2024年秋學期南寧市宏德高級中學10月練習題高二數學中，只有一項是符合題目要求的。）1．設全集，集合，則?UM（

）A． B． C． D．2．若復數z滿足，則其共軛復數在復平面內對應的點位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．為得到函數的圖象，只需把函數圖象上所有的點（

）A．向右平移個單位長度 B．向左平移個單位長度C．向右平移單位長度 D．向左平移個單位長度4．函數的定義域為（

）A． B． C．D．5．已知，則（

）A． B． C． D．6．在空間中，若兩條直線與沒有公共點，則a與b（

）A．相交B．平行C．是異面直線D．可能平行，也可能異面7．宏德電競社準備舉辦王者榮耀比賽，從24名最強王者，16名無雙王者，8名榮耀王者中，用分層抽樣的方法抽取一個容量為6的樣本，抽取最強王者的人數是（

）A．1 B．2 C．3 D．48．能旋轉形成如圖所示的幾何體的平面圖形是（

）A． B． C． D．二、多項選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，部分選對得3分，有選錯或不選得0分。）9．以下函數圖象中不為奇函數的是（

）A． B．C． D．10．下列命題正確的是（

）A．三點確定一個平面B．一條直線和直線外一點確定一個平面C．圓心和圓上兩點可確定一個平面D．梯形可確定一個平面11．已知平面向量，則（

）A． B． C． D．12．已知，則的取值范圍是（寫成區間）.13．已知函數（且），，則函數的解析式是.14．如下圖，三角形A'B'C'是三角形ABC的直觀圖，則三角形ABC的面積是.四、解答題（本題共小題，共分.解答時寫出必要的過程和文字15.（本題滿分13分）(1)；(2)．(3)16．（本題滿分15分）在△ABC中，角的對邊分別為，已知．(1)求角C的大小；(2)求的值；(3)求△ABC的面積．17．（本題滿分15分）已知函數.(1)判斷并證明函數的奇偶性；(2)填空：，并說明理由；(3)時，函數的圖象如圖所示，補充完整函數的圖象；(4)分別寫出函數的單調增區間和單調減區間.裝訂線內不得答題18．（本題滿分17分）如圖，已知圓錐的頂點為P，O是底面圓心，AB是底面圓的直徑，，．求圓錐的表面積；求圓錐的體積；（3）經過圓錐的高PO的中點作平行于圓錐底面的截面，求截得的圓臺的體積．19．（本題滿分17分）如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，點D是AB的中點，BC1與B1(1)求證：∥平面．(2)若平面ABC，，求證：平面．參考答案：題號12345678910答案DADDBDCABCDBD題號11答案BCD1．D2．A【分析】根據共軛復數的定義得，即可求解對應的點.【詳解】由可得，故在復平面內對應的點為,故對應的點為第一象限，故選：A3．D【分析】根據函數的平移變換即可求解.【詳解】為得到函數的圖象，只需把函數圖象上所有的點向左平移個單位長度,故選：D4．D【分析】使函數有意義得到不等式組，求解即得.【詳解】由有意義，可得，解得且.故選：D.5．B【分析】根據誘導公式求解.【詳解】因為，所以，故選：B6．D【分析】根據空間直線的位置關系判斷，即可得答案.【詳解】由題意知在空間中，兩條直線與沒有公共點，即與不相交，則a與b可能平行，也可能是異面直線，故選：D7．C【分析】直接利用分層抽樣的定義和方法即可求解.【詳解】從24名最強王者，16名無雙王者，8名榮耀王者中，用分層抽樣的方法抽取一個容量為6的樣本，則應抽取的最強王者人數是人.故選：C.8．A【分析】將A、B、C、D選項圖形繞對稱軸旋轉可知A選項符合題意.【詳解】此幾何體自上向下是由一個圓錐和一個圓臺構成，是由A中的平面圖形旋轉形成的.故選：A.9．BCD【分析】根據奇函數圖象的對稱性確定正確答案.【詳解】奇函數的圖象關于原點對稱，所以A選項的圖象是奇函數的圖象，BCD選項的不是奇函數的圖象.故選：BCD10．BD【分析】根據已知條件，利用平面的基本性質，以及推論，逐一判斷即可：【詳解】平面上不共線的三點確定一個平面，故A錯誤；一條直線和直線外一點確定一個平面，故B正確；如果圓上兩點和圓心共線，不能確定一個平面，故C錯誤；梯形上下底是兩平行直線，可以確定一個平面，故D正確；故選：BD.11．BCD【分析】應用向量數量積的坐標運算可得，由向量坐標的線性運算求、，即可得答案.【詳解】由題設，，故，A錯誤，B正確；，C正確；，D正確.故選：BCD12．【分析】因為方程的解是函數圖象與軸的交點的橫坐標，所以先求出方程的解，再作出函數圖象即可得到的解集，進而得到原不等式的解集.【詳解】由題，解得，.作出函數的圖象如圖所示：

由圖可得不等式的解集為，所以原不等式的解集為.故答案為：.13．【分析】由可求得的值，即可得出函數的解析式.【詳解】由已知可得，因此，.故答案為：.14．2【分析】畫出原圖形可得答案.【詳解】由直觀圖畫出原圖，如圖，可得是等腰三角形，且，所以三角形的面積.故答案為:2.15.解16．(1)(2)（3）34【分析】（1）利用余弦定理計算即可；（2）利用正弦定理結合（1）的結論計算即可.（3）利用面積公式17.【詳解】（1）函數為偶函數.…………….1分證明：函數的定義域為，關于原點對稱.…………….2分且=fx，所以，函數為偶函數.…………………….4分填空：.……………….5分理由如下：由（1），令，則，…………….6分故，所以.………………….8分（3）由（2）所得解析式，可得函數圖象如下圖所示：……….11分由（3）中函數圖象知：增區間為，；……….13分減區間為，0,2.…………….15分18．（1）；（2