第=page44頁，共=sectionpages44頁二項式定理鞏固應用--素養提升篇一、單選題1．（24-25高二上·山東德州·期末）在的展開式中，的系數是（

）A．40 B．64 C．20 D．2．（24-25高二上·北京大興·期末）在的展開式中，常數項為（

）A． B．C． D．3．（24-25高二上·黑龍江哈爾濱·期末）的展開式中的系數為（

）A．24 B．21 C．15 D．94．（24-25高二上·黑龍江·期末）已知的展開式的第2項系數為，則下列結論中錯誤的是（

）A． B．展開式的常數項為第5項C．展開式的各二項式系數的和為256 D．展開式的各項系數的和為5．（24-25高二上·安徽亳州·期末）若，則（

）A． B． C． D．6．（23-24高二下·廣西·期末）若的展開式中二項式系數最大的項僅有第6項，則展開式中的常數項為（

）A．第4項 B．第5項C．第6項 D．第7項7．（24-25高三上·江蘇南京·開學考試）的展開式中的系數為（

）A．30 B． C．20 D．8．（22-23高二下·山東·階段練習）“楊輝三角”是中國古代數學文化的瑰寶之一，它揭示了二項式展開式中的組合數在三角形數表中的一種幾何排列規律，如圖所示，則下列關于“楊輝三角”的結論正確的是（

）A．在第10行中第5個數最大B．第2023行中第1011個數和第1012個數相等C．D．第6行的第7個數、第7行的第7個數及第8行的第7個數之和等于9行的第8個數9．（23-24高二下·北京東城·期末）《孫子算經》是中國南北朝時期重要的數學著作，書中的“中國剩余定理”對同余除法進行了深入的研究.現給出一個同余問題：如果和被除得的余數相同，那么稱和對模同余，記為.若，則的值可以是（

）A．2023 B．2024 C．2025 D．2026二、填空題10．（24-25高二上·江西上饒·期末）的展開式中常數項為．11．（24-25高二上·遼寧錦州·期末）若的展開式中二項式系數和為32，則展開式中最高次項的系數為．12．（23-24高二下·上海·期末）除以49的余數是.13．（24-25高二上·江西鷹潭·期末）若的展開式中的系數為，則a的值為．14．（2024高二下·江蘇·專題練習）若的展開式的各項系數和為1，二項式系數和為128，則展開式中x2的系數為.15．（24-25高二上·北京·期末）若，則.三、解答題16．（24-25高二上·福建莆田·期末）（1）求的展開式中常數項；（2）求的展開式中，二項式系數最大的項;（3）已知，求的值.17．（23-24高二下·陜西榆林·階段練習）已知二項式的展開式中，所有項的二項式系數之和為，各項的系數之和為，.(1)求的值：(2)求展開式中的系數.18．（23-24高二下·廣西欽州·期末）在二項式的展開式中，所有偶數項的二項式系數之和為32．(1)求n；(2)求第4項的系數；(3)求的展開式的常數項．19．（23-24高二下·天津南開·期末）已知展開式中的常數項為.(1)求實數的值；(2)若展開式中各項系數的和為，求該展開式中的系數.20．（23-