陜西省咸陽市武功縣2025年六年級下學期小升初招生數學試卷一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1．把一個高是4分米的圓柱體沿著底面直徑垂直鋸開，平均分成兩塊，它們的表面積比原來增加了12平方分米，圓柱的底面直徑是．2．一個長方體的側面、前面和底面的面積分別是12dm2、8dm2和6dm2，并且長、寬、高均為整分米數這個長方體的體積是________dm3。3．下圖是一組有規律的圖案，第1個圖案由4個組成，第2個圖案由7個組成……照這樣接著畫下去，第10個圖案由（_____）個組成，第n個圖案由（_____）個組成．4．下圖是一所學校的平面圖，看圖填一填。（1）如果餐廳的位置用數對表示為，那么宿舍樓在餐廳________偏________________度方向上。（2）從校門往北直行90米有一個小花園，小花園所在的位置用數對表示為________。5．在一根長125厘米的木棍上，從左到右每5厘米染一個紅點，同時從右到左每4厘米染一個紅點，然后沿紅點處將木棍鋸開，那么長度是1厘米的短木棍共有（____）根。6．定義新運算A*B=3×A+4×B，則10*11=（_______）。7．M與N是兩種相關聯的量，a,b,c,d（都不為0）是它們其中的兩組相對應的值，如下表：Mab……Ncd……（1）如果a:c=b:d,那么M和N成（_______）比例（2）如果a×c=b×d,那么M和N成（_______）比例8．梯形在平移前后，面積大小________變化，圓形經過軸對稱的轉換得到的圖形，與原圖相比大小________。9．（）︰40＝40÷（）＝5÷8＝（）%＝。10．一塊地的面積是15公頃，按2∶3種上青菜和蘿卜，青菜的種植面積是（______）公頃？蘿卜的種植面積是（______）公頃？二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11．在比例X∶＝4∶Y中，X和Y一定互為倒數。（____）12．20以內所有質數的積一定能同時被2、3、5整除。（_______）13．42－3x中含有未知數，所以它是方程．（______）14．六（1）班男女生人數比是7：5，六（2）班男女生人數比是6：5，六（1）班的男生一定比六（2）班的男生多．_____15．若將高1米設為標準0，高1.20米記作＋0.20米，那么－0.05米所表示的高是0.95米．（______）16．長方形、正方形、三角形、圓都是軸對稱圖形。（________）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17．下面是六年級一班某天的出勤情況統計圖。已知全班共有40人,請事假的有2人,這一天出勤()人。A．36B．3418．六年級一班40名同學共植樹120棵，則植樹棵數與植樹人數的比是（），化成最簡整數比是（），兩個括號里應填（）A．40∶120，1∶2 B．140∶60，4∶1 C．10∶300，1∶3 D．120∶40，3∶119．60的等于（）的．A．64 B．120 C．80 D．9020．小紅用彩色紙剪了一個半圓，半徑是6cm，求周長。列式是(

)。A．3.14×6×2÷2B．3.14×62÷2C．3.14×6×2÷2+6×2D．3.14×6×2÷2+621．用兩個面積相等的三角形拼一個平行四邊形，不同的拼法有（）。A．1種 B．2種 C．不一定能拼成四、細想快算。(每題6分，共24分）22．直接寫出得數。1÷＝32×10＝4.7÷4.7＝5－＝×16＝3.14－3.1＝0.25×40＝985÷5＝12％＋78％＝23．用簡便方法計算下面各題：8+5﹣6+0.75；3×8﹣3+3×3.75；3.07﹣（3.07﹣1.8）；9+99+999+9999．24．列式或列方程計算．（1）一個數的50%比30少6，求這個數．（2）27的是一個數的，求這個數．25．計算下面各圖形的面積．（1）（2）（3）（4）五、能寫會畫。(共4分）26．作圖題。（1）如圖：以A點為圓心，畫一個與已知圓同樣大小的圓。（2）畫出這兩個圓所組成的圖形的所有對稱軸。六、解決問題(每小題6分，共30分）27．下面是小王家的家庭月支出情況統計圖。小王家每月收20000元,每月結余()元。他準備將2016年全年結余總金額存入銀行,存期二年,年利率是2.10%。到期能得到利息多少元?28．下圖中以直角梯形的高AB為軸旋轉一周，求旋轉體的體積．（單位：cm）29．中國古代有二十四節氣歌：“春雨驚春清谷天，夏滿芒夏器相連。秋處露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒?！彼菫楸阌谟洃浳覈艜r歷法中二十四節氣而編成的小詩歌，流傳至今。節氣指二十四時節和氣候，是中國古代一種用來指導農事的補充歷法，是中國古代勞動人民長期經驗的積累和智慧的結晶。其中第一個字“春”是指立春，為春季的開始，但在氣象學上，入春日是有嚴格定義的，即連續5天的日平均氣溫穩定超過10℃又低于22℃，才算是進入春天，其中，5天中的第一天即為入春日。例如：2014年3月13日至18日，北京的日平均氣溫分別為9.3℃，11.7℃，12.7℃，11.7℃，12.7℃和12.3℃，即從3月14日開始，北京日平均氣溫已連續5天穩定超過10℃，達到了氣象學意義上的入春標準。因此可以說2014年3月14日為北京的人春日。日平均溫度是指一天24小時的平均溫度。氣象學上通常用一天中的2時、8時、14時、20時4個時刻氣溫的平均值作為這一天的日平均氣溫（即4個氣溫相加除以4），結果保留一位小數。下表是北京某區2017年3月28日至4月3日的氣溫記錄及日平均氣溫（單位：℃）：時間2時8時14時20時平均氣溫3月28日6813119.53月29日761714a3月30日79151210.83月31日810191312.54月1日871815124月2日1172216144月3日1311211715.5根據以上材料解答下列問題。（1）求出3月29日的日平均氣溫a。（2）請指出2017年的哪一天是北京某區在氣象學意義上的入春日。30．求下圖陰影部分的周長和面積。31．求圖中陰影部分的面積（單位：厘米）

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1、1.5【解析】解：12÷2÷4=1.5（分米），答：圓柱的底面直徑是1.5分米．故答案為1.5分米．【點評】抓住切割特點，得出表面積是增加了兩個以圓柱的底面直徑和高為邊長的長方形的面積，是解決此類問題的關鍵．2、24【分析】長方體的側面面積＝寬×高，前面面積＝長×高，底面面積＝長×寬，將三個面的面積分解質因數，從而確定長、寬、高，再根據長方體體積＝長×寬×高，計算即可。【詳解】寬×高＝12＝2×2×3＝3×4長×高＝8＝2×2×2＝2×4長×寬＝6＝2×3長是2分米、寬是3分米、高是4分米2×3×4＝24（立方分米）【點睛】本題考查了長方體表面積和體積，關鍵是熟悉長方體各個面的求法，通過分解質因數確定長、寬、高。3、313n+1【解析】略4、南東45（1，4）【分析】（1）將方向和距離結合起來描述位置時，要注意三個要素：一是觀測點，二是方向，三是距離。（2）用數對表示位置時，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，確定第幾列時從左往右數，確定第幾行時從前往后數。表示列的數在前，表示行的數在后，中間用逗號“，”隔開，數對加上小括號。先算出往北走幾格，加上1，就是所在行，列與門口所在列相同?！驹斀狻浚?）如果餐廳的位置用數對表示為，那么宿舍樓在餐廳南偏東45度方向上。（2）90÷30＝3（格），3＋1＝4從校門往北直行90米有一個小花園，小花園所在的位置用數對表示為（1，4）。【點睛】本題考查了方向和數對，一個點在平移過程中，如果左右平移，那么行數與原來相同；如果上下平移，那么列數與原來相同。5、13【解析】略6、74【解析】略7、正反【解析】略8、沒有相等【分析】平移前后圖形的形狀、大小都不變，只是位置變化了；軸對稱圖形，對稱軸兩邊的圖形是完全重合的，所以對稱軸兩邊的圖形大小是相等的?！驹斀狻刻菪卧谄揭魄昂?，面積大小沒有變化，圓形經過軸對稱的轉換得到的圖形，與原圖相比大小相等?！军c睛】此題是對平移和軸對稱圖形特點的簡單考查。9、25；64；62.5；8a＋8【分析】根據比與除法的關系，將5÷8改寫為5∶8，再根據比的基本性質前項與后項同時乘以5得：25∶40；根據商不變規律，將5和8同時乘以8得：40÷64；5÷8＝0.625，將小數化為百分數即可；根據分數與除法的關系可得5÷8＝，再根據分數的基本性質，分子、分母同時乘（a＋1）得：；據此解答?！驹斀狻?5︰40＝40÷64＝5÷8＝62.5%＝故答案為：25；64；62.5；8a＋8【點睛】解答本題的關鍵是5÷8，根據比、分數與除法之間的關系，小數與百分數之間的互化，商的變化規律即可進行轉化。10、69【分析】根據題意所給的青菜和蘿卜占地面積比，與總面積即可解答。【詳解】由題意：按2∶3種上青菜和蘿卜，則青菜和蘿卜的面積分別占地面積的和，所以種青菜的面積是：15×＝6（公頃）；種蘿卜的面積為：15×＝9（公頃）答：青菜的種植面積是6公頃，蘿卜的種植面積是9公頃.故答案為：6；9二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11、√【詳解】【分析】在比例中，內項之積等于外項之積。而乘積為1的兩個數互為倒數。【詳解】XY＝1，所以X和Y一定互為倒數。所以這題是正確的。【點睛】此題將比例與倒數知識相結合，重點放在“互為倒數”的定義上。12、√【解析】略13、×【解析】略14、×【詳解】根據比例關系，六（1）班男女生人數比是7：5，若女生人數有10人，則男生有14人；六（2）班人數，如果女生有15人，則男生有18；18＞14所以六（1）班的男生一定比六（2）班的男生多的說法是錯誤的．故答案為×15、√【分析】本題將高1米設為標準0，高出1米用正數表示，可知負數表示表示比1米低多少米，據此即可解答此題．【詳解】因為高1米設為標準0，高1.20米記作＋0.20米，那么－0.05米表示比1米低0.05米，1-0.05=0.95米，所以－0.05米所表示的高是0.95米說法正確，故答案為正確．16、×【分析】根據軸對稱圖形的特征，一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的圖形完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，進行分析。【詳解】長方形、正方形、圓都是軸對稱圖形，三角形不一定是軸對稱圖形，所以原題說法錯誤?！军c睛】三角形中只有等腰三角形和等邊三角形是軸對稱圖形。三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17、B【解析】略18、D【解析】化簡比的方法：根據比的基本性質，比的前項和后項同時乘以或除以同一個不為0的數，把比化為最簡單的整數比?！驹斀狻恐矘淇脭蹬c植樹人數的比是120∶40，120∶40=（120÷40）：（40÷40）=3：1，故答案為：D19、A【解析】略20、C【解析】3.14乘直徑等于周長21、C【詳解】對這兩個三角形分情況討論：（1）如果這兩個三角形完全一樣，只要相同的邊拼在一起，就可拼成一個平行四邊形。（2）這兩個三角形只是面積相等，但不完全一樣，這時不能拼成平行四邊形。四、細想快算。(每題6分，共24分）22、；90；1；；6；0.04；10；197；90％【分析】對于分數除法題目，用被除數乘除數的倒數，再根據分數乘法計算方法進行計算即可。對于小數除法題目，先看除數中有幾位小數，然后將除數的小數點向右移動幾位，將小數化成整數，然后再把被除數的小數點向右移動幾位，數位不夠的用零補足，然后按照除數是整數的小數除法來除。對于分數減法題目，分母相同時只把分子相減，分母不變；分母不相同時，要先通分成同分母分數再相減。對于小數減法題目，先把各數的小數點對齊，再按照整數加、減法的法則進行計算，最后在得數里對齊橫線上的小數點點上小數點。對于小數乘法題目，先按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從得數的右邊起數出幾位，點上小數點。得數的小數部分末尾有0，一般要把0去掉。對于整數除法題目，先從被除數的高位除起，除數是幾位數，就看被除數的前幾位；如果不夠除，就多看一位，除到被除數的哪一位，商就寫在哪一位的上面；如果哪一位上不夠商1，要補“0”占位，每次除得的余數要小于除數。對于百分數加法題目，將百分號前面的數字相加求和，再添上百分號即可?！驹斀狻?2×10＝904.7÷4.7＝15－＝×16＝63.14－3.1＝0.040.25×40＝10985÷5＝19712%＋78%＝90%故答案為：；90；1；；6；0.04；10；197；90％【點睛】本題考查分數、百分數、小數的加減乘除的運算，應分清種類按對應計算方法來計算，計算時應細心。23、8；37.5；1.8；1【分析】考查了四則混合運算，注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算律簡便計算．（1）運用減法的性質、加法的結合律進行簡算；（2）運用乘法的分配律進行簡算；（3）先去括號，再進行計算；（4）原式=9++99++999++9999+=9+99+999+9999+++=（10﹣1+100﹣+1000﹣1+10000﹣1）+（×4），進而計算即可．【詳解】（1）8+5﹣6+0.75=（8﹣6）+（0.75+5）=2+6=8；（2）3×8﹣3+3×3.75=（8﹣1+3）×3.75=10×3.75=37.5；（3）3.07﹣（3.07﹣1.8）=3.07﹣3.07+1.8=0+1.8=1.8；（4）9+99+999+9999=9++99++999++9999+=9+99+999+9999+++=（10﹣1+100﹣+1000﹣1+10000﹣1）+（×4）=（11110﹣4）+3=1．24、（1）1（2）2【分析】求單位“1”的百分之幾（幾分之幾）用乘法；已知單位“1”的百分之幾（幾分之幾）是多少，求單位“1”用除法．（1）把這個數看成單位“1”，它的50%對應的數量是（30﹣6），由此用除法求出要求的數．（2）先把27看成單位“1”，用乘法求出它的，再把要求的數看成單位“1”，它的對應的數量是27的，由此用除法求出這個數．解答此題的關鍵是找出單位“1”．【詳解】（1）（30﹣6）÷50%=24÷50%=1答：這個數是1．（2）27×÷=15=2答：這個數是2．25、（1）25.8dm2；（2）98m2；（3）81cm2；（4）187m2【詳解】（1）4.3×12÷2=51.6÷2=25.8（dm2）（2）14×7=98（m2）（3）（12+18）×5.4÷2=30×5.4÷2=162÷2=8