第十二章簡單機械第1課時杠桿知識梳理·夯基礎知識點1杠桿的基本知識1.杠桿定義：一根硬棒，在的作用下能繞轉動，這根硬棒就是杠桿。2.杠桿的五要素(1)支點：杠桿可以繞其轉動的點O。(2)動力:使杠桿的力F?。(3)阻力:杠桿轉動的力F?。(4)動力臂：從支點O到作用線的距離l?。(5)阻力臂：從支點O到作用線的距離l?。溫馨提示①只要在力的作用下不變形的物體都可以看成杠桿，杠桿可以是直的，也可以是任意形狀的。②動力、阻力都是杠桿受到的力，所以作用點在杠桿上。③動力、阻力的方向不一定相反，但它們使杠桿轉動的方向一定相反。④對于直杠桿，力臂不一定在杠桿上，只有當力的方向垂直于杠桿時，該力的力臂才在杠桿上。當力的作用線經過支點時，該力的力臂為0。知識點2杠桿的平衡條件1.杠桿平衡：杠桿在動力和阻力作用下處于狀態或勻速轉動狀態時，我們就說杠桿平衡了。

2.平衡條件:,或寫為。知識點3杠桿的分類與應用杠桿類型力臂關系平衡時力的關系特點應用省力杠桿l?____l?F?___F?省力費距離裁紙刀、開瓶器、羊角錘等費力杠桿l?____l?F?___F?筷子、鑷子、釣魚竿等等臂杠桿l?____l?F?___F?不省力也不省距離托盤天平、定滑輪等夯基辨疑圖中杠桿AB處于平衡狀態，O點為杠桿的支點,且OA>OB=OC。則:①杠桿的阻力是物體受到的重力G()②阻力臂是線段OB()③動力臂是線段OD()④此時杠桿是省力杠桿()⑤保持杠桿位置不變，將動力F逆時針轉至豎直位置，動力變小()教材素材·尋根源教材素材命題角度命題內容杠桿類型的判斷1.壯麗輝煌的咸陽宮曾巍然矗立于八百里秦川，司馬遷在《史記》中有關于這座宮殿的描述。左圖是我們的祖先在建造宮殿時搬動巨大木料的勞動情境示意圖，他們通過橫桿、支架、石塊等，將巨木的一端抬起，墊上圓木，以便將其移到其他地方。支架上的橫桿其實是________(選填“省力”“費力”或“等臂”)杠桿；如果他們無法將巨木抬起，請你提出一個抬起巨木的改進方案：_________________杠桿類型的判斷2.下列各種工具，在使用中屬于費力杠桿的是()A.撬棒B.船槳C.鋼絲鉗D.車閘杠桿平衡條件的應用3.圖12.1-1是人用一根木棒撬動水平地面上石頭的情景，為了更省力，人應沿____________(選填“豎直”或“垂直木棒”)方向向下壓木棒。若想省更多的力，人可以將作為支點的石塊向______(選填“左”或“右”)適當移動杠桿類型的判斷4.圖12.1-7是一個指甲剪的示意圖，它由三個杠桿ABC、OBD和OEF組成。用它剪指甲時,屬于省力杠桿的是()A.ABCB.OBDC.OEFD.三個都是杠桿類型的判斷5.圖12.1-5是兩種類型的剪刀，請你為鐵匠師傅選擇一把剪鐵皮的剪刀，你會選擇________(選填“A”或“B”)剪刀，這樣選擇的目的是________(選填“省力”“省距離”或“省功”)杠桿平衡條件的應用6.工人使用獨輪車搬運磚頭，相關信息如圖12.1-8所示，車廂和磚頭所受的總重力G=1200N，推車時，雙手向上的力F=_______N。如果將這些磚頭偏向車廂前部裝載，推車時，雙手向上的力為F',則F'___(選填“>”“=”或“<”)F精講巧練·抓重點命題點1杠桿作圖考法①作指定力的力臂例①(2024·德州)如圖是古代勞動人民用桔棒汲水的簡化圖，請畫出杠桿上A點受到的拉力F?及其力臂l?。解題關鍵明確力和力臂的垂直關系，規范作圖。作指定力的力臂(1)找點：找到杠桿的支點(就是杠桿繞其轉動的點)；(2)畫線：畫出力(動力或阻力)的作用線，注意力的延長線一定要畫成虛線；(3)作垂線段：從支點到力的作用線作垂線段(標出直角符號)，該段距離就是力臂；(4)標力臂符號：用雙箭頭把該段距離標出來，并標上力臂的符號。練1跨學科·生物(2024·棗莊)用手提起重物時，前臂可簡化為杠桿：橈骨在肱二頭肌牽引力F?的作用下，繞肘關節(支點O)轉動，如圖所示。請在圖中畫出動力F?的力臂l?和阻力F?的示意圖。考法?作指定力臂的力12(2023·新疆)請在圖中根據靜止的杠桿的動力臂l?，畫出動力F?的示意圖。

解題關鍵確定動力方向，動力和阻力使杠桿轉動的方向相反。練2(2021·眉山)如圖所示，利用杠桿撬動重物M，O為杠桿支點，l?為杠桿的動力臂，現杠桿處于水平位置平衡。(1)作出杠桿動力F?的示意圖；(2)作出重物M對杠桿壓力F?的示意圖。考法?作杠桿最小動力例3(2024·棗莊滕州一模)如圖所示，O為支點，杠桿AB平衡時，畫出施加在杠桿上最小動力F?的示意圖。解題關鍵明確支點，找出最大的動力臂。解題通法作杠桿最小動力(1)原理：根據F1l1=F(2)找最大動力臂：①動力作用點確定時，支點和動力作用點的連線為最大動力臂；②動力作用點沒有確定時，支點和杠桿上距離支點最遠的點的連線為最大動力臂。(3)作最小動力：①作垂線：以作用點為垂足，作出最大動力臂的垂線；②定方向：根據動力和阻力使杠桿轉動的方向相反，確定動力的方向。練3(2023·涼山)圖甲是自行車的手閘，其中ABO部分可視為一種杠桿，其簡化示意圖如圖乙所示，O為支點，F?為阻力，請在圖乙中畫出：(1)作用在A點的最小動力F?及其力臂l?；(2)阻力F?的力臂l?。答題點2杠桿類型的判斷7地4考副4類題整合下列工具在使用過程中，屬于費力杠桿的有，屬于省力杠桿的有，屬于等臂杠桿的有。解題關鍵比較動力臂l?和阻力臂l?的大小關系，若l1>l2則是省力杠桿，若l?<l?則是費力練4新設問·定義理解(2024·棗莊市中二模)公元前400多年，墨子所著《墨經》中有大量的物理知識，其中包括杠桿原理，比阿基米德發

現這一原理還早兩百多年。墨子將阻力臂叫“本”，動力臂叫“標”。下列杠桿屬于“本短標長”的是()練5跨學科·生物(2024·煙臺)骨骼、肌肉和關節等構成了人體的運動系統，人體中最基本的運動大多是由肌肉牽引骨骼繞關節轉動產生的。下列關于人體中的杠桿說法正確的是()A.圖甲：手托重物時，可視為省力杠桿B.圖甲：手托重物時，肱二頭肌對前臂的牽引力是阻力C.圖乙：踮腳時，可視為費力杠桿D.圖乙：向上踮腳的過程中，腓腸肌對足部骨骼的牽引力是動力母題研究·破難點命題點3杠桿的動態平衡分析7地1考考法①杠桿是否再平衡的判斷核心母題1如圖所示，杠桿在水平位置處于平衡狀態，若：(1)把杠桿兩側的鉤碼各增加一個，杠桿：將。(選填“左端下沉”“右端下沉”或“仍平衡”，下同)(2)把杠桿兩側的鉤碼各減少一個，杠桿將。(3)把杠桿兩側的鉤碼同時向內移動一格，杠桿將。

(4)把杠桿兩側的鉤碼同時向外移動一格，杠桿將。解題模板變式①滾球問題如圖所示，杠桿上分別放著質量不相等的兩個球，杠桿在水平位置平衡，如果兩球以相同速度同時勻速向支點移動，則杠桿()A.仍能平衡

B.不能平衡，大球那端下沉C.不能平衡，小球那端下沉D.無法判斷變式2交換問題(2023·威海)如圖所示，將若干重物放在4個自制天平的秤盤上，放入重物前天平在水平位置平衡，放入重物后天平都向右傾斜，秤盤最終落在桌面上。若不改變秤盤的懸掛位置，僅將重物左右互換，互換后可能重新在水平位置平衡的天平是()變式③燃燒問題(2024·濟南南山期末)如圖所示，某同學把一根蠟燭截成長度不同的兩段，豎立在輕質杠桿的兩邊(支點在中點)。調整兩段蠟燭使杠桿水平平衡，若同時點燃蠟燭(設燃燒速度相同)，一段時間后，杠桿()A.左端下沉B.右端下沉C.仍保持平衡D.條件不足，無法判斷變式④浸水問題如圖所示，A和B為由銅和鐵制成的實心球，它們的體積相同，此時杠桿恰好水平平衡，若將它們同時浸沒在水中，則()A.杠桿仍然保持平衡B.杠桿不能保持平衡，A下沉C.杠桿不能保持平衡，B下沉D.無法確定

考法?判斷動力的大小變化核心母題2如圖所示，輕質杠桿在中點處懸掛重物，在杠桿的最右端施加一個豎直向上的力F，杠桿保持平衡，保持力F方向不變。(1)當將重物向右移動時，要使杠桿保持平衡，力F將。(選填“變大”“變小”或“不變”，下同)(2)將杠桿順時針方向緩慢轉動，力F將。解題模板變式①水平力且方向不變如圖所示，用一個始終水平向右的力F，把杠桿OA從圖示位置緩慢拉至水平的過程中，力的大小將()A.變大B.不變C.變小D.不能確定變式②力與杠桿始終垂直(2021·棗莊)如圖所示，一根質地均勻的木木可繞O點自由轉動，在木桿的右端施加一個女終垂直于木桿的作用力F，使木桿從OA位置勻速轉到OB位置的過程中，力F的大小將(A.先變大，后變小B.先變小，后變大C.一直是變大的D.一直是變小的命題點4杠桿平衡條件的計算核心母題3圖甲是《天工開物》中記載的三千多年前在井上汲水的桔棒，橫桿的一端用竹竿與水桶相連，另一端綁上一塊大石頭。圖乙是桔棒杠桿模型(人沒畫出),已知OB=2m,OA=1m,空水桶質量為2kg,石頭重為200N,當重600N的取水人用向下的力作用在系空水桶的繩子上，使杠桿在水平位置靜止(g=10N/kg，杠桿自重、繩子自重、摩擦、空氣阻力忽略不計)。求:(1)空水桶的重力；(2)取水人至少要用多大的力作用在繩子上；(3)若取水人的腳與水平地面的總接觸面積為500cm2，取水人對地面的壓強。解題模板規范解答變式①桿秤中的杠桿原理(2022·棗莊)如圖是生活中常見的桿秤。稱量時桿秤在水平位置平衡，被測物體和秤砣到提紐的距離分別為0.05m、0.2m，秤砣的質量為0.1kg，秤桿的質量忽略不計，則被測物體的質量為kg。若秤砣有缺損，則桿秤所

測物體的質量會(選填“偏大”或“偏小”)。變式②力與杠桿不垂直(2024·棗莊臺兒莊二模)圖甲為多人賽艇。劃槳時，槳可繞側舷上的固定軸轉動，從而使賽艇運動。圖乙為劃槳時槳的簡化平面圖，其中O為固定軸，AB為賽艇的運動方向，槳上OC長為0.8m,CD長為2.8m,F?為人劃槳的力，F?為水對槳的作用力。已知圖乙中F?為200N,F?與CD的夾角θ=30°,F?、F?均與AB平行。要劃動槳，F?至少為N。(不考慮槳的重力)變式③杠桿與浮力結合計算(2023·綏化)水平桌面上有一個底面積為200cm2的圓柱形容器，容器中水的深度為15cm。如圖所示，用細線將一質量忽略不計的杠桿懸掛起來，把質量為0.3kg的物體A用細線懸掛在杠桿C處，再把體積為400cm3的物體B(不吸水)用細線懸掛在杠桿D處，當物體B浸沒在水中靜止時，杠桿恰好在水平位置平衡，此時C、D兩點到支點O的距離分別為10cm、15cm。ρ水(1)物體B受到的浮力。(2)物體B浸沒在水中靜止時，水對容器底部的壓強。(3)細線對物體B的拉力及物體B的密度。科學探究·理實驗實驗17探究杠桿的平衡條件1.實驗器材：帶刻度的杠桿(含支架)、鉤碼、細線。2.實驗裝置3.實驗步驟(1)實驗前調節杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿不掛鉤碼時在水平位置平衡。(2)在杠桿兩端掛上不同數量的鉤碼，移動鉤碼的位置，使杠桿重新在水平位置平衡。(3)記下動力F?、動力臂l?、阻力F?和阻力臂l?的大小，將數據填入表格中。(4)改變力和力臂的大小，再做幾次實驗。(5)計算每次實驗中F?l?和F?l?的大小,根據計算結果得出杠桿的平衡條件。序號動力F?/N動力臂l?/m阻力F?/N阻力臂l?/m123…4.實驗分析(1)實驗前杠桿平衡的調節：左高左調，右高右調。注意：實驗過程中不能再調節平衡螺母。(2)實驗過程中，調節鉤碼位置使杠桿在水平位置平衡的目的：便于測量力臂。(3)選擇杠桿中點作為支點的目的：消除杠桿自重對實驗的影響。(4)實驗過程中，改變力和力臂的大小得到多組數據的目的：避免偶然性，使實驗結論具有普遍性。(5)將一端鉤碼換成彈簧測力計的好處：能直接測出拉力的大小，實驗操作更加方便。(6)彈簧測力計從豎直拉杠桿變成傾斜拉杠

桿，彈簧測力計的示數會變大，原因是拉力的力臂變小。(7)分析實驗數據，總結杠桿的平衡條件。5.實驗結論：杠桿的平衡條件是動力×動力臂=阻力×阻力臂(或F實驗分層訓練小明做“探究杠桿的平衡條件”實驗：g基礎設問(1)實驗前，杠桿靜止時的位置如圖甲所示，此時杠桿(選填“是”或“不是”)處于平衡狀態。要使杠桿在水平位置平衡，應將平衡螺母向調節。(2)將杠桿調節在水平位置平衡的目的是。(3)使用彈簧測力計時，首先進行的操作是。(4)如圖乙所示，在杠桿左側掛2個鉤碼，每個鉤碼的質量為50g，為了便于在杠桿上直接讀出力臂的大小，在A點沿向下方向拉動彈簧測力計，直至杠桿在位置平衡。并將第一次數據記錄在表格中，表中F?大小為彈簧測力計的示數，F?大小為鉤碼的重力，l?、l?分別為F?、F?對應的力臂。(5)接下來，小明又進行了三次實驗，將數據填在表中，最后總結得出規律。每次實驗總是在前一次基礎上改變F?、l?、l?中的一個量。小華分析數據后發現，第次實驗與前一次改變的量相同，需要調整的實驗步驟是0序號F?/Nl?/cmF?/Nl?/cm11.510.01.015.023.010.02.015.031.520.02.015.041.030.02.015.0能力設問(6)保持圖乙杠桿在水平位置平衡，當彈簧測力計由原位置逐漸向右傾斜時，彈簧測力計的示數將(選填“變大”“變小”或“不變”)。(7)若不用彈簧測力計，在圖乙杠桿A點掛個鉤碼，杠桿才能保持平衡。杠桿平衡后將兩側鉤碼同時向遠離支點O的方向移動一小格，則杠桿會(選填“左側下降”“右側下降”或“仍水平平衡”)。(8)小明在實驗中多次改變力和力臂的大小主要是為了(填字母代號)。A.減小摩擦B.多次測量取平均值減小誤差C.使每組數據更準確D.獲取多組實驗數據歸納出物理規律創新設問(9)實驗結束后，小明提出了新的探究問題：“若支點不在杠桿的中點時，杠桿的平衡條件是否仍然成立?”于是他利用如圖丙所示裝置進行探究，發現在杠桿左端的不同位置，用彈簧測力計豎直向上拉使杠桿處于平衡狀態時，測出的拉力大小都與杠桿平衡條件不相符，其原因是。(10)看圖丁的漫畫，根據杠桿的平衡條件分析，小兔分得的蘿卜質量(選填“大于”“等于”或“小于”)小猴的。

(11)杠桿在兩個力的作用下平衡時，F1l1=F2(12)桿秤就是杠桿平衡條件的一個應用，是中國最古老也是現今人們仍然在使用的一種稱質量的簡易工具，由帶有秤星的秤桿、秤砣、提紐等組成。如圖戊所示，此桿秤有兩個提紐，用它稱較重的物體時，常用離秤鉤較(選填“近”或“遠”)的提紐，它的刻度是(選填“均勻”或“非均勻”)的。(13)小明將此裝置改裝成了一個杠桿液體密度計，可測量小桶內液體的密度，如圖己所示，將容積為20mL的小桶掛在M點，調節平衡螺母使杠桿水平平衡，已知OM=OA=5cm，則杠桿密度計的“0刻度”線應在(選填“O”或“A”)點，將待測液體倒滿小桶，在杠桿右端掛上重物并調節至N點位置時，杠桿剛好水平平衡,重物質量為10g,ON=15cm,N點位置應標注的密度刻度值是g/cm3，改裝后杠桿右端的密度刻度線(選填