-2-基于MATLAB的汽車行駛穩定性影響因素仿真研究TOC\o"1-2"\h\u2632引言 -1-45991緒論 -2-277381.1研究的背景和意義 -2-73101.2國內外汽車穩定性的研究現狀 -2-211961.3論文研究內容 -4-32492車輛轉向運動模型及行駛穩定性分析 -5-300982.1運動方程的推導 -5-127863考慮側傾中心并在動坐標系中建立相應的運動方程 -9-101683.2車輛的穩態增益 -14-219874MATLAB基礎上的汽車行駛穩定性影響因素分析 17113564.1汽車輪胎的側偏剛度與行駛穩定性的關系 1760724.2汽車質心的位置對行駛穩定性的影響 2051854.3汽車懸架的側傾角剛度對行駛穩定性的影響 22506結論 2528991參考文獻 25引言駕駛員在駕駛車輛時，在精神狀況較好的情況下駕駛員可行自行通過方向盤以及車輛的轉向系統調整車輛的行使方向。駕駛員在駕駛車輛時的能否保持良好的精神狀況十分重要，批判汽車穩定性的一個重要指標是駕駛員在行使汽車行使時能夠在較為輕松的情況下保持使汽車相對穩定的速度以及較為準確的方向。保障駕駛員能夠在相對舒適的情況下行駛車輛并保障車輛在行駛時能夠保持較為穩定的狀態，這一能力的評判即為汽車穩定性。隨著汽車工業技術的進步，汽車行駛速度越來越快，因此對穩定性的要求也隨之變高，評判現代汽車性能必須注重對穩定性的評判。車輛性能的重要部分包括車輛的側向和橫擺運動，它關系到車輛操縱穩定性與安全性。因此論文選取的研究對象紅旗CA770這一款汽車，本文在進行分析時將車身側向與橫擺二自由度整車作為重點創建相關數學模型，同時注重仿真程序的模擬使用，文章應用的車輛仿真軟件是Matlab，在進行結構參數分析時使用此程序以得出相關數據，并將分析所得數據作為基礎研究車輛行駛時結構參數在車輛行駛時對其穩定性的影響。1緒論1.1研究的背景和意義根據國家大數據的統計：2019年1-12月，我國汽車產銷分別為2572.1萬輛和2576.9萬輛，這個數據是非常龐大的。隨著汽車銷量的增加與汽車相關的交通事故也在上升，并且上升趨勢在加強。目前，用于降低交通事故率及其傷亡率的常用方法有兩種：即主動安全與被動安全。相對于被動安全主動安全更受青睞，這一方式所采用的原理是依托主動控制系統降低事故發生的可能性，因此與被動安全相比其研究價值更高。目前國內外學者在研究如何提高主動安全這一方式的安全性相關課題時，將其注目點置于基于主動控制系統下的汽車行駛穩定性這一方面。汽車行駛穩定性差，駕駛員控制困難，是導致交通事故的一個重要原因，甚至會造成極其嚴重的后果。因此，想要提高行車安全性必須提高汽車行駛穩定性。因此，必須明確以何種標準批判汽車穩定性，同時必須明確提升汽車穩定性的方法。汽車行駛安全事關重大，汽車相關領域的研究者們也一直秉持以人為本的原則，習近平總書記提倡‘人民至上，生命之上’，學者們在進行相關研究時，必須要有人文關懷，必須秉持為人民服務的本心，將提高汽車行車安全性作為汽車領域研究的重中之重，研究車輛穩定性的根本目的正是降低交通事故率，這一目的正是人文關懷的深刻提現。本論文選取的研究對象紅旗CA770這一款汽車，這一款汽車是我國自主研發的汽車，選用這一款汽車進行分析，有助于厘清我國汽車行業相關領域的現狀，為我國汽車行業在穩定性領域的發展稍微提供思路。本論文選取的研究對象紅旗CA770這一款汽車，本文在進行分析時將車身側向與橫擺二自由度整車作為重點創建相關數學模型，同時注重仿真程序的模擬使用，本文所選取的仿真程序是Matlab，本文將此程序應用于結構參數的分析，運用所得分析結果研究汽車行駛過程中所得結構參數對其穩定性所能產生的影響。1.2國內外汽車穩定性的研究現狀汽車穩定性相關研究始于20世紀30年代，最初由國外的研究者們提出操縱穩定性相關問題，由此開始了汽車穩定性問題的研究。在1936年,來自英國的蘭切斯特對汽車懸架開始了初步的研究,首次把汽車的轉向特性與懸架的運動緊密的聯系起來，研究他們對于汽車操縱穩定性產生的影響。1937年，通用汽車公司的Oey首次提出了轉向過度和轉向不足的概念。并深入討論汽車懸架和操縱穩定性兩者之間的相互作用。在這個基礎上，研發了一種獨立懸架并且應用到實車中。在1956年,航空實驗室的倫納德·塞格第一次建立了汽車的二自由度數學模型,并將定量分析的方法引入到了汽車的操作穩定性。Martingoland采用了二自由度數學模型研究了汽車橫擺與側向運動,并且分析了輪胎力學性能與汽車操作穩定性的之間關系。在20世紀70年代，德國學者耶爾森賴姆帕爾詳細討論了懸架特性（主要是車輪定位參數）的表征參數，以及各種參數對汽車底盤地基中整車操縱穩定性特性和平順性特性的影響機理，并分析了底盤和整車的一些特點，并借鑒大量工程案例闡述了懸架的設計理念。20世紀80年代開始興起。懸架的運動特性主要包括車輛受到縱向力或駕駛員操縱方向盤時，車輪定位參數，例如，前束、外傾角、主銷后傾角、主銷內傾角、輪心縱向位移和輪心橫向位移的變化；懸架的彈性運動學特性主要包括車輪在縱向力、橫向力和扶正力矩作用下的前束角、外傾角和主銷后傾角。我們國家對于汽車的操縱穩定性研究開始于20世紀80年代。一些學者開始對汽車操穩性產生了興趣，并進行了系統深入的研究,郭孔輝提出了“人車閉環系統”的評價指標,他將車輛的操縱穩定性與人的感受密切聯系起來。郭孔輝教授也從懸架與操縱穩定性關系得角度做了更多的研究。上世紀90年代，基于車身剛性系統動力學理論和方法的虛擬樣機技術的引入，使車輛的精確建模成為可能，而且汽車的操縱穩定性技術也逐漸完善和成熟。二自由度非線性車輛模型是我國研究車輛穩定性的一種模型，這一模型是由北京大學的李強和史國飚兩位學者所創建的，這兩位學者將邏輯模糊控制器與這一模型結合創立了橫擺力矩控制系統。該控制器的反饋輸入值是車輛橫擺角速度和橫擺角這兩項數值，該系統通過對相關數值的分析生成最適宜的車輛角，并用生成的車輛角來控制確定車輛橫擺角速度，通過這一系統可以有效提高車輛的穩定性。吉林大學的趙海燕、陳宏等人從車輛橫擺角速度和側偏角這一角度出發，提出了另一鐘提高穩定性的方式。吉林大學的學者們使用MHE算法,并用不等式對這一算法進行了優化。以往用于測量橫擺角速度和側偏角相關參數的車載傳感器成本較高,而使用基于優化MHE算法的傳感器后成本則可以大降低,經濟效益比較高。吳一虎,宋丹丹等一批來自長沙大學的學者們在進行相關研究時從集成橫擺力矩控制與車輛前輪主動控制這兩方面入手，以模糊控制理論為其理論基礎，最終制作出新的控制系統，這一控制系統的原理是對前輪軌角和驅動力進行合理分配從而對車輛橫擺角速度和側偏角實現有效控制,這一控制系統經過不同路況的仿真實驗,實驗結果良好，此套控制系統確實有效。1.3論文研究內容本論文選取的研究對象紅旗CA770這一款汽車，本文在進行分析時將車身側向與橫擺二自由度整車作為重點并以其為基礎創建相關數學模型，同時注重對仿真程序的模擬使用，本文在進行研究時經過慎重思考后選取仿真程序Matlab，本文將此程序應用于結構參數的分析，將分析所得結果用于研究車輛行駛時其穩定性在何種程度上受結構參數的影響。分析車輛在穩定狀態下轉向的穩定性；為進一步明確車輛行駛時結構參數對其的影響，本文進行分析時，設計不同實驗對照組，得出的結果更為準確、可信，為車輛設計提供理論依據。2車輛轉向運動模型及行駛穩定性分析通常情況下對車輛的穩定性進行評判時會采用以下標準：在不對駕駛員精神狀態造成太大負擔的前提下，車輛的轉向系統的運行能夠完全按照駕駛員的合理操作進行。一般采用開式循環和閉式循環這兩種方式分析汽車穩定性。使用閉環系統測試汽車穩定性所得出的汽車穩定性真實度較高，然而使用這一套系統無法消除由不同試駕員所產生的影響，因此這一種方式的客觀性相對較弱。為了消除不可控的特殊因素的影響[16]。由于上述原因，本文在進行模擬分析時所采用的系統均為采用開環系統。2.1運動方程的推導學界使用操縱動力學模型進行分析時時，通常會將汽車運動速度與加速度矢量參數都置于動坐標系上，但在實際運算時汽車的動力學方程并非與固定坐標系完全相同。因此，為了保證模型結果的真實度，在進行推算時，絕對坐標系與相對坐標系之間的相對關系必須進行推導，將在此基礎上得出的動力學方程用于研究車輛操縱穩定性模型中，才能得出真實結果，本文的模型設計與分析正是在這一思路下設計的。2.1.1推導相對坐標系動力學方程根據右手法則分析圖2-2，坐標系是作為絕對坐標系，是被固定在地面上的，我們進行分析時根據電磁學中的右手法則對軸進行判定，可以得出其是指向外；OXYZ是原點被固定于車體的質心上的運動坐標體系，且X軸與車體縱軸重合；地面對i（i=1~4）號車輪的切向和側向作用力分別是用進行表示。對懸架側傾中心的位置進行假設，假設將其放置于車體縱向對稱平面與地平線的交線上，那么可以判斷車體的側傾中心O的位置也應該在車體縱向對稱平面與地平線的交線上這一點上。 圖2-1相對坐標系與絕對坐標系之間的相對關系 （2-16） （2-17）（2-18）（2-19）(2-20) (2-21)當M為整個車的質量時，，，上述三個符號為別為，車輛繞X軸和Y軸和Z軸轉動的慣量，以及車輛繞X軸和Z軸的慣性積，用來表示。公式(2-16)~(2-21)可用于建立車輛動力學方程。2.1.2在動坐標系中建立車輛的運動方程圖2-2車體受力模型如圖2-2所示，質量中心的總力矩是沿Y軸具有二自由度的車輛上外力的合力。(5-1)由式（5-1）可知，Fy1是地面對前輪的側向反作用力，Fy2是地面對后輪的側向反作用力，Fy1、Fy2均為側偏力；δ為前輪轉角。考慮到δ角較小，式中（5-1）可寫作(5-2)汽車前輪和后輪的側偏角跟運動參數有很大關系。圖中5-22可以知道，汽車前輪、后輪中心點的速度是，側偏角為，質心側偏角是軸的夾角，其值為可以根據坐標系的要求，確定前輪和后輪的側偏角分別是 (5-3)所以，我們可以寫出外力、外力矩與車輛運動參數的方程如下所示：所以，可以建立二自由度汽車運動的微分方程如下： 根據上述的公式，是車輛繞著z軸轉動慣量；就是汽車橫擺角加速度。整理上述公式，我們可以求出二自由度汽車運動微分方程，如下所示：(5-4)聯立方程不是很難，但是這一個方程中包含的車輛質量與輪胎側偏剛度這兩個參數，是最為重要的參數，因此通過這一個方程可以分析出車輛曲線運動最基本的特征。在穩態的情況下，橫擺角速度是恒定的值時，這個時候，代入公式（5-4）中可以知道(5-5)在公式（5-5）中，可以通過聯立兩個公式消去來獲得穩態橫擺角速度增益（5-6）公式中，K為穩定性因素，單位，他是車輛穩態響應的參數。用同樣的方式求解（5-5）方程，可以得到車輛在轉向時的質心側偏角增益如下： 3考慮側傾中心并在動坐標系中建立相應的運動方程圖2-2紅旗CA770的受力圖示由圖2-2，坐標系是地面上已經固定不動的坐標系，根據電磁學中的右手定則，很容易判斷出軸的指向是外側；OXYZ是一個時刻變化的運動著的坐標系，它的坐標原點即為紅旗CA770的車體質心，CA770車體的縱向軸線即為圖2-2的X軸；表示地面對紅旗CA770車體的作用方向及作用力。其中前者表示地面對紅旗CA770某個車輪的相切方向，后者表示地面對紅旗CA770的側邊作用力。在圖2-2中，紅旗CA770的懸架存在一個側傾中心，而此側傾中心與該車體縱向的平面和對稱的平面交線相重合，所以，紅旗CA770的側傾中心O與懸架側傾中心的位置相同。如圖2-2所示，為車體的質心側偏角，為前輪轉角，為車輛剩余部分的質量的側傾角；從簧上質量（即車輛剩余部分的質量）的質心到側傾中心的距離是（側傾力臂）。圖2-3紅旗CA770的側傾模型(1)繞圖2-3中Z軸的力矩平衡式：（2-22）質心到車輛前軸的距離為L1，質心到車輛后軸的距離為L2，繞著Z軸轉動的車輛的轉動慣量為。(2)繞圖2-3中X軸的力矩平衡式（2-23）是簧上質量即車輛剩余部分質量繞X軸的慣性矩，紅旗CA770采用非承載車身，后懸架為整體橋式非獨立式布局。其中，在圖2-3，、分別是前后懸架的側傾角阻尼。 是前懸架即同前橋連接的懸架的剛度對車體剩余部分質量側傾運動的恢復力偶矩，是后懸架即同后橋連接的懸架的剛度對簧上質量側傾運動的恢復力偶矩，為紅旗CA770汽車剩余部分質量重力而引起的側傾力矩，為簧上的質量。(3)沿著X軸的力平衡將簧上質量（車架、動力系統、傳動裝置等的質量）與簧下的質量（車架、動力系統、傳動裝置等的質量）隔離開： （2-24）(4)沿著Y軸的力平衡將簧上質量（車架、動力系統、傳動裝置）和簧下質量（車架、動力系統、傳動裝置）隔離開：（2-25）經過整理建立起基于紅旗CA770車體系統的動力學微分方程： （2-26）上式中3.1紅旗CA770行駛穩定性行駛的穩定性是指當汽車在運轉狀態時，受外力因素等影響處于的穩定安全特性。本文選取的紅旗CA770型號，在正常行駛時，如果行駛方向進行較小角度的調整，其車體側面方向的加速度基本上可以忽略不計，車輪距離對側面方向上的加速度的影響非常微小，在這一特殊狀態下，各個車輪距離中點的側偏角等于輪距中點的側偏角。當我們忽略不同方向的車輪縱向力的差距時，根據已有的實證模擬，在不計入空氣阻力的情況下，正常行駛在水平路面的全輪驅動車輛，其車體的縱向力之和可以相互抵消，最終結果為零。在理想狀態下，后輪的側偏剛度相等，前輪的側偏剛度相等假設前面兩個的車輪側偏剛，那么上面所敘述的紅旗CA770的轉向模型即可轉化為兩輪模型。3.1.1紅旗CA770車體輪胎的側向力在理想狀態下，轉向模型轉化為兩輪模型，那么其側偏角為： （2-27）（2-28）由（i=1-4）可輕松得知每一個輪胎的側轉偏向力，所以 （2-29）3.1.2紅旗CA770車體勻速穩定行駛的條件在紅旗CA770車體勻速行駛的情況下，沿著汽車走向的加速度可以理想化為零，即令：。如果上述各項忽略不計部分的微小乘積等于0，此時把附加速度和質心側偏角的關系作為約束條件，條件如下所示：，與式(2-21)，由式(2-29)可得： （2-30）上式中， 如果存在一個車體，不論初始條件如何，其在平衡態附近的軌跡均能維持在平衡態附近，那么可以稱為在處李雅普諾夫穩定。根據前述的李雅普諾夫穩定性的定義，存在以下幾個穩定性的判斷標準：(1)若存在與系數矩陣A、B為是非對稱矩陣的矩陣C，其微分方程的特征值應該滿足如下的條件： （2-31）在上面這一公式中，s這一特征值與Q這一特征向量通常情況下為復數。如果在實驗時做如下假設：假設方程所有的特征值s的實部均為負數，可判斷出前項的（2-31）這個微分方程是穩定的方程；假設方程所有的特征值s的實部均為正數時，可判斷出（2-31）為不穩定的方程這一結果；假設當特征值s的實部全部為零時，此時系統是臨界狀態，車子所對應的速度被視為臨界車速。(2)依據Hurwitz的穩定性判別這一準則對由n個方程構成的一階常微分方程組進行判別，可以得出（2-31）這個微分方程相應的特征方程是下面所示的（2-32） （2-32）根據上面的分析，我們可以的得到一個系統只有在滿足以上條件時，其穩定性才能的到保證，穩定的充要條件為：(1)每一項系數均為正數；(2)行列式中的各項值均為正數。(3)時不變輸入的穩定相應不會改變時不變穩定系統的性態。存在一個時不變系統，在時不變輸入下，其穩定相應也是時不變的。所以對于（2-30）有： （2-33）所以式（2-30）可以簡化成（2-34） （2-34）其穩態矩陣列為： （2-35）根據赫爾維茨穩定性的判斷標準檢驗上述內容，可得出結論： （2-36）式中，可以得到證實。通過上面的分析，穩定條件可轉換成如下形式，其內涵不變， （2-37）基于上述穩定性判斷準則的有力支撐，式可以充當車體勻速穩定運轉的一個條件，通過計算矩陣B可得：（2-38）將公式繼續進行簡便化處理，式（2-38）中的替換為、替換為，且定義、全部是正值，即: （2-39）其中， （2-40）將K化簡,可得， （2-41）通過上述公式可以進一步得出該結論，即車體的結構參數能夠對穩定性因數中造成影響，其中造成一定的影響的參數有以下這些，分別為：，這一結果揭示了能夠影響車輛穩定性的因素有哪些。通過式（2-39）的分析得出車輛穩定行駛必須要滿足的條件如下：(1)；(2)表3-1數據顯示，，K=0.0036，所得計算結果全部大于零。通過對結果的分析可以得出結論，該車參數符合穩定行駛的必要條件。需要注意的是，當K＞0時,車輛會出現轉向不足，其特征可以用車速相關公式體現，即車速是。3.2車輛的穩態增益現有文獻資料表明，在進行車輛穩定性分析一般從兩個方面入手：第一個方面是行駛運動的軌跡的保持問題，具體來說是使用質心側偏角來對車輛穩定性進行分析與評估，具體操作為，讓車輛在理想軌跡上行駛，并在車輛行駛時測量上述參數，使用測量結果進行評估；第二個方面是穩定性相關問題，分析這一方面問題通常使用用橫擺角速度以及側傾角相關參數來說明[21-22]，具體操作如下，在車輛保持理想狀態的情況下，對上述參數進行測量，使用測量結果進行評估。評價車輛操縱穩定性的常見方法有兩種分別為客觀評價和主觀評價。進行客觀評價需要測量三個最基本的物理量，分別是：橫擺角速度、側向加速度、轉向力矩，以這三個基本參數為參考值評判車輛穩定性好壞。通過對研究方面與研究方法的分析可以清楚地看出橫擺角速度的變化對車輛行駛過程中的穩定性影響極大。[23-25]。車輛進行轉向時，所處狀態較為穩定的情況下，駕駛人員通過方向盤鍵入的折角、彎角，角度都是固定不變的，所以，在這種條件下，正在行駛的車體的速度和轉向液是恒定的，，所以很容易的可以轉換成以下形式： （2-42）處理這一矩陣方程可以采用克萊姆（Cramer）法則。應用規則如下：進行n維線性聯立方程組的求解時：該方程解的形式如下： （2-43）在（2-43）中，D是矩陣B的行列式，矩陣B中的第j列被矩陣F替換后，其行列式可以寫做的行列式為，之后求解公式（2-42），得出車輛的橫擺角速度增益結果如下： （2-44）其中， （2-45）上述公式的結果與二自由度車體模型相同，該結果證實了此結論：側傾的變化對橫擺角速度的影響微乎其微，根據公式（2-44）：車輛的速度、穩定性因數、前輪與后輪之間的距離會對橫擺角速度增益產生影響。用同樣的方式求解方程（2-42），可得到轉向時車輛的穩態側傾角增益如下： （2-46）在上述公式中，K的形式與（2-45）是相同的，由式（2-46）可知，轉向過程中的側傾角增益與車輛結構參數、前后懸架剛度和轉向車速有關。運用同樣的方法對式（2-42）求解，可得車輛在轉向過程中車身的側滑角增益如下所示： （2-47）在（2-47）的公式中，K（2-45）的形式是相同的，由式（2-47）可知，車輛轉向狀態下質心側偏角增益與穩定性因數、前后輪到質心的距離、前后輪之間的距離、車速及前后輪的側偏剛度有關。4MATLAB基礎上的汽車行駛穩定性影響因素分析為了便于公式的計算和后續的驗證，這里設置了車輛的結構參數。表3-1車輛各項參數參數名稱符號參數值整車質量/(kg)3018簧上質量/(kg)2685質心至前軸距/(m)1.84質心至后軸距/(m)1.88車輛前懸架側傾角的剛度/(Nm/rad)100548車輛后懸架側傾角的剛度/(Nm/rad)32732繞Z軸轉動慣量/(kgm2)10437繞X軸轉動慣量/(kgm2)1960車輛的前懸架側傾角的阻尼/(Nms/rad)3430車輛的后懸架側傾角的阻尼/(Nms/rad)3430前輪有效側偏剛度/(N/rad)23147后輪有效側偏剛度/(N/rad)38318側傾力臂/(m)0.4884.1汽車輪胎的側偏剛度與行駛穩定性的關系輪胎的側偏剛度與汽車輪胎的尺寸、結構和參數相關，影響輪胎的側偏剛度是多種多樣的，除上述內容外，在分析此問題時，還應該注意到充氣壓力以及垂直方向載荷等方面、充氣壓力等因素有一定關聯，選取與車輛匹配度較高的輪胎，以及保證充氣壓力符合標準等方面同樣是是汽車得以平穩行駛的重要保證。圖3-1顯示不同曲線下橫擺角速度隨著時間的變化由圖3-1可以看出，在后輪側偏剛度不變的情況下，橫擺角速度隨著前輪側偏剛度的增大而急劇增大，最后隨著時間的變化達到穩定狀態。當前輪轉彎剛度一定時，橫擺角速度隨后輪轉彎剛度的增大而減小，最終達到穩定狀態。理論上，當k1增大時，穩定性因數K根據方程（2-41）減小。當穩定因數K減小的時侯，從方程（2-44）可以看出，由于前輪轉角固定，橫擺角速度增大。同理可以知道，穩定性因數K的變化趨勢k2的變化趨勢一致，正如圖像內容所展示橫擺角速度增益和橫擺角速度的變化情況，觀察圖像可知二者均變小。計算結果與圖像內容所展示的變化趨勢是相符的，因此可以判斷分析結果與實際情況相符。圖3-2顯示不同的側偏剛度下質心的側偏角隨著時間的變化從圖3-2可以看出，在進行實驗時保持后輪側偏剛度不變，觀察到前輪側偏剛度的變化情況是增大，而質心側偏角情況與前輪側偏剛度的情況相符，也是增大。隨著時間遷移，最后會達到比較穩定的狀態。在前輪側偏剛度不變的情況下，質心角隨著后輪橫向剛度的增大而增大，最終達到穩定狀態。理論上，當k1增大時，根據方程（2-41)的計算可得出穩定性因數K減小。當穩定性因數K減小時，由式（2-47）可以看出，在前輪轉角固定的情況下，質心側偏角增益增大，同時質心側偏角也增大。與此相類似，當k2發生變化時，根據等式（2-41)分析可得，穩定性因數K也會發生相應的變化，變化趨勢是雙方一起增大，即表現為正相關。質心側偏角增益與質心側偏角之間的關系同樣表現為正相關，即雙方一起變小。分析所得的計算結果符合圖像的穩態趨勢。圖3-3不同側偏剛度下側傾角速度隨時間變化我們可以從圖3-3看出，在進行實驗時如果將后輪側偏剛度設置為定值，前輪側偏剛度與側傾角速度超調量之間存在正相關關系，即隨著前項的增大后項也會隨之增大，從而能夠在較長時間內保持穩態。前輪側偏剛度保持一定時，如果后輪側偏剛度增大，側傾角速度波動也會增大，但進入穩態的時間縮短，達到穩態后，圖像趨于一致。圖3-4顯示不同側偏剛度下的側傾角隨著時間的變化我們可以從圖3-4看出，后輪側偏剛度保持不變，前輪側偏剛度會增大，側傾角直線增大。伴隨時間變化，最終會達到一個較為穩定的狀態。前輪側偏剛度保持不變時，后輪側偏剛度增大，側傾角減小，最終達到穩定的狀態。理論上，當k1增大時，穩定性因數K根據方程（2-41）減小。當穩定性因數K增大時，從方程（2-46）可以看出，由于前輪轉角固定，因此側傾角增益增大，側傾角也增大。類似的，當k2增加時，根據等式（2-46），穩定性因數K的數值是隨之增加的。而側傾角增益和側傾角這兩項數值呈現負相關，即兩組數據均隨之變小。分析所得的計算結果符合圖像的穩態趨勢。4.2汽車質心的位置對行駛穩定性的影響在進行數據分析前，先對質心到前軸的距離和質心到后軸距離這兩項數值進行設定，在本文的分析中這兩組數值分別被設定為L1和L2，讓L1=1.84，L2=,1.88；L1=1.64，L2=2.08;L1=2.04,L2=1.68,通過給定不同參數值并運用本文所選用的程序語言即Matlab進行計算，就算后得到圖像的圖像如下。圖中3-5所示不同的質心位置下橫擺角速度隨著時間的變化我們可以從圖3-5看出，質心位置與橫擺角速度與質心到前軸和后軸的距離相關，增加質心與前軸的距離，同時將質心與后軸的距離調小，可以觀察到質心位置發生前移，而橫擺角發生的變化則是速度降低。跟隨著時間的變化，最后會達到趨于穩定的狀態。讓質心到前橋的距離變大，質心到后軸的距離變小的時候，橫擺角速度將會變大，最后在質心位置向后移動的時候達到穩態。理論上，當L1增加時，根據方程（2-41)，穩定性因數K減小。當穩定性因數K減小時，從方程（2-44）可以看出，由于前輪轉角固定，所以，橫擺角速度增益和橫擺角速度都會變大。同樣，穩定性因數K隨L2的增大而增大。當橫擺角速度增益和橫擺角速度均變小。計算結果與穩態結果一致。圖中3-6所示不同的質心位置下質心側偏角隨著時間的變化我們可以從圖3-6看出，質心到前軸的距離變大，質心到后軸距離變小的時候，質心的位置向后移動的時候，質心側傾角將會變大。通過讓質心到后軸的距離變大，質心到前軸的距離變小時，質心的位置向前移動的時候，質心的側傾角將會變小。理論上，當L1增加時，根據方程（2-41），穩定性因數K減小。當穩定性因數K減小時，由公式（2-47）可以看出，質心的側偏角增益增大，因為前輪轉角固定，所以質心側偏角也增大。類似的，當L2增加時，根據等式（2-41），穩定性因數K增加。汽車質心的側偏角增益和質心側偏角均變小。計算結果與圖像的穩態趨勢一致。圖中3-7所示不同的質心位置下側傾角速度隨著時間的變化圖中3-7可以看出來，質心到后軸的距離變大的時候，質心到前軸的距離變小的時候，質心的位置向前移動的時候，側傾角的速度在波動過程會輕微的變小。質心到前軸的距離變大，質心到后軸的距離變小的時候，質心的位置向后移動的時候，側傾角速度將會增加，達到穩態的情況下，趨于一致。圖中3-8所示不同的質心位置下側傾角隨著時間的變化圖中3-8可以看出來，質心到后軸的距離變大，質心到前軸的距離變小的時候，質心的位置向前移動時，并沒有明顯的變化。跟隨著時間的增加，達到穩定狀態下的側傾角變小。質心到前軸的距離增大的時候，質心到后軸的距離變小時，質心向后移動時側傾角并無明顯變化。跟隨著時間的不斷增加，達到穩定狀態后的側傾角會變大。理論上，當L1增加時，根據方程（2-41），穩定性因數K減小。當穩定性因數K減小時，從方程（2-46）可以看出，由于前輪轉角是固定的，所以側傾角增益增大，因此側傾角也增大。同樣，當L2增大時，根據公式（2-46），穩定性因數K增加。汽車的側傾角增益和側傾角均變小。計算結果與穩態下的圖像趨勢一致。4.3汽車懸架的側傾角剛度對行駛穩定性的影響先確定前懸架側傾角剛度與后懸架側傾角剛度，接著改變前懸架側傾角的剛度和后懸架側傾角的剛度，最后運用Matlab計算，得到下圖。圖3-9顯示不一樣的懸架側傾角剛度下橫擺角速度隨著時間的變化根據公式（2-44）可以知道，橫擺角速度增益和前、后懸架的側傾角剛度不相關，所以前、后懸架的側傾角剛度發生變化的時候，并沒有使橫擺角速度圖像產生相應的影響。圖3-10顯示不一樣的懸架側傾角剛度下的質心側偏角隨著時間的變化根據公式（2-47），質心側偏角增益和前、后懸架的側傾角剛度并無關系，所以當前、后懸架的側傾角剛度發生一定變化的時候，并沒有使質心側傾角圖像產生相應的影響。圖3-11顯示不相同的懸架側傾角的剛度下側傾角速度隨著時間的變化可以從3-11可以看出，后懸架側傾角剛度不變的條件下，側傾角速度的波動跟隨前懸架側傾角剛度的變化而增大。在前懸架側傾角剛度保持恒定時，跟隨著后懸架側傾角剛度的變化，側傾角速度波動將會變大，達到穩定的狀態以后，側傾角速度也將趨于穩定。圖3-12顯示示不相同的懸架側傾角的剛度下側傾角隨著時間的變化可以從3-12看出，后懸架側傾角剛度保持不變的條件下，前懸架側傾角剛度發生一些變化，側傾角就會變小。在前懸架側傾角剛度保持固定的時候，后懸架側傾角剛度會發生變化，側傾角將會變小。理論上，當前懸架側傾角剛度增大時，根據公式（2-46），側傾角增益減小，因為前輪轉角是固定的，所以側傾角也減小。同樣，當后懸架側傾角剛度增加時，從方程（2-46）可以看出，側傾角增益減小，側傾角也減小。計算結果與圖像的穩態趨勢一致。

結論本文通過對紅旗CA770轎車的研究，得出以下結論：（1）以紅旗CA770汽車結構為例，對其二自由度動力學模