2024年下學期期末質量監測試卷七年級數學（時量：120分鐘總分：120分）一、選擇題：（本題共10個小題，每小題3分，共30分）1.下列各數中，最小的是（）A. B.3 C. D.2.微信錢包收入50元時在微信賬單中顯示為，那么支出30元將顯示為（）A. B. C. D.3.與是同類項的是（）A. B. C. D.4.下列等式變形正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則5.為了讓一隊學生站成一條直線，先讓兩名學生站好不動，其他學生依次往后站，要求目視前方只能看到各自前面的那名學生，這種做法依據的幾何知識應是（）A.兩點確定一條直線 B.兩點之間，線段最短C.射線只有一個端點 D.兩直線相交只有一個交點6.文化情境·大運河京杭大運河，延用隋唐大運河，改道并裁彎取直，是世界上里程最長、工程最大的古代運河，也是最古老的運河之一，是中國古代勞動人民創造的一項偉大工程，是中國文化地位的象征之一．它南起余杭（今杭州），北到涿郡（今北京），全長約．將數據用科學記數法表示應為（）A. B. C. D.7.將方程去分母，下列結果正確的是（）A. B.C. D.8.若多項式的值與的值無關，則等于（）A. B. C. D.9.已知線段，點為線段中點，點是直線上的一點，且，則線段的長是（）A. B. C.或 D.或10.有一數值轉換器，原理如圖，若開始輸入的值是5，可發現第一次輸出的結果是8，第二次輸出的結果是4，…，請你探索第2025次輸出的結果是（）A8 B.4 C.2 D.1二、填空題：（本題共8個小題，每小題3分，共24分）11.計算：________．12.已知方程，適用含x的代數式表示y，則____．13.如圖是一個正方體的表面展開圖，若該正方體相對面上的兩個數互為相反數，則的值為________．14.若，則的余角的度數為________．15.如圖，點為直線上一點，過點作射線，使．將一直角三角板的直角頂點放在點處，此時是的角平分線，則________．16.程大位是我國明朝商人，珠算發明家，他60歲時完成的《直指算法統宗》是東方古代數學名著，詳述了傳統的珠算規則，確立了算盤用法．書中有如下問題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚得幾丁．意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，問大、小和尚各有多少人？設大和尚人，小和尚人，根據題意可列方程組為______．17.已知關于的一元一次方程的解為，那么關于的一元一次方程的解為________．18.如圖，直線、相交于點P，在這平面內，如果再畫一條直線，那么它們的交點個數共有為______．三、解答題：（本題共8小題，共66分．）19.計算：20.已知，如圖，點A，，在同一條直線上，平分，．（1）求證：是的平分線，將下列證明過程補充完整（其中括號里填寫推理依據）證明：∵，∴____________，，又∵平分，∴__________．（________________）∴__________．（________________）∴是的平分線．（2）圖中的補角是____________．21.如圖，正方形的邊長為．（1）根據圖中數據，用含，的代數式表示陰影部分的面積；（2）當，時，求陰影部分的面積．22.若關于，的方程組和有相同的解．（1）求這個相同的解；（2）求的值23.閱讀下列材料．讓我們規定一種運算，如，再如．按照這種運算規定，請解答下列問題．（1）計算：________；________；（2）當時，求值（要求寫出計算過程）．24.如圖，已知線段，延長至，使得．（1）求的長；（2）若是的中點，是的中點，求的長．25.隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具，某汽車銷售公司計劃購進一批新能源汽車嘗試進行銷售，據了解2輛A型汽車、3輛B型汽車的進價共計80萬元；3輛A型汽車、2輛B型汽車的進價共計95萬元．（1）求A、B兩種型號的汽車每輛進價分別為多少萬元？（2）若該公司計劃正好用180萬元購進以上兩種型號的新能源汽車（兩種型號的汽車均購買），請你幫助該公司設計購買方案；（3）若該汽車銷售公司銷售1輛A型汽車可獲利8000元，銷售1輛B型汽車可獲利6000元，在(2)中的購買方案中，假如這些新能源汽車全部售出，哪種方案獲利最大？最大利潤是多少元？26.【新知理解】如圖，點，在數軸上分別表示有理數，，且，滿足．如圖①，點在線段上，圖中共有三條線段、和，若其中有一條線段的長度是另外一條線段長度的2倍，則稱點是線段的“巧點”．（1）________；________．（2）①線段中點________這條線段的“巧點”（填“是”或“不是”）；②點是線段的巧點，則最長為________；【解決問題】（3）如圖②，動點從點出發，以的速度沿向點勻速移動；點從點出發，以的速度沿向點勻速移動，點、同時出發，當其中一點到達終點時，運動停止，設移動的時間為．當為何值時，為、的巧點？說明理由．

2024年下學期期末質量監測試卷七年級數學（時量：120分鐘總分：120分）一、選擇題：（本題共10個小題，每小題3分，共30分）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】C二、填空題：（本題共8個小題，每小題3分，共24分）【11題答案】【答案】3【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】0【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】##度【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】1個或2個或3個三、解答題：（本題共8小題，共66分．）【19題答案】【答案】【20題答案】【答案】（1）；；角平分線的定義；；等角的余角相等（2）【21題答案】【答案】（1）（2）14【22題答案】【答案】（1）（2）1【23題答案】【答案】（1）；（2）【24題答案】