學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精主動成長夯基達標1.函數y=1—sinx,x∈［0，2π]的大致圖象是(）解析:根據圖象變換可以得到先把y=sinx的圖象關于x軸對稱得y=—sinx，再把y=—sinx的圖象向上平移1個單位即得。答案：B2.已知函數y=2sinωx(ω＞0)的圖象與直線y+2=0的相鄰的兩個公共點之間的距離為,則ω的值為()A。3B。C。D。解析：函數y=2sinωx的最小值是-2，它與直線y+2=0的相鄰兩個公共點之間的距離恰好為一個周期，由=,得ω=2。答案：A3。如圖，是周期為2π的三角函數y=f(x)的圖象，那么f(x)可以寫成（）A.sin（1+x）B。sin(—1-x）C.sin（x-1）D.sin(1-x）解析：函數y=f（x）的圖象過點（1，0）,即f（1）=0,可排除A、B,又因為y=f（x)的圖象過點（0，b），b＜0，即f（0)＜0,可排除C，故選D.答案:D4.若函數f(x）=3sin（ωx+φ)對任意實數x都有f(+x)=f(—x）,則f（)等于（）A.0B.3C.-3解析：由f（+x）=f（-x）得x=為函數的對稱軸，所以y=f（x)在對稱軸處取得最大值或最小值。答案：D5。定義在R上的函數f(x）既是偶函數又是周期函數，若f（x）的最小正周期是π,且當x∈［0,］時，f（x）=sinx，則f（）的值為（）A。—B.C.D。解析：f（）=f（π+）=f(π—）=f（—）=f（).∵當x∈［0，]時，f(x)=sinx,∴f（)=sin=。答案：D6.若函數f（x)=sin（kπ+）的最小正周期為,則正常數k的值為（）A。2B.3C.4解析:T=,∴k=3.答案：B7。函數y=2sin（-x）的一個單調減區間是(）A。[-，］B.[—，π]C。［-，-］D.[—π，］解析：y=2sin(-x）=2sin（x+)，令2kπ+≤x+≤2kπ+（k∈Z）.得2kπ—≤x≤2kπ+(k∈Z）。當k=0時，-≤x≤.答案：B8。關于函數f（x)=4sin（2x+）（x∈R）,有下列命題:(1）由f(x1)=f（x2)=0可得x1-x2必定是π的整數倍；（2）y=f(x)的表達式可改寫成為y=4cos（2x-）；（3)y=f(x）的圖象關于點(-，0)對稱.其中正確命題的序號是____________.解析：①由f(x)=0有2x+=kπ(k∈Z）。令k=0，得x1=-,令k=1，得x2=—。∴x1-x2=-。故①不正確。②利用誘導公式知正確，f（x)=4sin（2x+)=4cos(-2x—）=4cos(-2x+）=4cos(2x-）.③令2x+=kπ（k∈Z）,得2x=kπ—(k∈Z）.∴x=-(k∈Z),令k=0得x=-.∴y=f（x)的圖象關于點（-，0）對稱。答案:②③9。下圖是f（x)=Asin(ωx+φ）（A＞0,|φ｜＜)的一段圖象，則函數f(x)的表達式為_________.解析：由圖象可得A=2，=。∴T==，∴｜ω|=3,∴ω=3(取正值)。x=，3x+φ=0,∴φ=。∴y=2sin（3x+).答案：y=2sin（3x+）走近高考10.(2006遼寧高考）函數y=sin(x+3）的最小正周期是（）A。B。πC.2πD。4π解析：T==4π.答案：D11.（2006湖南高考)設點P是函數f（x）=sinωx的圖象C的一個對稱中心，若點P到圖象C的對稱軸的距離的最小值是,則f(x）的最小正周期是()A。2πB。πC。D.解析:T=4×=π。答案:B12。（2006福建高考）已知函數f（x)=2sinωx(ω＞