超星爾雅學(xué)習(xí)通《數(shù)學(xué)的思維方式與創(chuàng)新（北京大學(xué)）》2025章節(jié)測試附答案27、在實數(shù)域R中，x^4-4有幾個根A、1B、2C、3D、4正確答案：B8、在復(fù)數(shù)域C中，x^4-4有幾個根A、1B、2C、3D、4正確答案：D9、互素多項式的性質(zhì)，（f（x），h（x））=1，（g（x），h（x））=1，則有（f（x）g（x），h（x））=1成立。A、正確B、錯誤正確答案：A11、F[x]中，f（x）與g（x）互素的充要條件是（f（x），g（x））=1。A、正確B、錯誤正確答案：A11、在復(fù)數(shù)域C中，x^2+1是不可約多項式。A、正確B、錯誤正確答案：B24.2不可約多項式（二）1、在F[x]中從p（x）|f（x）g（x）可以推出什么？A、p（x）|f（x）或者p（x）|g（x）B、p（x）|g（x）C、p（x）|f（x）D、g（x）f（x）|p（x）正確答案：A2、若p（x）是F（x）中次數(shù)大于0的不可約多項式，那么可以得到下列哪些結(jié)論？A、只能有（p（x），f（x））=1、B、只能有p（x）|f（x））C、（p（x），f（x））=1或者p（x）|f（x））或者，p（x）f（x）=0D、（p（x），f（x））=1或者p（x）|f（x））正確答案：D3、若p（x）是F（x）中次數(shù)大于0的多項式，則類比素數(shù)的觀點不可約多項式有多少條命題是等價的？A、6B、5C、4D、3正確答案：C4、不可約多項式與任一多項式之間只可能存在幾種關(guān)系A(chǔ)、1B、2C、3D、4正確答案：B5、在實數(shù)域R中，屬于不可約多項式的是A、x^2-1、B、x^4-1、C、x^2+1、D、x+1正確答案：C6、在復(fù)數(shù)域C中，屬于不可約多項式的是A、x^2-1、B、x^4-1、C、x^2+1、D、x+1正確答案：D7、在有理數(shù)域Q中，屬于不可約多項式的是A、x^2-1、B、x^2-4、C、x^2-3、D、x+1正確答案：C8、p（x）在F[x]上不可約，則p（x）可以分解成兩個次數(shù)比p（x）小的多項式的乘積。A、正確B、錯誤正確答案：B9、一次多項式總是不可約多項式。A、正確B、錯誤正確答案：A11、復(fù)數(shù)域上的不可約多項式恰為零多項式。A、正確B、錯誤正確答案：B25.1唯一因式分解定理（一）1、f（x）在F[x]中可約的，且次數(shù)大于0，那么f（x）可以分解為多少個不可約多項式的乘積？A、無限多個B、2C、3D、有限多個正確答案：D2、證明f（x）的可分性的數(shù)學(xué)方法是什么？A、假設(shè)推理法B、數(shù)學(xué)歸納法C、演繹法D、假設(shè)法正確答案：B3、f（x）在F[x]中可約的，且次數(shù)大于0，那么f（x）可以分解為幾種不可約多項式的乘積？A、無限多種B、2種C、唯一一種D、無法確定正確答案：C4、在復(fù)數(shù)域C中，屬于可約多項式的是A、x+1、B、x+2、C、x-1、D、x^2-1正確答案：D5、在有理數(shù)域Q中，屬于可約多項式的是A、x^2-5、B、x^2-3、C、x^2-1、D、x^2+1正確答案：C6、在實數(shù)域R中，屬于可約多項式的是A、x^2+5、B、x^2+3、C、x^2-1、D、x^2+1正確答案：C7、f（x）在F[x]上可約，則f（x）可以分解成兩個次數(shù)比f（x）小的多項式的乘積。A、正確B、錯誤正確答案：A8、在有理數(shù)域Q中，x^2-2是可約的。A、正確B、錯誤正確答案：B9、在有理數(shù)域Q中，x^2+2是可約的。A、正確B、錯誤正確答案：B25.2唯一因式分解定理（二）1、在F[x]中，當(dāng)k=1時，不可約多項式p（x）是f（x）的什么因式？A、重因式B、多重因式C、單因式D、二因式正確答案：C2、在F[x]中，當(dāng)k為（）時，不可約多項式p（x）不是f（x）的因式？A、0B、1C、k>1D、k<1正確答案：A3、在F[x]中，當(dāng)k為多少時，不可約多項式p（x）是f（x）的重因式？A、k>1、B、k<1、C、k<2、D、k≥2正確答案：D4、唯一因式分解定理的唯一性是用什么方法證明的？A、數(shù)學(xué)歸納法B、因果關(guān)系法C、演繹法D、列項合并法正確答案：A5、在數(shù)域F上x^2-3x+2可以分解成幾個不可約多項式A、1B、2C、3D、4正確答案：B6、在數(shù)域F上x^2-3x+2可以分解成A、（x-1）^2B、（x-1）（x-3）C、（x-2）（x-3）D、（x-1）（x-2）正確答案：D7、在數(shù)域F上x^3-6x^2+11x-6可以分解成幾個不可約多項式A、1B、2C、3D、4正確答案：C8、把一個多項式進(jìn)行因式分解是有固定統(tǒng)一的方法，即輾轉(zhuǎn)相除法。A、正確B、錯誤正確答案：B9、x^2+x+1在有理數(shù)域上是可約的。A、正確B、錯誤正確答案：B11、在數(shù)域F上次數(shù)≥1的多項式f（x）因式分解具有唯一性。A、正確B、錯誤正確答案：A26.1多項式的根（一）1、在F[x]中，次數(shù)大于1的多項式f（x）如果具有什么因式，則它就一定可約？A、比f（x）次數(shù)小的因式B、比f（x）次數(shù)大因式C、二次因式D、一次因式正確答案：D2、若F（x）中c是f（x）在F中的一個根，那么可以推出哪個整除關(guān)系？A、xc|f（x）B、x-c|f（x）C、x+c|f（x）D、x/c|f（x）正確答案：B3、在F[x]中，x-c|f（x）的充分必要條件是什么？A、f（c）=1、B、f（c）=-1、C、f（c）=0D、f（c）=2、正確答案：C4、x^2-6x+9在數(shù)域F中的根是A、1B、2C、3D、4正確答案：C5、不屬于x^3-6x^2+11x-6在數(shù)域F中的根是A、1B、2C、3D、4正確答案：D5、屬于x^3-6x^2+11x-6在數(shù)域F中的根是A、1B、2C、3D、4正確答案：ABC6、在域F[x]中，若x-2|f（x），則f（2）A、0B、1C、2D、3正確答案：A7、若f（x）∈F[x]，若c∈F使得f（c）=0，則稱c是f（x）在F中的一個根。A、正確B、錯誤正確答案：A8、1是x^2-x+1在數(shù)域F中的根。A、正確B、錯誤正確答案：B9、1是f（x）在域F[x]中的根的充要條件是x-1|f（x）。A、正確B、錯誤正確答案：A26.2多項式的根（二）1、F[x]中，n次多項式（n>0）在F中有幾個根？A、至多n個B、至少n個C、有且只有n個D、至多n-1個正確答案：A2、F[x]中，零次多項式在F中有幾個根？A、無數(shù)多個B、有且只有1個C、0個D、無法確定正確答案：C3、在F（x）中，次數(shù)≤n的多項式h（x）若在F中n+1個根，則h（x）是什么多項式？A、一次多項式B、任意多項式C、二次多項式D、0正確答案：D4、（x^2-1）^2在數(shù)域F中有幾個根A、1B、2C、3D、4正確答案：D5、（x-1）^2（x-2）^2在數(shù)域F中有幾個根A、1B、2C、3D、4正確答案：D6、x^4-1在F[x]中至多有幾個根A、1B、2C、3D、4正確答案：D7、3是x^2-6x+9在數(shù)域F上的幾重根A、1B、2C、3D、4正確答案：B8、在F（x）中，f（x），g（x）是次數(shù)≤n的多項式，若在F中有n+1個不同的元素，c1，c2…使得f（ci）=g（ci），則f（x）=g（x）.A、正確B、錯誤正確答案：A9、域F[x]中n次多項式在數(shù)域F中的根可能多于n個。A、正確B、錯誤正確答案：B11、零次多項式在數(shù)域F上沒有根。A、正確B、錯誤正確答案：A27.1復(fù)數(shù)域上的不可約多項式（一）1、Kpol={數(shù)域k上的一元多項式函數(shù)}，對于f，g∈Kpol，（f+g）（t）等于什么？A、f（t）+g（t）B、f（t）g（t）C、f（g（t））D、g（f（t））正確答案：A2、設(shè)K是個數(shù)域，K[x]中的多項式f（x），g（x），若有f=g，則可以得到什么？A、f（x）=g（f（x））B、g（x）=f（f（x））C、f（x）=g（x）D、g（x）=f（g（x））正確答案：C3、多項式函數(shù)指的是什么？A、多項式B、映射fC、多項式的根D、多項式的域正確答案：B4、最大的數(shù)域是A、復(fù)數(shù)域B、實數(shù)域C、有理數(shù)域D、不存在正確答案：A5、不屬于數(shù)域的是A、CB、ＲC、ＱD、Ｚ正確答案：D6、最小的數(shù)域是A、復(fù)數(shù)域B、實數(shù)域C、有理數(shù)域D、不存在正確答案：C7、最小的數(shù)域是無理數(shù)域。A、正確B、錯誤正確答案：B8、在數(shù)域K中多項式f（x）與g（x）若有f=g，則f（x）=g（x）A、正確B、錯誤正確答案：A9、最小的數(shù)域有有限個元素。A、正確B、錯誤正確答案：B27.2復(fù)數(shù)域上的不可約多項式（二）1、若函數(shù)φ（z）在復(fù)平面內(nèi)任意一點的導(dǎo)數(shù)都存在，則稱這個函數(shù)在復(fù)平面上什么？A、解析B、可導(dǎo)C、可分D、可積正確答案：A2、設(shè)k是數(shù)域，令σ：k[x]→kpol，f（x）→f，則σ是k[x]到kpol的什么？A、同步映射B、異步映射C、異構(gòu)映射D、同構(gòu)映射正確答案：D3、在k[x]中，多項式函數(shù)f在c（c∈k）處的函數(shù)值為0可以推出什么？A、x/c|f（x）B、cx|f（x）C、x-c|f（x）D、x+c|f（x）正確答案：C4、K[x]到Kpol的映射是A、單射B、滿射C、雙射D、反射正確答案：C5、x^2+x+1在復(fù)數(shù)域上有幾個根A、0B、1C、2D、3正確答案：C6、在K[x]中，x-i|f（x）有f（i）=A、-1B、0C、1D、i正確答案：B7、Kpol是一個沒有單位元的交換環(huán)。A、正確B、錯誤正確答案：B8、Kpol是一個有單位元的交換環(huán)。A、正確B、錯誤正確答案：A9、Kpol與K[x]是同構(gòu)的。A、正確B、錯誤正確答案：A27.3復(fù)數(shù)域上的不可約多項式（三）1、對于函數(shù)φ（z）=1/f（z），定義域為C，當(dāng)|z|趨向于什么的時候limφ（z）=0？A、1B、0C、+∞D(zhuǎn)、無法確定正確答案：C2、復(fù)數(shù)Z的模指的是什么？A、算術(shù)平方根大小B、實部大小C、虛部大小D、遠(yuǎn)點到z的線段的距離正確答案：D3、如果f（x）沒有復(fù)根，則對于任意z∈C，都有什么成立？A、f（c）=0B、f（c）≠0C、f（c）≠1、D、f（c）=1、正確答案：B4、當(dāng)|z|趨于無窮時，Φ（z）趨于A、-1B、0C、1D、無窮正確答案：B5、在復(fù)數(shù)域上的不可約多項式的是A、x^2、B、x^2-1、C、x-1、D、x^3正確答案：C6、在復(fù)數(shù)域上的不可約多項式的次數(shù)是A、0B、1C、2D、3正確答案：B7、類比高等數(shù)學(xué)可以得到φ（z）在圓盤|z|≤r上是連續(xù)函數(shù)。A、正確B、錯誤正確答案：A8、Φ（z）在復(fù)平面C上解析。A、正確B、錯誤正確答案：A9、Φ（z）在圓盤|z|≤r上是連續(xù)函數(shù)有界開集。A、正確B、錯誤正確答案：B27.4復(fù)數(shù)域上的不可約多項式（四）1、次數(shù)為n，n>0的復(fù)系數(shù)多項式f（x）有多少個復(fù)根（重根按重數(shù)計算）？A、至多n個B、恰好有n個C、至多n-1、D、至少n個正確答案：B2、復(fù)數(shù)域上的不可約多項式只有什么？A、任意多項式B、三次多項式C、二次多項式D、一次多項式正確答案：D3、每一個次數(shù)大于0的復(fù)系數(shù)多項式一定具有什么？A、復(fù)根B、無界定義域C、連續(xù)性D、不可導(dǎo)性正確答案：A4、在復(fù)平面上解析且有界的函數(shù)一定是什么函數(shù)？A、抽象函數(shù)B、一次函數(shù)C、常值函數(shù)D、對數(shù)函數(shù)正確答案：C5、在復(fù)平面上解析且有界的函數(shù)一定是A、0B、常值函數(shù)C、一次函數(shù)D、二次函數(shù)正確答案：B6、次數(shù)大于0的多項式在哪個數(shù)域上一定有根A、復(fù)數(shù)域B、實數(shù)域C、有理數(shù)域D、不存在正確答案：A7、x^5-1在復(fù)數(shù)域上有幾個根A、2B、2C、4D、5正確答案：D8、（x^2-1）^2在復(fù)數(shù)域上中有幾個根A、1B、2C、3D、4正確答案：D9、類比高等數(shù)學(xué)可以得到φ（z）在圓盤|z|≤r這個有界閉集上沒有最大值，也沒有最小值。A、正確B、錯誤正確答案：B11、復(fù)變函數(shù)在有界閉集上的模無最大值。A、正確B、錯誤正確答案：B11、復(fù)變函數(shù)在有界閉集上是連續(xù)的。A、正確B、錯誤正確答案：A28.1實數(shù)域上的不可約多項式（一）1、p（x）是R[x]上不可約多項式，如果p（x）的復(fù)根c是實數(shù)，那么p（x）是什么多系式？A、零次多項式B、四次多項式C、三次多項式D、一次多項式正確答案：D2、實數(shù)域上的二次多項式當(dāng)判別式△滿足什么條件時不可約？A、△<0B、△<1C、△=0D、△>0正確答案：A3、實數(shù)域上一定不可約的多項式是什么？A、三次多項式和二次多項式B、二次多項式和一次多項式C、一次多項式D、不存在正確答案：C4、（1+i）（1-i）=A、-1B、0C、1D、2正確答案：D5、1+i的共軛復(fù)數(shù)是A、-1+iB、-1-iC、1-iD、1+i正確答案：C6、i^4=A、-1B、0C、1D、2正確答案：C7、在R[x]上degf（x）=n>0，若c是它的一個復(fù)根，則它的共軛復(fù)數(shù)也是f（x）的復(fù)根。A、正確B、錯誤正確答案：A8、每一個次數(shù)大于0的復(fù)數(shù)系多項式一定有復(fù)根。A、正確B、錯誤正確答案：A9、|1+i|=1A、正確B、錯誤正確答案：B28.2實數(shù)域上的不可約多項式（二）1、兩個本原多項式g（x）和h（x）若在Q[x]中相伴，那么有什么等式成立？A、g（x）=h（x）B、g（x）=-h（x）C、g（x）=ah（x）（a為任意數(shù)）D、g（x）±h（x）正確答案：D2、本源多項式的各項系數(shù)的最大公因數(shù)只有什么？A、±1B、1C、-1D、0、1正確答案：A3、實數(shù)域上的不可約多項式有哪些？A、只有一次多項式B、只有判別式小于0的二次多項式C、只有一次多項式和判別式小于0的二次多項式D、任意多項式正確答案：C4、p（x）是R[x]上不可約多項式，如果p（x）的復(fù)根c是虛數(shù)，那么p（x）是什么多系式，并且△滿足什么條件？A、二次多項式且△>0B、二次多項式且△<0C、二次多項式且△=0D、二次多項式且△<1正確答案：B5、x^3-1在實數(shù)域上有幾個根A、0B、1C、2D、3正確答案：B6、實數(shù)域上不可約的多項式是A、x^2-2x+1、B、x^2+2x+1、C、x^2-1、D、x+1正確答案：D7、實數(shù)域上可約的多項式A、x^2+x+1、B、x^2+2x+1、C、x^2+1、D、x+1正確答案：B8、實數(shù)域上的二次多項式是不可約的，則A、△＞0B、△=0C、△<0D、沒有正確答案正確答案：C9、并非任一有理數(shù)系數(shù)多項式都與一個本原多項式相伴。A、正確B、錯誤正確答案：B11、判別式小于0的二次多項式的虛根是兩個互相共軛的復(fù)數(shù)。A、正確B、錯誤正確答案：A11、實數(shù)域上的不可約多項式只有一次多項式。A、正確B、錯誤正確答案：B12、x^2-x+1是實數(shù)域上的不可約多項式。A、正確B、錯誤正確答案：A29.1有理數(shù)域上的不可約多項式（一）1、g（x）=±h（x）是兩個本原多項式g（x）和h（x）若在Q[x]中相伴的什么條件？A、充分條件B、必要條件C、充要條件D、非充分必要條件正確答案：C2、兩個本原多項式g（x）和h（x）若在Q[x]中相伴，那么g（x）/h（x）等于多少？A、±1、B、任意常數(shù)cC、任意有理數(shù)D、任意實數(shù)正確答案：A3、兩個本原多項式g（x）和f（x），令h（x）=g（x）f（x）記作Cs，若h（x）不是本原多項式，則存在p當(dāng)滿足什么條件時使得p|Cs（s=0，1…）成立？A、p是奇數(shù)B、p是偶數(shù)C、p是合數(shù)D、p是素數(shù)正確答案：D4、屬于本原多項式的是A、2x+2、B、2x+4、C、2x-1、D、2x-2正確答案：C5、Q[x]中，x^4-16有幾個根A、0B、1C、2D、3正確答案：C6、不屬于本原多項式的是A、x^2-2xB、x^2+2xC、2x-1、D、2x-2、正確答案：D7、多項式的各項系數(shù)的最大公因數(shù)只±1的整系數(shù)多項式是本原多項式。A、正確B、錯誤正確答案：A8、Q[x]中，f（x）與g（x）相伴，則f（x）=g（x）A、正確B、錯誤正確答案：B9、兩個本原多項式的乘積還是本原多項式。A、正確B、錯誤正確答案：A29.2有理數(shù)域上的不可約多項式（二）1、每一個次數(shù)大于0的本原多項式都可以分解為多少個在Q上不可約的本原多項式的乘積？A、只有兩個B、最多四個C、無限多個D、有限多個正確答案：D2、一個次數(shù)大于0的整系數(shù)多項式f（x）在Q上可約，那么f（x）可以分解成兩個次數(shù)比f（x）次數(shù)低的什么多項式的乘積。A、整系數(shù)多項式B、本原多項式C、復(fù)數(shù)多項式D、無理數(shù)多項式正確答案：A3、兩個本原多項式的乘積一定是什么多項式？A、可約多項式B、本原多項式C、不可約多項式D、沒有實根的多項式正確答案：B4、本原多項式的性質(zhì)2關(guān)于本原多項式乘積的性質(zhì)是哪位數(shù)學(xué)家提出來的？A、拉斐爾B、菲爾茲C、高斯D、費馬正確答案：C5、Q[x]中，屬于可約多項式的是A、x+1、B、x-1、C、x^2+1、D、x^2-1、正確答案：D6、Q[x]中，x^2+x+1可以分解成幾個不可約多項式A、0B、1C、2D、3正確答案：A7、Q[x]中，x^4-16可以分解成幾個不可約多項式A、1B、2C、3D、4正確答案：C8、Q[x]中，屬于不可約多項式的是A、x^2、B、x^2-1、C、x^2+1、D、x^2-2正確答案：D9、一個次數(shù)大于0的本原多項式g（x）在Q上可約，那么g（x）可以分解成兩個次數(shù)比g（x）次數(shù)低的本原多項式的乘積。A、正確B、錯誤正確答案：A11、兩個本原多項式的相加還是本原多項式。A、正確B、錯誤正確答案：B11、任一個非零的有理系數(shù)多項式都可以表示成有理數(shù)與本原多項式的乘積。A、正確B、錯誤正確答案：A29.3有理數(shù)域上的不可約多項式（三）1、f（x）（系數(shù)為an…a0）是一個次數(shù)n>0的本原多項式，q/p是有理根，那么可以得到f（x）=（px-q）g（x）成立，那么g（x）是什么多項式？A、任意多項式B、非本原多項式C、本原多項式D、無理數(shù)多項式正確答案：C2、f（x）（系數(shù)為an…a0）是一個次數(shù)n>0的本原多項式，q/p是有理根，其中（p，q）=1，那么p，q滿足什么結(jié)論成立？A、p|an且q|anB、p|an且q|a0C、p|a0且q|a1D、pq|an正確答案：B3、若p/q是f（x）的根，其中（p，q）=1，則f（x）=（px-q）g（x），當(dāng)x=1時，f（1）/（p-q）是什么？A、復(fù)數(shù)B、無理數(shù)C、小數(shù)D、整數(shù)正確答案：D4、不屬于x^3-2x^2-x+2=0的有理根是A、1B、2C、-1D、-2正確答案：D5、2x^4-x^3+2x-3=0的有理根是A、-1B、-3C、1D、3正確答案：C6、x^3-5x+1=0有幾個有理根A、0B、1C、2D、3正確答案：A7、若（p，q）=1，那么（px-q）就不是一個本原多項式。A、正確B、錯誤正確答案：B8、一個非零的整數(shù)系多項式能夠分解成兩個次數(shù)較低的整系數(shù)多項式乘積。A、正確B、錯誤正確答案：A29.4有理數(shù)域上的不可約多項式（四）1、f（x）是次數(shù)大于0的本原多項式，若有一個素數(shù)p滿足p|a0…p|an-1，p卜an，p還需要滿足什么條件可以推出f（x）在Q上不可約？A、p2卜anB、p2卜aoC、p2卜a1D、p2卜a2正確答案：B2、在Q[x]中，次數(shù)為多少的多項式是不可約多項式？A、任意次B、一次C、一次和二次D、三次以下正確答案：A3、本原多項式f（x），次數(shù)大于0，如果它沒有有理根，那么它就沒有什么因式？A、一次因式和二次因式B、任何次數(shù)因式C、一次因式D、除了零因式正確答案：C4、x^2-2=0有幾個有理根A、0B、1C、2D、3正確答案：A5、不屬于x^3+x^2-4x-4=0的有理根是A、-1B、2C、-2D、1正確答案：D5、屬于x^3+x^2-4x-4=0的有理根是A、-1B、2C、-2D、1正確答案：ABC6、x^3-6x^2+15x-14=0的有理數(shù)根是A、-1B、0C、1D、2正確答案：D7、f（x）=xn+5在Q上是可約的。A、正確B、錯誤正確答案：B8、x^3-1在有理數(shù)域上是不可約的。A、正確B、錯誤正確答案：B9、x^2+2在有理數(shù)域上是不可約的。A、正確B、錯誤正確答案：A29.5有理數(shù)域上的不可約多項式（五）1、對于二次三次的整系數(shù)多項式判斷是否可約首選哪種方法？A、Eisenstein判別法B、函數(shù)法C、求有理根法D、反證法正確答案：C2、若f（x）的常數(shù)項a0=±1，令g（x）=f（x+b），b=1或-1，如果g（x）在Q上不可約那么可以的什么結(jié)論？A、g（f（x））在Q不可約B、f（x）在Q不可約C、f（g（x））在Q不可約D、f（g（x+b））在Q不可約正確答案：B3、Eisenstein判別法中的素數(shù)p需要滿足幾個條件才能推出f（x）在Q上不可約？A、6B、5C、4D、2正確答案：D4、x^3+1=0的有幾個有理根A、0B、1C、2D、3正確答案：B5、x^2+6x+9=0的有理數(shù)根是A、-2B、-3C、2D、3正確答案：B6、x^2+4x+4=0的有理數(shù)根是A、-2B、-1C、1D、2正確答案：A7、對于四次或四次以上的整系數(shù)多項式判斷是否可約首選的是Eisenstein判別法。A、正確B、錯誤正確答案：A8、對任意的n，多項式x^n+2在有理數(shù)域上是不可約的。A、正確B、錯誤正確答案：A9、x^2-x-2=0只有一個有理根2。A、正確B、錯誤正確答案：B29.6有理數(shù)域上的不可約多項式（六）1、若f（x）模2之后得到的f（x）在Z2上不可約，可以推出什么？。A、f（x）在Q上不可約B、f（x）在Q上可約C、f（x）在Q上不可約或者可約D、無法確定正確答案：A2、f（x）=7x5+6x4-9x2+13的系數(shù)模2之后的等式是什么？A、f（x）=x5+x2、B、f（x）=x5-x2+2、C、f（x）=x5-x2+3、D、f（x）=x5+x2+1正確答案：D3、x^2+x+2=0在Z2中有幾個根A、0B、1C、2D、3正確答案：C4、p是素數(shù)，當(dāng)n為何值時x^n-p存在有理根A、1B、2C、3D、4正確答案：A5、對任意的n≥2，p是素數(shù)，x^n-p有幾個有理根A、0B、1C、2D、3正確答案：A6、若f（x）模2之后得到的f（x）在Z2上可約，那么能推出，f（x）在Q上一定可約。A、正確B、錯誤正確答案：B7、對任意的n≥2，5的n次平方根可能為有理數(shù)。A、正確B、錯誤正確答案：B8、對任意的n，x^n-2為Q[x]中不可約多項式。A、正確B、錯誤正確答案：A30.1序列密碼（一）1、現(xiàn)在的通訊基本都是那種通訊？A、圖像通訊B、光波通訊C、數(shù)字通訊D、核子通訊正確答案：C2、如果用二進(jìn)制數(shù)字表示字母，那么明文序列“10110011101000100011”表示的是什么單詞？A、wodeB、wordC、wateD、what正確答案：B3、十進(jìn)制數(shù)字22用2進(jìn)制表示是什么？A、10B、111C、1011D、10110正確答案：D4、14用二進(jìn)制可以表示為A、1001B、1010C、1111D、1110正確答案：D5、17用二進(jìn)制可以表示為A、10011B、10101C、11001D、10001正確答案：D6、22用二進(jìn)制可以表示為A、10010B、10111C、10110D、11110正確答案：C7、加密序列是把明文序列加上密鑰序列，解密是把密文序列減去密鑰序列。A、正確B、錯誤正確答案：B8、3用二進(jìn)制可以表示為10。A、正確B、錯誤正確答案：B9、通信中有三種角色：發(fā)送者、竊聽者、接受者。A、正確B、錯誤正確答案：A30.2序列密碼（二）1、擲硬幣產(chǎn)生的α的周期自相關(guān)函數(shù)的的旁瓣接值近于多少？A、2B、1C、-1D、0正確答案：D2、擲一枚硬幣兩次，可能出現(xiàn)的結(jié)果有幾種？A、4種B、3種C、2種D、一種正確答案：A3、若α的周期自相關(guān)函數(shù)的的旁瓣值都等于0，那么這個序列稱為什么？A、0序列B、完美序列C、無序序列D、擬完美序列正確答案：B4、擬完美序列α的周期自相關(guān)函數(shù)的的旁瓣值都等于多少？A、0B、2C、-1D、-2正確答案：C5、擬完美序列的旁瓣值都接近于A、-1B、0C、1D、2正確答案：A6、擲一枚硬幣可能出現(xiàn)的結(jié)果有幾種A、1B、2C、3D、4正確答案：D7、完美序列的旁瓣值都接近于A、-1B、0C、1D、2正確答案：B8、擲硬幣產(chǎn)生的長度為v的密鑰系列中1的個數(shù)和0的個數(shù)是接近相等的。A、正確B、錯誤正確答案：A9、周期小于4的完美序列是不存在的。A、正確B、錯誤正確答案：B11、設(shè)a是Z2上的周期為v的序列，a的一個周期中1的個數(shù)與0的個數(shù)接近。A、正確B、錯誤正確答案：A31.1擬完美序列（一）1、什么樣的序列作為密鑰序列的話就很難被破譯？A、周期很大的擬完美序列B、周期很小的擬完美序列C、周期很小的擬完美序列D、完美序列正確答案：A2、Z7中α的支撐集D={1，2，4}中元素兩兩之間做什么運算能夠等到{1、2、3、4、5、6}？A、乘法B、除法C、減法D、加法正確答案：C3r/>在Z2上周期為7的序列0110100…的旁瓣值有哪些？A、1、-1、0B、都是1C、都是0D、都是-1正確答案：D4、在Z7中，模1-模4=A、模1、B、模2、C、模4、D、模6、正確答案：C5、偽隨機(jī)序列的旁瓣值都接近于A、2B、1C、0D、-1正確答案：D6、在Z7中，模1-模2=A、模1、B、模2、C、模4、D、模6、正確答案：D7、支撐集是指Zv中對應(yīng)α序列中D={i∈Zv|ai=0}的項。A、正確B、錯誤正確答案：B8、周期大于4的完美序列已經(jīng)證明不存在。A、正確B、錯誤正確答案：B9、偽隨機(jī)序列的旁瓣值都接近于1。A、正確B、錯誤正確答案：B31.2擬完美序列（二）1、設(shè)G是一個v階交換群，運算記成加法，設(shè)D是G的一個k元子集，如果G的每個非零元a都有λ種方式表示成a=d1-d2，那么稱D是G的什么？A、（v，k，λ）-差集B、（v，k，λ）-合集C、（v，k，λ）-子集D、（v，k，λ）-空集正確答案：D2、差集D中三個不同的參數(shù)v，k，λ之間滿足的關(guān)系式是什么？A、λ（v+1）=k（k+1）B、λv=k2C、λ（v-1）=k（k-3）D、λ（v-1）=k（k+1）正確答案：B3、Z2上周期為v的一個序列α是擬完美序列，那么α的支撐集D是Zv的什么的（4n-1，2n-1，n-1）-差集？A、加法群B、減法群C、乘法群D、除法群正確答案：A4、屬于Z7的（7，4，2）—差集的是A、{1}B、{1，2}C、{1，2，4}D、{0，3，5，6}正確答案：D5、屬于Z11的（11，5，2）—差集的是A、{2，4}B、{1，3，9}C、{0，2，4，6}D、{1，3，4，5，7}正確答案：D6、屬于Z7的（7，3，1）—差集的是A、{1}B、{1，2}C、{1，2，4}D、{0，1，3，5}正確答案：C7、如果α的支撐集D是Zv的加法群的（4n-1，2n，n）-差集，那么序列α就是Z2上周期為v的一個擬完美序列。A、正確B、錯誤正確答案：B8、設(shè)a是Z2上的周期為v的序列，模D={1，2，4}是a的支撐集。A、正確B、錯誤正確答案：A9、模D={1，2，4}是Z7的一個（7，3，1）—差集。A、正確B、錯誤正確答案：A31.3擬完美序列（三）1、要證明Z2上周期為v的一個序列α是擬完美序列是α的支撐集D是Zv的加法群的（4n-1，2n-1，n-1）-差集的充要條件的第一步是什么？A、假設(shè)α序列B、證明擬完美序列C、計算Cα（s）D、確定參數(shù)組成正確答案：C2、密碼學(xué)非常依賴于什么？A、計算機(jī)發(fā)展B、通信設(shè)備發(fā)展C、社會道德規(guī)范的發(fā)展D、差集工作這構(gòu)建新的差集正確答案：D3、設(shè)p是一個素數(shù)，且p≡-1（mod4）則Zp的所有非零平方元的集合D是Zp的加法群的什么差集？A、（4n-1，2n，n）B、（4n-1，2n-1，n-1）C、（4n+1，2n-1，n-2）D、（4n-1，2n+1，n-3）正確答案：B4、設(shè)p是素數(shù)，且p≡-1（mod4），則Zp的所有非零平方元組成的集合D是加法群的A、交集B、并集C、補(bǔ)集D、差集正確答案：D5、a是擬完美序列，則Ca（s）=A、-1B、0C、1D、2正確答案：A6、在Z7中，模x={1，2，3，4，5，6}，則x^2=A、{1}B、{1，2}C、{1，2，4}D、{0，1，3，5}正確答案：C7、D={1，2，4}是Z7的加法群的一個（7，3，1）-差集。A、正確B、錯誤正確答案：B8、a是完美序列，則Ca（s）=1A、正確B、錯誤正確答案：B9、模D={1，2，3}是Z7的一個（7，3，1）—差集。A、正確B、錯誤正確答案：B32.1線性反饋移位寄存器（一）1、Z2上周期為7的擬完美序列a=1001011…有幾階遞推關(guān)系式A、1B、2C、3D、4正確答案：C2、Z2上周期為7的擬完美序列a=1001011…中a3=A、-1B、0C、1D、2正確答案：C3、Z2上周期為7的擬完美序列a=1001011…的遞推關(guān)系式是A、ak+3=ak+1-akB、ak+2=ak+1-akC、ak+2=ak+1+akD、ak+3=ak+1+ak正確答案：D4、正整數(shù)d是序列α=a0a1a2…的一個周期，滿足ai+d=ai，i=0，1.2…成立的最小正整數(shù)d稱為α的什么？A、最大正周期B、基礎(chǔ)周期C、周期和D、最小正周期正確答案：D5、3階遞推關(guān)系ak+3=ak+1+ak在計算機(jī)上實現(xiàn)的硬件叫做什么？A、三級非線性反饋移位寄存器B、三級記憶存儲器C、三級線性反饋移位寄存器D、三級寫入計算器正確答案：C6、Z2上的周期為7的擬完美序列，α=1001011，對應(yīng)a1，a2…an，那么當(dāng)k=0，1，2…時ak+3等于什么？A、ak+1+akB、ak+2+akC、ak+3+akD、ak+4+ak正確答案：A7、a=1001011…是Z2上周期為7的擬完美序列。A、正確B、錯誤正確答案：A8、用計算機(jī)的線性反饋移位寄存器構(gòu)造周期很大的序列時由于線性遞推關(guān)系復(fù)雜，實現(xiàn)起來是非常困難的。A、正確B、錯誤正確答案：B9、Z2上周期為7的擬完美序列a=1001011…中a4=1A、正確B、錯誤正確答案：B32.2線性反饋移位寄存器（二）1、由Z2上n階線性常系數(shù)齊次遞推關(guān)系式產(chǎn)生的任意序列周期都是d，那么d應(yīng)該滿足什么條件？A、Ad-I=0B、Ad-I=1C、Ad-I=2D、Ad-I=3正確答案：A2、d是Z2上序列α=a0a1……an-1的一個周期的充要條件是什么？A、α的初始值組成的列向量是單位向量B、α的初始值組成的列向量是Ad的屬于特征值為1的一個特征向量C、α的初始值組成的列向量是零向量D、α的初始值組成的列向量是Ad的屬于特征值為n的一個特征向量正確答案：B3、可以產(chǎn)生由Z2上n階線性常系數(shù)齊次遞推關(guān)系式的矩陣A稱為什么？A、乘方矩陣B、列矩陣C、單位矩陣D、生成矩陣正確答案：D4、Z2上周期為7的擬完美序列a=1001011…中a19=A、-1B、0C、1D、2正確答案：C5、Z2上周期為7的擬完美序列a=1001011…中a14=A、-1B、0C、1D、2正確答案：B6、Z2上擬完美序列a=1001011…的周期是A、2B、4C、5D、7正確答案：D7、如果U是序列α的最小正周期l的正整數(shù)倍，那么u也是α周期。A、正確B、錯誤正確答案：B8、Z2上周期為7的擬完美序列a=1001011…中a119=0A、正確B、錯誤正確答案：B32.3線性反饋移位寄存器（三）1、Z2上的周期為7的擬完美序列，α=1001011，對應(yīng)a1，a2…an，k=0，1，2…時a8等于什么？A、a5+a6、B、a5+a7、C、a5+a7、D、a6+a7、正確答案：A2、若Ad-I=0，那么d是由Z2上n階線性常系數(shù)齊次遞推關(guān)系式產(chǎn)生的什么序列周期？A、不存在這樣的序列B、任意序列C、項數(shù)小于3的序列D、項數(shù)等于7的序列正確答案：B3、n階線性常系數(shù)齊次遞推關(guān)系式中ak的洗漱cn應(yīng)該滿足什么條件？A、cn<0B、cn>1C、cn≠1D、cn≠0正確答案：D4、Z2上周期為7的擬完美序列a=1001011…中a50=A、-1B、0C、1D、2正確答案：B5、Z2上周期為7的擬完美序列a=1001011…中a70=A、-1B、0C、1D、2正確答案：C6、Z2上周期為7的擬完美序列a=1001011…中a0=A、-1B、0C、1D、2正確答案：C7、由α的初始值組成的列向量是Ad的屬于特征值為n的一個特征向量，那么d是Z2上序列α=a0a1……an-1的一個周期A、正確B、錯誤正確答案：B8、若A^d-I=0，則d是n階遞推關(guān)系產(chǎn)生的任一序列的周期。A、正確B、錯誤正確答案：A9、Z2上周期為7的擬完美序列a=1001011…中a100=1A、正確B、錯誤正確答案：B32.4線性反饋移位寄存器（四）1、Z2上周期為11的擬完美序列a=01011100010…中a22=A、-1B、0C、1D、2正確答案：B2、Z2上周期為11的擬完美序列a=01011100010…中a1=A、-1B、0C、1D、2正確答案：C3、對于一切a0a1……an-1∈Z2都有（5）式成立，那么（An-c1An-1……-cnI）是什么矩陣？A、單位矩陣B、特征矩陣C、零矩陣D、常數(shù)矩陣正確答案：C4、當(dāng)f（x）和xd-1有什么關(guān)系成立時，d是n階遞推關(guān)系產(chǎn)生任意序列的周期？A、f（x）|xd-1、B、f（x）|xd-2、C、f（x）|xd-3、D、f（x）|xd-4正確答案：B5、由Z2上n階線性常系數(shù)齊次遞推關(guān)系式確定的多項式f（x）=xn-c1xn-1-…-cn叫做遞推關(guān)系式的什么？A、交換多項式B、逆多項式C、單位多項式D、特征多項式正確答案：D6、若A是生成矩陣，則f（A）=A、-1B、0C、1D、2正確答案：B7、若f（x）|x^d-1，則d是n階遞推關(guān)系產(chǎn)生的任一序列的周期。A、正確B、錯誤正確答案：A8、一個矩陣乘以任意列向量等于零向量，該矩陣是零矩陣。A、正確B、錯誤正確答案：A9、將生成矩陣A帶入到f（x）中可以得到f（A）=1A、正確B、錯誤正確答案：B32.5線性反饋移位寄存器（五）1、A是生成矩陣，當(dāng)f（x）滿足什么條件時，d是n階遞推關(guān)系產(chǎn)生的一個非零序列α的周期有f（x）|xd-1成立？A、f（x）在Z2上不可約B、f（x）在Z2不可約C、f（x）在Z2上不可逆D、f（x）在Z2上不可逆正確答案：A2、生成矩陣A的任意非負(fù)整數(shù)指數(shù)冪都屬于Ω{b1An-1+…bnI|bi∈Z2}，那么Ω中元素個數(shù)有多少？A、|Ω|≤4nB、|Ω|≤3nC、|Ω|≤2nD、|Ω|≤5n正確答案：C3、Ω中的非零矩陣有多少個？A、至多有2n個B、至少有3n個C、至多3n-1個D、至多有2n-1個正確答案：D4、Z2上周期為11的擬完美序列a=01011100010…中a212=A、-1B、0C、1D、2正確答案：C5、A是可逆矩陣，則A、A=0B、A=IC、|A|=0D、|A|≠0正確答案：D6、Z2上周期為11的擬完美序列a=01011100010…中a290=A、-1B、0C、1D、2正確答案：C7、若f（x）卜xd-1，那么（f（x），xd-1）≠1。A、正確B、錯誤正確答案：B8、|Ω|≥2^nA、正確B、錯誤正確答案：B9、Ω中非零矩陣至多有2^n-1個。A、正確B、錯誤正確答案：A32.6線性反饋移位寄存器（六）1、生成矩陣是可逆矩陣，當(dāng)Ω其中的2n個矩陣都是非零矩陣，那么存在一對I，j滿足什么等式成立？A、Ai=AjB、Ai+Aj=1C、Ai+Aj=-1D、AiAj=1正確答案：A2、若Aj-i-I=0，根據(jù)推論1：n階遞推關(guān)系式產(chǎn)生的任意序列的周期是什么？A、ijB、j-iC、j+iD、j/i正確答案：B3、最小正周期為何值時a是m序列A、2^n-3、B、2^n-2、C、2^n-1、D、2^n正確答案：C4、Z2上的m序列都是A、完美序列B、擬完美序列C、隨機(jī)序列D、線性序列正確答案：B5、若f（x）|x^（2^n-1）-1，則屬于a的一個周期是A、2^n+2、B、2^n+1、C、2^n-1、D、3^n正確答案：C6、Z2上的m序列都是擬完美序列。A、正確B、錯誤正確答案：A7、n階遞推關(guān)系產(chǎn)生的最小正周期l≤2^n-1A、正確B、錯誤正確答案：A8、n階遞推關(guān)系產(chǎn)生的任一序列都有周期。A、正確B、錯誤正確答案：A33.1數(shù)學(xué)發(fā)展史上若干重大創(chuàng)新（一）1、牛頓、萊布尼茨在什么時候創(chuàng)立了微積分？A、1566年B、1587年C、1660年D、1666年正確答案：D2、物體運動路程s=5t2，那么它的瞬時速度是什么？A、5tB、10tC、t2、D、10t2正確答案：B3、函數(shù)f（x）在x0附近有定義（在x0可以沒有意義）若有一個常數(shù)C使得當(dāng)x趨近于x0但不等于x0時有|f（x）-c|可以任意小，稱C是當(dāng)x趨近于x0時f（x）的什么？A、微分值B、最大值C、極限D(zhuǎn)、最小值正確答案：C4、何時牛頓和布萊尼茨獨立的創(chuàng)立了微積分A、1664年B、1665年C、1666年D、1667年正確答案：C5、第一個提出極限定義的人是A、牛頓B、柯西C、萊布尼茨D、魏爾斯特拉斯正確答案：B6、第一次提出極限定義是何時A、1824年B、1823年C、1821年D、1820年正確答案：C7、現(xiàn)在使用的極限的定義是誰給出的A、牛頓B、柯西C、萊布尼茨D、魏爾斯特拉斯正確答案：D8、物體運動方程s=5t2當(dāng)△t趨近于0但不等于0時，|△s/△t-10t|可以任意小。A、正確B、錯誤正確答案：A9、17世紀(jì)，對天體運動和地球上的物體運動的研究。A、正確B、錯誤正確答案：A11、牛頓和萊布尼茨已經(jīng)解決無窮小的問題。A、正確B、錯誤正確答案：B33.2數(shù)學(xué)發(fā)展史上若干重大創(chuàng)新（二）1、黎曼幾何認(rèn)為過直線外一點有幾條直線與已知直線平行？A、無數(shù)條B、不存在C、2條D、1條正確答案：B2、歐幾里德是在什么時候編撰的《原本》？A、公元前3世紀(jì)B、公元3世界C、公元6世紀(jì)D、公元9世紀(jì)正確答案：A3、第一個公開發(fā)表論文質(zhì)疑歐幾里德幾何平行公設(shè)的數(shù)學(xué)家是誰？A、高斯B、牛頓C、波意尓D、羅巴切夫斯基正確答案：D4、羅巴切夫斯基認(rèn)為過直線外一點有幾條直線與已知直線平行？A、有且只有1條B、至少三條C、至少有2條D、至多三條正確答案：C5、《幾何原本》的作者是A、牛頓B、笛卡爾C、阿基米德D、歐幾里得正確答案：D6、第一個認(rèn)為平行公設(shè)只是一種假設(shè)的人A、高斯B、波約C、歐幾里得D、羅巴切夫斯基正確答案：A7、第一個發(fā)表平行公設(shè)只是一種假設(shè)的人是A、高斯B、波約C、歐幾里得D、羅巴切夫斯基正確答案：D8、第一次發(fā)表平行公設(shè)只是一種假設(shè)是何時A、1826年B、1827年C、1828年D、1829年正確答案：D9、羅巴切夫斯基幾何最終是在雙曲面幾何的模型上實現(xiàn)了。A、正確B、錯