時要提高1/

10,徒弟的工作效率比單獨做時提高1/5.兩人合作6天，完成全部工程的2/5,接著徒弟又

單獨做6天，這時這項工程還有13/30未完成，如果這項工程由師傅一人做，幾天完成？

25.六年級五個班的同學共植樹100棵.已知每個班植樹的棵數都不相同，且按數曷從多

到少的排名恰好是一、二、三、四、五班.又知一班植的棵數是二、三班植的棵數之和，二

班植的棵數是四、五班植物棵數之和，那么三班最多植樹多少棵？

26.甲每小時跑13千米，乙每小時跑11千米，乙比甲多跑了2()分鐘，結果乙比甲多跑

了2T米.乙總共跑了多少T米？

27.有高度相等的A,B兩個圓柱形容器，內口半徑分別為6厘米和8厘米.容器A中裝

滿水，容器B是空的，把容器A中的水全部倒入容器B中，測得容器B中的水深比容器高的

7/8還低2厘米.容器的高度是多少厘米？

28.有104噸的貨物，用載重為9噸的汽車運送.已知汽車每次往返需要1小時，實際上

汽車每次多裝了1噸，那么可提前幾小時完成.

29.師、徒二人第一天共加工零件225個，第二天采用了新工藝，師傅加工的零件比第

一天增加了24%,徒弟增加了45%,兩人共加工零件300個，第二天師傅加工了多少個零件？

徒弟加工了幾個零件？

30.奮斗小學組織六年級同學到百花山進行野營拉練，行程每天增加2千米.去時用了4

天，回來時用了3天，問學校距離百花山多少千米？

31.某地收取電費的標準是：每月用電量不超過50度，每度收5角；如果超出50度，超出

部分按每度8角收費.每月甲用戶比乙用戶多交3元3角電費，這個月甲、乙各用了多少度

電？

32.王師傅計劃用2小時加工一批零件，當還剩16()個零件時，機器出現故障，效率比

原來降低1/5,結果比原計劃推遲20分鐘完成任務，這批零件有多少個？

33.媽媽給了紅紅一些錢去買賀年卡，有甲、乙、丙三種賀年卡，甲種卡每張1.20元.

用這些錢買甲種卡要比買乙種卡多8張，買乙種卡要比買丙種卡多買6張.媽媽給了紅紅多

少錢？乙種卡每張多少錢？

34.一位老人有五個兒子和三間房子，臨終前立下遺囑，將三間房子分給三個兒子各一

間.作為補償，分到房子的三個兒子每人拿出1200元，平分給沒分到房子的兩個兒子.大家

都說這樣的分配公平合理，那么每間房子的價值是多少元？

35.小明和小燕的畫冊都不足20本，如果小明給小燕A本，則小明的畫冊就是小燕的2

倍；如果小燕給小明A本，則小明的畫冊就是小燕的3倍.原來小明和小燕各有多少本畫冊？

36.有紅、黃、白三種球共160個.如果取出紅球的1/3,黃球的1/4,白球的1/5,則

還剩12()個；如果取出紅球的1/5,黃球的1/4,白球的1/3,則剩116個，問(1)原有黃

球幾個？(2)原有紅球、白球各幾個？

37.爸爸、哥哥、妹妖三人現在的年齡和是64歲，當爸爸的年齡是哥哥年齡的3倍時，

妹妹是9歲.當哥哥的年齡是妹妹年齡的2倍時,爸爸是34歲.現在三人的年齡各是多少歲？

38.B在A,C兩地之間.甲從B地到A地去送信，出發10分鐘后，乙從B地出發去送另

一封信.乙出發后10分鐘，丙發現甲乙剛好把兩封信拿顛倒了，于是他從B地出發騎車去追

趕甲和乙，以便把信調過來.已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，內從

出發到把信調過來后返回B地至少要用多少時間？

39.甲、乙兩個車間共有94個工人，每天共加工1998竹椅.由于設備和技術的不同，甲

車間平均每個工人每天只能生產15把竹椅，而乙車間平均每個工人每天可以生產43把竹椅.

甲車間每天竹椅產量比乙車間多兒把？

40.甲放學回家需走10分鐘，乙放學回家需走14分鐘.已知乙回家的路程比甲回家的路

程多1/6,甲每分鐘比乙多走12米，那么乙回家的路程是幾米？

41.某商品每件成本72元，原來按定價出售，每天可售出100件，每件利潤為成本的25%,

后來按定價的90%出售，每天銷售量提高到原來的2.5倍，照這樣計算，每天的利潤比原來

增加幾元？

42.甲、乙兩列火車的速度比是5：4.乙車先發，從B站開往A站，當走到離B站72千

米的地方時，甲車從A站發車往B站，兩列火車相遇的地方離A,B兩站距離的比是3：4,

那么A,B兩站之間的距離為多少千米？

43.大、小猴子共35只，它們一起去采摘水蜜桃.猴王不在的時候，一只大猴子一小時

可采摘15千克，一只小猴子一小時可采摘11千克.猴王在場監督的時候，每只猴子不論大

小每小時都可以采摘12千克.一天，采摘了8小時，其中只有第一小時和最后一小時有猴王

在場監督，結果共采摘4400千克水蜜桃.在這個猴群中，共有小猴子兒只？

44.某次數學競賽設一、二等獎.已知(1)甲、乙兩校獲獎的人數比為6：5.(2)甲、

乙來年感校獲二等獎的人數總和占兩校獲獎人數總和的60%.(3)甲、乙兩校獲二等獎的人

數之比為5：6.問甲校獲二等獎的人數占該校獲獎總人數的百分數是幾？

45.已知小明與小強步行的速度比是2：3,小強與小剛步行的速度比是4：5.已知小剛

10分鐘比小明多走420米，那么小明在20分鐘里比小強少走幾米？

46.加工一批零件，原計劃每天加工15個，若干天可以完成.當完成加工任務的3/5時，

采用新技術，效率提高2C傲結果，完成任務的時間提前10天，這批零件共有幾個？

47.甲、乙二人在4()0米的圓形跑道上進行1000()米比賽.兩人從起點同時同向出發，開

始時甲的速度為8米/秒，乙的速度為6米/秒，當甲每次追上乙以后，甲的速度每秒減少2

米，乙的速度每秒減少0.5米.這樣下去，直到甲發現乙第一次從后面追上自己開始，兩人

都把自己的速度每秒增加().5米，直到終點.那么領先者到達終點時'另一人距離終點多少

米？

48.小明從家去學校，如果他每小時比原來多走1.5千米，他走這段路只需原來時間的

4/5；如果他每小時比原來少走1.5千米，那么他走這段路的時間就比原來時間多幾分幾之？

49.甲、乙、丙、丁現在的年齡和是64歲.甲21歲時，乙17歲；甲18歲時，丙的年齡

是丁的3倍.丁現在的年齡是幾歲？

50.加工一批零件，原計劃每天加工30個.當加工完1/3時，由于改進了技術，工作效

率提高了10%,結果提前了4天完成任務.問這批零件共有幾個？

51.自動扶梯以均勻的速度向上行駛，一男孩與一女孩同時從自動扶梯向上走，男孩的速度

是女孩的2倍，已知男孩走了27級到達扶梯的頂部，而女孩走了18級到達頂部.問扶梯露

在外面的部分有多少級？

52.兩堆蘋果一樣重，第一堆賣出羽，第二堆賣出￡0千克，如果第一堆剩下的蘋果比

第二堆剩下的蘋果少，那么兩堆剩下的蘋果至少有多少千克？

53.甲、乙兩車同時從A地出發，不停的往返行駛于A、B兩地之間.已知甲車的速度比

乙車快，并且兩車出發后第一次和第二次相遇都雜途中C地，甲車的速度是乙車的幾倍？

54.一只小船從甲地到乙地往返一次共用2小時，回來時順水，比去時的速度每小時多

行8千米，因此第二小時比第一小時多行6千米.求甲、乙兩地的距離.

55.甲、乙兩車分別從A、B兩地出發，并在A,B兩地間不斷往返行駛.已知甲車的速度

是15千米/小時，甲、乙兩車第三次相遇地點與第四次相遇地點相差100千米.求A、B兩地

的距離.

56.某人沿著向上移動的自動扶梯從頂部朝底下用了7分30秒，而他沿著自動扶糅從底

朝上走到頂部只用了1分30秒.如果此人不走，那么乘著扶梯從底到頂要多少時間？如果停

電，那么此人沿扶梯從底走到頂要多少時間？

57.甲、乙兩個圓柱體容器，底面枳比為5：3,甲容器水深20厘米，乙容器水深10厘

米.再往兩個容器中注入同樣多的水，使得兩個容器中的水深相等.這時水深多少厘米？

58.A、B兩地相距207千米，甲、乙兩車8：00同時從A地出發到B地，速度分別為6

0千米/小時,54千米小、時,丙車8：30從B地出發到A地,速度為48千米/小時.丙車與

甲、乙兩車距離相等時是幾點幾分？

59.一個長方形的周長是130厘米，如果它的寬增加仍，長減少1/8,就得到一個相同

周長的新長方形.求原長方形的面積.

60.有一長方形，它的長與寬的比是5：2,對角線長29厘米，求這個長方形的面積.

61.有一個果園，去年結果的果樹比不結果的果樹的2倍還多60棵，今年又有160棵果樹

結了果，這時結果的果樹正好是不結果的果樹的5倍.果園里共有多少棵果樹？

62.小明步行從甲地出發到乙地，李剛騎摩托車同時從乙地出發到甲地.48分鐘后兩人相

遇，李剛到達甲地后馬上返回乙地，在第一次相遇后16分鐘追上小明.如果李剛不停地往返

于甲、乙兩地，那么當小明到達乙地時，李剛共追上小明幾次？

63.同樣走100米，小明要走180步，父親要走120步.父子同時同方向從同一地點出發,

如果每走一步所用的時間相同，那么父親走出450米后往回走，還要走多少步才能遇到小

明？

64.一艘輪船在兩個港口間航行，水速為6千米/小時，順水航行需要4小時，逆水航行

需要7小時，求兩個港口之間的距離.

65.有甲、乙、丙三輛汽車，各以一定的速度從A地開往B地，乙比丙晚出發10分鐘，

出發后40分鐘追上丙；甲比乙乂晚出發10分鐘，出發后60分鐘追上丙，問甲出發后幾分

鐘追上乙？

66.甲、乙合作完成一項工作，由于配合的好，甲的工作效率比單獨做時提高1/10.乙

的工作效率比單獨做時提高必，甲、乙合作6小時完成了這項工作，如果甲單獨做需要11

小時，那么乙單獨做需要幾小時？

67.A、B、C、D、E五名學生站成一橫排，他們的手門*1?1拿著20面小旗.現知道，站在C

右邊的學生共拿著11面小旗，站在B左邊的學生共拿著10面小旗，站在D左邊的學生共

拿著8面小旗，站在E左邊的學生共拿著16面小旅.五名學生從左至右依次是誰？各拿幾面

小旗？

68.小明在360米長的環行的跑道上跑了一圈，已知他前一半時間每秒跑5米，后一半

時間每秒跑4米，問他后?半路程用了多少時間？

69.小英和小明為了測量飛駛而過的火車的長度和速度，他們拿了兩塊秒表，小英用一

塊表記下火車從他面前通過所花的時間是15秒，小明用另?塊表記下了從車頭過第?根電

線桿到車尾過第二根電線桿所花的時間是18秒，已知兩根電線桿之間的距離是60米，求火

車的全長和速度.

70.小明從家到學校時，前?半路程步行，后一半路程乘車；他從學校到家時，前4時

間乘車，后羽時間步行.結果去學校的時間比回家的時間多20分鐘，已知小明從家到學校

的路程是多少千米？

71.數學練習共舉行了20次，共出試題374道，每次出的題數是16,21,24問出16,

21,24題的分別有多少次？

72.一個整數除以2余1,用所得的商除以5余4,再用所得的商除以6余1.用這個整數

除以60,余數是多少？

73.少先隊員在校園里栽的蘋果樹苗是梨樹苗的2倍.如果每人栽3棵梨樹苗，則余2棵;

如果每人栽7棵蘋果樹苗，則少6棵.問共有多少名少先隊員？蘋果和梨樹苗共有多少棵？

74.某人開汽車從A城到B城要行200千米，開始時他以56千米/小時的速度行駛，但

途中因汽車故障停車修理用去半小時，為了按時到達，他必須把速度增加14千米/小時，跑

完以后的路程，他修車的地方距離A城多少千米？

75.甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發，相向而行，乙的速度是甲的羽，兩人相遇

后繼續前進，甲到達B地，乙到達A地立即返回，己知兩人第二次相遇的地點距離第一次

相遇的地點是3000米，求A、B兩地的距離.

76.一條船往返于甲、乙兩港之間，已知船在靜水中的速度為9千米/小時，平時逆行與

順行所用時間的比為2：1.一天因下雨，水流速度為原來的2倍，這條船往返共用10小時，

問甲、乙兩港相距多少千米？

77.某學校入學考試，確定了錄取分數線，報考的學生中，只有必被錄取，錄取者平均

分比錄取分數線高6分，沒有被錄取的同學其平均分比錄取分數線低15分，所有考生的平

均分是80分，問錄取分數線是多少分？

78?一群學生搬破，如果有12人每人各搬7塊，其余的每人搬5塊，那么最后余下148

塊；如果有30人每人各搬8塊，其余的每人搬7塊，那么最后余下20塊.問學生共有多少

人？磚有多少塊？

79.甲、乙兩車分別從A、B兩地同時相向而行，已知甲車速度與乙車速度之比為4：3,

C地在A、B之間，甲、乙兩車到達C地的時間分別是上午8點和下午3點，問甲、乙兩車

相遇是什么時間？

80.一次棋賽，記分方法是，勝者得2分，負者得。分，和棋兩人各得1分，每位選手

都與其他選手各對局一次，現知道選手中男生是女生的10倍，但其總得分只為女生得分的

4.S倍，問共有幾名女生參賽？女生共得幾分？

81.有若干個自然數，它們的算術平均數是10,如果從這些數中去掉最大的一個，則余下

的算術平均數為9；如果去掉最小的一個，則余下的算術平均數為11,這些數最多有多少個？

這些數中最大的數最大值是幾？

82.某班有少先隊員35人，這個班有男生23人，這個班女生少先隊員比男生非少先隊

員多幾人？

83.小東計劃到周門店參觀猿人遺址.如果他坐汽車以40千米/小時的速度行駛，那么比

騎車去早到3小時，如果他以8千米/小時的速度步行去，那么比騎車晚到5小時，小東的

出發點到周口店有多少千米？

84.甲、乙兩船在相距90千米的河上航行，如果相向而行，3小時相遇，如果同向而行

則15小時甲船追上乙船.求在靜水中甲、乙兩船的速度.

85.二年級兩個班共有學生90人，其中少先隊員有71人，一班少先隊員占本班人數的

75%,二班少先隊員占本班人數的即.一班少先隊員人數比二班少先隊員人數多幾人？

86.一個容器中己注滿水，有大、中、小三個球.第一次把小球沉入水中，第二次把小球

取出，把中球沉入水中，第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中，現知道每次從容

器中溢出水量的情況是：第一次是第二次的V2,第三次是第二次的1.5倍.求三個球的體積

之比.

87.某人翻越一座山用了2小時，返回用了2.5小時，他上山的速度是3000米/小時，下

山的速度是4500米/小時.問翻越這座山要走多少米？

88.鋼筋原材料每根長7.3米，每套鋼筋架子用長2.4米、2.1米和1.5米的鋼筋各一段.

現需要綁好鋼筋架子100套，至少要用去原材料多少根？

89.有一塊銅鋅合金，其中銅和鋅的比2：3.現知道再加入6克鋅，熔化后共得新合金36

克，新合金中銅和鋅的比是多少？

90.小明通常總是步行上學，有一天他想鍛煉身體，前如路程快跑，速度是步行速度的

4倍，后一段的路程慢跑，速度是步行速度的2倍.這樣小明比平時早35分到校，小明步行

上學需要多少分鐘？

91.甲、乙、丙三人，甲的年齡比乙的年齡的2倍還大3歲，乙的年齡比丙的年齡的2

倍小2歲，三個人的年齡之和是109歲，分別求出甲、乙、丙的年齡.

92.快車以60千米/小時的速度從甲站向乙站開出，1.5小時后，慢車以40千米/小時

的速度從乙站行甲站開出，.兩車相遇時，相遇點離兩站的中點70千米.甲、乙兩站相距多

少千米?

93.甲、乙兩車先后離開學校以相同的速度開往博物館，已知8：32分甲車與學校的距

離是乙車與學校距離的3倍，8：39分甲車與學校的距離是乙車與學校距離的2倍，求甲車

離開學校的時間.

94.有一個工作小組，當每個工人在各自的工作崗位上工作時，7小時可生產一批零件,

如果交換工人甲、乙的崗位，其他人不變，那么可提前1小M，完成這批零件，如果交換工

人丙、丁的崗位，其他人不變，也可提前1小時，問如果同時交換甲與乙、丙與丁的崗位，

其他人不變，那么完成這枇零件需多長的時間.

95.用10塊長7厘米、寬5厘米、高3厘米的長方體積木，拼成一個長方體，這個長方

體的表面積最小是多少？

96.公圓只售兩種門票：個人票每張5元，10人一張的團體票每張30元，購買10張以

上的團體票的可優惠10乳（1）甲單位45人逛公園，按以上規定買票，最少應付多少錢？

（2）乙單位208人逛公園，按以上的規定買票，最少應付多少錢？

97.甲、乙、丙三人，參加一次考試，共得260分，己知甲得分的1/3,乙得分的1/4

與丙得分的一半減去22分都相等，那么丙得分多少？