南寧市華僑實驗高中2024-2025學年度下學期高一年級數學科3月考試題命題人：盧堯敏審題人：陳健如考試時長：120分鐘分值：150分一、單項選擇題（每小題只有一個正確選項，共8小題，每題5分，共計40分）1.（）A. B. C. D.2已知向量，則（）A B.C. D.3.如圖，點O為正六邊形ABCDEF的中心，下列說法正確的是（）A. B. C.與共線 D.4.在四邊形中，若，則四邊形為（）A.平行四邊形 B.梯形 C.菱形 D.矩形5.等邊三角形中，與的夾角為（）A. B. C. D.6.與向量平行的單位向量為（）A. B.C. D.7.已知正方形的邊長為1，，，，則等于（）A.0 B. C. D.8.在中，角、、對邊分別為、、，若，的面積為，則的最小值為（）A. B. C. D.二、多項選擇題（共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合要求，全部選對得6分，部分選對得部分分，有選錯得0分．）9.在平面直角坐標系中，若點A(2，3)，B(-3，4)，如圖所示，x軸、y軸同方向上兩個單位向量分別為和，則下列說法正確的是（）A. B. C. D.10.下列各組向量中，可以作為所有平面向量的一個基底的是（）A.， B.，C.， D.，11.在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，下列說法正確的是（）A.B.若，則C.若，則D.若，則是鈍角三角形三、填空題（共3小題，每題5分，共計15分）12若向量，則___________.13.在中，，則______.14.已知，則在上的投影向量的坐標為__________.四、解答題（共5小題，共計77分）15.已知向量，．（1）求的坐標；（2）求的坐標；（3）求．16.在中，內角、、的對邊分別為、、.（1）若，，，求和；（2）已知，，，求；（3）已知，，，求．17.已知，，與的夾角是．（1）計算：①，②；（2）當為何值時，？18.在中，，，，點，在邊上且，．（1）若，用表示，并求線段的長；（2）若，，求的值．19.在中，角所對的邊分別是，且滿足（1）求角；（2）如圖，若外接圓半徑為，為的中點，且，求的周長.

南寧市華僑實驗高中2024-2025學年度下學期高一年級數學科3月考試題命題人：盧堯敏審題人：陳健如考試時長：120分鐘分值：150分一、單項選擇題（每小題只有一個正確選項，共8小題，每題5分，共計40分）1.（）A. B. C. D.2已知向量，則（）A B.C. D.3.如圖，點O為正六邊形ABCDEF的中心，下列說法正確的是（）A. B. C.與共線 D.4.在四邊形中，若，則四邊形為（）A.平行四邊形 B.梯形 C.菱形 D.矩形5.等邊三角形中，與的夾角為（）A. B. C. D.6.與向量平行的單位向量為（）A. B.C. D.7.已知正方形的邊長為1，，，，則等于（）A.0 B. C. D.8.在中，角、、對邊分別為、、，若，的面積為，則的最小值為（）A. B. C. D.二、多項選擇題（共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合要求，全部選對得6分，部分選對得部分分，有選錯得0分．）9.在平面直角坐標系中，若點A(2，3)，B(-3，4)，如圖所示，x軸、y軸同方向上兩個單位向量分別為和，則下列說法正確的是（）A. B. C. D.10.下列各組向量中，可以作為所有平面向量的一個基底的是（）A.， B.，C.， D.，11.在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，下列說法正確的是（）A.B.若，則C.若，則D.若，則是鈍角三角形三、填空題（共3小題，每題5分，共計15分）12若向量，則___________.13.在中，，則______.14.已知，則在上的投影向量的坐標為__________.四、解答題（共5小題，共計77分）15.已知向量，．（1）求的坐標；（2）求的坐標；（3）求．16.在中，內角、、的對邊分別為、、.（1）若，，，求和；（2）已知，，，求；（3）已知，，，求．17.已知，，與的夾角是．（1）計算：①，②；（2）當為何