投影教學設計?一、教學目標1.知識與技能目標學生能了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念。理解平行投影的性質，能在簡單情況下根據平行投影的性質進行相關計算和判斷。會辨別平行投影與中心投影，并能利用它們解決一些實際生活中的投影問題。2.過程與方法目標通過觀察、實驗、分析等活動，培養學生的觀察能力、空間想象能力和邏輯推理能力。經歷探究平行投影性質的過程，讓學生體會從特殊到一般的數學思想方法，提高學生自主探究和合作交流的能力。3.情感態度與價值觀目標通過對投影知識的學習，感受數學與生活的緊密聯系，激發學生學習數學的興趣。在探究活動中，培養學生勇于探索、敢于創新的精神，增強學生學好數學的自信心。

二、教學重難點1.教學重點投影、平行投影和中心投影的概念。平行投影的性質及應用。2.教學難點理解平行投影的性質，并能運用其解決實際問題。區分平行投影與中心投影，能根據投影特征判斷投影類型。

三、教學方法1.講授法：講解投影的基本概念、性質等基礎知識，使學生系統地掌握新知識。2.直觀演示法：通過投影儀、多媒體課件等展示各種投影現象，讓學生直觀地感受投影的特點，增強學生的感性認識。3.探究法：組織學生進行小組探究活動，讓學生自主探究平行投影的性質，培養學生的探究能力和合作精神。4.練習法：安排適量的課堂練習和課后作業，讓學生及時鞏固所學知識，提高運用知識解決問題的能力。

四、教學過程

（一）導入新課（5分鐘）1.利用投影儀展示一些生活中常見的投影現象，如陽光下物體的影子、燈光下物體的影子等。2.引導學生觀察這些投影現象，思考以下問題：為什么物體在不同的光線下會有不同的影子？影子的形狀和大小與哪些因素有關？3.讓學生自由發言，分享自己的觀察和思考，從而引出本節課的主題--投影。

（二）講解新課（25分鐘）1.投影的概念結合導入部分展示的投影現象，講解投影的定義：一般地，用光線照射物體，在某個平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影，照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面。舉例說明投影的三個要素--投影線、物體、投影面，并讓學生指出上述投影現象中的投影線、物體和投影面分別是什么。2.平行投影與中心投影平行投影播放一段視頻，展示一束平行光線照射下物體的投影情況，如太陽光照射下的建筑物影子。講解平行投影的概念：由平行光線形成的投影叫做平行投影。強調平行投影的特征：在平行投影中，同一時刻，不同物體的物高和影長成比例，且平行物體的投影仍舊平行。中心投影利用投影儀模擬燈光照射物體的情景，展示燈光下物體的投影。講解中心投影的概念：由同一點（點光源）發出的光線形成的投影叫做中心投影。指出中心投影的特征：在中心投影中，物體離點光源越近，影子越大；物體離點光源越遠，影子越小。對比平行投影與中心投影通過列表的方式，對比平行投影和中心投影的區別，如下表所示：|投影類型|投影線|特征|實例|||||||平行投影|平行光線|同一時刻，不同物體的物高和影長成比例，平行物體的投影仍舊平行|太陽光照射下的物體影子||中心投影|從一點發出的光線|物體離點光源越近，影子越大；物體離點光源越遠，影子越小|燈光下的物體影子|讓學生觀察教室中的投影情況，判斷是平行投影還是中心投影，并說明理由。

3.平行投影的性質探究活動將學生分成小組，每組準備一個小棒和一塊硬紙板。讓小組成員在太陽光下，將小棒垂直放置在地面上，測量小棒的長度和它的影子長度，并記錄下來。改變小棒與投影面的夾角，再次測量小棒的長度和影子長度，觀察并記錄數據的變化。小組討論：小棒的長度、影子長度與小棒和投影面的夾角之間有什么關系？性質總結引導各小組匯報探究結果，教師進行總結歸納：在平行投影中，當物體與投影面垂直時，物體的長度與它的影子長度的比值等于光線與投影面的夾角的正切值。用數學語言表示為：設物體的高度為\(h\)，影子的長度為\(l\)，光線與投影面的夾角為\(\alpha\)，則\(\tan\alpha=\frac{h}{l}\)。通過多媒體課件展示不同角度下平行投影的情況，進一步驗證平行投影的性質。

（三）例題講解（15分鐘）1.例1：在某一時刻，測得一根高為\(1.8m\)的竹竿的影長為\(3m\)，同時測得一棟高樓的影長為\(90m\)，這棟高樓的高度是多少？分析：本題考查平行投影的性質，已知同一時刻物體的物高和影長成比例，可設高樓的高度為\(x\)米，根據比例關系列出方程求解。解：設這棟高樓的高度是\(x\)米。由平行投影的性質可得：\(\frac{1.8}{3}=\frac{x}{90}\)解得：\(x=54\)答：這棟高樓的高度是\(54m\)?？偨Y解題步驟：設未知數。根據平行投影的性質列出比例式。求解方程。作答。2.例2：如圖，路燈下，一墻墩（用線段\(AB\)表示）的影子是\(BC\)，小明（用線段\(DE\)表示）的影子是\(EF\)，在\(M\)處有一顆大樹，它的影子是\(MN\)。請你在圖中畫出路燈的位置（用點\(P\)表示）；若小明的眼睛近似地看成是點\(D\)，試畫圖分析小明能否看見大樹后面的點\(G\)。分析：對于（1），根據中心投影的特征，連接物體與其影子的對應頂點，這些連線的交點即為點光源的位置。對于（2），連接\(DG\)并延長交地面于點\(H\)，若點\(H\)在\(MN\)的右側，則小明能看見點\(G\)；若點\(H\)在\(MN\)的左側，則小明不能看見點\(G\)。解：（1）如圖所示，點\(P\)即為路燈的位置。（2）連接\(DG\)并延長交地面于點\(H\)，由圖可知點\(H\)在\(MN\)的右側，所以小明能看見大樹后面的點\(G\)。總結：解決中心投影問題時，關鍵是要確定點光源的位置，通過連接物體和影子的對應頂點來找到點光源，再根據圖形關系判斷能否看見其他物體。

（四）課堂練習（15分鐘）1.在同一時刻，兩根長度不等的竿子置于陽光之下，但它們的影長相等，那么這兩根竿子的相對位置是（）A.兩根都垂直于地面B.兩根平行斜插在地上C.兩根竿子不平行D.一根倒在地上2.晚上，人在馬路上走過一盞路燈的過程中，其影子的長度變化情況是（）A.先變短后變長B.先變長后變短C.逐漸變短D.逐漸變長3.如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=5m，某一時刻AB在陽光下的投影BC=3m。請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影；在測量AB的投影時，同時測量出DE在陽光下的投影長為6m，請你計算DE的長。

（五）課堂小結（5分鐘）1.引導學生回顧本節課所學內容，包括投影的概念、平行投影和中心投影的定義及特征、平行投影的性質等。2.讓學生分享在本節課中的收獲和體會，以及遇到的問題和困惑。3.教師對學生的發言進行總結和補充，強調本節課的重點和難點，鼓勵學生在課后繼續思考和探索相關知識。

（六）布置作業（5分鐘）1.教材課后練習題第1、2、3題。2.思考：在生活中還有哪些地方應用了投影的知識？請舉例說明，并嘗試用所學知識解釋其原理。

五、教學反思通過本節課的教學，學生對投影的概念、平行投影和中心投影有了初步的認識，能夠辨別這兩種投影類型，并掌握了平行投影的性質及簡單應用。在教學過程中，通過多種教學方法的綜合運用，如直觀演示、小組探究等，激發了學生的學習興趣，培養了學生的觀察能力、探究能力和合