湘教版·七年級上冊章末小結

助力教學僅限個人使用，知識圖譜圖形與幾何立體圖形平面圖形直線射線角線段兩點確定一條直線長短比較兩點之間線段最短度量與計算大小比較余角與補角角平分線同角(或等角)的余角相等同角(或等角)的補角相等點

助力教學僅限個人使用，思考回顧1.線段、射線、直線有什么區別與聯系?怎樣比較線段的長短?類型端點個數延伸性可否度量線段射線直線2個1個0個不能延伸向一端無限延伸向兩端無限延伸不可度量不可度量可度量聯系：線段和射線都是直線的一部分.比較長短的方法：度量法、疊合法.

助力教學僅限個人使用，2.什么樣的圖形是角?把一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉到另一個位置時所成的圖形叫作角.有公共端點的兩條射線組成的圖形，叫作角.動態定義：靜態定義：

助力教學僅限個人使用，3．角的大小用什么單位表示?怎樣比較兩個角的大小?比較角大小的方法：度量法、疊合法、尺規作圖法.度、分、秒.

助力教學僅限個人使用，4.怎樣進行角的度量與計算?用借位法和進位法進行角度的和、差運算度分秒×60×3600×60÷3600÷60÷60角的單位換算.

助力教學僅限個人使用，5．同角或等角的補角有什么關系?同角或等角的余角有什么關系?互余互補兩角間的數量關系對應的圖形性質∠1+∠2=90°(90°-∠1=∠2)∠3+∠4=180°(180°-∠3=∠4)同角（或等角）的余角相等同角（或等角）的補角相等

助力教學僅限個人使用，為了區分有公共頂點的幾個角，一般用三個大寫字母表示角.角的大小由始邊繞頂點旋轉到終邊位置的旋轉量確定，與所畫角的邊的長短無關(角的邊是兩條射線).角的度、分、秒之間的換算是六十進制.如果沒有特別說明，本書中所講的角只限于不大于平角的角.注意事項

助力教學僅限個人使用，復習題學而時習之1.從下面的圖形中，你能抽象出哪些立體圖形?球體圓柱圓錐長方體【課本P172復習題4第1題】

助力教學僅限個人使用，2.按下列語句分別畫出圖形:(1)直線l經過A，B，C三點，點D在線段BC上；(2)直線a，b，c兩兩相交，分別交于A，B，C三點.(3)M是直線l外一點，過點M有一條直線m與直線l相交于點N.【課本P172復習題4第2題】l

助力教學僅限個人使用，3.如圖，A，B，C，D四點在一條直線上，則：(1)DB+CD=_________；(2)AB-AC=_________；(3)AB-AC-DB=_________.CBCBCD【課本P172復習題4第3題】

助力教學僅限個人使用，4.如圖，小強要從A點走到C點，有五條路線可到達目的地.請你幫他選擇一條最近的路線(只要求在圖中標出來).【課本P172復習題4第4題】

助力教學僅限個人使用，5.如圖，已知線段AB長為6，C是AB的中點，D是BC的中點，E是AD的中點，求線段AE的長.AECDB解：∵AB=6，點C是AB的中點，∴AC=BC=3.又點D是BC的中點，∴CD=1.5，∴AD=AC+

CD=4.5.又點E是AD的中點，

【課本P172復習題4第5題】

助力教學僅限個人使用，6.如圖，已知線段a，b

，畫一條線段c，使它等于2a-b.解：如圖所示(1)作射線AM；(2)在射線AM上截取AB=2a；(3)在線段BA上截取BC=b，則線段AC就是所求線段c=2a-b2acb【課本P172復習題4第6題】

助力教學僅限個人使用，7.填空：(1)35°15′36″=_______°；(2)25.47°=_____°_____′____″；(3)85°28′+14°46′=_____°_____′；(4)65.5°-34°40′32″=_____°_____′_____″.35.2625281210014304928【課本P173復習題4第7題】

助力教學僅限個人使用，8.判斷(正確的畫“√”，錯誤的畫“×”):(1)鈍角的補角一定是銳角;(2)銳角和鈍角一定互補;(3)一個角的補角一定大于這個角;(4)如果兩個角是同一個角的余角，那么這

兩個角的補角相等.()()()()√××√【課本P173復習題4第8題】

助力教學僅限個人使用，9.如圖，AB為直線，OC為射線，且OD平分∠BOC，OE分∠AOC，求∠DOE的度數.

【課本P173復習題4第9題】

助力教學僅限個人使用，10.如圖，OD，OE分別是∠AOC和∠BOC的平分線，∠AOD=24.9°，∠BOC=37.8°，求∠AOE的度數(結果用度、分、秒表示).

答：∠AOE的度數為68°42′.【課本P173復習題4第10題】

助力教學僅限個人使用，11.已知∠2是∠l的余角，∠3是∠2的補角，且∠1=40°,分別求∠2，∠3的度數.解：∵∠1+∠2=90°，∠1=40°，∴∠2=50°；∵∠3+∠2=180°;∴∠3=130°.【課本P173復習題4第11題】

助力教學僅限個人使用，12.(1)一個角的余角比這個角的補角的一半少42°，

求這個角的度數;(2)一個角的補角比這個角的余角的3倍大10°，

求這個角的度數.

【課本P173復習題4第12題】答：這個角的度數為84°.答：這個角的度數為50°.

助力教學僅限個人使用，溫故而知新13.點C在線段AB上，且AC：BC=2：3，點D在線段AB的延長線上，BD=AC，E為AD的中點．若AB=40cm，求線段CE的長.

【課本P173復習題4第13題】

助力教學僅限個人使用，14.如圖，∠AOB=164°59′58″，∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD的度數(結果用度、分、秒表示).解:∵∠AOB=∠AOD+∠BOD，∴∠AOD=∠AOB-∠BOD

=164°59'58"-90°=74°59'58".∵∠AOD+∠COD=∠AOC，∴∠COD=∠AOC-∠AOD=90°-74°59'58"=15°2".即∠COD為15°2".【課本P174復習題4第14題】

助力教學僅限個人使用，上下而求索15.如圖(a)，點C線段AB上，圖中共有3條線段，分別為AB，AC和BC.若其中有一條線段的長度是另一條線段長度的兩倍，則稱點C為線段AB的“二倍點”.(1)一條線段的中點是此線段的“二倍點”嗎?請說明理由.(a)解：(1)因為線段的中點把該線段分成相等的兩部分，該線段等于2倍的中點一側的線段長.所以一條線段的中點是這條線段的“二倍點”.【課本P174復習題4第15題】

助力教學僅限個人使用，15.如圖(a)，點C線段AB上，圖中共有3條線段，分別為AB，AC和BC.若其中有一條線段的長度是另一條線段長度的兩倍，則稱點C為線段AB的“二倍點”.(2)圖(b)中線段AB=3cm，若點M從點B開始以0.5cm/s的速度向點A運動，到點A時停止運動，設運動時間為ts，則t為何值時，點M為線段AB的“二倍點”?(a)(b)【課本P174復習題4第15題】

助力教學僅限個人使用，(2)當AM=2BM時，3－0.5t=2×0.5t

解得t=2當AB=2AM時，3=2×0.5t解得t=3當BM=2AM時，0.5t=2(3-0.5t)解得t=4答：t為2或3或4s時，點M是線段AB的“二倍點”.(b)

助力教學僅限個人使用，16.如圖，將三個形狀、大小完全一樣的正方形的一個頂點重合放置，∠FAG=45°，∠BAC=30°，求∠DAE的度數.

解:∵∠FAG=45°，∠GAD=90°，∴∠FAD=∠GAD-∠FAG=90°-45°=45°.∵∠BAC+∠EAC=90°，∠EAF+∠EAC=90°，

∴∠EAF=∠BAC=30°.∵∠DAE+∠EAF=∠DAF∴∠DAE=∠DAF-∠EAF=45-30°=15°【課本P174復習題4第16題】

助力教學僅限個人使用，謝謝大家教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

助力教學僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方