1B[解析]已知四個圖形所有為中心對稱圖形，選項中只有B符合，A、D是軸對稱圖形，C不是對稱圖形。2B[解析]每個圖形中的特殊元素的筆畫數按1,3,5,7,9排列。3.A[解析]斜線陰影每次逆時針移動到下一格，豎線陰影每次順時針移動到下一格，且陰影傾斜方向保持不變。次完畢后，再從所在位置出發按上一環節移動，最后形成C形狀。注：軸對稱如果沿某一條直線對折，對折的兩部分是完全重疊的，那么就稱這樣的圖形叫做軸對稱圖形中心對稱把一種圖形繞某一點旋轉180度，如果旋轉后的圖形可以和本來的圖形互相重疊，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心.因此乙丙相遇時間=270÷(67.5-60)=36分鐘，因此路程=36×(60+75)=4860米。解：根據總結：第一次相遇，甲乙總共走了2個全程，第二次相遇，甲乙總共走了4個全程，乙比甲快，相遇又在P點，因此可以根據總結和畫圖推出：從第一次相遇到第二次相遇，乙從第一種P點到第二個P點，路程正好是第一次的路程。因此假設一種全程為3份，第一次相遇甲走了2份乙走了4份。第二次相遇，乙正好走了1份到B地，又返回走了1份。這樣根據總結：2個全程里乙走了(540÷3)×4=180×4=720千米，乙總共走了720×3=2160千米。4、小明每天上午6:50從家出發，7:20到校，教師規定她明天提早6分鐘到校。如果小明明天上午還是6:50從家出發，那么,每分鐘必須比往常多走25米才干按教師的規定準時到校。問：小明家到學校多遠?(第六屆《小數報》數學競賽初賽題第1題)解：本來花時間是30分鐘，后來提前6分鐘，就是路上要花時間為24分鐘。這時每分鐘必須多走25米，因此總共多走了24×25=600米，而這和30分鐘時間里，后6分鐘走的路程是同樣的，因此本來每分鐘走600÷6=100米。總路程就是=100×30=3005、小張與小王分別從甲、乙兩村同步出發，在兩村之間來回行走(達到另一村后就立即返回),她們在離甲村3.5千米處第一次相遇，在離乙村2千米處第二次相遇.問她們兩人第四次相遇的地點離乙村多遠(相遇指迎面相遇)?解：畫示意圖如下.第二次相遇兩人已共同走了甲、乙兩村距離的3倍，因此張走了從圖上可看出，第二次相遇處離乙村2千米.因此，甲、乙兩村距離是10.5-2=8.5(千米).每次要再相遇，兩人就要共同再走甲、乙兩村距離2倍的路程.第四次相遇時，兩人已共同走了兩村距離(3+2+2)倍的行程.其中張走了24.5=8.5+8.5+7.5(千米).8.5-7.5=1(千米).答：第四次相遇地點離乙村1千米.6、小王的步行速度是4.8千米/小時，小張的步行速度是5.4千米/小時，她們兩人從甲地到乙地去.小李騎自行車的速度是10.8千米/小時，從乙地到甲地去.她們3人同步出發，在小張與小李相遇后5分鐘，小圖中A點是小張與小李相遇的地點，圖中再設立一種B點，它是張、李兩人相遇時小王達到的地點.5分鐘后小王與小李相遇，也就是5分鐘的時間，小王和小李共同走了B與A之間這段距離，它等于1.3÷(5.4-4.8)×60=130(分鐘).這也是從出發到張、李相遇時已耗費的時間.小李的速度10.8千米/小時是小張速度5.4千米/小時的2130÷2=65(分鐘).130+65=195(分鐘)=3小時15分.7、快車和慢車分別從A,B兩地同步開出，相向而行.通過5小時兩車相遇.已知慢車從B到A用了12.5小時，慢車到A停留半小時后返回.快車到B停留1小時后返回.問：兩車從第一次相遇到再相遇共需多少時間?設C點是第一次相遇處.慢車從B到C用了5小時，從C到A用了12.5-5=7.5(小時).我們把慢車半小時行程作為1個單位.B到C10個單位，C到A15個單位.慢車每小時走2個單位，快車每小時走3個單位.慢車從C到A,再加停留半小時，共8小時.此時快車在何處呢?去掉它在B停留1小時.快車行駛7小時，共行駛3×7=21(單位).從B到C再往前一種單位到D點.離A點15-1=14(單位).目前慢車從A,快車從D,同步出發共同行走14單位，相遇所需時間是14÷(2+3)=2.8(小時).慢車從C到A返回行駛至與快車相遇共用了7.5+0.5+2.8=10.8(小時).答：從第一相遇到再相遇共需10小時48分.8、一輛車從甲地開往乙地.如果車速提高20%,可以比原定期間提前一小時達到；如果以原速行駛120千米后，再將速度提高25%,則可提前40分鐘達到.那么甲、乙兩地相距多少千米?解：設原速度是1.%后，所用時間縮短到原時間的這是具體地反映：距離固定，時間與速度成反比.同樣道理，車速提高25%,所用時間縮短到本來的如果一開始就加速25%,可少時間目前只少了40分鐘，72-40=32(分鐘).闡明有一段路程未加速而沒有少這個32分鐘，它應是這段路程所用時間真巧，320-160=160(分鐘),原速的行程與加速的行程所用時間同樣.因此全程長答：甲、乙兩地相距270千米.9、一輛汽車從甲地開往乙地，如果車速提高20%,可以提前1小時達到。如果按原速行駛一段距離后，再將速度提高30%,也可以提前1小時達到，那么按原速行駛了所有路程的幾分之幾?解：設原速度是1.后來速度為1+20%=1.2這樣可以把本來時間當作6份，后來就是5份，這樣就節省1份，節省1個小時。同樣道理，車速提高30%,速度比值：1:(1+30%)=1:1.3這樣也節省了0.3份，節省1小時，可以推出行駛一段時間后那段路程的原時間為1.3÷0.3=13/3所此前后的時間比值為(6-13/3):13/3=5:13。因此總共行駛了全程的5/(5+13)=5/1810、甲、乙兩車分別從A,B兩地出發，相向而行，出發時，甲、乙的速度比是5:4,相遇后，甲的速度減少20%,乙的速度增長20%,這樣，當甲達到B時，乙離A地尚有10千米。那么A,B兩地相距多少千米?解：相遇后速度比值為[5×(1-20%)]:[4×(1+20%)]=5:6,假設全程為9份，甲走了5份，乙走了4份，之后速度發生變化，這樣甲達到B地，甲又走了4份，根據速度變化后的比值，乙應當走了4×6÷5=24/5份，這樣距A地尚有5-24/5份，因此全程為10÷(1/5)×9=450千米。11、A、B兩地相距10000米，甲騎自行車，乙步行，同步從A地去B地。甲的速度是乙的4倍，途中甲的自行車發生故障，修車耽誤了一段時間，這樣乙達到占地時，甲離B地尚有200米。甲修車的時間內，解：由甲共走了10000—200=9800(米),可推出在甲走的同步乙共走了9800÷4=2450(米),從而又可推出在甲修車的時間內乙走了10000—2450答：甲修車的時間內乙走了7550米。12、爺爺坐汽車，小李騎自行車，沿一條公路同步從A地去B地。汽車每小時行40千米，是自行車速度的2.5倍。成果爺爺比小李提前3小時達到B地。A、B兩地間的路程是多少千米?2.5倍，也就是要比坐汽車多花1.5倍的時間，其相應的具體量是3小時，可知坐車要3÷(2.5-1)=2(小時),A、B兩地問的路程為40×2=80解法二：汽車到B地時，自行車離B地(40÷2.5×3)=48(千米),這48千米就是自行車比汽車一共少走的路程，除以自行車每小時比汽車少走的路程，就可以得出汽車走完全程所用的時間，也就可以求出兩地距離為40×〔(40÷2.5×3)÷(40-40÷2.5)〕=80(千米)13、如圖，有一種圓，兩只小蟲分別從直徑的兩端A與C同步出發，繞圓周相向而行。它們離A點8厘米處的B點，第二次相遇在離c點處6厘米的D點，問，這個圓周的長是多少?解：如上圖所示，第一次相遇，兩只小蟲共爬行了半個圓周，其中從A點出發的小蟲爬了8厘米，第二次相遇，兩只小蟲從出發共爬行了1個半圓周，其中從A點出發的應爬行8×3=24(厘米),比半個圓周多6厘米，半個圓周長為8×3—6=18(厘米),一種圓周長就是：(8×3—6)×2=36(厘米)答：這個圓周的長是36厘米。14、兩輛汽車都從北京出發到某地，貨車每小時行60千米，15小時可達到。客車每小時行50千米，如解法一：由于貨車和客車的速度不同，而要走的路程相客車比貨車多消耗的時間就是它比貨車提早60×15÷50-15=3(小時)解法二：①同步出發，貨車達到某地時客車距離某地尚有(60-50)×15=150(千米)o2客車要比貨車提前開出的時間是：150÷50=3(小時)15、小方從家去學校，如果她每小時比本來多走1.5千米，她走這段路只需本來時間的；如果她每小時比本來少走1.5千米，那么她走這段路的時間比本來時間多幾分之幾?解：速度提高后，所用的時間是本來的，可知速度是本來的I,本來的速度是1.5÷(1一1)=6(千米)。6一1.5=4.5(千米),相稱于本來速度的，所用時間比本來多I÷一1=。列算式為16、王剛騎自行車從家到學校去，平常只用20分鐘。因途中有2千米正在修路，只得推車步行。步行速度只有騎車速度的，成果這天用了36分鐘才到學校。王剛家到學校有多少千米?因此步行了步行24分鐘的路程騎車只需24×=8(分鐘),因此騎車8分鐘行2千米，騎車20分鐘行2×(2解法二：設走2千米路，原籌劃所用時間X分鐘，根據速度比等于時間的反比列出比例式1:3=X:[X+(36—20)],得出本來行2千米需8分鐘，每分鐘行2÷8=(千米),從而可求出全長為17、甲、乙兩人分別從A、B兩地同步相向出發。相遇后，甲繼續向B地走，乙立即返回，往B地走。甲從A地達到B地。比乙返回B地遲0.5小時。已知甲的速度是乙的。甲從A地達到地B共用了多少小解：相遇時，甲、乙兩人所用時間相似。甲從A地達到B地比乙返回B地遲0.5小時，即從相遇點到B地這同一段路程中，甲比乙多用0.5小時?？汕蟪鰪南嘤鳇c到B地甲用了0.5÷(1一)=2(小時),相遇時，把乙行的路程看做"I",甲行的路程為，從而可求18、一種圓的周長為60厘米，三個點把這個圓圈提成三等分，3只甲蟲A、B、C按順時針方向分別在這三個點上，它們同步按逆時針方向沿著圓圈爬行，A的速度為每秒5厘米，B的速度為每秒1.5厘米，C的速度為每秒2.5厘米.問3只甲蟲爬出多少時間后第一次達到同一位置?解：我們先考慮B、C兩只甲蟲什么時候達到同一位置，C與B相差20厘米，C追上B需要20÷(2.5—1.5)=20(秒).而20秒后每次追及又需60÷(2.5-1.5)=60(秒);再考慮A與C,它們第一次達到同一位置要20÷(5—2.5)=8(秒),而8秒后，每次追及又需60÷(5--2.5)=24(秒).可分別列出A與C、B與C相遇的時間，推導出3只甲蟲相遇的時間解：(1)C第一次追上B所需時間20÷(2.5—1.5)=20(秒).(2)后來每次C追上B所需時間：60÷(2.5-1.5)=60(秒).(3)C追上B所需的秒數依次為：20,80,140,200,…..(4)A第一次追上C所需時間：20÷(5—2.5)=8(秒).(5)后來A每次追上C所需時間：60÷(5--2.5)=24(秒)6分鐘可相遇，又已知乙每分鐘行50米，求A、B兩地的距離?！敬胧┮弧咳粼O甲、乙二人相遇地點為C,甲追及乙的地點為D,則由題意可知甲從A到C用6分鐘.而從A到D則用26分鐘，因此，甲走C到D之間的路程時，所用時間應為：(26-6)=20(分)。同步，由上圖可知，C、D間的路程等于BC加BD.即等于乙在6分鐘內所走的路程與在26分鐘內所走的路程之和，為50×(26+6)=1600(米).因此，甲的速度為1600÷20=80(米/分),由此可求出A、50×(26+6)÷(26-6)=50×32÷20=80【措施二】設甲的速度是x米/分鐘20.甲、乙兩人同步從山腳開始爬山，達到山頂后就立即下山，她們兩人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍，并且甲比乙速度快，兩人出發后1小時，甲與乙在離山頂600米處相遇，當乙達到山頂時，甲正好山的速度走一小時，甲比乙多走600+400=1000米。(2)乙到山頂時，甲走到半山腰，也就是甲下山走了的路程。而走這路程所需時間，相稱于甲上山走山坡保持上山的速度，乙走了一種山坡的長度，甲走了1+=個山坡的長度。因此，甲上山的速度是乙的倍。用差倍問題求解甲的速度，甲每小時走：1000÷(-1)×=4000米。根據(1)的結論，甲以上山的速度走1小時的路程比山坡長度多400,因此山坡長3600米。1小時后，甲已下坡600米，尚有3600-600=3000米。因此，甲再用3000÷6000=0.5小時。評注：本題核心在轉化，把下山的距離再轉化為上山的距離，這種轉化是在保證時間相等的狀況21.某人沿電車線路行走，沒12分鐘有一輛電車從背面追上，每4分鐘有一輛電車迎面開來。假設兩個起解析：設兩車的距離為單位1。在車追人時，一輛車用12分鐘追上距離為1的人。因此車與人的速度差為每分鐘1÷12=。在車與人迎面相遇時，人與車4分鐘由相距1變為相遇，因此車與人的速度和為每分鐘1÷4=。根據和差問題公式，車的速度為每分鐘(+)÷2=。則發車間隔為1÷=6分鐘。22.龜兔賽跑，全程5.2千米，兔子每小時跑20千米，烏龜每小時跑3千米，烏龜不斷的跑；兔子邊跑邊玩，它先跑了1分鐘后玩了15分鐘，又跑了2分鐘后玩15分鐘，再跑3分鐘后玩15分鐘，……。那么解析：烏龜用時：5.2÷3×60=104分鐘；兔子總共跑了：5.2÷24+5+0.6按照題目條件，從上式中我們可以懂得兔子一共休息了5次，共15×5=75分鐘。因此兔子共用時：15.6+75=90.6分鐘。兔子先達到終點，比后達到終點的烏龜快：104-90.6=13.4分鐘。23.A、C兩地相距2千米，C、B兩地相距5千米。甲、乙兩人同步從C地出發，甲向B地走，達到B地后立即返回；乙向A地走，達到A地后立即返回。如果甲速度是乙速度的1.5倍，那么在乙達到D地時，尚未能與甲相遇，她們還相距0.5千米，這時甲距C地多少千米?解析：由甲速是乙速的1.5倍的條件，可知甲路程是乙路程的1.5倍。設CD距離為x千米，則乙走的路程是(4+x)千米，甲路程為(4+x)×1.5千米或(5×2-x-0.5)千米。24.張明和李軍分別從甲、乙兩地同步想向而行。張明平均每小時行5千米；而李軍第一小時行1千米，第二小時行3千米，第三小時行5千米，….…(持續奇數)。兩人正好在甲、乙兩地的中點相遇。甲、乙解析：解答此題的核心是去相遇時間。由于兩人在中點相遇，因此李軍的平均速度也是5千米/小時?！?”就是幾種持續奇數的中間數。由于5是1、3、5、7、9這五個持續奇數的中間數，因此，從出發到相遇通過了5個小時。甲、乙兩地距離為5×5×2=50千米。25.甲、乙、丙三人進行200米賽跑，當甲達到終點時，乙離終點尚有20米，丙離終點尚有25米，如果分析：在相似的時間內，乙行了(200-20)=180(米),丙行了200-25=75(米),則丙的速度是乙的速度的175÷180=,那么,在乙走20米的時間內，丙只能走：20×=19(米),因此，當乙達到終點時，丙離終點尚有25-19=5(米)。開始跑，1秒鐘后她們都調頭跑，再過3秒她們又調頭跑，依次照1、3、5..…分別都調頭而跑，每秒兩人分別跑5.5米和3.5米，那么通過幾秒，她們初次相遇?解析：(1)半圓周長為144÷2=72(米)先不考慮來回，兩人相遇時間為：72÷(5.5+3.5)=8(秒)27.甲、乙兩地間有一條公路，王明從甲地騎自行車前去乙地，同步有一輛客車從乙地開往甲地。40分鐘了王明。客車達到乙地后又折回甲地，這樣始終下去。當王明騎車達到乙地時，客車一共追上(指客車和王明同向)王明幾次?解析：設王明10分鐘所走的路程為a米，則王明40分鐘所走的路程為4a米，則客車在10分鐘所走的路程為4a×2+a=9a米，客車的速度是王明速度的9a÷a=9倍。王明走一種甲、乙全程則客車走9個甲、乙全程，其中5個為乙到甲地方向，4個為甲到乙地方向，即客車一共追上王明4次。28.迪斯尼樂園里冒失的米老鼠和唐老鴨把火車面對面的開上了同一條鐵軌，米老鼠的速度為每秒10米，唐老鴨的速度為每秒8米。由于沒有及時剎車，成果兩列火車相撞。如果米老鼠和唐老鴨在相撞前多少秒同步緊急剎車，不僅可以避免兩車相撞，兩車車頭還能保持3米的距離。(緊急剎車后米老鼠和唐老鴨的答案：(30×2+3)÷(10+8)=3.5秒。29.A、B是一圈形道路的一條直徑的兩個端點速跑步(甲、乙兩人的速度未必相似),假設當乙跑完100米時，甲、乙兩人第一次相遇，當甲差60米跑完一圈時，甲、乙兩人第二次相遇，那么當甲、乙兩人第十二次相解析：甲、乙第一次相遇時共跑0.5圈，乙跑了100米；第二次相遇時，甲、乙共跑1.5圈，則乙跑了100×3=300米，此時甲差60米跑一圈，則可得0.5圈是300-60=240米，一圈是480米。第一次相遇時甲跑了240-100=140米，后來每次相遇甲又跑了140×2=280米，因此第十二次相遇時甲共跑了：140+28030.甲、乙兩人步行的速度之比是7:5,甲、乙分別由A、B兩地同步出發。如果相向而行，0.5小時后相解析：(1)設甲追上乙要x小時。時。甲、乙兩人的速度之比是7:5,因此(2)根據路程之比等于速度之比可知，相遇時甲行7份，乙行5份(總路程12份),0.5小時內甲比乙多行7-5=2份。追及時甲要追上乙，需要多行12份，即12÷2×0.5=3小時。31.甲、乙兩人分別從A、B兩地同步出發，相向而行，出發時她們的速度之比是3:的速度提高了20%,乙的速度提高了30%,這樣，當甲達到B地時，乙離A地尚有14千米，那么A、B解析：由于她們第一次相遇時所行的時間相似，因此第一次相遇時甲、乙兩人行的路程之比也為3:2相遇后，甲、乙兩人的速度比為(3×(1+20%)):〔2×(1+30%)〕=3.6:2.6=18:13達到B地時，即甲又行了2份的路程，這時乙行的路程和甲行的路程比是18:13,即乙的路程為2×=1。乙從相遇后達到A還要行3份的路程，還剩余3-1=1(份),正好還剩余14千米，因此1份這樣的路程是14÷1=9(千米)。9×(3+2)=45(千米)32.一條船來回于甲、乙兩港之間，已知船在靜水中的速度為每小時9千米，平時逆行與順行所用的時間比為2:1。一天由于下暴雨，水流速度是本來的2倍，這條船來回共用了10小時，甲、乙兩港相距多少千米?解析：平時逆行與順行所用的時間比為2:1,設水流的速度為x,則9+x=2(9-x),x=3。那么下暴雨時，水流的速度是3×2=6(千米),順水速度就是9+6=15(千米),逆水速度就是9-6=3(千米)。逆行與順行的速度比是15:3=5:1。逆行用的時間就是10×=(小時),兩港之間的距離是3×=25(千米)。車再騎車去某地省時間，還是直接從公園門口步行向東去某地省時間。姐姐算了一速度之比是4:1,從公園門口達到某地距離超過2千米時，回家取車才合算。那么,公園門口到她們家的距離有多少米?離是2千米時，則兩者時間相似。設公園門口到家的距離是x千米。答：從公園門口到她們家的距離有1.2米。34.獵犬發目前離它10米遠的前方有一只奔跑著的野兔，立即緊追上去，獵犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的動作快，獵犬跑2步的時間，兔子卻要跑3步。獵犬至少跑多少米才干追上兔子?解析：此題是追及問題，需要根據求出追及時間t.由“它跑5步的路程，兔子要跑9步”可得相似路程步數的比為5:9;由“獵犬跑2步的時間，兔子卻要跑3步"可得相似時間步數的比為2:3=6:9。把“兔子跑9步"的距離作為單位1,同一時間內獵犬跑單位1的。時間一定則速度與路程成正比，因此獵犬與兔子的速度比為6:5,即速度差為(1-)=,因此獵犬至少35甲、乙、丙是一條路上的三個車站，乙站到甲、丙兩站的距離相等，小強和小明同步分別從甲、丙兩站乙站300米時又追上小明，問：甲、乙兩站的距離是多少米?②第二階段——從她們相遇到小強追上小明，小強走的路程=2個甲、乙距離-100米+300米=2個甲、從小強在兩個階段所走的路程可以看出：小強在第二階段所走的路是第一階段的2倍，因此，小明第二階段所走的路也是第一階段的2倍，即第一階段應走400÷2=200(米),從而可求出甲、乙之間的距36、甲、乙二人同步從A地去280千米外的B地，兩人同步出發，甲先乘車達到某一地點后改為步行，車沿原路返回接乙，成果兩人同步達到B地。已知甲、乙二人步行的速度是5千米/小時，汽車的速度是每小時55千米。問甲下車的地點距B尚有多少千米?【分析】:甲、乙二人走的路程均分為步行、乘車兩部分，兩人速度相等，這闡明，二人乘車的路程和步行的路程分別相等.由于二人步行的速度為每小時5千米，乘車的速度為每小時55千米，因此，在相似的時間里，乘車所走的路程是步行所走路程的11倍.【解】:注意到乘車速度是人的11倍，那么相似時間下走的距離也是步行的11倍由于甲乙同步達到因此兩人步行的距離相似，把這個距離看做1份可以設甲在c下車，車回去在d接上了乙因此AD=BCAC+CD=11AD=11份，因此2AC=12份。故AC是6份全長AB就是7份=280千米因此一份是40千米37、如圖所示，沿著某單位圍墻外面的小路形成一種邊長300米的正方形，甲、乙兩人分別從兩個對角處沿逆時針方向同步出發。已知甲每分走90米，乙每分走70米。問：至少通過多長時間甲才干看到乙?【解答】當甲、乙在同一條邊(涉及端點)上時甲才干看到乙。甲追上乙一條邊，即追上300米需300÷ (90-70)=15(分),此時甲、乙的距離是一條邊長，而甲走了90×15÷300=4.5(條邊),位于某條邊的中點，乙位于另一條邊的中點，因此甲、乙不在同一條邊上，甲看不到乙。甲再走0.5條邊就可以看到乙了，即甲總共走了5條邊后就可以看到乙了，共需要小時。38、某列車通過250米長的隧道用25秒，通過210米長的隧道用23秒，若該列車與另一列長150米.時速為72千米的列車相遇，錯車而過需要幾秒鐘?解：根據另一種列車每小時走72千米，因此，它的速度為：7÷3600=20(米/秒),某列車的速度為：(25O-210)39、甲、乙之間的水路是234千米，一只船從甲港到乙港需9小時，從乙港返回甲港需13小時，問船速答案：從甲到乙順水速度：234÷9=26(千米/小時)。從乙到甲逆水速度：234÷13=18(千米/小時)。船速是：(26+18)÷2=22(千米/小時)。水速是：(26-18)÷2=4(千米/小時)。40、兩港相距560千米，甲船來回兩港需105小時，逆流航行比順流航行多用了35小時。乙船的靜水速度是甲船的靜水速度的2倍，那么乙船來回兩港需要多少小時?【解】:先求出甲船來回航行的時間分別是：小時，小時。再求出甲船逆水速度每小時千米，順水速度每小時千米，因此甲船在靜水中的速度是每小時千米，水流的速度是每小時千米，乙船在靜水中的速度是每小時千米，因此乙船來回一次所需要的時間是小時。41、甲、乙兩港相距360千米，一輪船來回兩港需35小時，逆流航行比順流航行多花了5小時。目前有分析與解：規定帆船來回兩港的時間，就要先求出水速。由題意可以懂得，輪船間和與時間差分別是35小時與5小時，用和差問題解法可以求解：輪船逆流航行的時間：(35+5)÷2=20(小時),順流航行的時間：(35-5)÷2=15(小時),輪船逆流速度：360÷20=18(千米/小時),順流速度：360÷15=24(千米/小時),水速：(24-18)÷2=3(千米/小時),帆船的順流速度：12+3=15(千米/小時),帆船的逆水速度：12—3=9(千米/小時),帆船來回兩港所用時間：360÷15+360÷9=24+40=64(小時)。答：機帆船來回兩港要64小時。42、某船來回于相距180千米的兩港之間，順水而下需用10小時，逆水而上需用15小時。由于暴雨后水速增長，該船順水而行只需9小時，那么逆水而行需要幾小時?分析與解：本題中船在順水、逆水、靜水中的速度以及水流的速度都可以求出。解：船在靜水中的速度是：(180÷10+180÷15)÷2=15(千米/小時)。暴雨前水流的速度是：(180÷10-180÷15)÷2=3(千米/小時)。暴雨后水流的速度是：180÷9-15=5(千米/小時)。暴雨后船逆水而上需用的時間為：180÷(15-5)=18(小時)。答：逆水而上需要18小時。43、一條隧道長360米，某列火車從車頭入洞到全車進洞用了8秒鐘，從車頭入洞到全車出洞共用了20如圖：火車8秒鐘行的路程是火車的全長，20秒鐘行的路程是隧道長加火車長。因此，火車行隧道長(360米)所用的時間是(20-8)秒鐘，即可求出火車的速度。解火車的速度是360÷(20-8)=30(米/秒)。答：這列火車長240米44、鐵路旁的一條與鐵路平行的小路上，有一行人與騎車人同步向南行進【解】:分析：本題屬于追及問題，行人的速度為3.6千米/時=1米/秒，騎車人的速度為10.8千米/時=3法一：設這列火車的速度是x米/秒，依題意列方程，得法二：直接設火車的車長是x,那么等量關系就在于火車的速度上。這樣直接也可以x=286米可得V車=14米/秒甲、乙兩列火車分別從A、E兩站相對開出，甲車先開4分鐘，每小時行駛60千米，乙車每小時行駛50千米。兩車只能在車站停車，互相讓道錯車。兩車應在哪一車站會車(相遇),才干使停車等待的時間最短?先到的火車至少要停車多少時間?【解答】A、E兩站相距千