質(zhì)數(shù)和合數(shù)測(cè)試題及答案姓名：____________________

一、選擇題（每題2分，共20分）

1.下列哪個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)？

A.9

B.15

C.17

D.25

2.以下哪個(gè)數(shù)是合數(shù)？

A.8

B.11

C.13

D.14

3.下列哪組數(shù)都是質(zhì)數(shù)？

A.2，3，5

B.4，6，7

C.8，9，10

D.12，14，15

4.在10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)中，哪個(gè)數(shù)的立方根是整數(shù)？

A.2

B.3

C.5

D.7

5.以下哪個(gè)數(shù)是唯一的既是質(zhì)數(shù)又是合數(shù)的數(shù)？

A.0

B.1

C.4

D.6

6.下列哪個(gè)數(shù)不是質(zhì)數(shù)，但是有唯一的一個(gè)正約數(shù)？

A.4

B.6

C.8

D.9

7.在100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)中，有幾個(gè)質(zhì)數(shù)的倒數(shù)小于1？

A.5

B.10

C.15

D.20

8.下列哪個(gè)數(shù)是10的質(zhì)因數(shù)的和？

A.12

B.15

C.18

D.21

9.以下哪個(gè)數(shù)是偶數(shù)，同時(shí)也是質(zhì)數(shù)？

A.2

B.4

C.6

D.8

10.下列哪個(gè)數(shù)是合數(shù)，同時(shí)也是質(zhì)數(shù)？

A.2

B.3

C.5

D.7

二、填空題（每題2分，共20分）

11.質(zhì)數(shù)除了1和它本身外，沒(méi)有其他因數(shù)，因此它一定是一個(gè)______。

12.合數(shù)除了1和它本身外，還有______因數(shù)。

13.在10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：______、______、______。

14.以下哪個(gè)數(shù)是2的倍數(shù)，同時(shí)也是質(zhì)數(shù)？______。

15.以下哪個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)，同時(shí)也是質(zhì)數(shù)？______。

16.以下哪個(gè)數(shù)是5的倍數(shù)，同時(shí)也是質(zhì)數(shù)？______。

17.以下哪個(gè)數(shù)是7的倍數(shù)，同時(shí)也是質(zhì)數(shù)？______。

18.以下哪個(gè)數(shù)是11的倍數(shù)，同時(shí)也是質(zhì)數(shù)？______。

19.以下哪個(gè)數(shù)是13的倍數(shù)，同時(shí)也是質(zhì)數(shù)？______。

20.以下哪個(gè)數(shù)是17的倍數(shù)，同時(shí)也是質(zhì)數(shù)？______。

三、解答題（每題5分，共15分）

21.列出10以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)。

22.列出20以內(nèi)的所有合數(shù)。

23.求解下列數(shù)列的前n項(xiàng)和，其中n為10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：1，4，7，10，13，……。

四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共10分）

24.簡(jiǎn)述質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義。

25.解釋什么是質(zhì)因數(shù)分解。

五、計(jì)算題（每題5分，共10分）

26.求解以下數(shù)列的第十項(xiàng)：3，6，12，24，48，……

27.將以下數(shù)進(jìn)行質(zhì)因數(shù)分解：72，90，100。

六、論述題（每題10分，共20分）

28.論述質(zhì)數(shù)和合數(shù)在數(shù)學(xué)中的重要性。

29.探討質(zhì)數(shù)和合數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

試卷答案如下：

一、選擇題（每題2分，共20分）

1.C

解析思路：質(zhì)數(shù)定義為只有1和它本身兩個(gè)正因數(shù)的自然數(shù)，因此17是質(zhì)數(shù)。

2.D

解析思路：合數(shù)定義為除了1和它本身外，還有其他因數(shù)的自然數(shù)，因此14是合數(shù)。

3.A

解析思路：質(zhì)數(shù)列表為2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，其中2，3，5都是質(zhì)數(shù)。

4.C

解析思路：5的立方根是1.710，而5的立方根是整數(shù)，因此5是答案。

5.B

解析思路：1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，4，6，8，9，10都是合數(shù)，只有1是唯一一個(gè)正約數(shù)的數(shù)。

6.A

解析思路：4，6，8，9都有除了1和它本身以外的因數(shù)，而4有3個(gè)因數(shù)，6有4個(gè)因數(shù)，8有4個(gè)因數(shù)，9有3個(gè)因數(shù)。

7.A

解析思路：10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2，3，5，7，它們的倒數(shù)分別是0.5，0.333，0.2，0.142，小于1的只有2。

8.B

解析思路：10的質(zhì)因數(shù)是2和5，它們的和是2+5=7。

9.A

解析思路：2是唯一的偶數(shù)質(zhì)數(shù)。

10.B

解析思路：3是唯一的既是質(zhì)數(shù)又是合數(shù)的數(shù)，因?yàn)樗星抑挥幸粋€(gè)正約數(shù)，即它本身。

二、填空題（每題2分，共20分）

11.素?cái)?shù)

12.正約數(shù)

13.2，3，5

14.2

15.3

16.5

17.7

18.11

19.13

20.17

三、解答題（每題5分，共15分）

21.2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97

22.4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20，21，22，24，25，26，27，28，30，32，33，34，35，36，38，39，40，42，44，45，46，48，49，50，51，52，54，55，56，57，58，60，62，63，64，65，66，68，69，70，72，74，75，76，77，78，80，81，82，84，85，86，87，88，90，91，92，93，94，95，96，98，100

23.1，4，7，10，13，16，19，22，25，28，31，34，37，40，43，46，49，52，55，58，61，64，67，70，73，76，79，82，85，88，91，94，97，100，前n項(xiàng)和為n^2。

四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共10分）

24.質(zhì)數(shù)是只有1和它本身兩個(gè)正因數(shù)的自然數(shù)，合數(shù)是除了1和它本身外，還有其他因數(shù)的自然數(shù)。

25.質(zhì)因數(shù)分解是將一個(gè)合數(shù)分解成幾個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積的過(guò)程。

五、計(jì)算題（每題5分，共10分）

26.3，6，12，24，48，……的第十項(xiàng)是3*2^9=1536。

27.72=2^3*3^2，90=2*3^2*5，100=2^2*5^2。

六、論述題（每題10分，共20分）

28.質(zhì)數(shù)和合數(shù)在數(shù)學(xué)中的重要性體現(xiàn)在它們是數(shù)論的基礎(chǔ)