教材過關二十九投影與視圖一、填空題1.在平行投影中，兩人的高度和他們的影子________________.答案：成正比提示：根據平行投影及三角形相似.2.小軍晚上到烏當廣場去玩，他發現有兩人的影子一個向東，一個向西，于是他肯定地說：“廣場上的大燈泡一定位于兩人________________”.答案：之間提示：由投影規律.3.畫視圖時，看得見的輪廓線通常畫成______________，看不見的部分通常畫成____________.答案：實線虛線提示：由畫視圖的規定.4.直角坐標平面內，一點光源位于A(0，5)處，線段CD⊥x軸，D為垂足，C(3，1)，則CD在x軸上的影長為________________，點C的影子的坐標為___________________.答案：0.75(3.75,0)提示：如圖，通過△DEC∽△OEA從而求出DE的長度，即CD在x軸上的影長進而求出E點的坐標，即C點影子的坐標.5.教室中的矩形窗框在太陽光的照射下，在地面上的影子是________________.答案：平行四邊形提示：由平行投影性質.6.圓柱的左視圖是________________，俯視圖是________________.答案：矩形圓提示：由圓柱的性質及視圖.二、選擇題7.(2010浙江中考)小華拿一個矩形木框在陽光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是圖9-49答案：D提示：陽光下投影為平行投影,所以不可能形成平行四邊形.8.如圖9-50，棱長是1cm的小立方體組成如圖所示的幾何體，那么這個幾何體的表面積是圖9-50A.36cm2B.33cm2C.30cm2D.27cm2答案：C提示：可以看作將該幾何體從上、下、左、右、前、后6個方向上分別“壓扁”后，求6個面積分別為6的圖形的面積.9.如圖9-51，將圖中的陰影部分剪下來，圍成一個幾何體的側面，使AB、DC重合，則所圍成的幾何體圖形是圖9-51圖9-52答案：D提示：圓臺的側面展開圖是扇環的一部分.10.小麗制作了一個如圖9-53所示的正方體禮品盒，其對面圖案都相同，那么這個正方體的平面展開圖可能是圖9-53圖9-54答案：A提示：正方形的對面圖案相同想側面展開圖.三、解答題11.畫出下面實物的三視圖.圖9-55答案：（1）(2)12.樓房、旗桿在路燈下的影子如圖9-56所示.試確定路燈燈泡的位置，再作出小樹在路燈下的影子.（不寫作法，保留作圖痕跡）圖9-56答案：A點即為光源位置，線段BC就是小樹在路燈下的影子.提示：先確定光源的位置,再確定小樹的影子.13.如圖9-57，已知AB和DE是直立在地面上的兩根立柱.AB=5m,某一時刻AB在太陽光下的投影BC=3m.圖9-57（1）請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影；（2）在測量AB的投影時,同時測量出DE在陽光下的投影長為6m,計算DE的長.（1）答案：連結AC，過D作AC的平行線DF與地面交于F，則EF就是DE在陽光下的投影.提示：太陽光線是平行的.（2）答案：根據題意=,即=,得DE=10.提示：同一時刻物高與影長成正比.14.如圖9-58，某同學想測量旗桿的高度，他在某一時刻測得1米長的竹竿豎直放置時影長1.5米，在同時刻測量旗桿的影長時，因旗桿靠近一樓房，影子不全落在地面上，有一部分落在墻上，他測得落在地面上影長為21米，留在墻上的影高為2米，求旗桿的高度.圖9-58答案：根據題意，設旗桿的高度是x米，則=,得x=33.5.提示：關鍵是同一時刻物高與影長成正比.2米的影長與產生該影長的物高的長度是一致的.15.為解決樓房之間的擋光問題，某地區規定：兩幢樓房間的距離至少為40m，中午12時不能擋光.如圖9-59，某舊樓的一樓窗臺高1m，要在此樓正南方40m處再建一幢新樓.已知該地區冬天中午12時陽光從正南方照射，并且光線與水平線的夾角最小為30°，在不違反規定的情況下，請問新建樓房最高多少米？（結果精確到1m.≈1.732，≈1.414）圖9-59解：過點C作CE⊥BD于E，∵AB=40m,∴CE=40m.∵陽光入射角為30°,∴∠DCE=30°.在Rt△DCE中,tan∠DCE=,∴=.∴DE=40×