一元一次方程趣味教學(xué)設(shè)計(jì)?一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能目標(biāo)學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解一元一次方程的概念，識(shí)別方程中的已知數(shù)、未知數(shù)、項(xiàng)、系數(shù)等。熟練掌握一元一次方程的一般形式，并能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出一元一次方程。2.過(guò)程與方法目標(biāo)通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、分析、歸納和概括的能力，體會(huì)方程思想解決問(wèn)題的優(yōu)越性。經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程的過(guò)程，提高學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標(biāo)激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、敢于創(chuàng)新的精神。通過(guò)小組合作交流，讓學(xué)生體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí)。

二、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)一元一次方程的概念和一般形式。用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題。2.教學(xué)難點(diǎn)對(duì)一元一次方程概念中"元"和"次"的理解。如何引導(dǎo)學(xué)生找到實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系，列出一元一次方程。

三、教學(xué)方法1.情境教學(xué)法：通過(guò)創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的實(shí)際情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在情境中感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。2.問(wèn)題引導(dǎo)法：提出一系列富有啟發(fā)性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考、探索，逐步理解和掌握一元一次方程的相關(guān)知識(shí)。3.小組合作學(xué)習(xí)法：組織學(xué)生進(jìn)行小組合作交流，讓學(xué)生在合作中相互學(xué)習(xí)、相互啟發(fā)，共同解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和交流能力。

四、教學(xué)過(guò)程

（一）導(dǎo)入新課1.游戲?qū)虢處煖?zhǔn)備一些寫(xiě)有數(shù)字的卡片，讓學(xué)生從中抽取兩張，用這兩個(gè)數(shù)字進(jìn)行加、減、乘、除運(yùn)算，使其結(jié)果等于一個(gè)指定的數(shù)。例如，指定結(jié)果為24，學(xué)生抽取到數(shù)字3和8，學(xué)生可以通過(guò)3×8=24得出答案。這個(gè)游戲可以讓學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)運(yùn)算的樂(lè)趣，同時(shí)為后續(xù)方程的引入做鋪墊。2.情境導(dǎo)入展示一張圖片：一輛勻速行駛的汽車(chē)，經(jīng)過(guò)一條長(zhǎng)為300米的隧道，從車(chē)頭進(jìn)入隧道到車(chē)尾離開(kāi)隧道共用了20秒，而整輛汽車(chē)在隧道內(nèi)的時(shí)間是10秒。提出問(wèn)題：你能求出這輛汽車(chē)的長(zhǎng)度和速度嗎？讓學(xué)生思考并嘗試用自己的方法解決問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)直接求解比較困難，從而引出方程這一工具。

（二）探究新知1.一元一次方程的概念實(shí)例分析展示一些實(shí)際問(wèn)題：?jiǎn)栴}1：某班有學(xué)生45人，會(huì)下象棋的人數(shù)是會(huì)下圍棋人數(shù)的3.5倍，兩種棋都會(huì)及兩種棋都不會(huì)的人數(shù)都是5人，求只會(huì)下圍棋的人數(shù)。問(wèn)題2：甲、乙兩人分別用20元和10元買(mǎi)了一本同樣的書(shū)，結(jié)果營(yíng)業(yè)員找給甲的零錢(qián)是找給乙的零錢(qián)的6倍，求這本書(shū)的價(jià)格。引導(dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù)，找出等量關(guān)系，列出方程：對(duì)于問(wèn)題1，設(shè)會(huì)下圍棋的人數(shù)為x人，則會(huì)下象棋的人數(shù)為3.5x人，可列方程：x+3.5x5+5=45。對(duì)于問(wèn)題2，設(shè)這本書(shū)的價(jià)格為x元，可列方程：20x=6(10x)。觀(guān)察方程讓學(xué)生觀(guān)察列出的方程：x+3.5x5+5=45和20x=6(10x)，以及之前學(xué)過(guò)的一些等式，如2x+3=5x1。引導(dǎo)學(xué)生思考這些方程有什么共同特點(diǎn)，從而引出一元一次方程的概念：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號(hào)兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程。概念辨析給出一些式子，讓學(xué)生判斷哪些是一元一次方程：①2x+3y=5；②x22x+1=0；③3x7=5x+1；④2/x+3=5x；⑤4x=0。讓學(xué)生思考每個(gè)式子為什么是或不是一元一次方程，進(jìn)一步加深對(duì)一元一次方程概念的理解。2.一元一次方程的一般形式引導(dǎo)變形對(duì)于方程20x=6(10x)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)等步驟進(jìn)行變形：去括號(hào)：20x=606x。移項(xiàng)：x+6x=6020。合并同類(lèi)項(xiàng)：5x=40。得出形式讓學(xué)生觀(guān)察變形后的方程5x=40，以及其他一元一次方程，總結(jié)出一元一次方程的一般形式：ax+b=0（a≠0），其中a是未知數(shù)的系數(shù)，b是常數(shù)項(xiàng)。理解系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)給出方程3x7=5x+1，讓學(xué)生指出其中的系數(shù)a和常數(shù)項(xiàng)b。讓學(xué)生思考系數(shù)a為什么不能為0，如果a=0會(huì)出現(xiàn)什么情況，加深對(duì)一元一次方程一般形式的理解。

（三）例題講解1.例1已知方程(m3)x|m|2+5=0是一元一次方程，求m的值。分析：根據(jù)一元一次方程的定義，未知數(shù)的次數(shù)是1，且系數(shù)不為0。解：因?yàn)榉匠?m3)x|m|2+5=0是一元一次方程，所以|m|2=1且m3≠0。由|m|2=1，可得|m|=3，即m=±3。又因?yàn)閙3≠0，所以m≠3，故m=3。總結(jié)：在解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)，要緊扣一元一次方程的定義，分別從次數(shù)和系數(shù)兩個(gè)方面進(jìn)行分析。2.例2根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過(guò)多少個(gè)月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450小時(shí)？用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，使它的長(zhǎng)是寬的1.5倍，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各應(yīng)是多少？分析：對(duì)于第一個(gè)問(wèn)題，設(shè)經(jīng)過(guò)x個(gè)月達(dá)到檢修時(shí)間，等量關(guān)系是已使用時(shí)間加上x(chóng)個(gè)月使用的時(shí)間等于規(guī)定檢修時(shí)間。對(duì)于第二個(gè)問(wèn)題，設(shè)長(zhǎng)方形的寬為xcm，則長(zhǎng)為1.5xcm，等量關(guān)系是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)等于鐵絲的長(zhǎng)度。解：設(shè)經(jīng)過(guò)x個(gè)月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450小時(shí)，可列方程：1700+150x=2450。設(shè)長(zhǎng)方形的寬為xcm，則長(zhǎng)為1.5xcm，可列方程：2(x+1.5x)=24。總結(jié)：列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，設(shè)出合適的未知數(shù)，然后根據(jù)等量關(guān)系列出方程。

（四）課堂練習(xí)1.基礎(chǔ)練習(xí)下列方程中，是一元一次方程的是（）A.x24x=3B.3x1=2x+6C.x+2y=1D.xy3=5已知方程(k2)x|k|1+5=0是一元一次方程，則k=________。根據(jù)下列條件列方程：某數(shù)的5倍比它的3倍大2，設(shè)這個(gè)數(shù)為x。某班有學(xué)生40人，會(huì)下象棋的人數(shù)是會(huì)下圍棋人數(shù)的3.5倍，兩種棋都會(huì)及兩種棋都不會(huì)的人數(shù)都是5人，求只會(huì)下圍棋的人數(shù)，設(shè)會(huì)下圍棋的人數(shù)為x人。2.提高練習(xí)當(dāng)x=________時(shí)，代數(shù)式3x5與12x的值互為相反數(shù)。某車(chē)間有28名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺母18個(gè)，一個(gè)螺栓要配兩個(gè)螺母，為了使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺栓，多少名工人生產(chǎn)螺母？

（五）課堂小結(jié)1.學(xué)生總結(jié)讓學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，自己總結(jié)一元一次方程的概念、一般形式以及如何列方程解應(yīng)用題。請(qǐng)幾位學(xué)生發(fā)言，分享自己的收獲和體會(huì)。2.教師總結(jié)對(duì)學(xué)生的總結(jié)進(jìn)行補(bǔ)充和完善，強(qiáng)調(diào)一元一次方程的概念中"元"和"次"的重要性，以及列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟：找等量關(guān)系、設(shè)未知數(shù)、列方程。鼓勵(lì)學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中，繼續(xù)積極思考，勇于探索，運(yùn)用方程思想解決更多的實(shí)際問(wèn)題。

（六）布置作業(yè)1.必做題教材課后練習(xí)題。已知方程(2m1)x2+3x5=0是關(guān)于x的一元一次方程，求m的值。某學(xué)校組織學(xué)生去春游，如果租用若干輛45座的客車(chē)，則有15個(gè)人沒(méi)有座位，如果租用同數(shù)量的60座的客車(chē)，則多出1輛，其余車(chē)恰好坐滿(mǎn)，已知租用45座的客車(chē)日租金為每輛車(chē)250元，60座的客車(chē)日租金為每輛車(chē)300元，問(wèn)租用哪種客車(chē)更合算？租幾輛車(chē)？2.選做題為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，某市自來(lái)水公司對(duì)每戶(hù)月用水量進(jìn)行計(jì)費(fèi)，每戶(hù)每月用水量在規(guī)定噸數(shù)以下的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同；規(guī)定噸數(shù)以上的超過(guò)部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同，以下是小明家15月份用水量和交費(fèi)情況：|月份|1|2|3|4|5|||||||||用水量（噸）|8|10|12|15|18||費(fèi)用（元）|16|20|26|35|44|根據(jù)表格中提供的信息，回答以下問(wèn)題：求出規(guī)定噸數(shù)和兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。若小明家6月份用水20噸，則應(yīng)交水費(fèi)多少元？

五、教學(xué)反思通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生對(duì)一元一次方程的概念和一般形式有了較為清晰的理解，能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出一元一次方程。在教學(xué)過(guò)程中，采用游戲?qū)牒颓榫硨?dǎo)入的方式，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生積極參與到課堂活動(dòng)中來(lái)。通過(guò)實(shí)例分析、小組合作等方法，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，培養(yǎng)了學(xué)生的分析問(wèn)題和解