第三單元

正比例和反比例第5課時

反比例的意義及應用

西師大版

六年級下冊學習目標Learninggoals01

使學生認識反比例關系的意義，理解、掌握成反比例量的變規律及其特征，能依據反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關系。能運用反比例知識解決簡單的實際問題，培養學生的數學應用意識和解決問題的能力。知識目標情感目標技能目標

在教學中培養學生觀察、學析、綜合和概括等能力，讓學生掌握和判斷兩種相關聯的量成不成反比例的方法，培養學生判斷推理的能力。經歷探索反比例應用的學習過程，體會反比例知識與生活的聯系。

使學生在自主探索合作交流中體驗成功的愉悅，進一步樹立學習數學的自信心，同時在教學中滲透事物之間是相互聯系和相互轉化的辨證唯物主義的觀點。使學生感受事物的普遍聯系，受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。知識鏈接KnowledgeLinks02

引導學生正確理解反比例的意義。根據反比例的意義解決有關反比例的實際問題。重點學習重點Learnthekeypoints難點學習難點Learningdifficulties

正確判斷兩種量是否成反比例。理解反比例應用題的解題思路。

運用數學的眼光和思維,以常見數量關系為出發點,通過對"兩個相關數量保持積一定”的變化,理解反比例關系,知道反比例是描述兩個相關的量之間的關系的一個重要模型,繼續滲透初步的函數思想,形成模型意識、應用意識和創新意識。在解決反比例的實際問題的過程中,感受數學模型的應用價值,發展解決實際問題的能力。素養核心素養Coreliteracy面包單價為2元。面包總價與數量之間有什么關系呢？為什么？數量(個)12345總價(元)246810正比例關系兩種相關聯的量的比值（商）一定。2.面包店有以下單價的面包，小明有30元，可以買同

種面包多少個?請填寫表格。單價(元)123510…數量(個)單價增加，購買的數量隨著減少?？們r不變。單價和數量成正比例嗎？那是什么關系呢？通過表格，你發現了什么？30151063…探究新知Explorenewknowledge0360名游客在井岡山游覽，準備分組活動，提出的分組建議如下表。每組人數（人）35610組數（組）2012104從表中你發現了什么規律？根據這種規律把上表填寫完整。每組人數（人）35610組數（組）2012104每組人數和組數是兩種相關聯的量。每組人數擴大，組數反而縮小，每組人數縮小，組數反而擴大。每組人數（人）35610組數（組）2012104=60×=60×=60×每組人數×組數=游客總人數（積一定）每組人數和組數的乘積是一定的。兩個量中一個變化，另一個也跟著變化，

說明這兩個量是相關聯的量。

一個量擴大的時候，另一個量縮小，說明

與成正比例的量不同。兩個量的乘積一定。每組人數（人）35610組數（組）2012104156探索規律，并按規律填表。試一試這篇稿子，如果每分打120個字，25分可以打完。每分鐘打字個數（個）1201007560所需時間（分）253060每分鐘打字個數和所需時間是兩種相關聯的量。每分鐘打字個數增多，所需時間反而縮短，每分鐘打字個數減少，所需時間反而增加。每分鐘打字個數（個）1201007560所需時間（分）253060每分鐘打字個數（個）1201007560所需時間（分）253060=3000×=3000×每分鐘打字個數×所需時間=稿子總字數（積一定）每分鐘打字個數和所需時間的乘積是一定的。每分鐘打字個數（個）1201007560所需時間（分）253060每分鐘打字個數×所需時間=稿子總字數（積一定）3000÷75=40（分）3000÷60=50（分）3000÷60=50（個）405050“青年突擊隊”參加泥石流搶險，原計劃每時行6km，要4時才能到達目的地。出發時接到緊急通知要求3時到達，他們平均每時需要行多少千米？討論：你怎樣解決這一問題？解：設他們平均每小時行xkm。3x=6×4

x=24÷3

x=8答：他們平均每時行8km。你還有別的想法嗎？說一說：用反比例解決問題的步驟是什么？1.設要求的問題為x；2.判斷題中哪兩種量成反比例；3.列比例式；4.解比例，作答。課堂檢測Classroomtesting041．運動員跳高的高度和他的身高（

）。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例2．x（x不等于0）與它的倒數成（

）。A．正比例 B．反比例 C．無法判斷3．機器廠制造一個零件所用的時間由原來8分鐘減少到3分鐘，過去每天生產零件60個，若設現在每天生產x個，則有（

）。A．60×8＝3x B．60∶8＝3∶x C．60×8＝（8－3）x D．3∶x＝8∶60BCA4．汽車行駛一段距離，車胎的半徑和車輪轉動的轉數成反比例。()5．如果x與y成反比例，那么x與4y也成反比例。()6．有10道作業題，小紅做完7道還剩3道。做完的和沒做完的數量成反比例。()√√×7．一桶菜油，如果用5升的瓶裝，可以裝滿48瓶；如果用8升的瓶裝，可以裝滿多少瓶？（用比例解答）解：設可以裝滿x瓶。8x＝5×488x＝2408x÷8＝240÷8x＝30答：可以裝滿30瓶。8.聰聰周末去爬山，上山時平均每分鐘大約45米，用了80分鐘到達山頂；下上時按原路返回，用了72分鐘到達山底，他下山時平均每分鐘大約走多少米？（用比例解答）

總結評價Summaryevaluation05點擊輸入標題點此輸入內容或者復制您的內容在這里，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。點此輸入內容或者復制您的內容在這里，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。點擊此處輸入標題1.成反比例的兩個量,一個量擴大多少倍,另一個量反而縮小多少倍,并且兩個量的乘積是一定的。2.生活中反比例的實際問題非常多,運用反比例知識解決實際問題也就十分重要。在實際應用中直接找到相關聯的兩個量,判斷一下它們是不是成反比例,