古典概型教學設計?一、教學目標1.知識與技能目標理解古典概型及其概率計算公式。會用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數及事件發生的概率。2.過程與方法目標通過對現實生活中具體的概率問題的探究，感知應用數學解決問題的方法。通過模擬試驗，感知應用數字解決問題的方法，自覺養成動手、動腦的良好習慣。3.情感態度與價值觀目標體會數學知識與現實世界的聯系，培養邏輯推理能力。通過數學活動，感受數學對實際生活的需要，體會數學知識與現實世界的聯系，培養學生對數學的興趣。

二、教學重難點1.教學重點古典概型的概念。古典概型的概率計算公式。2.教學難點對古典概型中基本事件的等可能性的理解。如何判斷一個試驗是否為古典概型。

三、教學方法講授法、討論法、實驗法相結合，通過引導學生自主探究、合作交流，讓學生在體驗中學習，在學習中體驗。

四、教學過程

（一）導入新課1.展示生活中的一些概率問題，如：拋一枚質地均勻的硬幣，出現正面朝上的概率是多少？擲一枚質地均勻的骰子，出現點數為1的概率是多少？引導學生思考這些問題的答案，激發學生的學習興趣。2.提出問題：這些問題有什么共同特點？它們的概率是如何計算的？從而引出本節課的主題古典概型。

（二）新課講授1.古典概型的概念結合上述生活中的例子，引導學生分析這些試驗的共同特點：試驗中所有可能出現的基本事件只有有限個。每個基本事件出現的可能性相等。給出古典概型的定義：如果一個隨機試驗滿足以下兩個條件：試驗中所有可能出現的基本事件只有有限個。每個基本事件出現的可能性相等。那么這樣的隨機試驗稱為古典概型。通過舉例進一步說明古典概型的概念，如：從字母a，b，c，d中任意取出兩個不同字母的試驗。同時拋擲兩枚質地均勻的硬幣的試驗。讓學生判斷這些試驗是否為古典概型，并說明理由。2.古典概型的概率計算公式設古典概型中所有可能出現的基本事件有n個，事件A包含的基本事件有m個。引導學生思考：事件A發生的概率與m、n有什么關系？通過對拋硬幣、擲骰子等試驗的分析，得出古典概型的概率計算公式：\(P(A)=\frac{m}{n}\)。強調公式中各字母的含義：n是基本事件的總數，m是事件A包含的基本事件數。結合具體例子講解公式的應用，如：擲一枚質地均勻的骰子，求出現點數為偶數的概率。從1，2，3，4，5這5個數字中任取兩個數字，求這兩個數字之和為偶數的概率。讓學生先獨立思考，然后小組交流，最后請學生上臺講解解題過程，教師進行點評和總結。

（三）例題講解例1：單選題是標準化考試中常用的題型，一般是從A、B、C、D四個選項中選擇一個正確答案。如果考生掌握了考查的內容，他可以選擇唯一正確的答案。假設考生不會做，他隨機地選擇一個答案，問他答對的概率是多少？分析：該試驗中所有可能出現的基本事件有4個，即選擇A、B、C、D四個選項，而答對這一事件只包含其中1個基本事件。解：根據古典概型的概率計算公式，可得考生答對的概率為\(P=\frac{1}{4}\)。例2：同時擲兩個骰子，計算向上的點數之和是5的概率是多少？分析：首先確定試驗中所有可能出現的基本事件總數，然后找出點數之和為5所包含的基本事件數。解：同時擲兩個骰子，每個骰子都有6種不同的結果，所以基本事件總數\(n=6×6=36\)。點數之和為5的基本事件有\((1,4)\)，\((2,3)\)，\((3,2)\)，\((4,1)\)，共4個，即\(m=4\)。根據古典概型的概率計算公式，可得點數之和為5的概率為\(P=\frac{4}{36}=\frac{1}{9}\)。例3：從含有兩件正品\(a_1\)，\(a_2\)和一件次品\(b_1\)的三件產品中，每次任取一件，每次取出后不放回，連續取兩次，求取出的兩件產品中恰有一件次品的概率。分析：用列舉法列出所有可能的基本事件，再找出恰有一件次品的基本事件數。解：每次取一件，取后不放回地連續取兩次，其一切可能的結果組成的基本事件有\((a_1,a_2)\)，\((a_1,b_1)\)，\((a_2,a_1)\)，\((a_2,b_1)\)，\((b_1,a_1)\)，\((b_1,a_2)\)，共6個。其中恰有一件次品的基本事件有\((a_1,b_1)\)，\((a_2,b_1)\)，\((b_1,a_1)\)，\((b_1,a_2)\)，共4個。所以取出的兩件產品中恰有一件次品的概率為\(P=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)。

（四）課堂練習1.一個口袋內裝有大小相同的5個球，其中3個白球，2個黑球，從中一次摸出兩個球。共有多少個基本事件？摸出的兩個球都是白球的概率是多少？2.從1，2，3，4，5這5個數字中任取三個數字組成無重復數字的三位數，求這個三位數是偶數的概率。3.某班準備到郊外野營，為此向商店定了帳篷。如果下雨與不下雨是等可能的，能否準時收到帳篷也是等可能的。只要帳篷如期運到，他們就不會淋雨，則下列說法中正確的是（）A.一定不會淋雨B.淋雨的概率為\(\frac{3}{4}\)C.淋雨的概率為\(\frac{1}{2}\)D.淋雨的概率為\(\frac{1}{4}\)學生完成練習后，同桌之間相互批改，教師對學生的練習情況進行總結和點評，針對學生存在的問題進行有針對性的講解。

（五）課堂小結1.引導學生回顧本節課所學的主要內容：古典概型的概念。古典概型的概率計算公式。如何判斷一個試驗是否為古典概型。利用古典概型的概率計算公式解決實際問題的步驟。2.讓學生分享本節課的學習收獲和體會，教師進行補充和完善。

（六）布置作業1.書面作業：課本第[X]頁練習第[X]題，習題[X]組第[X]題。2.拓展作業：從0，1，2，3，4這5個數字中任取3個數字組成無重復數字的三位數，求這個三位數能被3整除的概率。現有5根竹竿，它們的長度（單位：m）分別為2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若從中一次隨機抽取2根竹竿，則它們的長度恰好相差0.3m的概率為多少？通過書面作業鞏固本節課所學的基礎知識，拓展作業則進一步加深學生對古典概型的理解和應用，培養學生的綜合運用能力和創新思維能力。

五、教學反思通過本節課的教學，學生對古典概型的概念和概率計算公式有了較好的理解和掌握，能夠運用所學知識解決一些簡單的概率問題。在教學過程中，通過引導學生自主探究、合作交流，讓學生在體驗中學習，在學習中體驗，培養了學生的邏輯推理能力和創新思維能力。同時，通過生活中的實際例子引入新課，讓學生感