倍數(shù)和因數(shù)——自然數(shù)（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)冀教版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂弧⒄n程基本信息1.課程名稱：倍數(shù)和因數(shù)——自然數(shù)

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：四年級(jí)（2）班

3.授課時(shí)間：2024年10月20日星期五上午第二節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.理解倍數(shù)和因數(shù)的概念。

2.掌握求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

難點(diǎn)：

1.理解因數(shù)和倍數(shù)的區(qū)別。

2.在實(shí)際情境中靈活運(yùn)用倍數(shù)和因數(shù)的概念。

解決辦法：

1.通過(guò)實(shí)例教學(xué)，幫助學(xué)生直觀理解倍數(shù)和因數(shù)的概念。

2.設(shè)計(jì)練習(xí)題，讓學(xué)生在對(duì)比中區(qū)分因數(shù)和倍數(shù)。

3.利用小組合作，讓學(xué)生在討論中共同解決問(wèn)題，提高應(yīng)用能力。

4.通過(guò)游戲和實(shí)際操作，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)記憶。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：使用冀教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材，確保每位學(xué)生人手一冊(cè)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備倍數(shù)和因數(shù)相關(guān)的圖片、圖表，以及相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲視頻。

3.實(shí)驗(yàn)器材：無(wú)實(shí)驗(yàn)器材需求。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，提供白板或黑板用于展示，確保每個(gè)小組有足夠的空間進(jìn)行活動(dòng)。五、教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

詳細(xì)內(nèi)容：

教師通過(guò)提問(wèn)：“同學(xué)們，你們知道什么是倍數(shù)和因數(shù)嗎？”來(lái)引起學(xué)生的思考。接著，教師展示一些自然數(shù)列，如1、2、3、4、5……引導(dǎo)學(xué)生觀察并提問(wèn)：“誰(shuí)能告訴我，4和2有什么關(guān)系？”以此引出倍數(shù)和因數(shù)的概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.新課講授（15分鐘）

（1）概念講解

詳細(xì)內(nèi)容：

教師通過(guò)實(shí)例講解倍數(shù)和因數(shù)的概念，如：“一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是它乘以自然數(shù)得到的結(jié)果，一個(gè)數(shù)的因數(shù)是能整除這個(gè)數(shù)的自然數(shù)。”并舉例說(shuō)明，如：“6的倍數(shù)有6、12、18……，6的因數(shù)有1、2、3、6。”

（2）倍數(shù)和因數(shù)的性質(zhì)

詳細(xì)內(nèi)容：

教師講解倍數(shù)和因數(shù)的性質(zhì)，如：“一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。”通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生理解這些性質(zhì)。

（3）求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)

詳細(xì)內(nèi)容：

教師演示如何求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)，如：“求6的倍數(shù)，可以依次將6乘以1、2、3、4……；求6的因數(shù)，可以依次除以1、2、3、4……直到6。”

3.實(shí)踐活動(dòng)（15分鐘）

（1）倍數(shù)和因數(shù)配對(duì)游戲

詳細(xì)內(nèi)容：

教師將學(xué)生分成小組，每組發(fā)放一張卡片，卡片上寫(xiě)有若干個(gè)數(shù)。學(xué)生需要找到與自己卡片上的數(shù)相對(duì)應(yīng)的倍數(shù)和因數(shù)，配對(duì)成功的小組得分。

（2）倍數(shù)和因數(shù)連線題

詳細(xì)內(nèi)容：

教師在黑板上畫(huà)一個(gè)大的數(shù)字“1”，然后依次寫(xiě)下2、3、4……直到某個(gè)數(shù)。學(xué)生需要將這個(gè)數(shù)與它的倍數(shù)和因數(shù)連線。

（3）實(shí)際應(yīng)用題

詳細(xì)內(nèi)容：

教師給出一些實(shí)際應(yīng)用題，如：“小明有12個(gè)蘋果，他想分給朋友，每人至少分得2個(gè)蘋果，最多能分給幾個(gè)朋友？”學(xué)生需要運(yùn)用倍數(shù)和因數(shù)的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

三方面內(nèi)容舉例回答：

（1）如何區(qū)分因數(shù)和倍數(shù)？

舉例回答：因數(shù)是能整除一個(gè)數(shù)的數(shù)，而倍數(shù)是這個(gè)數(shù)乘以一個(gè)自然數(shù)得到的結(jié)果。例如，4是8的因數(shù)，而8是4的倍數(shù)。

（2）求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)有哪些方法？

舉例回答：求倍數(shù)，可以依次將這個(gè)數(shù)乘以自然數(shù)；求因數(shù)，可以依次除以自然數(shù)，直到這個(gè)數(shù)。

（3）在實(shí)際生活中，倍數(shù)和因數(shù)有哪些應(yīng)用？

舉例回答：在購(gòu)物時(shí)，我們可以利用倍數(shù)來(lái)計(jì)算折扣；在工程中，我們可以利用因數(shù)來(lái)分配工作量。

5.總結(jié)回顧（5分鐘）

詳細(xì)內(nèi)容：

教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，如倍數(shù)和因數(shù)的概念、性質(zhì)以及求法。然后，教師總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)倍數(shù)和因數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。最后，教師鼓勵(lì)學(xué)生在課后繼續(xù)探索和學(xué)習(xí)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

用時(shí)：45分鐘六、拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料

（1）閱讀材料：《數(shù)學(xué)家的故事》中的“歐幾里得的因數(shù)定理”

概述：介紹古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得提出的因數(shù)定理，即一個(gè)數(shù)的因數(shù)分解是唯一的（除了因數(shù)的順序）。通過(guò)閱讀，學(xué)生可以了解數(shù)學(xué)家如何通過(guò)觀察和歸納得出這一重要定理。

（2）閱讀材料：《趣味數(shù)學(xué)》中的“因數(shù)和倍數(shù)的應(yīng)用”

概述：通過(guò)一些有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，如“一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24厘米，寬是6厘米，求長(zhǎng)和寬的倍數(shù)關(guān)系”，引導(dǎo)學(xué)生思考因數(shù)和倍數(shù)在生活中的應(yīng)用。

（3）閱讀材料：《數(shù)學(xué)世界》中的“因數(shù)和倍數(shù)的性質(zhì)探究”

概述：討論因數(shù)和倍數(shù)的性質(zhì)，如“一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身”，并鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行進(jìn)一步的探究。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究

（1）探究任務(wù)：讓學(xué)生尋找并記錄生活中因數(shù)和倍數(shù)的例子，如商品的價(jià)格、物品的尺寸等，并分析這些例子中因數(shù)和倍數(shù)的應(yīng)用。

（2）探究任務(wù)：讓學(xué)生嘗試將自然數(shù)列中的數(shù)按照倍數(shù)和因數(shù)進(jìn)行分類，并觀察不同分類的特點(diǎn)。

（3）探究任務(wù)：讓學(xué)生嘗試解決一些開(kāi)放性問(wèn)題，如“一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)之和等于這個(gè)數(shù)本身，這個(gè)數(shù)是什么？”通過(guò)這些問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和問(wèn)題解決能力。

3.綜合實(shí)踐活動(dòng)

（1）設(shè)計(jì)一個(gè)關(guān)于因數(shù)和倍數(shù)的數(shù)學(xué)游戲，如“數(shù)獨(dú)”的變體，讓學(xué)生在游戲中鞏固所學(xué)知識(shí)。

（2）組織一個(gè)數(shù)學(xué)小講座，讓學(xué)生分享他們?cè)谔骄恐械陌l(fā)現(xiàn)和心得，促進(jìn)知識(shí)的交流與共享。

（3）開(kāi)展家庭作業(yè)挑戰(zhàn)，讓學(xué)生與家人一起完成一些有趣的數(shù)學(xué)題目，如“尋找家中的因數(shù)和倍數(shù)”，增強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。七、課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，我們共同探討了自然數(shù)中的倍數(shù)和因數(shù)。首先，我們明確了倍數(shù)和因數(shù)的定義，了解到倍數(shù)是一個(gè)數(shù)乘以自然數(shù)得到的結(jié)果，而因數(shù)是能整除這個(gè)數(shù)的自然數(shù)。接著，我們學(xué)習(xí)了倍數(shù)和因數(shù)的性質(zhì)，比如一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。此外，我們還學(xué)會(huì)了如何求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)，以及如何在實(shí)際問(wèn)題中運(yùn)用這些概念。

為了鞏固所學(xué)知識(shí)，我們進(jìn)行了一系列的實(shí)踐活動(dòng)，包括倍數(shù)和因數(shù)的配對(duì)游戲、連線題和實(shí)際應(yīng)用題。通過(guò)這些活動(dòng)，學(xué)生們不僅加深了對(duì)倍數(shù)和因數(shù)的理解，還提高了他們?cè)趯?shí)際情境中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

當(dāng)堂檢測(cè)：

1.填空題：

（1）一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是它乘以自然數(shù)得到的結(jié)果，一個(gè)數(shù)的因數(shù)是能整除這個(gè)數(shù)的______。

（2）6的倍數(shù)有______、______、______……

（3）6的因數(shù)有______、______、______、______。

2.選擇題：

A.一個(gè)數(shù)的因數(shù)比它本身的倍數(shù)多。

B.一個(gè)數(shù)的倍數(shù)比它本身的因數(shù)多。

C.一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)是相同的。

D.一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的個(gè)數(shù)都是無(wú)限的。

請(qǐng)選擇正確的選項(xiàng)：______

3.判斷題：

如果一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)一定互質(zhì)。

判斷正誤：______

4.應(yīng)用題：

一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是15厘米，寬是5厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，并找出長(zhǎng)和寬的倍數(shù)關(guān)系。八、課后拓展1.拓展內(nèi)容：

（1）閱讀材料：《數(shù)學(xué)故事中的倍數(shù)和因數(shù)》

概述：這本書(shū)通過(guò)講述數(shù)學(xué)故事，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中了解倍數(shù)和因數(shù)的概念及其在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的重要性。

（2）視頻資源：《數(shù)學(xué)奧秘：倍數(shù)與因數(shù)》

概述：這是一個(gè)簡(jiǎn)短的視頻，通過(guò)動(dòng)畫(huà)形式解釋倍數(shù)和因數(shù)的基本概念，適合學(xué)生自主觀看和學(xué)習(xí)。

（3）在線互動(dòng)游戲：《倍數(shù)與因數(shù)大挑戰(zhàn)》

概述：這是一個(gè)在線數(shù)學(xué)游戲，學(xué)生可以通過(guò)游戲的形式練習(xí)求倍數(shù)和因數(shù)，提高他們的數(shù)學(xué)技能。

2.拓展要求：

（1）鼓勵(lì)學(xué)生利用課后時(shí)間閱讀《數(shù)學(xué)故事中的倍數(shù)和因數(shù)》，思考故事中數(shù)學(xué)家是如何運(yùn)用倍數(shù)和因數(shù)的。

（2）觀看《數(shù)學(xué)奧秘：倍數(shù)與因數(shù)》視頻，嘗試在觀看后總結(jié)視頻中學(xué)到的倍數(shù)和因數(shù)的相關(guān)知識(shí)。

（3）參與《倍數(shù)與因數(shù)大挑戰(zhàn)》游戲，記錄自己的得分，并與同學(xué)分享游戲體驗(yàn)和學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)。

教師指導(dǎo)：

-教師可以推薦《數(shù)學(xué)故事中的倍數(shù)和因數(shù)》中的一些關(guān)鍵章節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注故事中的數(shù)學(xué)原理。

-對(duì)于視頻資源，教師可以組織學(xué)生在課堂上觀看，并討論視頻中的內(nèi)容。

-在學(xué)生參與在線游戲時(shí)，教師可以提供一些策略和技巧，幫助學(xué)生提高游戲成績(jī)。

-教師可以設(shè)立一個(gè)分享會(huì)，讓學(xué)生在下一節(jié)課上分享他們?cè)谕卣箤W(xué)習(xí)中的收獲和疑問(wèn)。內(nèi)容邏輯關(guān)系①倍數(shù)和因數(shù)的定義

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：倍數(shù)、因數(shù)

-重點(diǎn)詞句：倍數(shù)是一個(gè)數(shù)乘以自然數(shù)