第2章

代數(shù)式2.3整式的概念第1課時(shí)整式

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，1.

理解并掌握單項(xiàng)式、多項(xiàng)式和整式的概念.2.

能準(zhǔn)確地說(shuō)出單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，多項(xiàng)式的項(xiàng)和每項(xiàng)的系數(shù)和次數(shù).3.通過(guò)豐富的實(shí)例，經(jīng)歷觀察、分析、交流，概括出單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的有關(guān)概念，發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維.重點(diǎn)：掌握單項(xiàng)式、多項(xiàng)式和整式的定義及相關(guān)概念.難點(diǎn)：多項(xiàng)式的次數(shù).教學(xué)目標(biāo)

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，

如圖是由一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)半圓組成.

已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為

x，寬為

y，半圓的直徑為

y.(1)

長(zhǎng)方形的面積為多少?(2)

半圓的面積為多少?(3)

由長(zhǎng)方形和半圓組成的

圖形的面積為多少?yxxy這三個(gè)式子都是代數(shù)式，那么不同的代數(shù)式之間又有哪些區(qū)別和聯(lián)系呢？

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，單項(xiàng)式的相關(guān)概念1下面下劃線上的代數(shù)式里含有加減運(yùn)算嗎?

只含有哪些運(yùn)算?(1)

以

8

km/h

的平均速度行走

t

h

的路程是

；(2)

半徑為

r

的圓的面積是

；(3)

底面是邊長(zhǎng)為

x

的正方形，高為

y

的長(zhǎng)方體的體積是

.8tπr2x2y

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，合作探究問題：這些代數(shù)式有什么共同點(diǎn)？

8

t

πr2x2y=8×t=π×r2

=x2×y

乘積

π

代表的是圓周率，應(yīng)看作常數(shù).都是數(shù)與字母及其冪的__________.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，知識(shí)要點(diǎn)

單項(xiàng)式定義：由數(shù)與字母及其冪的乘積組成的代數(shù)式叫作單項(xiàng)式.例如：像

-b，a，

等是單項(xiàng)式.注意：像

，

，

等不是單項(xiàng)式.

為什么？單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，練一練1.下列式子中哪些是單項(xiàng)式？√√√√√√

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，

思考：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字和字母各有何意義呢?a26系數(shù)次數(shù)__15=-ab系數(shù)定義：?jiǎn)雾?xiàng)式中數(shù)與字母相乘，通常把數(shù)字因數(shù)叫作系數(shù)；所有字母的指數(shù)的和叫作單項(xiàng)式的次數(shù).二次次數(shù)

對(duì)于單獨(dú)一個(gè)非零的數(shù)，規(guī)定它的次數(shù)為0.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，做一做填表：?jiǎn)雾?xiàng)式-1.5x4x2y3-y5xy2πx2y2πx系數(shù)-1.51次數(shù)4213-1153π32π1

總結(jié)當(dāng)單項(xiàng)式系數(shù)為1或-1時(shí)，“1”通常省略不寫.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，練一練2.判斷下列說(shuō)法是否正確：①－7xy2

的系數(shù)是7；（）②－x2y3與

x3

沒有系數(shù)；（）③－ab3c2

的次數(shù)等于3＋2；（）④－a3

的系數(shù)是－1；（）⑤－32x2y3

的次數(shù)是7；（）⑥πr2h的系數(shù)是.（）×××××√π是系數(shù)的一部分勿遺漏

a的指數(shù)1任何單項(xiàng)式都有系數(shù)

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，多項(xiàng)式的相關(guān)概念20.8pmn

a2h

-nv+2.5v-

2.53x+5y+2zx2+2x+18100t單項(xiàng)式？觀察：這些式子可以怎么分類？分別填入下面的框中.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，v+2.5v-2.53x+5y+2zx2+2x+18探究：這些式子有什么特點(diǎn)？v2.5v-2.53x5y2zx22x18都可以看作幾個(gè)單項(xiàng)式的和．v+(-2.5)總結(jié)多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的

叫作多項(xiàng)式.和

多項(xiàng)式的概念：

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，常數(shù)項(xiàng)1.每個(gè)單項(xiàng)式叫作多項(xiàng)式的項(xiàng).次數(shù)：2.不含字母的項(xiàng)叫作常數(shù)項(xiàng).4.次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫作這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).一次二項(xiàng)式名稱：多項(xiàng)式的相關(guān)概念：

項(xiàng)數(shù)：12一次項(xiàng)3.每一項(xiàng)次數(shù)是幾就叫作幾次項(xiàng).(最高次項(xiàng))定義總結(jié)5.多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù)，但它的每一項(xiàng)有系數(shù)，系數(shù)也包含符號(hào).v-2.5v-2.5

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，

例1

分別寫出下列多項(xiàng)式的次數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：解：(1)2x－3的次數(shù)是1，常數(shù)項(xiàng)是

-3.(2)－x3＋7x－4的次數(shù)是3，常數(shù)項(xiàng)是

-4.(3)3x2－5xy＋y2－4x＋6y－9的次數(shù)是2，常數(shù)項(xiàng)是

-9.典例精析(1)2x－3；(2)－x3＋7x－4；(3)3x2－5xy＋y2－4x＋6y－9.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，例2

若多項(xiàng)式

x|a|+1y3

-(a-1)x+x2

是五次三項(xiàng)式，求

a

的值.典例精講解：由題意，得|a|+1+3

=5，a

-1≠0，解得

a=±1，a≠1，所以

a=-1.分析：項(xiàng)的次數(shù)依次為

|a|

+1+3，1，2；五次

→|a|

+1+3=5；三項(xiàng)

→三項(xiàng)前的系數(shù)不為0→a

-1≠0.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，練一練2.(x+3)

ayb+ab2

-5是關(guān)于

a、b的四次三項(xiàng)式，最高次項(xiàng)的系數(shù)為2，則

x=

，y=

.y+1=4x+1=2131.關(guān)于

x、y的多項(xiàng)式

-3kxy+3y

-8x+1(k

為常數(shù))不含二次項(xiàng)，則

k=

.-3k=00

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，整式3單項(xiàng)式多項(xiàng)式整式單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.整式：

定義總結(jié)

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，單項(xiàng)式有：

；多項(xiàng)式有：

；整式有：

.典例精講①②③⑤①②③⑤分析：⑤

，⑥整式的每一項(xiàng)都是數(shù)或字母的積，

是除法.例2

填序號(hào)：

①3、②

x+y、③

、④

、⑤

、⑥.等式

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，單項(xiàng)式概念數(shù)與字母及其冪的

組成的代數(shù)式叫作單項(xiàng)式相關(guān)概念單項(xiàng)式中的_____是這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的___叫作單項(xiàng)式的_____.對(duì)于單獨(dú)一個(gè)非零的數(shù)，規(guī)定它的次數(shù)為___.乘積數(shù)字和次數(shù)0

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，幾個(gè)單項(xiàng)式的

叫作多項(xiàng)式整式單項(xiàng)式多項(xiàng)式多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫作___

相關(guān)概念和常數(shù)項(xiàng)概念項(xiàng)多項(xiàng)式中，不含字母的項(xiàng)叫作

多項(xiàng)式中，次數(shù)

項(xiàng)的次數(shù)，叫作這個(gè)多項(xiàng)式的____最高次數(shù)

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，×××1.下列式子中，哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？哪些是整式？

3x，2x-1，，-5，-1，3m-

4n+m2n．

2.判斷正誤：（1）多項(xiàng)式

-x2y+2x2

-

y

的次數(shù)2．（

）（2）多項(xiàng)式-

-

a+3a2的一次項(xiàng)系數(shù)是1．（

）（3）-

x-

y-

z是三次三項(xiàng)式．（

）

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，3.一個(gè)關(guān)于字母

x

的二次三項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)為4，一次項(xiàng)系數(shù)為1，常數(shù)項(xiàng)為7，則這個(gè)二次三項(xiàng)式為＿＿＿＿＿．4x2+x+74.若

是關(guān)于

x的一次式，則

a=____，若它是關(guān)于

x的二次二項(xiàng)式，則

a=____.2-3

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，5.如圖，某居民小區(qū)有一塊寬為2a米，長(zhǎng)為

b米的長(zhǎng)方形空地，為了美化環(huán)境，準(zhǔn)備在此空地的四個(gè)頂點(diǎn)處各修建一個(gè)半徑為

a米的扇形花臺(tái)，在花臺(tái)內(nèi)種花，其余種草.如果建造花臺(tái)及種花費(fèi)用每平方米為100元，種草費(fèi)用每平方米為50元.那么美化這塊空地共需多少元？解：花臺(tái)面積和為πa2

平方米，草地面積為(2ab－πa2)平方米.所以需資金為[100πa2＋50(2ab－πa2)]元.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。

本課件是在MicorsoftPowerPoint的平臺(tái)上制作的，可以在Windows環(huán)境下獨(dú)立運(yùn)行，集文字、符號(hào)、圖形、圖像、動(dòng)畫、聲音于一體，交互性強(qiáng)，信息量大，能多路刺激學(xué)生的視覺、聽覺等器官，使課堂教育更加直觀、形象、生動(dòng)，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與積極性，減輕了學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，有力地促進(jìn)了課堂教育的靈活與高效。部分內(nèi)容取材于網(wǎng)絡(luò)，如有雷同，請(qǐng)聯(lián)系刪除！作品整理不易，僅供下載者本人使用，禁止轉(zhuǎn)載！

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)