第六章變量之間的關(guān)系綜合評(píng)價(jià)卷時(shí)間:90分鐘滿分:100分一、選擇題(每小題3分,共30分)1.寒冷的冬天里,我們?cè)诶每照{(diào)制熱調(diào)控室內(nèi)溫度的過程中,空調(diào)的每小時(shí)用電量隨設(shè)置溫度的高低而變化,這個(gè)問題中自變量是(C)A.每小時(shí)用電量 B.室內(nèi)溫度 C.設(shè)置溫度 D.用電時(shí)間2.在某一階段,某商品的銷售量與銷售單價(jià)之間存在如下表的關(guān)系。銷售單價(jià)/元50607080…銷售量/件100908070…設(shè)該商品的銷售單價(jià)為x元,銷售量為y件,估計(jì)當(dāng)x=65時(shí),y的值為(D)A.91 B.89 C.79 D.853.下列實(shí)際情境中的變量關(guān)系可以用下圖近似地刻畫的是(D)A.一杯越晾越?jīng)龅乃?水溫與時(shí)間的關(guān)系)B.勻速行駛的汽車(速度與時(shí)間的關(guān)系)C.足球守門員大腳開出去的球(高度與時(shí)間的關(guān)系)D.一面冉冉上升的旗子(高度與時(shí)間的關(guān)系)4.小明在游樂場(chǎng)坐過山車,在某一段60秒時(shí)間內(nèi)過山車的高度h(米)與時(shí)間t(秒)之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(D)A.當(dāng)t=41時(shí),h=15B.在這60秒時(shí)間內(nèi),過山車離水平地面的最大高度為98米C.當(dāng)41<t≤53時(shí),高度h(米)隨時(shí)間t(秒)的增大而增大D.在0≤t≤60范圍內(nèi),當(dāng)過山車高度是80米時(shí),t的值只能等于305.向高為10的容器(形狀如圖)中注水,注滿為止,則水深h與注水量V的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是(D)ABCD6.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為5cm,它的各邊邊長(zhǎng)減少xcm后,得到的新正方形的周長(zhǎng)為ycm,y與x之間的關(guān)系式是(C)A.y=3x-20 B.y=20-3xC.y=-4x+20 D.y=4x7.根據(jù)如圖的程序計(jì)算y的值,若輸入的x值為3,則輸出的y值為(B)A.-5 B.5 C.32 8.甲、乙兩名同學(xué)從A地出發(fā),騎自行車在同一條路上行駛到B地,他們離出發(fā)地的距離s(千米)和行駛時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖,根據(jù)圖中提供的信息,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(D)A.他們都行駛了18千米 B.甲停留了0.5小時(shí)C.乙比甲晚出發(fā)了0.5小時(shí) D.相遇后甲的速度大于乙的速度9.如圖,在四邊形ABCD中,BC∥AD,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿A→B→C→D的路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D停止。在這個(gè)過程中,三角形APD的面積S隨時(shí)間t的變化關(guān)系用圖象表示正確的是(C)ABCD10.在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的邊上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P,從A出發(fā)沿折線ABCD移動(dòng)一周,回到A點(diǎn)后繼續(xù)周而復(fù)始。設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的路程為x,△PAC的面積為y。當(dāng)x=2025時(shí),y的值為(A)A.2 B.4 C.6 D.8二、填空題(每小題4分,共16分)11.諺語(yǔ)“冰凍三尺非一日之寒”體現(xiàn)了冰的厚度隨時(shí)間變化的一個(gè)變化過程,在該變化過程中因變量是冰的厚度。

12.小明從家跑步到學(xué)校,接著立即原路步行回家。如圖是小明離家的路程y(米)與時(shí)間t(分)之間的關(guān)系的圖象,則小明步行回家的平均速度是80米/分。

13.汽車開始行駛時(shí),油箱中有油40升,如果每小時(shí)耗油7升,則油箱內(nèi)余油量y(升)與行駛時(shí)間x(小時(shí))的關(guān)系式為y=40-7x,該汽車最多可行駛40714.日常生活中,“老人”是一個(gè)模糊概念。可用“老人系數(shù)”表示一個(gè)人的老年化程度。“老人系數(shù)”的計(jì)算方法如表:人的年齡x/歲x≤6060<x<80x≥80“老人系數(shù)”0x1按照這樣的規(guī)定,“老人系數(shù)”為0.6的人的年齡是72歲。

三、解答題(共54分)15.(8分)相關(guān)研究表明,當(dāng)每公頃土地中鉀肥和磷肥的施用量一定時(shí),土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有一定的關(guān)系,其關(guān)系圖象如下:(1)上述問題中的兩個(gè)變量,自變量是;

(2)圖中點(diǎn)A表示的實(shí)際意義是;

(3)當(dāng)每公頃土地氮肥的施用量為250kg時(shí),土豆的產(chǎn)量約為t;(4)你認(rèn)為氮肥的施用量大概是多少時(shí)比較適宜?說(shuō)說(shuō)你的理由。解:(1)氮肥的施用量(2)不施用氮肥時(shí),土豆的產(chǎn)量為15t(3)45(4)當(dāng)?shù)实氖┯昧考s為330kg時(shí),比較適宜,因?yàn)榇藭r(shí)土豆產(chǎn)量最高,又可以節(jié)約肥料。16.(8分)七(1)班某數(shù)學(xué)小組通過查閱資料發(fā)現(xiàn),聲音在空氣中的傳播速度和氣溫存在如下的關(guān)系:氣溫/℃0510152025聲音在空氣中的傳播速度/(m/s)331334337340343346(1)在這個(gè)變化過程中,是自變量,是因變量;(2)從表中數(shù)據(jù),知?dú)鉁孛可?℃,聲音在空氣中的傳播速度就提高m/s;

(3)若聲音在空氣中的傳播速度為ym/s,氣溫為x℃,則y與x之間的關(guān)系式為;

(4)當(dāng)日氣溫為18℃,小穎看到煙花燃放約5s后才聽到聲響,那么小穎與燃放煙花所在地大約相距多遠(yuǎn)?解:(1)氣溫聲音在空氣中的傳播速度(2)0.6(3)y=0.6x+331(4)當(dāng)x=18時(shí),y=0.6×18+331=341.8,341.8×5=1709(m)。答:小穎與燃放煙花的所在地相距約1709m。17.(8分)李大爺從家里的菜園中摘了若干黃瓜到城內(nèi)出售,為了方便,他自帶了一些零錢,將黃瓜按原來(lái)的市場(chǎng)價(jià)格出售一些后,由于急著回家,于是按原價(jià)的八折出售直到售完為止,售出的黃瓜質(zhì)量與他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢)的關(guān)系如圖。(1)李大爺自帶了備用零錢多少元?(2)降價(jià)前,黃瓜的市場(chǎng)價(jià)是多少?(3)李大爺共運(yùn)來(lái)黃瓜多少千克?解:(1)李大爺自帶了6元備用零錢。(2)(51-6)÷20=45÷20=2.25(元/千克)。故降價(jià)前,黃瓜的市場(chǎng)價(jià)是2.25元/千克。(3)降價(jià)后黃瓜價(jià)格為2.25×0.8=1.8(元/千克),(78-51)÷1.8=15(千克),15+20=35(千克)。所以李大爺共運(yùn)來(lái)黃瓜35千克。18.(8分)如圖,在三角形ABC中,AD為BC邊上的高,BC=8,AD=4,點(diǎn)P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn),連接AP,隨著BP長(zhǎng)度的變化,三角形ACP的面積也在變化。(1)在這個(gè)變化過程中,自變量是什么?因變量是什么?(2)若設(shè)BP=x,三角形ACP的面積為y,請(qǐng)寫出y關(guān)于x的關(guān)系式。(3)當(dāng)BP=12解:(1)自變量是BP的長(zhǎng)度,因變量是三角形ACP的面積。(2)y=12(8-x)×(3)由(2),得當(dāng)x=12故三角形ACP的面積為12。19.(10分)小剛騎單車上學(xué),他騎了一段,想起要買某本書,于是又折回到剛經(jīng)過的書店,買到書后繼續(xù)去學(xué)校。如圖是他本次所用的時(shí)間與離家距離關(guān)系的示意圖。根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:(1)小剛家到學(xué)校的路程是米;小剛在書店停留了分。(2)本次上學(xué)途中,小剛一共行駛了米,一共用了分。(3)如果認(rèn)為騎單車的速度超過300米/分就超過了安全限度。問:在整個(gè)上學(xué)的途中哪個(gè)時(shí)間段小剛騎車速度最快?速度在安全限度內(nèi)嗎?解:(1)15004(2)270014(3)由圖象,知0～6分時(shí),平均速度為16～8分時(shí),平均速度為112～14分時(shí),平均速度為1所以小剛12～14分時(shí)騎車速度最快,速度不在安全限度內(nèi)。20.(12分)一只螞蟻在一個(gè)半圓形花壇的周邊尋找食物,如圖①,螞蟻從圓心O出發(fā),按圖中箭頭所示的方向,依次勻速爬完下列三條線路:線段OA、半圓弧AB、線段BO。螞蟻離出發(fā)點(diǎn)的距離(螞蟻所在位置與點(diǎn)O之間線段的長(zhǎng)度)S(米)與時(shí)間t(分)之間的圖象如圖②。(1)花壇的半徑是米,a=。

(2)當(dāng)t≤2時(shí),求S與t之間的關(guān)系式。(3)若沿途只有一處有食物,螞蟻在尋找到食物后停下來(lái)吃了2分,已知螞蟻在吃食物的前后,始終保持爬行且爬行速度不變。①求螞蟻停下來(lái)吃食物的地方與出發(fā)點(diǎn)的距離。②求螞蟻返回點(diǎn)O的時(shí)間。(注:圓周率π的值取3)解:(1)48(