第19頁（共19頁）第九章A卷一．選擇題（共5小題）1．三輪車和四輪車共有12輛，42個車輪，那么，三輪車有（）輛。A．4 B．5 C．62．籠子里有若干只雞和兔。從上面數有12個頭，從下面數有40只腳。兔子有（）只。A．4 B．6 C．8 D．103．學校舉行一次數學知識競賽，共有20道題。每做對一道題得5分，做錯或不做一道題倒扣3分，妙想全部做完了，實得76分，妙想做對了（）道題。A．16 B．17 C．184．停車場現有汽車和電動車（兩輪）一共8輛，輪胎數是一個兩位數，兩個數位上的數都是最小的質數，其中電動車有（）輛。A．3 B．2 C．5 D．65．儲蓄罐中有1元硬幣和5角硬幣共20枚，一共是15元錢，每種面額硬幣分別是（）A．5枚、15枚 B．6枚、14枚 C．8枚、12枚 D．10枚、10枚二．填空題（共5小題）6．有大、小水桶共18個，每個大水桶裝5千克水，每個小水桶裝3千克水，兩種水桶共裝64千克水，大水桶有個，小水桶有個。7．某停車場停有兩輪自行車和四輪小轎車共35輛，總共有110個車輪。自行車有輛，小轎車有輛。8．停車場停放了一些小汽車和三輪車，從上面數共有67輛，從下面數共有261個車輪。停車場停放了輛小汽車和輛三輪車。9．王阿姨養的雞和兔共20只，共有腳66只，則雞有只，兔有只．10．課外活動中，20位同學折紙花122朵，已知男生每人折5朵，女生每人折7朵，男生有人，女生有人。三．判斷題（共5小題）11．奶奶的零錢罐里有5角和1角的硬幣共12枚，合計4元4角，其中5角的硬幣只有6枚。（判斷對錯）12．大小兩種鋼珠共10顆，共重94克，大鋼珠每顆重11克，小鋼珠每顆重7克，大鋼珠有6顆，小鋼珠有4顆。（判斷對錯）13．雞兔共有40只，共有112只腳，那么雞有16只，兔有24只．（判斷對錯）14．活動課上，每5人一組跳繩，每6人一組扔沙包，共9組49人參加活動，參加跳繩的有25人。（判斷對錯）15．體育館12張乒乓球桌上共有34個同學在進行單打或雙打比賽。其中有8張球桌進行單打，有4張球桌進行雙打。（判斷對錯）四．計算題（共2小題）16．某班訂來50張游園票，其中一部分是1元5角的票價，另一部分是2元的票價，總共的票價是88元，兩種票各買了多少張？17．有一首民謠：“一隊獵手一隊狗，兩隊并成一隊走，數頭一共三百六，數腳一共八百九，問有多少獵手多少狗．”你能算出來嗎？五．操作題（共1小題）18．五年級1班48名同學去公園劃船，每條大船限坐6人，每條小船限坐4人，他們一共租了10條船，每條船都坐滿。大船租了幾條？小船租了幾條？（用列表法解決）總人數大船小船六．應用題（共5小題）19．端午節與春節、清明節、中秋節并稱為中國四大傳統節日，是中國首個入選世界非遺的節日。下表是某超市端午節當天半小時內粽子的銷售情況，根據表內信息，半小時賣出肉粽多少個？豆沙粽多少個？單價數量總價肉粽5元■■豆沙粽3元■■合計—18個70元20．每年5月的第三周為“全國科技活動周”。學校科技社團的學生們制作科技作品，男生平均每人制作3件，女生平均每人制作2件。30名同學共制作了78件科技作品。男、女生各制作了多少件科技作品？21．風箏制作非遺傳承人楊師傅走進社區，和居民們一起參與“傳播傳統文化，傳承風箏技藝”的活動。楊師傅帶領大家用78根竹條制作了18個風箏，其中制作一個軟翅風箏需要3根竹條，制作一個硬翅風箏需要5根竹條，那么本次活動一共做了多少個軟翅風箏？22．在隋唐遺址植物園，帕孜勒看到滴翠湖的湖面上有大、小兩種游船共10只，有72個座位。每條大船有9個座位，每條小船有6個座位。滴翠湖上有大、小游船各多少只？23．小麗完成一張10道數學競賽題的試卷，做對一題得10分，不做或者做錯一題扣5分，結果小麗最后得分55分，她做錯了幾題？

第九章A卷參考答案與試題解析題號12345答案CCBCD一．選擇題（共5小題）1．三輪車和四輪車共有12輛，42個車輪，那么，三輪車有（）輛。A．4 B．5 C．6【考點】雞兔同籠．【專題】應用題；應用意識．【答案】C【分析】假設全是四輪車，則共有的輪子數是12×4＝48（個），然后與實有的輪子數相比多了48﹣42＝6（個），就是因為每四輛輪車比三輪車多了（4﹣3）個輪子，由此求出三輪車的數量，據此解答。【解答】解：12×4＝48（個）48﹣42＝6（個）6÷（4﹣3）＝6（輛）答：三輪車有6輛。故選：C。【點評】此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關鍵是用假設法，也可以用方程進行解答。2．籠子里有若干只雞和兔。從上面數有12個頭，從下面數有40只腳。兔子有（）只。A．4 B．6 C．8 D．10【考點】雞兔同籠．【專題】推理能力．【答案】C【分析】假設都是雞，用計算所得腳數與實際腳數的差，除以每只兔子與雞的腳數的差，求兔子的數量。【解答】解：（40﹣12×2）÷（4﹣2）＝16÷2＝8（只）答；兔子有8只。故選：C。【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。3．學校舉行一次數學知識競賽，共有20道題。每做對一道題得5分，做錯或不做一道題倒扣3分，妙想全部做完了，實得76分，妙想做對了（）道題。A．16 B．17 C．18【考點】雞兔同籠．【專題】壓軸題；應用意識．【答案】B【分析】假設20道題全做對，則得100分，這樣實際就少得（100﹣76）分；做錯或不做一道題比做對一題少（5+3）分，然后用（100﹣76）除以（5+3）也就是做錯或不做的道數，再求出做對的道數即可。【解答】解：（20×5﹣76）÷（3+5）＝24÷8＝3（道）20﹣3＝17（道）答：妙想做對了17道題。故選：B。【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。4．停車場現有汽車和電動車（兩輪）一共8輛，輪胎數是一個兩位數，兩個數位上的數都是最小的質數，其中電動車有（）輛。A．3 B．2 C．5 D．6【考點】雞兔同籠．【專題】應用意識．【答案】C【分析】輪胎數是一個兩位數，兩個數位上的數都是最小的質數，是22；根據題干，假設全是汽車，則輪子是8×4＝32（個），這比已知的22個多了10個，又因為一輛汽車比一輛兩輪車多4﹣2＝2個輪子，所以兩輪（電動）車有10÷2＝5（輛），據此即可解答問題。【解答】解：（8×4﹣22）÷（4﹣2）＝10÷2＝5（輛）答：電動車有5輛。故選：C。【點評】解決雞兔同籠問題往往用假設法解答，有些應用題中有兩個或兩個以上的未知量，思考問題時，可以假設要求的兩個或兩個以上的未知量相等，或假設它們為同一種量，然后按照題中的已知條件進行推算，如果數量上出現矛盾，可適當調整。5．儲蓄罐中有1元硬幣和5角硬幣共20枚，一共是15元錢，每種面額硬幣分別是（）A．5枚、15枚 B．6枚、14枚 C．8枚、12枚 D．10枚、10枚【考點】雞兔同籠．【專題】壓軸題；應用意識．【答案】D【分析】設1元硬幣有x枚，則5角的硬幣有（20﹣x）枚，根據題意“兩種硬幣一共有15元”，列出方程，解答即可。【解答】解：5角＝0.5元，設1元硬幣有x枚，則：x×1+0.5×（20﹣x）＝15x+10﹣0.5x＝150.5x+10＝150.5x＝5x＝105角的硬幣有：20﹣10＝10（枚）答：5角的硬幣有10枚，1元的硬幣有10枚。故選：D。【點評】解題的關鍵是根據等量關系式列出方程。二．填空題（共5小題）6．有大、小水桶共18個，每個大水桶裝5千克水，每個小水桶裝3千克水，兩種水桶共裝64千克水，大水桶有5個，小水桶有13個。【考點】雞兔同籠．【專題】壓軸題；應用意識．【答案】5，13。【分析】假設全是大水桶，共裝水（18×5）千克，比實際多了（18×5﹣64）千克，因為我們把3千克的當作了5千克的，每桶多算2千克，所以用多的總質量除以2就是小桶的個數，然后再求出大桶的個數即可。【解答】解：（18×5﹣64）÷（5﹣3）＝26÷2＝13（個）18﹣13＝5（個）答：大水桶有5個，小水桶有13個。故答案為：5，13。【點評】此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關鍵是用假設法，也可以用方程進行解答。7．某停車場停有兩輪自行車和四輪小轎車共35輛，總共有110個車輪。自行車有15輛，小轎車有20輛。【考點】雞兔同籠．【專題】壓軸題；應用意識．【答案】15；20。【分析】假設全是轎車，則一共有（35×4）個輪子，這比已知的110個輪子多出了（35×4﹣110）個輪子，因為1輛小轎車車比自行車多（4﹣2）個輪子，由此用除法求出自行車的輛數，進而求出轎車的輛數。【解答】解：假設全是轎車，則自行車有：（35×4﹣110）÷（4﹣2）＝30÷2＝15（輛）轎車：35﹣15＝20（輛）答：自行車有15輛，小轎車有20輛。故答案為：15；20。【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。8．停車場停放了一些小汽車和三輪車，從上面數共有67輛，從下面數共有261個車輪。停車場停放了60輛小汽車和7輛三輪車。【考點】雞兔同籠．【專題】壓軸題；應用意識．【答案】60；7。【分析】假設全是三輪車，先算出有輪子多少個，接下來算比實際少了幾個，而每輛小汽車有4個輪子，少算了4﹣3＝1（個），所以小汽車的輛數就是用比實際少的輪子數除以每輛車少算了的輪子個數，然后用總輛數減去小汽車的輛數就是三輪車的輛數，據此解答。【解答】解：小汽車：（261﹣3×67）÷（4﹣3）＝60÷1＝60（輛）三輪車：67﹣60＝7（輛）答：停車場停放60輛小汽車和7輛三輪車。故答案為：60；7。【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。9．王阿姨養的雞和兔共20只，共有腳66只，則雞有7只，兔有13只．【考點】雞兔同籠．【專題】應用題；假設法；傳統應用題專題．【答案】見試題解答內容【分析】假設全是兔，則共有4×20＝80只腳，這比已知的66只腳多出了80﹣66＝14只，因為1只兔比1只雞多4﹣2＝2只腳，所以雞有14÷2＝7只，則兔有20﹣7＝13只．【解答】解：假設全是兔，則雞有：（4×20﹣66）÷（4﹣2）＝14÷2＝7（只）則兔有：20﹣7＝13（只）答：雞有7只，兔有13只．故答案為：7；13．【點評】此題也可以假設全是雞，則兔有：（66﹣2×20）÷（4﹣2）＝26÷2＝13（只），則雞有20﹣13＝7（只）．10．課外活動中，20位同學折紙花122朵，已知男生每人折5朵，女生每人折7朵，男生有9人，女生有11人。【考點】雞兔同籠．【專題】壓軸題；應用意識．【答案】見試題解答內容【分析】假設全是男生，共有5×20＝100（朵），比實際少了122﹣100＝22（朵），把女生人數看作男生人數，每個人少算了7﹣5＝2（朵），所以有女生22÷2＝11（人），然后進一步解答即可。【解答】解：（122﹣5×20）÷（7﹣5）＝22÷2＝11（人）20﹣11＝9（人）答：男生有9人，女生有11人。故答案為：9、11。【點評】此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關鍵是用假設法進行分析比較，進而得出結論；也可以用方程，設其中的一個數為未知數，另一個數也用未知數表示，列出方程解答即可。三．判斷題（共5小題）11．奶奶的零錢罐里有5角和1角的硬幣共12枚，合計4元4角，其中5角的硬幣只有6枚。×（判斷對錯）【考點】雞兔同籠．【專題】壓軸題；應用意識．【答案】×【分析】假設12枚都是1角的硬幣，則共有1.2元，而現在一共有4元4角，少算了4.4﹣1.2＝3.2（元），如果用1枚5角的硬幣換1枚1角的硬幣，就要少5﹣1＝4（角），即0.4元，那么看看這3.2元應該有幾個0.4元來換，就有幾個5角，列式為3.2÷0.4，計算即可。【解答】解：5角的硬幣有：（4.4﹣0.1×12）÷（0.5﹣0.1）＝（4.4﹣1.2）÷0.4＝3.2÷0.4＝8（枚）即5角的硬幣有8枚，所以原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解答此類問題，一般要用到假設法。此題也可假設12枚都是5角的硬幣，同樣得出答案。12．大小兩種鋼珠共10顆，共重94克，大鋼珠每顆重11克，小鋼珠每顆重7克，大鋼珠有6顆，小鋼珠有4顆。√（判斷對錯）【考點】雞兔同籠．【專題】壓軸題；應用意識．【答案】√【分析】假設全是大鋼珠，則應有10×11＝110（克），實際卻有94克。這個差值是因為實際上每個小鋼珠比每個大鋼珠少11﹣7＝4（克），因此用除法求出假設比實際多的數量里面有多少個4克，就是有多少個小鋼珠。再用減法即可求出大鋼珠的數量，據此判斷即可。【解答】解：假設全是大鋼珠，則小鋼珠有：（10×11﹣94）÷（11﹣7）＝（110﹣94）÷4＝16÷4＝4（顆）大鋼珠有：10﹣4＝6（顆）與題干中大鋼珠有6顆，小鋼珠有4顆相符，原題說法正確。故答案為：√。【點評】本題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。13．雞兔共有40只，共有112只腳，那么雞有16只，兔有24只．×（判斷對錯）【考點】雞兔同籠．【專題】傳統應用題專題．【答案】見試題解答內容【分析】假設都是兔，則有腳40×4＝160只腳，這樣就多出160﹣112＝48只腳，因為只兔比一只雞多4﹣2＝2只腳，即有雞：48÷2＝24只，進而求出兔的只數．【解答】解：假設都是兔，雞：（40×4﹣112）÷（4﹣2）＝48÷2＝24（只）兔：40﹣24＝16（只）答：有雞24只，有兔16只．原題說法錯誤．故答案為：×．【點評】此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關鍵是用假設法，也可以用方程進行解答．14．活動課上，每5人一組跳繩，每6人一組扔沙包，共9組49人參加活動，參加跳繩的有25人。√（判斷對錯）【考點】雞兔同籠．【專題】壓軸題；應用意識．【答案】√【分析】假設都是扔沙包的，求出假設比實際多的人數，然后再除以每組跳繩與扔沙包的人數差，即可求出參加跳繩的組數，再求出人數即可。【解答】解：（6×9﹣49）÷（6﹣5）＝5÷1＝5（組）5×5＝25（人）即參加跳繩的有25人，所以原題說法正確。故答案為：√。【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。15．體育館12張乒乓球桌上共有34個同學在進行單打或雙打比賽。其中有8張球桌進行單打，有4張球桌進行雙打。×（判斷對錯）【考點】雞兔同籠．【專題】壓軸題；應用意識．【答案】×【分析】假設都是雙打求出假設與實際的人數差，再除以每張單打和雙打人數的差，求出單打和雙打球桌的張數，再進一步解答即可。【解答】解：（4×12﹣34）÷（4﹣2）＝14÷2＝7（張）12﹣7＝5（張）即其中有7張球桌進行單打，有5張球桌進行雙打，所以原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。四．計算題（共2小題）16．某班訂來50張游園票，其中一部分是1元5角的票價，另一部分是2元的票價，總共的票價是88元，兩種票各買了多少張？【考點】雞兔同籠．【專題】應用題；設數法；傳統應用題專題．【答案】見試題解答內容【分析】設2元的游園票有x張，則1元5角的游園票有50﹣x張，再根據“總共的票價是88元，”得出2元的游園票張數×2+1元5角的游園票張數×1.5＝88，由此列出方程解決問題．【解答】解：設2元的游園票有x張，則1元5角的游園票有50﹣x張，2x+1.5×（50﹣x）＝882x+75﹣1.5x＝880.5x+75＝880.5x+75﹣75＝88﹣750.5x＝13x＝261元5角的游園票有：50﹣x＝50﹣26＝24（張）答：1元5角的游園票有24張；2元的游園票有26張．【點評】解答此題的關鍵是設出未知數，另一個未知數用設出的字母表示，再根據數量關系等式：2元的游園票張數×2+1元5角的游園票張數×1.5＝88，列出方程解決問題．17．有一首民謠：“一隊獵手一隊狗，兩隊并成一隊走，數頭一共三百六，數腳一共八百九，問有多少獵手多少狗．”你能算出來嗎？【考點】雞兔同籠．【專題】傳統應用題專題．【答案】見試題解答內容【分析】假設360個全是獵手，則腿一共有：360×2＝720（條），比實際少：890﹣720＝170（條），因為一個獵手比一條狗少2條腿，所以少的是狗的腿的數量，所以狗有：170÷2＝85（條），則人有：360﹣85＝275（人），據此解答即可．【解答】解：假設360個全是獵手，則狗有：（890﹣360×2）÷2＝170÷2＝85（條）獵手有：360﹣85＝275（人）答：有275個獵手，85條狗．【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答．五．操作題（共1小題）18．五年級1班48名同學去公園劃船，每條大船限坐6人，每條小船限坐4人，他們一共租了10條船，每條船都坐滿。大船租了幾條？小船租了幾條？（用列表法解決）總人數大船小船400104219442846374845【考點】雞兔同籠．【專題】壓軸題；應用意識．【答案】總人數大船小船400104219442846374846大船租了4條，小船租了6條。【分析】根據總人數，每條大船限坐人數，每條小船限坐人數及租船的總條數，從小船10條開始列表解答即可。【解答】解：總人數大船小船400104219442846374846答：大船租了4條，小船租了6條。【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是根據題意進行分析，填寫表格進而得出結論。六．應用題（共5小題）19．端午節與春節、清明節、中秋節并稱為中國四大傳統節日，是中國首個入選世界非遺的節日。下表是某超市端午節當天半小時內粽子的銷售情況，根據表內信息，半小時賣出肉粽多少個？豆沙粽多少個？單價數量總價肉粽5元■■豆沙粽3元■■合計—18個70元【考點】雞兔同籠．【專題】運算能力；應用意識．【答案】肉粽8個，豆沙粽10個。【分析】假設賣出的都是肉粽，那么就需要18×5＝90（元），這樣就多出90﹣70＝20（元）；因為一個肉粽比一個豆沙粽多5﹣3＝2（元），也就是有20÷2＝10（個）豆沙粽；進而求得肉粽的個數。【解答】解：（5×18﹣70）÷（5﹣3）＝（90﹣70）÷2＝20÷2＝10（個）18﹣10＝8（個）答：半小時賣出肉粽8個，豆沙粽10個。【點評】本題考查了雞兔同籠問題，可以用列表法解答，也可以用假設法或列方程解答。20．每年5月的第三周為“全國科技活動周”。學校科技社團的學生們制作科技作品，男生平均每人制作3件，女生平均每人制作2件。30名同學共制作了78件科技作品。男、女生各制作了多少件科技作品？【考點】雞兔同籠．【專題】壓軸題；應用意識．【答案】男生制作了54件，女生制作了24件。【分析】假設都是男生共制作30×3＝90（件），比實際多了90﹣78＝12（件），然后除以（3﹣2）就是女生人數，然后求出男生人數，再進一步解答即可。【解答】解：（30×3﹣78）÷（3﹣2）＝12÷1＝12（人）30﹣12＝18（人）2×12＝24（件）3×18＝54（件）答：男生制作了54件，女生制作了24件。【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。21．風箏制作非遺傳承人楊師傅走進社區，和居民們一起參與“傳播傳統文化，傳承風箏技藝”的活動。楊師傅帶領大家用78根竹條制作了18個風箏，其中制作一個軟翅風箏需要3根竹條，制作一個硬翅風箏需要5根竹條，那么本次活動一共做了多少個軟翅風箏？【考點】雞兔同籠．【專題】壓軸題；應用意識．【答案】6個。【分析】假設都是硬翅風箏，共有18×5＝90（根）竹條，比實際多了90﹣78＝12（根）竹條，然后除以（5﹣3）即可解決問題。【解答】解：18×5＝90（根）90﹣78＝12（根）12÷（5﹣3）＝12÷2＝6（個）答：本次活動一共做了6個軟翅風箏。【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。22．在隋唐遺址植物園，帕孜勒看到滴翠湖的湖面上有大、小兩種游船共10只，有72個座位。每條大船有9個座位，每條小船有6個座位。滴翠湖上有大、小游船各多少只？【考點】雞兔同籠．【專題】應用意識．【答案】大船有4只，小船有6只。【分析】假設10只船都是大船，則有10×9＝90（個）座位，與實際相差10×9﹣72＝18（個）座位，因為1只大船比1只小船多9﹣6＝3（個）座位，所以小船一共有18÷3＝6（只），用船的總只數減去小船的只數，即可求出大船的只數。由此解答即可。【解答】解：（10×9﹣72）÷（9﹣6）＝（90﹣72）÷3＝18÷3＝6（只）大船：10﹣6＝4（只）答：滴翠湖上大船有4只，小船有6只。【點評】此題屬于雞兔同籠問題，可以直接采用假設法解答，也可以看作含有兩個未知數的應用題。23．小麗完成一張10道數學競賽題的試卷，做對一題得10分，不做或者做錯一題扣5分，結果小麗最后得分55分，她做錯了幾題？【考點】雞兔同籠．【專題】應用意識．【答案】3題。【分析】假設全做對，則應有（10×10）分，實際只有