2023三年級數學下冊第七單元長方形和正方形的面積7.6正方形的面積教學實錄冀教版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：正方形的面積

2.教學年級和班級：三年級

3.授課時間：2023年3月15日，第2節課

4.教學時數：1課時核心素養目標培養學生觀察、比較、分析的能力，使學生通過動手操作、合作交流，理解面積的概念，掌握正方形面積的計算方法。同時，培養學生的空間觀念，提高解決問題的能力，發展數學思維品質，激發學生對數學學習的興趣。學習者分析1.學生已經掌握了哪些相關知識：

學生在進入本節課之前，已經學習了長方形的面積計算方法，對面積的概念和單位有一定的了解。他們能夠識別并測量長度，對于面積的計算有一定的感性認識。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

三年級學生對新鮮事物充滿好奇心，對數學學習有著一定的興趣。他們的抽象思維能力正在發展中，能夠通過具體形象的事物來理解抽象概念。學習風格上，大部分學生偏好通過動手操作和直觀演示來學習，而部分學生可能更傾向于通過聽講和閱讀來理解。

3.學生可能遇到的困難和挑戰：

學生在計算正方形面積時可能會遇到將面積單位與長度單位混淆的問題。此外，對于面積公式的理解可能存在困難，尤其是當面對不規則圖形時，如何運用面積公式進行計算可能會成為挑戰。此外，部分學生可能因為缺乏空間想象力而難以理解面積的概念。因此，教學中需要通過多種教學策略幫助學生克服這些困難。學具準備Xxx課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學方法與手段教學方法：

1.講授法：通過生動的語言講解正方形面積的概念和計算方法，幫助學生建立初步的理解。

2.實驗法：引導學生動手操作，通過測量正方形的邊長來計算面積，加深對面積計算過程的認識。

3.討論法：組織學生小組討論，分享各自的操作經驗和計算結果，培養學生的合作能力和交流能力。

教學手段：

1.多媒體演示：利用PPT展示正方形面積的計算過程，直觀展示面積單位的變化。

2.教學軟件：使用數學軟件進行面積計算模擬，讓學生在虛擬環境中體驗面積計算。

3.教學工具：準備正方形的模型和測量工具，讓學生通過實際操作感受面積的計算。教學過程一、導入新課

1.老師角色：同學們，我們之前學習了長方形的面積，今天我們要學習一個新的圖形——正方形的面積。你們知道正方形和長方形有什么不同嗎？

2.學生學習：正方形四條邊都相等，而長方形相鄰的兩條邊可能不相等。

3.老師總結：是的，正方形是一種特殊的四邊形，它的四條邊都相等。今天，我們就來探究一下正方形的面積是如何計算的。

二、新課講解

1.老師角色：首先，我們要了解正方形的面積是什么。面積是平面圖形所占的大小，通常用平方單位來表示。

2.學生學習：面積是平面圖形所占的大小，比如長方形的面積是長乘以寬，正方形的面積應該是什么呢？

3.老師引導：觀察正方形的特征，它的四條邊都相等，所以我們可以用邊長來表示面積。那么，正方形的面積就是邊長乘以邊長。

4.學生學習：正方形的面積是邊長的平方。

5.老師講解：為了方便計算，我們可以用平方厘米、平方分米、平方米等單位來表示面積。比如，邊長是3厘米的正方形，它的面積就是3厘米乘以3厘米，等于9平方厘米。

6.學生學習：正方形的面積計算公式是：面積=邊長×邊長。

7.老師總結：通過剛才的學習，我們知道了正方形的面積是邊長的平方，并且可以用平方厘米、平方分米、平方米等單位來表示。

三、課堂練習

1.老師角色：接下來，我們來做一些練習題，鞏固一下所學知識。

2.學生學習：好的，老師。

3.老師提出練習題：請計算以下正方形的面積：

（1）邊長為4厘米的正方形；

（2）邊長為5分米的正方形；

（3）邊長為2米的正方形。

4.學生獨立完成練習題，并互相檢查答案。

5.老師點評：同學們，誰愿意來分享一下你的答案？

6.學生展示答案，老師點評并糾正錯誤。

四、課堂討論

1.老師角色：同學們，我們剛才學習了正方形的面積計算方法，現在來討論一下，正方形面積在實際生活中的應用。

2.學生學習：正方形面積可以用來計算地板、墻壁的面積，也可以用來計算土地的面積。

3.老師引導：是的，正方形面積的應用非常廣泛。比如，我們可以用正方形面積來計算一塊地能種多少棵樹，或者一塊地板需要多少平方米的地板磚。

4.學生討論：我們還可以用正方形面積來設計圖案，比如制作桌布、地毯等。

5.老師總結：正方形面積的應用確實很廣泛，它可以幫助我們更好地理解和解決實際問題。

五、課堂小結

1.老師角色：同學們，今天我們學習了正方形的面積，掌握了正方形面積的計算方法。希望大家能夠將所學知識運用到實際生活中。

2.學生學習：好的，老師。

3.老師總結：正方形的面積是邊長的平方，可以用平方厘米、平方分米、平方米等單位來表示。正方形面積的應用非常廣泛，可以幫助我們解決實際問題。

六、布置作業

1.老師角色：同學們，今天的作業是：

（1）完成課后練習題；

（2）思考正方形面積在生活中的應用，并寫一篇小短文。

2.學生學習：好的，老師，我會認真完成作業的。知識點梳理1.正方形的定義和特征

-正方形是一種特殊的四邊形，它的四條邊都相等，四個角都是直角。

-正方形的對邊平行，對角線相等且互相平分。

2.正方形的面積概念

-面積是指平面圖形所占的大小。

-面積的單位通常使用平方單位，如平方厘米、平方分米、平方米等。

3.正方形面積的計算公式

-正方形的面積可以通過計算邊長的平方得到。

-公式：面積=邊長×邊長

4.正方形面積單位換算

-了解不同面積單位之間的換算關系。

-1平方米=100平方分米=10,000平方厘米

-1平方分米=100平方厘米

5.正方形面積的實際應用

-正方形面積在日常生活中有廣泛的應用，如計算地板、墻壁的面積，設計圖案等。

-了解正方形面積在建筑、農業、設計等領域的應用實例。

6.正方形與其他圖形的關系

-正方形是一種特殊的矩形，同時也是特殊的長方形。

-了解正方形與其他圖形（如長方形、矩形、平行四邊形等）之間的關系和區別。

7.正方形面積公式的推導

-通過測量和計算，引導學生理解正方形面積公式的推導過程。

-通過實驗和觀察，讓學生了解邊長平方與面積之間的關系。

8.正方形面積在解決問題中的應用

-練習運用正方形面積公式解決實際問題，如計算一塊土地的面積，確定所需材料等。

-培養學生的空間想象能力和解決實際問題的能力。

9.正方形面積與幾何證明

-了解正方形面積與幾何證明的關系，如證明正方形對角線互相平分。

-培養學生的邏輯思維能力和證明能力。

10.正方形面積與其他圖形的轉換

-了解正方形與其他圖形（如圓形、三角形等）之間的面積關系。

-練習將正方形面積與其他圖形面積進行轉換和計算。內容邏輯關系①正方形的定義與特征

-重點知識點：正方形的四條邊相等，四個角都是直角。

-重點詞句：四邊形、邊相等、直角、特殊四邊形。

②正方形面積的概念與計算

-重點知識點：面積是平面圖形所占的大小，正方形面積是邊長的平方。

-重點詞句：面積、平面圖形、大小、邊長、平方。

③正方形面積單位換算與應用

-重點知識點：面積單位之間的換算關系，正方形面積在生活中的應用。

-重點詞句：平方單位、換算關系、平方米、平方分米、平方厘米、實際應用。

④正方形與其他圖形的關系

-重點知識點：正方形是特殊的長方形和矩形，與其他圖形的區別。

-重點詞句：特殊長方形、矩形、平行四邊形、對邊平行、對角線。

⑤正方形面積公式的推導與應用

-重點知識點：正方形面積公式的推導過程，面積公式在解決問題中的應用。

-重點詞句：推導過程、測量、計算、實際問題、空間想象力。

⑥正方形面積在幾何證明中的應用

-重點知識點：正方形面積與幾何證明的關系，證明正方形對角線互相平分。

-重點詞句：幾何證明、對角線、互相平分、邏輯思維能力。

⑦正方形面積與其他圖形的轉換

-重點知識點：正方形面積與其他圖形面積的關系，面積轉換和計算。

-重點詞句：面積關系、圓形、三角形、轉換、計算能力。課堂1.課堂提問評價

-在課堂講解過程中，通過提問的方式檢驗學生對正方形面積概念的理解和計算方法的掌握程度。

-提問內容涵蓋基礎知識、計算方法和實際應用，以激發學生的思考。

-觀察學生在回答問題時是否能準確運用所學知識，及時糾正錯誤，強化重點。

2.課堂觀察評價

-通過觀察學生的課堂表現，了解學生的學習狀態和參與度。

-觀察學生是否積極參與課堂活動，如動手操作、小組討論等。

-注意學生的眼神、表情和動作，判斷其是否理解教學內容。

3.課堂測試評價

-在課堂結束時，進行隨堂測試，檢驗學生對正方形面積知識的掌握情況。

-測試形式包括選擇題、填空題和計算題，全面考察學生對知識的理解和應用能力。

-根據測試結果，分析學生的學習難點和不足，調整教學策略。

4.課堂討論評價

-組織學生進行課堂討論，鼓勵學生發表自己的觀點，培養學生的思維能力和表達能力。

-觀察學生在討論中的表現，如是否能夠清晰表達自己的觀點，是否能夠傾聽他人意見，是否能夠進行合理的辯論。

-針對學生在討論中的不足，給予及時指導和反饋。

5.課堂反饋評價

-在課堂教學中，及時收集學生的反饋意見，了解學生對教學內容的接受程度。

-通過提問、問卷調查等方式，了解學生對教學方法和教學內容的意見和建議。

-根據學生的反饋，調整教學策略，提高教學效果。

6.作業評價

-對學生的作業進行認真批改和點評，及時反饋學生的學習效果。

-作業內容涵蓋基礎知識、計算方法和實際應用，全面考察學生的學習情況。

-在批改作業過程中，關注學生的錯誤類型，針對共性問題進行講解和輔導。

-鼓勵學生在作業中展現自己的創新思維和解決問題的能力。

7.課堂總結評價

-在課堂結束時，進行課堂總結，回顧本節課的重點知識點和難點。

-引導學生總結正方形面積的計算方法和應用場景，加深對知識的理解。

-鼓勵學生在課后進行復習和鞏固，提高學習效果。教學反思教學反思

今天這節課，我們學習了正方形的面積，這是一個比較重要的知識點。我覺得整體上，課堂氛圍比較活躍，學生們參與度也較高，但也有一些地方我覺得可以改進。

首先，我在導入環節設計了一個問題，讓學生思考正方形和長方形的不同之處。這個環節的目的是為了激發學生的興趣，讓他們主動參與到課堂中來。從學生的反應來看，他們對于這個問題很感興趣，能夠積極地回答。但是，我也發現有些學生對于正方形的定義理解不夠深刻，我在接下來的講解中可能會更加注重這一點。

在講解正方形面積的計算方法時，我采用了講授法和實驗法相結合的方式。通過講解，學生們能夠理解正方形面積是邊長的平方，這一點他們掌握得不錯。但是在實驗環節，我發現一些學生對于如何測量邊長存在困惑，他們在實際操作中遇到了一些困難。這可能是因為他們對于測量工具的使用不夠熟練，或者是對測量的概念理解不夠清晰。在今后的教學中，我需要更加細致地指導學生如何正確使用測量工具，同時也要加強對測量概念的解釋。

課堂練習環節，我設計了幾個不同難度的題目，旨在讓學生鞏固所學知識。從學生的表現來看，大部分學生能夠正確計算出正方形的面積，但是在解答一些實際問題的時候，他們似乎有些迷茫。這讓我意識到，在實際教學中，我們需要更多地引導學生將所學知識應用到實際問題中去。我會在接下來的教學中，設計更多貼近實際生活的例子，讓學生在實踐中學會運用知識。

在課堂討論環節，學生們能夠積極參與，提出一些有創意的想法。這讓我很高興，因為這表明學生們對于數學學習有了自己的見解。但是，我也發現有些學生在討論中表現比較被動，不太愿意表達自己的觀點。這可能是因為他們對數學學習的自信心不足，或者是對自己的觀點不夠自信。在未來的教學中，我需要更多地鼓勵學生表達自己的看法，同時也要給予他們更多的肯定和鼓勵。

1.加強對基礎知識的教學，確保學生能夠牢固掌握正方形面積的概念和計算方法。

2.在實驗環節，提供更加詳細的指導，幫助學生克服實際操作中的困難。

3.設計更多貼近實際生活的例子，讓學生在實踐中學會運用知識。

4.鼓勵學生積極參與課堂討論，表達自己的觀點，提高他們的自信心。

我相信，通過不斷反思和改進，我能夠更好地完成教學任務，幫助學生們在數學學習的道路上越走越遠。典型例題講解1.例題一：

已知一個正方形的邊長為6厘米，求這個正方形的面積。

解答：

面積=邊長×邊長

面積=6厘米×6厘米

面積=36平方厘米

2.例題二：

一個正方形的面積是144平方厘米，求這個正方形的邊長。

解答：

邊長=√面積

邊長=√144平方厘米

邊長=12厘米

3.例題三：

一個邊長為8分米的正方形，其面積是多少平方米？

解答：

面積=邊長×邊長

面積=8分米×8分米

面積=64平方分米

由于1平方米=100平方分米，所以：

面積=64平方分米÷100

面積=0.64平方米

4.例題四：

一個正方形的邊長增加了20%，求新正方形的面積是原來正方形面積的多少倍？

解答：

原邊長設為x，則新邊長為1.2x（增加了20%）

新面積=新邊長×新邊長

新面積=1.2x×1.2x

新面積=1