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文檔簡介

學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精預習導航課程目標學習脈絡1。理解任意角的概念，能區分各類角的概念．2．掌握象限角的概念,并會用集合表示象限角．3．理解終邊相同的角的含義及其表示，并能解決有關問題。1．任意角任意角定義正角按逆時針方向旋轉形成的角負角按順時針方向旋轉形成的角零角一條射線沒有作任何旋轉形成的角思考1始邊和終邊重合的角一定是零角嗎？提示:零角的始邊和終邊重合，但是始邊和終邊重合的角不一定是零角，始邊和終邊重合的角是周角的整數倍，即k·360°（k∈Z）．思考2將一條射線繞其端點按逆時針方向旋轉60°所形成的角，與按順時針方向旋轉60°所形成的角是否相等？提示：不相等,度量一個角的大小，既要考慮旋轉量，又要考慮旋轉方向，故題中兩種旋轉方法所形成的角不相等．按逆時針方向旋轉60°得到的角記為60°,按順時針方向旋轉60°得到的角記為－60°.2．象限角(1)前提：①角的頂點:與原點重合;②角的始邊：與x軸的非負半軸重合．（2)結論：角的終邊在第幾象限,就說這個角是第幾象限角；角的終邊在坐標軸上，就說這個角不屬于任何象限．思考3請寫出角的終邊在各象限的集合表示．提示：象限角的取值范圍第一象限角：｛α|k·360°<α<k·360°＋90°，k∈Z｝；第二象限角:{α|k·360°＋90°〈α<k·360°＋180°，k∈Z｝;第三象限角：{α|k·360°＋180°〈α〈k·360°＋270°，k∈Z}；第四象限角：｛α|k·360°＋270°<α<k·360°＋360°，k∈Z}．思考4請寫出終邊在坐標軸上的角的集合表示．提示：終邊在坐標軸上的角：角的終邊的位置集合表示x軸的非負半軸{α｜α＝k·360°，k∈Z}x軸的非正半軸{α|α＝k·360°＋180°，k∈Z｝y軸的非負半軸｛α｜α＝k·360°＋90°，k∈Z｝y軸的非正半軸{α|α＝k·360°＋270°，k∈Z｝y軸｛α|α＝k·180°＋90°,k∈Z}x軸{α|α＝k·180°，k∈Z}坐標軸{α｜α＝k·90°,k∈Z｝3．終邊相同的角終邊相同的角的集合:所有與角α終邊相同的角，連同角α在內，可構成一個集合S＝{β｜β＝α＋k·360°，k∈Z}，即任一與角α終邊相同的角,都可以表示成角α與整數個周角的和．思考5若角α,β的終邊相同,那么α與β相等嗎？提示:若角α，β的終邊相同，則它們的關系為:將角α的終邊旋轉（逆時針或順時針）k(k∈Z）周即得角β，所以α,β的數量關系為β＝k·360°＋α(k∈Z），即α,β的大小相差36

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