2024學年第一學期七年級期終學業評價調測試卷數學（滿分：100分考試時間：120分鐘考試中不允許使用計算器）一、選擇題（每小題2分，共20分）1.若x的相反數是2024，則x的值是（）A. B. C.2024 D.2.2020年12月17日凌晨，嫦娥五號返回器攜帶1713克月球樣品在內蒙古四子王旗預定區域安全著陸，標志著探月工程嫦娥五號任務取得圓滿成功．已知地球與月球的平均距離約為384000千米，則將數據384000用科學記數法表示為（）A. B. C. D.3.下列計算正確的是（）A. B.C. D.4.下列說法：①的立方根是；②是17的平方根；③-27沒有立方根；④比大且比小的實數有無數個．錯誤的有（）A.①③ B.①④ C.②③ D.②④5.如圖，把三角形剪去一個角，所得四邊形的周長比原三角形的周長小，能正確解釋這一現象的數學知識是（）A.四邊形周長小于三角形周長 B.兩點確定一條直線C.兩點之間，線段最短 D.經過一點有無數條直線6.如圖，將一副三角板的直角頂點重合放置于A點處（兩塊三角板看成在同一平面內），下列結論一定成立的是（）A. B.C. D.7.明代數學家程大位《算法統宗》中有這樣一個問題：“隔墻聽得客分銀，不知人數不知銀，七兩分之為四兩，九兩分之為半斤．”其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩，如果每人分九兩，則還差半斤（注：明代時斤兩，故有“半斤八兩”這個成語）．這個問題中共有（）兩銀子．A. B. C. D.8.如圖，已知線段AB的長度為a，CD的長度為b，則圖中所有線段的長度和為()A.3a+b B.3a-b C.a+3b D.2a+2b9.自定義運算：例如：，若m，n在數軸上的位置如圖所示，且，則的值等于（）A.2028 B.2035 C.2028或2035 D.2021或201410.如圖，用三個同（1）圖的長方形和兩個同（2）圖的長方形用兩種方式去覆蓋一個大的長方形，兩種方式為覆蓋的部分（陰影部分）的周長一樣，那么（1）圖中長方形的面積與（2）圖長方形的面積的比是（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共30分）11.比較大?。篲_____（填“”“”“”）．12.若與同類項，則______．13.近似數27.3萬是精確到_____位．14.把化為以度為單位，結果是______15.已知a、b、c的位置如圖：則化簡_________．16.我們知道分數寫成小數形式即，反過來，無限小數寫成分數形式即．一般地，任何一個無限循環小數都可以寫成分數形式嗎？先以無限小數為例，設，由可知，，解方程，得．于是，得．請仿照以上材料中的做法，將無限循環小數化成分數為_____．17.如圖，點在數軸上，點為原點，．按如圖所示方法用圓規在數軸上截取，若點表示的數是，則點表示的數是______．18.如圖是一紙條的示意圖，第次對折，使，兩點重合后再打開，折痕為；第次對折，使，兩點重合后再打開，折痕為；第次對折，使，兩點重合后再打開，折痕為．已知，則紙條原長為___________cm．19.已知關于的一元一次方程的解是，關于的一元一次方程的解是______．20.一生態牧場上的草每天均勻生長．這片草可供16頭牛吃60天，或者供18頭牛吃50天．如果將這片草全部割下制成干草以備冬天的草料，但制成干草后使用要比直接使用青草損失的營養．那么，由這些割下來的草所制成的干草可供30頭牛吃______天．三、解答題（本大題共有8小題，共50分）21.計算：（1）（2）22.小紅在解方程時，第一步出現了錯誤：解：……（1）請在相應的方框內用橫線劃出小紅的錯誤處；（2）寫出你的解答過程．23.作圖：如圖，已知平面上有四個點，，，．（1）用直尺和圓規完成作圖（保留作圖痕跡，不寫作圖步驟）①作線段；②作直線，在直線上取一點，使得；（2）在（1）的條件下，若線段，且，求線段的長．24.如圖，已知直線和相交于點，是直角，平分，，求和的度數．25.已知，小明在計算時，誤將其按計算，結果得到．（1）求多項式．（2）求的正確結果是多少？26.如圖，1925年數學家莫倫發現的世界上第一個完美長方形，它恰能被分割成10個大小不同的正方形，其中標注1、2的正方形邊長分別為、，請你解答下列問題：（1）用含、的代數式填空：第3個正方形的邊長＝______；第5個正方形的邊長______．（2）當時，求第6個正方形的面積．27.如圖，已知數軸上兩點對應的數分別為和，兩點對應的數互為相反數．（1）求的長；（2）若點從點出發，以每秒1個單位長度的速度向終點運動．同時點從點出發，以每秒2個單位長度的速度向點運動，當點到達點后立即返回，仍然以每秒2個單位長度的速度運動至點停止，設運動時間為（秒）．①問為何值時，為中點？②當時，求的值．28.根據以下素材，解決問題．為在節能減排的同時考慮惠民利民，柯橋區鼓勵用戶安裝“峰谷”電表．素材1柯橋區居民生活用電標準：用電等級普通電價（元／度）峰谷電價（元／度）峰時電價谷時電價第一檔年用電量不超過2760度部分0.540570.29第二檔年用電量超過2760度但不超過4800度的部分0.590.620.34第三檔年用電量超過4800度的部分0.840.870.59素材2小明同學注意到媽媽手機中的電費短信，對其中的數據產生了濃厚的興趣．他發現自己家10月份的電費計算方法是：元．【浙江電力】【電費通知】尊敬的客戶，戶號：*，戶名：*，地址：*．10月電量170度（其中谷58度），電費80.66元，請及時交費，如已交費，敬請忽略，當前用電處于第一檔，剩余281度．問題解決問題1若采用普通電價計費，小明家10月份的電費是多少元？問題2若采用峰谷電價計費，假設某月谷時用電量與月用電量的比值為，那么處在第一檔的1度電的電費可以表示成______元．（用含有的代數式表示）