初中數理化知識點總結（可編輯）初中數理化知識點總結初中數學知識點一、實數復習要求1.理解有理數的意義,能用數軸上的點表示有理數.借助數軸理解相反數和絕對值的意義,會求有理數的相反數與絕對值絕對值符號內不含字母.2.掌握有理數的加、減、乘、除運算,理解有理數的運算律,并能運用運算律簡化運算.能運用有理數的運算解決簡單的問題.3.理解乘方的意義,會進行乘方的運算及簡單的混合運算以三步為主.會用科學記數法表示有理數.了解近似數與有效數字的概念,能按要求用四舍五入的方法求有理數的近似數,在解決實際問題中,能用計算器進行近似計算,并按問題的要求對結果取近似值4.了解算術平方根、平方根、立方根的概念,會用根號表示數的算術平方根、平方根、立方根.5.了解開方與乘方互為逆運算,會用平方運算求某些非負數的平方根,會用立方運算求某些數的立方根,會用計算器求數的平方根和立方根.6.了解無理數和實數的概念,知道實數與數軸上的點一一對應,有序實數對與平面上的點一一對應,了解在有理數范圍內的一些概念、運算法則和運算律在實數范圍內仍然成立.7.能用有理數估計一個無理數的大致范圍,會比較實數的大小.復習重點1.有理數的運算.在復習有理數的運算法則時,還應加強對有理數的有關概念的復習,在概念的復習上注意突出以下幾個方面:.1強化數軸的功能,一方面,有理數可以用數帛:存在相等和不等兩種數量關系.2發揮數軸的直觀作用,從形的角度很好的理解有理數、相反數、絕對值等概念.3從數的角度理解相反數、絕對值、倒數等概念.2.算術平方根、平方根的概念和求法.復習時,注意體現以下兩個方面:1理解乘方與開方是互為逆運算的實質是:已知和未知的相互轉換.即乘方運算是知道底數和指數求冪的運算,當知道冪和指數求底數時就是開方運算.2把握求一個數的方根的方法,即把這個數寫成乘方的形式,其中底數就是這個數的方根.3.幾種形式的代數式表示的數的非負性..22?n?2?n?2?n?1?a?n為正整數具有非負性,即?a??0n為正整數.特別的,當n1時,?a?a即完全平方具有非負性.2?a?a為實數具有非負性,即?a??0n為實數.3如?a??o具有非負性,即知?a?0o?o.二、代數式復習要求1.掌握單項式、多項式、整式等概念,弄清它們之間的區別與聯系.掌握單項式的系數、次數,多項式的項、次數等概念,明確它們之間的區別與聯系.2.在理解同類項概念的基礎上,掌握合并同類項的方法,并掌握添括號的法則,能正確1?地進行同類項的合并和去括號與添括號.做到在準確判斷、正確合并同類項的基礎上,進行整式的加減運算.3.掌握正整數冪的乘除運算性質,能用代數式和文字語言正確地表達這些性質,并能運用它們熟練地進行運算.掌握單項式乘或除以單項式、多項式乘或除以單項式、多項式乘多項式的法則,并能運用它們進行運算.能熟練地運用乘法公式平方差公式和完全平方公式進行乘法運算.4.會進行整式的加、減、乘、除、乘方的較簡單的混合運算,并能靈活地運用運算律與乘法公式簡化運算.5.理解因式分解的意義并感受分解因式與整式乘法是相反方向的變形,掌握什么是公因式,掌握提公因式字母的指數是數字和運用公式法直接運用公式不超過兩次這兩種分解因式的基本方法,了解因式分解的一般步驟;能夠熟練地運用這些方法進行多項式的因式分解.6.能從描述實際問題的數量關系中,抽象出分式的概念,體會分式是刻畫現實世界中數量關系的一類代數式.7.了解最簡公分母的概念,了解分式的基本性質,掌握分式的約分和通分法則,并能熟練地進行約分和通分.、8.掌握分式的四則運算法則,能夠熟練地進行簡單的分式運算..9.能夠熟練地運用整數指數冪的性質進行計算,會用科學記數法表示任意一個數.10.了解分式方程的概念,掌握可化為一元一次方程的分式方程的解法,體會解方程中的化歸思想.11.理解二次根式的概念,了解被開方數必須是非負數的理由.12.了解最簡二次根式的概念.13.理解并掌握下列結論:22?1?a?a0是非負數;2?a?aa?o;3?a?a?a?o.14.掌握二次根式的加、減、乘、除運算法則,會用它們進行有關實數的簡單四則運算.15.了解代數式的概念,進一步體會代數式在表示數量關系方面的作用.復習重點1.整式這部分的主要內容是單項式、多項式、整式的有關概念,合并同類項、添括號法則、整式的四則運算、乘法公式以及因式分解.復習時應注意:1加強對基本概念的理解,如整式、同類項等概念,應試時一定要仔細審題,抓住關鍵.2加強練習,提高計算能力,熟練地掌握運算法則,注意運算順序是解決這一問題的前提.2.多項式的因式分解主要有以下兩方面的內容:1因式分解的基本方法,這類題目一般在選擇題或填空題中出現;2與其他知識的綜合運用,比如利用因式分解解決一類式的化簡、求值等,這類題目難度不大.復習時應注意:?因式分解首先要考慮有無公因式可提取,若提公因式后,能繼續分解的要一直分解到每一個因式都不能再分解為止;?因式分解的綜合性題目有一定的難度,要求靈活運用知識解決問題的能力比較高.比2?如:將多項式變形后因式分解等;?因式分解的步驟可簡單地歸納為P+q、x+pq型式子的因式分解.3.分式這部分的主要內容是分式的基本概念、分式的基本性質、分式的運算及有關分式的應用.復習時應注意:1掌握分式的基本概念,弄清“分式有意義”、“分式無意義”、“分式值為零”及“分式值大于零或小于零”的含義,特別注意,分式的值等于零,必須是在分子為零且分母不為零時才成立;2熟練掌握分式的加、減、乘、除和乘方的運算法則,在計算的技巧上要加強練習,力爭做到快速、準確;3有關分式的應用,既要熟悉背景材料,又要從實際中抽象出數學模型.做題時一定要進行多角度的比較、聯系,達到靈活應用..4.二次根式這部分的主要內容是二次根式的基本概念、性質和運算.復習時應注意:1要深入理解二次根式的概念.能探究二次根式成立的憊件及二次根式被開方數所含字母的取值范圍;2要加強對二次根式化簡和運算的練習,探索靈活、簡捷的解法,提高分析問題的能力和運算能力.三、方程與不等式了解一元一次方程及其相關概念,掌握等式的性質,了解解方程的基本目標,熟悉解一元一次方程的一般步驟,掌握一元一次方程的解法.掌握列一元一次方程解實際問題中的基本方法,熟悉列一元一次方程解實際問題中的基本步驟.‘2.二元一次方程組.了解二元一次方程組及其相關概念,能設兩個未知數并列方程組表示實際問題中的兩種相關的等量關系;了解解二元一次方程組的基本目標,體會“消元”思想,掌握解二兀一次方程組的代入法和加減法,能根據二元一次方程組的具體形式選擇適當的解法;進一步認識利用二元一次方程組解決問題的基本過程,體會數學的應用價值,提高分析問題、解決問題的能力.3.不等式與不等式組.了解一元一次不等式及其相關概念,能夠列出不等式或不等式組表示問題中的不等關系;掌握不等式的T性,質-,熟悉解一元一次不等式的一般步驟,掌握一元一次不等式的解法,并能在數軸上表示出解集;了解不等式組及其相關概念,會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組,并會用數軸確定解集;會利用不等式解決簡單的實際問題?4.一元二次方程.認識一元二次方程及其有關概念,抓住“降次’’這一基本策略,掌握配方法、公式法和因式分解法等一元二次方程的基本解法,會列一元二次方程解決實際問題,體會一元二次方程的數學模型作用,進一步提高在實際問題中運用方程這種重要數學工具的基本能力?一方程和不等式的基本概念3?1.方程.1等式和方程;2方程的解;3解方程2.等式性質.性質1:等式兩邊都加上或減去同等式;性質2:等式兩邊都乘或除以同一個數除數不能是O3.不等式.1不等式;2不等式的解集;3解不等式?4.不等式的基本性質,性質1:不等式的兩邊都加上或減去同不等號的方向不變;性質2:不等式兩邊都乘或除以同一個正數,不等號的方向不變性質3:不等式兩邊都乘或除以同一個負數,不等號的方向改變二方程和不等式的解法.。1.方程的解法.‘1一元一次方程.任何一個一元一次方程,總可以通過變形化為:一6o?o的形式.元一次方程有唯一解z魯"to.2一元二次方程.任何關于z的一元二次方程,都可以化成:一2+h+co。?o的形一元二次方程的解法有以下幾種.?直接開平方法:這種方法用于解不含當詈?o時,則x‘?一詈;當詈o時,則方程無實根??配方法:通過配方,將方程ax2+bx+c0n?O化為z+m2n的形式,然后借助直接開平方法解決.注意:當配方后式子x+m2;n中,rt0時,方程無解.?公式法:用配方法可以得到ax2+bx+coo?o的求根公式是z:?生掣絲b24ac,O,.?因式分解法:若方程一2+h+co能分解為兩個一次因式的乘積,則令每一個因式為零,使得原方程“降次”,轉化為兩個一次方程,然后解兩個一無一次方程,即可求得原方程的根.一元二次方程的根的判別式』在一元二次方程的求根公式*二吐號;?二二塹62?4ac10中,令?b2?4ac,A就是根的判別式.當?O時,方程有兩個不相等的實數根;當A0時,方程有兩個相等的實數根;當?0時,方程沒有實數根.、3分式方程:分母里含有未知數的方程叫做分式方程解分式方程的一般步驟是:?去分母;?解所得的整式方程;?驗根:將所得的根代人到原方程的公分母中去,若使公分母的值為零就是增根,應該舍去-若方程是特殊類型的分式方程,可用“換元法”來解.4二元一次方程組:由幾個一次方程組成并含有兩個未知數的方程組,叫做二元一次方程組.二元一次方程組的解法有代人消元法和加減消元法.2,不等式的解法.1一元一次不等式:任何一元一次不等式,都可以通過變形化為:ax6。?o的形式?一元一次不等式的解法:當n0時,原不等式的解集為x號;當。0時,原不等式的4?2一元一次不等式組:兒個含有相同未知數的一元一次不等式所組成的不等式組,叫做一元一次不等式組.幾個一元一次不等式的解集的公共部分,叫做不等式組的解集,解不等式組時,可以把每個不等式的解集在數軸上表示出來,這樣它們的公共部分便能較容易地得出來了.兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集有如下四種情況:三列方程組解應用題在列方程組解應用題的過程中,關鍵是根據題目所給條件,找出數量之間的等量關系,再列一個或幾個等式即方程或方程組.列方程組解應用題的一般步驟是:1.審題.就是弄清題意,弄清問題中有哪幾種量,其中哪兒個量是已知的,哪幾個量是未知的,它們彼此之間遵循哪些數量關系.2.設元.選擇一個或幾個未知數,用字母來表示.根據題中給出的數量關系,用所設未知數盼代數式表示其他的未知量.設未知數的方法有三種:直接設未知數、間接設未知數、設輔助未知數.究竟設什么未知數,要因題而異,酌情處理.未知數設出后,可以看成已知數,參與分析和計算.此外,設未知數時還應注明單位.3.列方程方程組.根據題目所給條件包括已知量,已經假設的未知量及數量關系,找出等量關系,列出方程或方程組.。4.解方程或方程組.5-檢驗和答話.檢驗所得的解是否合理,并注意問題的實際意義,然后作答.四、函數1.理解平面直角坐標系的有關概念,能正確地畫出直角坐標系;理解平面內點的坐標的意義,會根據坐標確定點和由點求得坐標.2.理解函數自變量的取值范圍和函數值的意義,對只含一個自變量的比較簡單的整式、分式、二次根式的函數解析式,會確定它們的自變量的取值范圍和求它們的函數值.3,了解函數的三種表示法,會用描點法畫出甬數的圖象.4.理解一次函數包括正比例函數的概念,能根據題設或實際問題中的條件,用待定系數法確定一次函數的解析式,會畫出一次函數的圖象,并對照圖象理解一次函數的性質5.理解反比例函數的概念,能根據問題中的條件確定反比例函數的解析式,會畫出反比例甬數的圖象,理解反比例函數的性質,特別是反比例函數的增減性-6.理解二次函數和拋物線的有關概念,會用描點法畫出二次函數的圖象,會用配方法和公式確定拋物線的對稱軸和頂點,會求二次函數的最大值或最小值?會用待定系數法求二次函數的解析式,掌握形狀相同的二次函數圖象之間的平移規律?7.進一步理解常量、變量、函數的意義,體會事物之間是互相聯系、互相依存和有規律變化著的.會發現、提出函數的實例,能從比較簡單的實際問題中抽象出函數關系并運用所學的知識解決相莢問題,自覺培養“用數學”的意識?,8.進一步理解數形結合的數學思想,具有一定的數形對照、數形轉換的能力?I.平面直角坐標系.1平面直角坐標系的構成:四個象限、兩條坐標軸.2點的坐標的建立,坐標平面的點與有序實數對的一一對應?5?3點的坐標在各象限內及坐標軸上的符號.、4對稱點的坐標規律.5距離:坐標平面上的點到z軸的距離、到Y軸的距離、到原點的距離2.函數.1函數的定義:常量、變量、自變量、函數值.2自變量的取值范圍:使解析式有意義,使實際問題有意義3函數的表示方法:解析法、列表法、圖象法.3.幾個重要函數.‘1一次函數..定義:函數Yh+b、k、b是常數,且k#-O.自變量的取值范圍:全體實數.,、圖象:與兩條坐標軸都相交的一條直線.與x軸的交點為0,b.性質:當k0時,y隨z的增大而增大;當k0時,Y隨*的增大而減小當bo時,為正比例函數Yh2反比例函數.定義:函數y專^為常數,且%?o?自變量的取值范圍:x?o.圖象:與兩條坐標都不相交的雙曲線.是以坐標原點為對稱中心的中心對稱圖形,是以直線Y?x為對稱軸的軸對稱圖形.性質:當%0時,圖象的兩個分支分別在一、三象限內,在每個象限內,Y隨x的增大而五、銳角三角函數1.理解銳角三角函數的概念,能夠正確應用sinA、cosA、tanA表示直角三角:比;熟記30。、45。、60。的三角函數值,并會由一個特殊的三角函數值說出這個角?2.能夠正確地使用計算器,由已知銳角求出它的三角函數值,由已知三角函i應的銳角.3.理解直角三角形中邊與邊的關系、角與角的關系和邊與角的關系,會運斥直角三角形兩銳角互余以及銳角三角函數解直角三角形,并會運用解直角三角形解決簡單的實際問題,進一步提高分析問題和解決問題的能力?4.在解直角三角形中要善于應用三角函數的定義;另外,直角三角形的勾雕之問的關系式是解直角三角形的依據,在解決實際問題時,先戛根據題意畫出圖^和理解題意,通過建立解直角三角形的數學模型使問題得以解決?5.通過銳角三角函數的學習,進一步認識函數,體會函數的變化與對應的壓,角三角函數和解直角三角形的學習,體會銳角三角函數和解直角三角形的理論i感受由實際問題抽象出數學問題,然后解決數學問題,再將數學問題的答案回到這種:“實踐??理論??實踐”的認識過程.直角三角形邊角的關系.拿實際圖形解直角三角形或化為解直角三角形的有關問題.用仰角、俯角、坡度、方位角等有關知識解直角王角形應用六、相交線與平行線1.垂線的概念.2.平行線的判定和性質3.了解命題的概念,能初步區分命題的題設和結論;理解本章學過的關于描述圖形形狀6?和位置的關系的語句,會用這些語句描述簡單的圖形,會根據描述的語句畫出圖形;能結合一些具體內容進行說理,初步養成言之有理的習慣.4.能初步應用本章所學的知識解釋生活中的現象及解決簡單的實際問題,體會研究幾何圖形的意義;在觀察、操作、想象、說理、交流的過程中,發展空間觀念,初步形成積極參與數學活動、與他人合作交流的意識,激發學習圖形與幾何的興趣.3兩點的所有連線中,線段最短,即:兩點之間,線段最短?4連接兩點間線段的長度,叫做這兩點的距離?5.角.1有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角,這個公共端點是角的頂點,這兩條射線是角的兩條邊.角也可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉而形成的圖形?2把一個周角360等分,每一份就是1度的角,把1度的角60等分,每一份就是1分的角,把1分的角60等分,每一份就是1秒的角?31周角:2平角4直角360。,1。60’,l’604平角的一半叫做直角.小于直角的角叫做銳角.大于直角而小于平角的角叫做鈍角?5從一個角的頂點出發,把這個角分成相等的兩個角的射線,叫做這個角的平分線-6如果兩個角的和等于直角,就說這兩個角互為余角?7如果兩個角的和等于平角,就說這阿個角互為補角?8等角的補角相等,等角的余角相等.七、三角形1了解三角形的有關概念頂點、邊、內角、外角、中線、高線、角平分線,了解三角形的穩定性.會畫出任意三角形的角平分線、中線和高.2.掌握三角形三條邊、三個角之間的關系,會按邊或角將三角形分類3掌握三角形內角和定理及外角的性質,并能用于計算或證明.4.探索并掌握三角形中位線的性質.5.,解全等三角形的有關概念,探索并掌握兩個三角形全等的條件.6.了解等腰j角形的有關概念,探索并掌握等腰三角形的性質和角形的條件,了解等邊三角形的概念,并探索其性質.7.了解直角三角形的概念,探索并掌握直角的條件.8.三角形的有關概念.三角形三條邊之間的關系.三角形的角之間的關系.全等三角形的性質及判定方法.角平分線的性質、線段垂直平分線的性質等腰三角形的性質與判定方法.勾股定理及其逆定理.三角形的相似,相似的三角形性質與判定方法。八、四邊形1.掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的概念、性質和常用判別方法,特別是梯形添加輔助線的常用方法.2.會計算特殊四邊形的面積,能根據圖形的條件等分四邊形的面積-3.掌握三角形中位線和梯形中位線性質的推導和應用4.能運用三角形、四邊形等圖形進行鑲嵌.5深刻理解特殊四邊形的判定方法以及它們之間的聯系.6.會畫出四邊形全等變換后的圖形,會結合相關的知識解題.7.結合幾何中的其他知識解答一些有探索性、開放性的問題,提高解決問題的能力?(一)、平行四邊形的定義、性質及判定.1:兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形.2.性質:1平行四邊形的對邊相等且平行;7?2平行四邊形的對角相等,鄰角互補;3平行四邊形的對角線互相平分.3.判定:1兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形:2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;3一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;4兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形:5對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.4?對稱性:平行四邊形是中心對稱圖形.(二)、矩形的定義、性質及判定.1-定義:有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形.2?性質:矩形的四個角都是直角,矩形的對角線相等3.判定:1有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形;2有三個角是直角的四邊形是矩形:3兩條對角線相等的平行四邊形是矩形.4?對稱性:矩形是軸對稱圖形也是中心對稱圖形.(三)、菱形的定義、性質及判定.1?定義:有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.1菱形的四條邊都相等;。2菱形的對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角3菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形.4菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半:s菱爭6n、6分別為對角線長.3.判定:1有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形2四條邊都相等的四邊形是菱形;3對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.4.對稱性:菱形是軸對稱圖形也是中心對稱圖形.(四)、正方形定義、性質及判定.‘1.定義:有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形.2.性質:1正方形四個角都是直角,四條邊都相等;2正方形的兩條對角線相等,并且互相垂直平分,每條對角線平分一組對角;3正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形;4正方形的對角線與邊的夾角是45。;5正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形.3.判定:1先判定一個四邊形是矩形,再判定出有一組鄰邊相等;2先判定一個四邊形是菱形,再判定出有一個角是直角.4.對稱性:正方形是軸對稱圖形也是中心對稱圖形.五、梯形的定義、等腰梯形的性質及判定.1.定義:一組對邊平行,另一組對邊不平行的四邊形是梯形.兩腰相等的梯形是等腰梯形.一腰垂直于底的梯形是直角梯形.2.等腰梯形的性質:等腰梯形的兩腰相等;同一底上的兩個角相等;兩條對角線相等.3.等腰梯形的判定:兩腰相等的梯形是等腰梯形;同一底上的兩個角相等的梯形是等8?腰梯形;兩條對角線相等的梯形是等腰梯形.4.對稱性:等腰梯形是軸對稱圖形.六、三角形的中位線平行于三角形的第三邊并等于第三邊的一半;梯形的中位線平行于梯形的兩底并等于兩底和的一半.七、線段的重心是線段的中點;平行四邊形的重心是兩對角線的交點;三角形的重心是三條中線的交點..八、依次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫中點四邊形九、圓1掌握垂徑定理及鼢圓心角、弧、弦之間的瓶圓周角定理及2了解圓的軸對稱性,掌握垂徑定理及推論;圓心角、弧、弦zIHJ明天示;圓J日用疋其推論,并會運用它們進行論證和計算?3了解分情況證明數學命題的思想和方法?2.直線與圓有關的位置關系..掌握直線和圓的位置關系,會過一點作圓的切線;長定理,并會運用它們進行論證和計算.3了解三角形的內心,會用尺規作三角形的內切圓.了解直線和圓相交、相切、相離的概念,會用直線到圓心的距離與圓的半徑的大小關要塑亭亭譬和圓的位置關系,并能根據直線和圓的位置關系判定真線到圓心的距離與圓晶軍徑的大小關系.解圓與圓的五種位置關系的概念.會用圓心距與兩圓半徑的數量關系判斷兩圓的位置關系.6了解反證法.,3.正多邊形和圓.有關概念,會將正多邊形的邊長、半徑、邊心距、內角和中心角的有關計算問題,轉化為解直角三角形的問題.??2會計算正多邊形的半徑、邊長、邊心距和面積.3會畫出正三、四、五、六、八邊形.’1理解并會運用圓周長和弧長公式進行有關的計算式進行有關的計算.2了解圓錐的側面展開圖是扇形全面積.1.圓及冥性質.1圓上各點到定點圓心的距離都等于定長半徑.2到定點的距離等于定長的點都在同一個圓L.3圓是軸對稱圖形,任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸.4垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所對的兩條弧5平分弦不是直徑的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧.6在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦也相等.7在同圓或等圓中,兩條弧相等,那么它們所對的圓心角相等,所對的弦也相等.8在同圓或等圓中,兩條弦相等,那么它們所對的圓心角相等,所對的弧也相等.9在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的10半圓或直徑所對的圓周角是直角,90。的圓周角所對的弦是直徑2.與圓有關的位置關系.1點和圓的位置關系:設圓的半徑為r,點到圓心的距離為正?點在圓外?dr?2不在同一直線E的三個點確定一個圓.3經過三角形的三個頂點可以做一個圓,這個圓叫做三角形的外接圓.三角形的外接9?圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點,叫做三角形的外心-4直線和圓的位置關系:設圓的半徑為r,直線的距離為d.?直線和圓相交錚dr;?直線和圓相切?dr;?直線和圓相離營dn5切線的判定經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線?6切線的性質圓的切線垂直于過切點的半徑.過圓心且垂直于切線的直線必過切點;過切點且垂直于切線的直線必過圓心-7切線長定理從圓外一點可以引圓的兩條切線,它們的切線躍相等,這的連線平分兩條切線的夾角.8三角形的內切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點,叫做三角形的內心?9圓和圓的位置關系:沒兩圓的半徑分別為r。和r:r.r2,兩圓的圓心距為d??兩圓內含甘dr:一r.;特殊情況:兩圓同心?do?兩圓內切?dr2一r。;?兩圓相交甘r2一r1dr2+r1;?兩圓外切?dr2+-;?兩圓外離?dr2+ri.3.正多邊形和圓.1各邊相等,各角相等的多邊形是正多邊形.’2設正。邊形的中。C,gq、半徑、邊長、邊一L,IN、周長、面積分別是5.反證法.反證法與我們以前學過的證明方法不同,它不是直接從命題的已知得出結論,而是假設命題的結論不成立,由此經過推理得出矛盾,由矛盾斷定所作假設不正確,從而得到原命題成立.這種方法叫做反證法.用反證法證明命題一般有下面三個步驟:1假設命題的結論不成立;2從這個假設出發,經過推理論證,得出矛盾;3由矛盾判定假設不正確,從而肯定命題的結論正確.十、視圖與投影1.認識常見兒何體的基本特性,并能對立體圖形、平面圖形進行正確的識別和簡瞥的分2.了解投影、中心投影、平行投影和正投影,平面圖形平行于投影面時它的正投影的性3.了解直棱柱、圓柱、圓錐的側面展開圖,能根據展開圖想象和制作立體模型.初步體會不同方向觀察嗣一物體可能看到不同的圖形.能識別簡單物體的三視圖,會畫立方體及簡組合體的t視圖.會根據簡單物體的三視圖描述物體的形狀,計算其展開圖的面積.4-進一步認識幾何圖形都是由點、線、面、體組成的備種各樣的幾何圖形,形成多姿多彩的圖形世界.5了解經過兩點有且只有一條直線和兩點間線段最短的事實.角、補角及等角的余角相等、等角的補角相等.6?在現實情境中認識直線、線段、射線、角等簡單圖形,并能用線、角,會進行線段或角的比較,理解線段中點的概念,能估計一個角的簡單換算,能通過折紙作出一個角的平分線.十一、圖形與變換1.變換.1理解平移、軸對稱、旋轉、位似變換的基本性質,能夠按要求作出變換后的圖形?2能夠靈活運用這四種變換的組合進行圖案設計.10?3掌握這四種變換與坐標的關系,并能夠在同一平面直角坐標系中表示這些變換2.等腰三角形.1了解等腰三角形和等邊三角形的概念.2掌握等腰三角形以及等邊三角形的有關性質和判定.3掌握線段垂直平分線的性質及其逆定理3.相似.1了解相似圖形、相似多邊形的概念.2理解相似多邊形的有關性質.3掌握相似三角形的有關性質和判定.4能夠靈活運用相似多邊形的性質以及相似平移、軸對稱、旋轉、位似變換的性質.直角坐標系中以上四種變換的對應點的坐標的變化規律軸對稱圖形、中心對稱圖形.等腰三角形、等邊三角形的有關性質以及判定.線段垂直平分線的性質及其逆定理.含30。角的直角三角形的性質.相似多邊形的有關性質和相似三角形的判定.計算以及生活中的一些實際問題.4.軸對稱、中心對稱.’1了解軸對稱、中心對稱的性質.2理解軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念十二、統計與概率1.了解通過全面調查和抽樣調查收集數據的方法.2.會設計簡單的調查問卷收集數據;能根據問題查找有關資料,獲得數據信息.3.掌握劃記法,會用表格整理數據.4.認識條形圖、折線網、扇形圖,掌握它們各自的特點,會畫扇形圖,會用扇形圖描述數據.5.結合實例進一步理解頻數的概念,了解頻數分布的意義和作用.6.能夠根據需要對數據進行適當的分組;會列頻數分布表,會畫頻數分布直方圖和頻數折線圖.7.根據問題需要選擇適當的統計圖描述數據.8.平均數、中位數和眾數等統計量的統計意義選擇適當的統計量表示數據的集中趨勢.9.會計算極差和方差,理解它們的統計意義,會用它們表示數據的波動情況;能用計算器的統計功能進行統訃計算,進一步體會計算器的優越性.10.會用樣本平均數、方差估計總體的平均數、方差,進一步感受抽樣的必要性,體會用樣本估計總體的思想.11.從事收集、整理、描述和分析數據得出結論的統計活動,經歷數據處理的基本過程,體驗統計與生活的聯系,感受統計在生活和生產中的作用,養成用數據說話的習慣和實事求是的科學態度.1.條形圖是使用寬度相同的條形的高度或長短來表示數據變動的統計圖.條形圖可以橫置或縱置,縱置時也稱柱形圖.繪制時,如果將各類別或組別放狂橫軸,則用條形的高度表示頻數;如果將各類別或組別放在縱軸,則用條形的長短表示頻數.11?2.扇形圖也稱圓形圖或餅圖,是用圓及圓內扇形的面積來表示數值大小的統計圖.扇形圖主要用于表示總體中各組成部分所占的比例,對于研究結構性問題很有用.3.折線圖是在平I坷直角坐標系中用折線表現數量變化特征和規律的統計圖,主要用于顯示時間序列數據,用于反映事物發展變化的規律和趨勢.4.直方圖是用長方形的長度和寬度來表示頻數分布的統訓‘圖.在平面直角坐標系中,橫軸表示數據分組,縱軸表示頻數,這樣,各組與相應的頻數就形成一些長方形,即直方圖.5.若n個數*,也,?^的權分別是”,9W2,?,”。,則魚筆?冬等去二士壘墜叫做這。個數的加權平均數,統計rp也常把下面的這種算術平均數看成加權平均數,在求n個數的算術平均數時,如果m,出現^次,*:出現五次,?,z。出現^次這里^+正+?+^n,那么這n個數的算術平均數;型_!邁?二二!塹也叫做x。尚,?,?這^個數的加權平均數.其中^以,?Z分別叫做x。,*:,?,扎的權.6.將一組數據按照由小到大或由大到小的順序排列,如果數據的個數是奇數,則處于中間位置的數就是這組數據的中位數;如果數據的個數是偶數,則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數.一組數據中出現次數最多的數據就是這組數據的眾數.平均數、中位數和眾數都可以作為一組數據的代表,它們各有自己的特點,能夠從不同的角度提供信息.在實際應用中,需要分析具體問題的情況,選擇適當的量來代表數據.7.設有n個數據z.,z:,?,?,各數據與它們的平均數的差的平方分別是x.一;2,?z一?2,?,x。一z2,我們用它們的平均數,即用s2土[z一;]2+如一;2+?+z。十三、概率初步1?理解什么是必然發生的事件、不可能發生的事件,什么是隨機事件.2-在具體情境中了解概率的意義,體會概率是描述不確定現象的規律的數學模型,理解概率的取值范圍的意義,發展隨機觀念.?3?能夠運用列舉法包括列表、畫樹形圖計算簡單事件發生的概率.4?能夠通過實驗,獲得事件發生的頻率;知道大量重復實驗時頻率可作為事件發生概率的估計值,理解頻率與概率的區別與聯系,并能夠自主設計滿足條件的概率模型.5-通過實例進一步豐富對概率的認識,并能解決一些實際問題.解進行模擬實驗的必要性,能根據問題的實際背景設計合理的模擬實驗.7.體會隨機觀念和概率思想.、1.隨機事件的定義.3?計算簡單事件概率的方法,重點學習了兩種隨機事件概率的計算方法,第一種,只涉及一步實驗的隨機事件發生的概率,如根據概率的大小與面積的關系,對一類概率模型進行的計算;第二種,通過列表法、列舉法、樹形圖來計算涉及兩步或兩步以上實驗的隨機事件發生的概率,如配紫色,對游戲是否公平的計算.4?利用頻率估計概率,分為如下兩種情況:第一種,利用實驗的方法進行概率估算;第二種,利用模擬實驗的方法進行概率估算.如利用計算器產生隨機數來模擬實驗的方法.5.體會大量重復實驗中的頻率與事件發生的概率之間的關系,通過設計簡單的概率模型.重在對事件發生可能性的刻畫,來幫助人們在不確定的情境中做出合理的決策,如通過理解什么是游戲對雙方公平,用概率的語言說明游戲的公平性,并能按要求設計游戲的概率模型.注:詳細內容見數學總復習12?初中物理知識點第一章《聲現象》復習提綱一、聲音的發生與傳播(1、認識聲音產生和傳播的條件2、知道聲音是由物體振動產生的3、知道聲音傳播需要介質,聲音在不同介質中傳播速度不同)1、課本P13圖1.1-1的現象說明:一切發聲的物體都在振動。用手按住發音的音叉,發音也停止,該現象說明振動停止發聲也停止。振動的物體叫聲源。2、聲音的傳播需要介質,真空不能傳聲。在空氣中,聲音以看不見的聲波來傳播,聲波到達人耳,引起鼓膜振動,人就聽到聲音。3、聲音在介質中的傳播速度簡稱聲速。一般情況下,vvv聲音在15?空氣中的傳固液氣播速度是340m/s合1224km/h,在真空中的傳播速度為0m/s。4、回聲是由于聲音在傳播過程中遇到障礙物被反射回來而形成的。如果回聲到達人耳比原聲晚0.1s以上人耳能把回聲跟原聲區分開來,此時障礙物到聽者的距離至少為17m。在屋子里談話比在曠野里聽起來響亮,原因是屋子空間比較小造成回聲到達人耳比原聲晚不足0.1s最終回聲和原聲混合在一起使原聲加強。利用:利用回聲可以測定海底深度、冰山距離、敵方潛水艇的遠近測量中要先知道聲音在海水中的傳播速度,測量方法是:測出發出聲音到受到反射回來的聲音訊號的時間t,查出聲音在介質中的傳播速度v,則發聲點距物體Svt/2。二、我們怎樣聽到聲音(1、了解人們聽到聲音的過程2、知道骨傳導的原理3、了解雙耳效應及其應用4、通過實驗和生活經驗,體驗人是如何聽到聲音的)1、聲音在耳朵里的傳播途徑:外界傳來的聲音引起鼓膜振動,這種振動經聽小骨及其他組織傳給聽覺神經,聽覺神經把信號傳給大腦,人就聽到了聲音2、耳聾:分為神經性耳聾和傳導性耳聾3、骨傳導:聲音的傳導不僅僅可以用耳朵,還可以經頭骨、頜骨傳到聽覺神經,引起聽覺。這種聲音的傳導方式叫做骨傳導。一些失去聽力的人可以用這種方法聽到聲音。4、雙耳效應:人有兩只耳朵,而不是一只。聲源到兩只耳朵的距離一般不同,聲音傳到兩只耳朵的時刻、強弱及其他特征也就不同。這些差異就是判斷聲源方向的重要基礎。這就是雙耳效應三、樂音及三個特征(1、了解聲音的特性2、音調跟發聲體的振動頻率有關,響度跟發聲體的振幅有關。不同發聲體發出聲音的音色不同)1、樂音是物體做規則振動時發出的聲音。2、音調:人感覺到的聲音的高低。用硬紙片在梳子齒上快劃和慢劃時可以發現:劃的快音調高,用同樣大的力撥動粗細不同的橡皮筋時可以發現:橡皮筋振動快發聲音調高。綜合兩個實驗現象你得到的共同結論是:音調跟發聲體振動頻率有關系,頻率越高音調越高;頻率越低音調越低。物體在1s振動的次數叫頻率,物體振動越快頻率越高。頻率單位次/秒又記作Hz。3、響度:人耳感受到的聲音的大小。響度跟發生體的振幅和距發聲距離的遠近有關。物體在振動時,偏離原來位置的最大距離叫振幅。振幅越大響度越大。增大響度的主要方法是:13?減小聲音的發散。4、音色:由物體本身決定。人們根據音色能夠辨別樂器或區分人。5、區分樂音三要素:聞聲知人??依據不同人的音色來判定;高聲大叫??指響度;高音歌唱家??指音調。四、噪聲的危害和控制(1、了解噪聲的來源和危害2、知道防止噪聲的途徑)1、當代社會的四大污染:噪聲污染、水污染、大氣污染、固體廢棄物污染。2、物理學角度看,噪聲是指發聲體做無規則的雜亂無章的振動發出的聲音;環境保護的角度噪聲是指妨礙人們正常休息、學習和工作的聲音,以及對人們要聽的聲音起干擾作用的聲音。3、人們用分貝(dB)來劃分聲音等級;聽覺下限0dB;為保護聽力應控制噪聲不超過90dB;為保證工作學習,應控制噪聲不超過70dB;為保證休息和睡眠應控制噪聲不超過50dB。4、減弱噪聲的方法:在聲源處減弱、在傳播過程中減弱、在人耳處減弱。五、聲的利用(了解現代技術中與聲有關的知識的應用)可以利用聲來傳遞信息和傳遞能量第四章《物態變化》復習提綱一、溫度(了解溫度的概念;了解生活中常見的溫度值;會用溫度計測量溫度知道)1、定義:溫度表示物體的冷熱程度。2、單位:?國際單位制中采用熱力學溫度。?常用單位是攝氏度(?)規定:在一個標準大氣壓下冰水混合物的溫度為0度,沸水的溫度為100度,它們之間分成100等份,每一等份叫1攝氏度某地氣溫-3?讀做:零下3攝氏度或負3攝氏度?換算關系Tt+273K3、測量??溫度計(常用液體溫度計)?溫度計構造:下有玻璃泡,里盛水銀、煤油、酒精等液體;內有粗細均勻的細玻璃管,在外面的玻璃管上均勻地刻有刻度。?溫度計的原理:利用液體的熱脹冷縮進行工作。?分類及比較:分類實驗用溫度計寒暑表體溫計用途測物體溫度測室溫測體溫量程-20?~110?-30?~50?35?~42?分度值1?1?0.1?所用液體水銀煤油(紅)酒精(紅)水銀特殊構造玻璃泡上方有縮口使用方法使用時不能甩,測物體時不能離開物體讀數使用前甩可離開人體讀數?常用溫度計的使用方法:使用前:觀察它的量程,判斷是否適合待測物體的溫度;并認清溫度計的分度值,以便準確讀數。使用時:溫度計的玻璃泡全部浸入被測液體中,不要碰到容器底或容器壁;溫度計玻璃泡浸入被測液體中稍候一會兒,待溫度計的示數穩定后再讀數;讀數時14?玻璃泡要繼續