山東師大附中高三第二次模擬考試數學（文科）試卷本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分,共22題,共150分.考試用時120分鐘.第Ⅰ卷一、選擇題：本題共12小題,每小題5分，共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，則A．B.C．D．2.已知點，向量，則向量A.B.C.D.3.設，則“”是“”的A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件4.如圖，在平面直角坐標系中，角的頂點與坐標原點重合，始邊與軸的非負半軸重合，它們的終邊分別與單位圓相交于兩點，若點的坐標分別為和，則的值為A．B．C.D．5.設，，，則A． B． C． D．6.將函數的圖象向左平移A． B． C． D．7.設，滿足約束條件則目標函數的最大值為A．B．C．D．8.已知函數，則的圖象大致為9.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為A．B．C.D．（第10題）10.在三棱錐中，則異面直線與所成角的正弦值為A.B.C.D.11.已知不等式在上恒成立，則實數的取值范圍是A.B.C.D.12.定義在上的函數滿足：，則不等式（其中為自然對數的底數）的解集為A.B.C.D.第Ⅱ卷填空題：本題共4小題,每小題5分，共20分.13.已知向量,其中，且，則向量和的夾角是.14.曲線在處的切線方程為.15..16.已知四邊形中，，則的長為.三、解答題：共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分12分）已知數列是公差不為的等差數列，，且，，成等比數列．(Ⅰ)求數列的通項公式；(Ⅱ)設，求數列的前項和．18.（本小題滿分12分）在中，內角的對邊分別為.已知.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若，求的面積.19.（本小題滿分12分）已知數列滿足，且點上；數列的前項和為，滿足.（Ⅰ）求數列、的通項公式；（Ⅱ）設數列滿足，求數列的前項和為.20.（本小題滿分12分）已知等腰梯形(圖1)中,,,,是中點,將沿折起,構成四棱錐(圖2).(Ⅰ)求證:;(Ⅱ)當平面平面時,求三棱錐的體積.21.（本小題滿分12分）已知函數，其中為自然對數的底數.(Ⅰ)若在處取到極小值，求的值及函數的單調區間；(Ⅱ).22.（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講設函數(Ⅰ)若，解不等式；(Ⅱ)若存在使得不等式對任意恒成立，求實數的取值范圍.文科數學參考答案1-5:BABBC6-10:CBACB11.A12.C13.14.15.16.17.(1)設數列的公差為,由和成等比數列,得,解得,或當時,,與成等比數列矛盾,舍去.,即數列的通項公式(2)=18.(Ⅰ)由正弦定理，得EQ\*jc0\*hps24\o(\s\up11(2c－a),b)＝EQ\*jc0\*hps24\o(\s\up11(2sinC－sinA),sinB)，所以EQ\*jc0\*hps24\o(\s\up11(cosA－2cosC),cosB)＝EQ\*jc0\*hps24\o(\s\up11(2sinC－sinA),sinB)，即sinB＝cosB，化簡可得sin＝2sin，又A＋B＋C＝π，所以sinC＝2sinA，因此EQ\*jc0\*hps24\o(\s\up11(sinC),sinA)＝2.(Ⅱ)由EQ\*jc0\*hps24\o(\s\up11(sinC),sinA)＝2，得c＝2a，由余弦定理b2＝a2＋c2－2accosB及cosB＝EQ\*jc0\*hps24\o(\s\up11(1),4)，b＝2，得4＝a2＋4a2－4a2×EQ\*jc0\*hps24\o(\s\up11(1),4)，解得a＝1，從而c＝2.又因為cosB＝EQ\*jc0\*hps24\o(\s\up11(1),4)，且0<B<π，所以sinB＝EQ\*jc0\*hps24\o(\s\up11(15),4).因此S＝EQ\*jc0\*hps24\o(\s\up11(1),2)acsinB＝EQ\*jc0\*hps24\o(\s\up11(1),2)×1×2×EQ\*jc0\*hps24\o(\s\up11(15),4)＝EQ\*jc0\*hp