第四章整式的加減第四章復習課1．能根據概念正確辨析單項式、多項式、整式，能正確指出單項式的系數、次數，多項式的次數、項等．2．知道合并同類項的法則和去括號的法則，并能熟練運用這些法則進行整式加減的計算，并能求代數式的值．3．能用整式加減解決一些簡單的實際問題．◎重點：單項式、多項式、整式、同類項等概念．◎難點：去括號法則、合并同類項的方法．

老師宣布游戲規則：請你任選一個數，先乘3再減6，結果乘以2，最后加上12．只要你說出最后的結果，老師就能馬上說出當初你所選擇的數．請學生計算后說出自己的結果，老師迅速說出學生所選的數，激發學生的興趣．

請仔細閱讀本章的知識網絡圖，并完成核心知識梳理．

1．整式包括

單項式

和

多項式

．

2．單項式中數字和字母（或字母和字母）是

相乘

關系，多項式是單項式的

和

．

3．單項式中的

數字因數

叫做單項式的系數，

所有字母

的指數的和叫做單項式的次數．

單項式多項式相乘和數字因數所有字母4．多項式中每一個

單項式

叫做多項式的項，

不含字母

的項叫做常數項；

最高次項

的次數叫做多項式的次數．

5．在多項式中，

所含字母

相同，相同字母的指數也相同的項叫做同類項；在合并同類項時，把同類項的系數

相加

，字母和字母的指數

不變

．

單項式不含字母最高次項所含字母相加不變6．去括號法則：①括號前是“＋”時，把括號和它前面的“＋”去掉，原括號里的各項都

不改變

符號；②括號前是“－”時，把括號和它前面的“－”去掉，原括號里的各項都

改變

符號．

·導學建議·預習導學部分可以讓學生獨立完成，并請中等水平的學生到黑板上板演．不改變改變

單項式、多項式、整式等概念1．下列說法正確的是（

C

）A．的系數是B．x2y沒有系數C．x＋2不是單項式D．0不是單項式C

－

8ab，4x2－4x＋1

3．含有字母x、y且系數為2的四次單項式總共有

3

個．

34．已知多項式3xn＋1－（m－2）x2＋2是關于x的三次二項式，求mn－4的值．解：因為3xn＋1－（m－2）x2＋2是關于x的三次二項式，所以n＋1＝3，m－2＝0，解得n＝2，m＝2，所以mn－4＝22－4＝0．【方法歸納交流】在對代數式進行分類時，要注意分母中含有

字母

的既不是單項式，也不是多項式．

字母·導學建議·概念是數學學習的重要組成部分，這部分的題目不但要求學生會做，還要讓學生能夠運用“概念”說清理由，從而夯實基礎．

同類項5．若M＝2a2b，N＝3ab2，P＝－4a2b，則下列各式中正確的是（

C

）A．M＋N＝5a3b3B．N＋P＝－abC．M＋P＝－2a2bD．M－P＝2a2bC6．下列各式中，是同類項的是

③⑤

．（填序號）

③⑤

7．若2a3＋mb5－pa4bn＋1＝－7a4b5，則m＋n－p＝

－4

．

－4·導學建議·關于式的運算歸根結底就是合并同類項，而合并同類項的前提是能夠正確識別同類項，所以對于同類項的識別要讓學生抓好“兩個相同”和“兩個無關”．【方法歸納交流】（1）幾個單項式能夠合并成一項，說明它們是

同類項

；（2）特殊地，幾個常數項

是

（填“是”或“不是”）同類項，其中π是

數字

不是

字母

．

同類項是數字字母

去括號的法則8．下列選項中，去括號所得結果正確的是（

B

）A．x2－2（x－y＋2z）＝x2－2x＋2y＋2zB．x－（－2x＋3y－1）＝x＋2x－3y＋1C．3x－＝3x－5x－x＋1D．（x－1）－3（x2－2）＝x－1－3x2－6B

解：原式＝－（a－b）＋（b－a）－（a＋b）＝－3a＋b．

絕對值符號a0－a括號第9題與數軸、絕對值的知識相結合，體現了數學知識的綜合運用．對于部分學生會有一定的難度，教學過程中要注重觀察學生，并適時地進行引導．·導學建議·

整式的加減及其應用10．使（ax2－2xy＋y2）－（－ax2＋bxy＋2y2）＝6x2－9xy＋cy2成立的a，b，c依次是（

C

）A．3，－7，－1B．－3，7，－1C．3，7，－1D．－3，7，1C11．若A＝3x2－2x－5，B＝2x2－2x－7，則A與B的大小關系是（

A

）A．A＞BB．A＜BC．A＝BD．無法確定A12．已知第一個多項式A＝x2－xy＋y2，第二個多項式是第一個多項式的3倍減2，第三個多項式是第一個多項式與第二個多項式的差，求這三個多項式的和．

【方法歸納交流】多項式參加運算時，我們把多項式看成一個

整體

，所以要注意給多項式加上

括號

后再進行運算．

整體括號

代數式求值中的整體思想已知x－y＝2，y＋z＝3，求多項式（x－y）2＋（x＋z）2－（y＋z）2的值．解：因為（x－y）＋（y＋z）＝2＋3＝5，所以（x－y）＋（y＋z）＝x＋z＝5，把x－y＝2，y＋z＝3，x＋z＝5代入多項式，得原式＝22＋52－32＝20．【方法歸納交流】當不能求出代數式中所含字母的具體