-2025學年上海市西南位育實驗中學六年級（下）月考數學試卷（3月份）（五四學制）一、填空題（本大題共13小題，每題3分，共39分）1．求比值：1.2小時：1小時20分鐘．2．兩個圓的半徑比為，則周長比為．3．化成最簡整數比：．4．一個興趣小組共有25人，今天有一個人請事假，一個人請病假，則今天的出勤率是．5．甲數比乙數的少，乙數比甲數多．6．一段電線，原長17米，用去5米，剩下的電線長與原來電線長的比是．7．如果一臺電腦桌打九折出售，降到450元，那么這臺電腦桌原價是元．8．已知，則．9．圓的直徑為30，則圓的周長為．（結果保留10．一個圓中，的圓心角所對的弧長是6.28米，則這個圓的半徑是米．取11．實際相距400千米的、兩城市，在地圖上的距離為8毫米，在這張地圖上量得、兩城市的距離為1.2厘米，則、兩城市的實際距離為千米．12．如圖，三個半圓的直徑在一條直線上，如果線段厘米，那么陰影部分的周長是厘米．取13．“宮、商、角jué、微zhǐ、羽”是我國古代音樂的基本音階．在《管子地員篇》中，有采用數學運算方法獲得“宮、商、角、微、羽”五個音的辦法，這就是中國古代音樂史上著名的“三分損益法”．已知“微”的發音管比“商”的發音管長，那么“微”與“商”的發音管長度的比值是．二、選擇題（本大題共5小題，每小題3分，滿分15分。在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的）14．下列各組數不能組成比例的是A．2，6，4，12 B．，2，，3 C．0.2，，2.5，1.2 D．4.5，2.5，5，915．將等式改寫成比例式，正確的是A． B． C． D．16．某公司2022年的總支出為800萬元，總收入為1000萬元．2023年，該公司控制成本，提高效益，共支出720萬元，總收入增加到1200萬元．那么2023年與2022年相比，下列判斷中，錯誤的是A．支出減少了 B．總收入增加了 C．盈利增加了 D．盈利增加了17．下列結論中，正確的是A．任何一個圓的周長與半徑之比不是一個固定的數值 B．任何兩個圓的周長之比等于它們的半徑之比 C．任何兩個圓的周長之比是一個固定的數 D．稱圓的周長與半徑之比為圓周率18．如圖，從甲地到乙地有、兩條路可走，這兩條路的長度相比A．路線長 B．路線長 C．同樣長 D．無法比較三、簡答題（本大題共20分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19．求的值：．20．計算：．21．．22．若，，求（結果寫成最簡整數比）．四、應用題（本大題共5小題，共26分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）23．榨油廠用100千克大豆可以榨出13千克豆油，照這樣計算，用5噸大豆可以榨出多少噸豆油？（用比例解答）24．如圖，三角形的邊長都為，分別以、、三點為圓心，邊長的一半為半徑作弧，求陰影部分的周長．25．有含糖的糖水20千克和含糖的糖水30千克，現將兩種糖水混合，要使其濃度為，需加水多少千克？26．西南位育附屬實驗學校創辦于2019年，2024年3月轉型為九年一貫制學校并正式更名，未來將會有小學初中共九個年級．為了提升教學條件，滿足學校未來發展，學校決定新修一座教學樓．該教學樓的建設工程分三個階段進行：基礎建設、主體施工、內部裝修．在內部裝修墻面粉刷過程中，第一周完成了粉刷工程的，第二周完成的比第一周多．已知第二周比第一周多完成了60平方米的墻面粉刷工作，這棟教學樓總的墻面粉刷面積是多少平方米？27．小明記錄了他家2024年第三季度的消費支出情況，列出下表：（單位：元）水、電、煤電話、信息食物其他消費支出月總支出7月48015767507613150008月50214275808500167249月3981216290646713276總計1380420206202258045000（1）7月份的食物支出占7月份總支出的百分之幾？（2）請計算小明家2024年第三季度的恩格爾系數：恩格爾系數．（除不盡時，百分號前保留一位）五、附加題（本大題共5小題，每題4分，共20分。）28．兩枚如圖放置的同樣大小的硬幣，其中一枚固定另一枚沿其周圍滾動．滾動時，兩枚硬幣總是保持有一點相觸，這在幾何學上叫做相切．當滾動的一枚硬幣沿固定的一枚硬幣周圍滾過一圈回到原來的位置時，滾動的那枚硬幣自轉了周．29．任何一個正整數都可以進行這樣的分解：，是正整數，且，如果在的所有這種分解中兩因數之差的絕對值最小，我們就稱是的最佳分解，并規定：．例如18可以分解成，，這三種，這時就有．給出下列關于的說法：（1）；（2）；（3）；（4）若是一個完全平方數，則．其中正確說法序號是．30．若、、滿足，且，則．31．一條獵狗發現在離它10米遠的前方有一只兔子，馬上緊追上去，獵狗的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但兔子的動作快，獵狗跑2步的時間，兔子卻能跑3步．獵狗至少跑米才能追上兔子．32．王師傅加工一批零件，加工720個之后，他的工作效率提高了，結果提前4天完成任務，如果王師傅從一開始就把效率提高了，那么也可以提前4天完成任務，這批零件共有個．

參考答案一．選擇題（共5小題）題號1415161718答案CACBC一、填空題（本大題共13小題，每題3分，共39分）1．求比值：1.2小時：1小時20分鐘．解：1.2小時分鐘，1小時20分鐘分鐘，1.2小時：1小時20分鐘分鐘：80分鐘；故答案為：．2．兩個圓的半徑比為，則周長比為．解：因為兩個圓的半徑比為，所以設小圓的半徑為，則大圓的半徑為，所以兩個圓的周長比，故答案為：．3．化成最簡整數比：．解：找到兩個分數的最小公倍數，然后去掉分母即可求出最簡整數比如下：，故答案為：．4．一個興趣小組共有25人，今天有一個人請事假，一個人請病假，則今天的出勤率是．解：今天的出勤率是，故答案為：．5．甲數比乙數的少，乙數比甲數多25．解：甲數比乙數的少，乙數比甲數多：；故答案為：25．6．一段電線，原長17米，用去5米，剩下的電線長與原來電線長的比是．解：米，剩下的電線長與原來電線長的比是，故答案為：．7．如果一臺電腦桌打九折出售，降到450元，那么這臺電腦桌原價是500元．解：根據折扣價等于原價乘以折扣可得：（元；故答案為：500．8．已知，則．解：，根據兩內項之積等于兩外項之積得到，，故答案為：．9．圓的直徑為30，則圓的周長為．（結果保留解：圓的周長為；故答案為：．10．一個圓中，的圓心角所對的弧長是6.28米，則這個圓的半徑是3米．取解：由題知，令這個圓的半徑為米，則，解得，所以圓的半徑為3米．故答案為：3．11．實際相距400千米的、兩城市，在地圖上的距離為8毫米，在這張地圖上量得、兩城市的距離為1.2厘米，則、兩城市的實際距離為600千米．解：相距400千米的、兩城市，在地圖上的距離為8毫米，在這張地圖上量得、兩城市的距離為1.2厘米，400千米毫米，1.2厘米毫米，比例尺為，則實際距離為毫米千米，故答案為：600．12．如圖，三個半圓的直徑在一條直線上，如果線段厘米，那么陰影部分的周長是77.1厘米．取解：根據題意可得：陰影部分的周長是（厘米），故答案為：77.1．13．“宮、商、角jué、微zhǐ、羽”是我國古代音樂的基本音階．在《管子地員篇》中，有采用數學運算方法獲得“宮、商、角、微、羽”五個音的辦法，這就是中國古代音樂史上著名的“三分損益法”．已知“微”的發音管比“商”的發音管長，那么“微”與“商”的發音管長度的比值是．解：，故答案為：．二、選擇題（本大題共5小題，每小題3分，滿分15分。在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的）14．下列各組數不能組成比例的是A．2，6，4，12 B．，2，，3 C．0.2，，2.5，1.2 D．4.5，2.5，5，9解：、，能組成比例，不符合題意；、，能組成比例，不符合題意；、，不能組成比例，符合題意；、，能組成比例，不符合題意．故選：．15．將等式改寫成比例式，正確的是A． B． C． D．解：原式改寫成比例式為．故選：．16．某公司2022年的總支出為800萬元，總收入為1000萬元．2023年，該公司控制成本，提高效益，共支出720萬元，總收入增加到1200萬元．那么2023年與2022年相比，下列判斷中，錯誤的是A．支出減少了 B．總收入增加了 C．盈利增加了 D．盈利增加了解：、支出減少：，本選項正確；、收入增加：，本選項正確；、、2005年的利潤：（萬；2006年的利潤：（萬；利潤增加：，故錯誤，正確．故選：．17．下列結論中，正確的是A．任何一個圓的周長與半徑之比不是一個固定的數值 B．任何兩個圓的周長之比等于它們的半徑之比 C．任何兩個圓的周長之比是一個固定的數 D．稱圓的周長與半徑之比為圓周率解：、任何一個圓的周長與半徑之比都等于，是一個固定的數值，故不符合題意；、任何兩個圓的周長之比等于它們的半徑之比，故符合題意；、任何兩個圓的周長之比它們的半徑之比，半徑不同，比值不同，不是一個固定的數，故不符合題意；、稱圓的周長與直徑之比為圓周率，故不符合題意；故選：．18．如圖，從甲地到乙地有、兩條路可走，這兩條路的長度相比A．路線長 B．路線長 C．同樣長 D．無法比較解：設小圓的直徑為，則大圓的半徑為，路線的長度為：，路線的長度為：，所以、兩條路的長度一樣長，故選：．三、簡答題（本大題共20分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19．求的值：．解：由題意可得：，，，解得：．20．計算：．解：原式．21．．解：．22．若，，求（結果寫成最簡整數比）．解：根據比例的性質，將原式化簡可得：，，結果寫成最簡整數比為：．四、應用題（本大題共5小題，共26分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）23．榨油廠用100千克大豆可以榨出13千克豆油，照這樣計算，用5噸大豆可以榨出多少噸豆油？（用比例解答）解：根據用100千克大豆可以榨出13千克豆油，設5噸大豆可以榨出噸豆油，則：，；答：可以榨出0.65噸豆油．24．如圖，三角形的邊長都為，分別以、、三點為圓心，邊長的一半為半徑作弧，求陰影部分的周長．解：，答：陰影部分的周長是另解：答：陰影部分的周長是25．有含糖的糖水20千克和含糖的糖水30千克，現將兩種糖水混合，要使其濃度為，需加水多少千克？解：（千克）．答：需加水40千克．26．西南位育附屬實驗學校創辦于2019年，2024年3月轉型為九年一貫制學校并正式更名，未來將會有小學初中共九個年級．為了提升教學條件，滿足學校未來發展，學校決定新修一座教學樓．該教學樓的建設工程分三個階段進行：基礎建設、主體施工、內部裝修．在內部裝修墻面粉刷過程中，第一周完成了粉刷工程的，第二周完成的比第一周多．已知第二周比第一周多完成了60平方米的墻面粉刷工作，這棟教學樓總的墻面粉刷面積是多少平方米？解：（平方米），答：這棟教學樓總的墻面粉刷面積是200平方米．27．小明記錄了他家2024年第三季度的消費支出情況，列出下表：（單位：元）水、電、煤電話、信息食物其他消費支出月總支出7月48015767507613150008月50214275808500167249月3981216290646713276總計1380420206202258045000（1）7月份的食物支出占7月份總支出的百分之幾？（2）請計算小明家2024年第三季度的恩格爾系數：恩格爾系數．（除不盡時，百分號前保留一位）解：（1）由題意得：，答：7月份的食物支出占7月份總支出的；（2）由題意得：，答：小明家2024年第三季度的恩格爾系數約為．五、附加題（本大題共5小題，每題4分，共20分。）28．兩枚如圖放置的同樣大小的硬幣，其中一枚固定另一枚沿其周圍滾動．滾動時，兩枚硬幣總是保持有一點相觸，這在幾何學上叫做相切．當滾動的一枚硬幣沿固定的一枚硬幣周圍滾過一圈回到原來的位置時，滾動的那枚硬幣自轉了2周．解：假設兩個圓的半徑為，下面的圓固定，上面的圓滾動一圈，固定硬幣的半徑為，滾動硬幣的圓心軌跡是一個半徑為的圓，圓心移動的路徑周長：，滾動硬幣自身周長：，自轉周數：周，故答案為：2．29．任何一個正整數都可以進行這樣的分解：，是正整數，且，如果在的所有這種分解中兩因數之差的絕對值最小，我們就稱是的最佳分解，并規定：．例如18可以分解成，，這三種，這時就有．給出下列關于的說法：（1）；（2）；（3）；（4）若是一個完全平方數，則．其中正確說法序號是（1），（4）．解：，（2）是正確的；，這幾種分解中4和6的差的絕對值最小，，故（2）是錯誤的；，其中3和9的絕對值較小，又，，故（3）是錯誤的；是一個完全平方數，能分解成兩個相等的數，則，故（4）是正確的．正確的有（1），（4）．故答案為：（1），（4）．30．若、、滿足，且，則10．解：因為，所以，即：，則，，，即：，則，，所以，因為，所以，即：，解得：，所以，，則，故答案為：10．31．一條獵狗發現在離它10米遠的前方有一只兔子，馬上緊追上去，獵狗的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但兔子的動作快，獵狗跑2步的時間，兔子卻能跑3步．獵狗至少跑60米才能追上兔子．解：設獵狗跑米才能追上兔子，根據題意得：，整理得，解得：；故答案為：60．32．王師傅加工一批零件，加